Este documento presenta varias actividades relacionadas con conceptos básicos de probabilidad. En la primera actividad, los estudiantes deben calcular las probabilidades de diferentes eventos al lanzar tres monedas simultáneamente. La segunda actividad define eventos mutuamente excluyentes, complementarios e independientes y pide identificar qué tipo de eventos son dados. La tercera actividad calcula probabilidades al girar una ruleta o lanzar un tetraedro. La cuarta actividad calcula probabilidades de eventos compuestos al lanzar dos dados.

1. Actividad 1.
Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen la medida de la
probabilidad mediante una fracción común, una expresión decimal o a
través de un porcentaje y formalicen la escala de la probabilidad.
Consigna: Resuelve los siguientes problemas:
• Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo.
¿Cuántos resultados puede haber? _____________ (observa el
ejemplo de la hoja siguiente).
• Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo,
contesten lo siguiente:
De los cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad?
________ ¿Por qué?
_________________________________________________
Completen las siguientes afirmaciones:
• Probabilidad del evento “Obtener 0 águilas”: 12.5 %.
• Probabilidad del evento “Obtener 1 águila”: ______%
• Probabilidad del evento “Obtener 2 águilas”: ______%
• Probabilidad del evento “Obtener 3 águilas”: ______%
En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿Puede
haber un evento cuya probabilidad sea 10? ___________ ¿Por qué?
______________
8
_________________________________________________________

2. Actividad 1.
Espacio Muestral. Se llama espacio muestral (E) asociado a un
experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles de
dicho experimento. Ejemplo:
• Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale águila, sale sol} o E = {A,
S}.
• Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es E = {sale 1, sale 2, sale
3, sale 4, sale 5, sale 6} o E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es E = {(A, A), (A, S), (S, A), (S, S)}.
Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un
espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5,
6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
• Obtener un número primo, A = {2, 3, 5}
• Obtener un número primo y par, B = {2}
• Obtener un número mayor o igual a 5, C = {5, 6}

3. Actividad 2.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las
características de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e
independientes.
Consigna: Resuelve los siguientes problemas (lee la siguiente página
para apoyarte en la actividad):
Analicen el siguiente experimento e identifiquen las características de los
eventos B y C, y M y N.
Experimento: Lanzar un dado.
Espacio muestral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento B: “Cae un número menor que tres”. B = {1, 2}
Evento C: “Cae un número mayor que cuatro”.
Características
de
los
eventos
_______________________________
Evento M: “Cae el número tres”.
C = {5, 6}
B
y
C:
B = {3}
Evento N: “Cae un número distinto de tres”.
C = {1, 2, 4, 5, 6}
Características de los eventos M y N:
Contesten las preguntas siguientes:
Se lanzan cuatro volados consecutivos y en todos ellos ha caído águila.
¿Cuál es la probabilidad de que en el quinto volado también caiga
águila? _______________
En una caja hay cinco pelotas, una verde, una amarilla, una azul, una
negra y una roja. Se realizan extracciones de una pelota al azar y se
devuelve la misma a la caja. Si en la primera extracción resulta la pelota
roja, en una segunda la verde y en una tercera nuevamente la roja, ¿qué
probabilidad hay de sacar la pelota azul en una cuarta extracción?

4. Actividad 2.
Considera lo siguiente para apoyarte tanto en la actividad anterior como
la posterior:
Con respecto a los eventos B y C, observa que los dos eventos no
pueden ocurrir en forma simultánea cuando se lanza el dado; es decir, el
evento “Cae un número menor que tres” no ocurre en forma simultánea
con el evento “Cae un número mayor que cuatro”, porque ningún
elemento del evento B = {1, 2} aparece en los elementos del evento C
= {5, 6} y viceversa; a este tipo de eventos reciben el nombre de
“mutuamente excluyentes” y que su característica fundamental es que
no pueden ocurrir en forma simultánea.
Puedes advertir que los eventos M y N tampoco pueden ocurrir
simultáneamente, analiza la diferencia entre los eventos B y C y los
eventos M y N. La diferencia es que la suma de las probabilidades de M
y N es igual al 100%, mientras que esto no sucede necesariamente con
los eventos B y C. Los eventos que cumplen con las características de M
y N se les llaman “eventos complementarios”. El complemento de M
es N (Mc = N) y el complemento de N es M (Nc = M)
En el caso de las dos preguntas del problema 2, puedes simular los
experimentos, la idea es que deduzcas que cada vez que se realiza un
volado o se extrae una pelota, los espacios muestrales son iguales, por
lo tanto, siempre que se lanza un nuevo volado, la probabilidad de que
caiga águila siempre es igual a ½ o al 50%; en el caso de las pelotas, en
cada extracción cada una de las cinco tiene el 20% de salir. Cuando la
probabilidad de un evento no es afectada por el resultado del otro, estos
eventos se les llaman “eventos independientes”.
¡ IMPORTANTE !
Con esto se está definiendo los conceptos:
 Eventos Mutuamente Excluyentes
 Eventos Complementarios
 Eventos Independientes

5. Actividad 2.
Señala en cada caso a qué tipo de eventos corresponden (mutuamente
excluyentes, complementarios o independientes) y por qué.
- Experimento: “Lanzamiento de un dado”
Evento B = {2}
Evento C = {5, 6}
Los eventos son: _______________________
Porque
- Experimento: “Lanzamiento de un dado”
Evento B = {1, 3, 5}
Evento C = {2, 4, 6}
Los eventos son: _______________________
Porque
- Experimento: “Lanzamiento de un dado y una moneda”
Evento B = {6, A}
Evento C = {(1, S), (2, S), (3, S), (4,S), (5,S) }
Los eventos son: _______________________
Porque

6. Actividad 3.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen sobre el espacio muestra de un
experimento aleatorio, sobre el significado de eventos simples,
compuestos y complementarios y calculen su probabilidad.
Consigna: Las siguientes figuras representan un tetraedro (poliedro
regular de cuatro caras) y una ruleta.
Resuelve los problemas que se plantean.
8
1
7
2
6
3
5
4
1.- Al girar la ruleta, ¿Qué probabilidad existe de que la ruleta se
detenga en…
el número 5? _____________
un número menor que 4? _____________
un múltiplo de 2? _______________
un número impar? _________________
un número que no sea impar?
un número impar o par? _____________
2.- Si se lanza el tetraedro, ¿cuál es la probabilidad de que la cara que
quede sobre la superficie plana, …
sea color rojo? ___________
no sea de color rojo?
sea color verde o rojo? ___________
sea color verde o blanco o rojo? ___________

7. Actividad 4.
Intenciones didácticas: Que los alumnos consoliden los
procedimientos para calcular la probabilidad de eventos compuestos.
Consigna 1. Resuelve el siguiente problema:
- Se tienen dos dados, uno azul y otro rojo, que tienen sus caras
marcadas con puntos del uno al seis. El experimento consiste en lanzar
simultáneamente los dos dados. Los resultados posibles del
experimento son parejas de números en los cuales el primero es el
número de puntos del dado rojo y el segundo del azul. Completa la
tabla.
¿Cuántos resultados posibles tiene el experimento? ________________
¿Cuál es la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos?
____________
Anota los resultados que hacen falta en la siguiente tabla.
¿Qué evento tiene mayor probabilidad? _______________
¿Qué evento tiene menor probabilidad? _______________
- Formula un evento compuesto por dos eventos que sean mutuamente
excluyentes. _________________________________
- Formula un evento compuesto por dos eventos que NO sean
mutuamente excluyentes. _________________________________