1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng 1. Đồ Thị Hàm
A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2)
Câu 1. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))
Câu 2. Cho hàm số (C)

2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))
Câu 3. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

3. Dạng 2. Đồ Thị Hàm
A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
Câu 4. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

4. Câu 5. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

5. Dạng 3. Đồ Thị Hàm
A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2)
Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
 Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))
Câu 6. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

6.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))
Câu 7. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2)
Ta vẽ từ trong ra ngoài

7.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1)
Ta có
Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
 Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

8. Dạng 4. Đồ Thị Hàm
A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
Câu 8. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Tacó
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
Câu 9. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Tacó
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

9. - Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền
( (do (2))
Câu 10. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
Câu 11. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)

10. Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
Câu 12. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

11. Câu 13. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
Dạng 5. Đồ Thị Hàm

12. A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
nhận trục
hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
Câu 14. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
nhận trục
hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
Câu 15. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

13. Câu 16. Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
Ta có
nhận trục
hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

14. x 1
Câu 17. Cho hàm số : y (1)
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2.Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số (C1)
Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái:
x 1
y
x 1