5. Типы автокорреляции Авторегрессия 1-го порядка : AR(1) Авторегрессия 5-го порядка : AR(5) Авторкорреляция скользящих средних 3-го порядка : Рассматриваем модель парной регрессии.
6.
7.
8.
9. Тест Дарбина-Уотсона Нет автокорреляции Положительная автокорреляция Отрицательная автокорреляция Интервалы ( D L , D u ) и (4-D L , 4-D u ) зоны неопределенности. 10 2 4 0 d L d U d crit положительная автокорреляция отрицательная автокорреляция нет автокорреляции d crit
15. Метод исправления автокорреляции Множитель (1- ρ 2 ) обеспечивает стационарность σ 2 ( U t ), т.е. постоянство σ 2 ( Ut) (10.2) Т.к. U0 отсутствует, полагаем, что σ 2 (U 1 ) = σ 2 (U 0 ) Тогда из (10.1) следует: Выражение (10.2) – начальное условие для σ 2 (U 0 ) Из выражения (10.1) с учетом (10.2) вытекает:
16. Метод исправления автокорреляции Для произвольного наблюдения t в силу рекурентности (10.1) имеем: (10.3) Вывод: введение корректирующего множителя (1- ρ 2 ) обеспечивает постоянство σ 2 ( U) во всех наблюдениях и, следовательно, отсутствие автокорреляции между случайными возмущениями.
17. Метод устранения автокорреляции Рассмотрим два последовательных уравнения наблюдения (10.4) (10.5) Умножим уравнение (10.5) на ρ и вычтем из (10.4) Учитывая, что U t - ρ U t-1 = ε t и делая замену переменных получим систему уравнений, в которых дисперсия случайных возмущений постоянна. (10.6)
![Понятие автокорреляции ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)