introduzione alle funzioni economiche come applicazione della matematica all'economia

1. Le funzioni economiche
Le funzioni della domanda e
dell’offerta

2. La funzione della domanda e dell’offerta
 Funzione domanda
 Funzione di vendita
 Elasticità della domanda
 Funzione offerta
 Equilibrio fra domanda e offerta

3. La funzione della domanda
Mercato = luogo in cui avviene uno scambio di beni
libero con libera concorrenza
Mercato
monopolistico un solo venditore e molti
compratori
Offerta = quantità di bene immessa nel mercato dai
produttori
Domanda= quantità di bene richiesta dal consumatore
ad un dato prezzo

4. La funzione della domanda
La domanda di un bene è una funzione che dipende dal
prezzo.
Legge della domanda: la domanda diminuisce o
comunque non aumenta all’aumentare del
prezzo.
d
p

5. La funzione della domanda
Per descrivere più adeguatamente la funzione della
domanda utilizziamo dei modelli semplificati della
realtà che, quindi, non tengono conto dei fattori che
possono influenzare la domanda e il prezzo.
 Modello lineare
 Modello parabolico

6. Modello lineare
d= m p + q con m<0 e q>0

7. Modello parabolico
d=a p2 + b p + c con a<0

8. Funzione di vendita
La funzione inversa della funzione della domanda è detta
funzione di vendita: p = f-1( d ).
Anche la funzione di vendita è decrescente o non
crescente in quanto all’aumentare della quantità di merce
il prezzo tende a diminuire.
Il grafico si ottiene considerando la funzione simmetrica rispetto alla
bisettrice del I e III quadrante.

9. Elasticità della domanda
Variando il prezzo di un bene, varia anche la domanda. Ma il
modo di variare è però diverso a seconda della merce e del
modello considerato. Allora per un’impresa si rende
necessario fare una misurazione della sensibilità del
mercato alla variazione del prezzo di un certo bene.
Chiamiamo elasticità della domanda la capacità della
domanda a reagire alla variazione del prezzo.
Per misurare l’elasticità si utilizza il coefficiente di
elasticità.

10. Il coefficiente di elasticità della domanda ε è il rapporto
fra la variazione relativa della domanda e la variazione
relativa del prezzo.
p
d
d
p
p
pp
d
dd






1
1
1
12
1
12

Poiché è una quantità negativa, anche ε è negativo.d

11. Domanda
 Se si dice che la domanda è rigida.
Alla variazione di 1 punto percentuale del prezzo, corrisponde un
variazione della domanda minore di 1 (beni di prima necessità).
 Se si dice che la domanda è elastica.
Alla variazione di 1 punto percentuale del prezzo, corrisponde un
variazione della domanda maggiore di 1 (beni voluttuari).
 Se si dice che la domanda è unitaria.
Alla variazione di 1 punto percentuale del prezzo, corrisponde un
variazione della domanda anch’essa di 1.
1
1
1

12. La funzione dell’offerta
L’offerta, al variare del prezzo, ha un comportamento opposto alla
domanda. Se il prezzo di un bene aumenta, la domanda tende a
diminuire, mentre l’offerta tende ad aumentare perché il produttore ha
interesse ad aumentare la vendita.
Legge dell’offerta: la quantità offerta aumenta o
comunque non diminuisce all’aumentare del prezzo.
Limite dell’offerta
P0= Prezzo minimo

13. Equilibrio fra domanda e offerta
Un mercato lavora in regime di concorrenza perfetta se si
verificano le seguenti condizioni:
 Il numero dei consumatori deve essere alto.
 Il numero dei produttori deve essere alto.
 Non esistono accordi fra produttori né fra consumatori.
 Ogni produttore può vendere a qualsiasi consumatore e ogni
consumatore può acquistare da qualsiasi produttore.
 Deve esserci libertà di ingresso.
 Deve esserci trasparenza di mercato (tutti devono conoscere le
condizioni che determinano la domanda e l’offerta).
 Il bene prodotto e venduto deve essere omogeneo, cioè le sue
caratteristiche non dipendono da chi lo produce o da chi lo
commercializza.

14. Equilibrio fra domanda e offerta
Il prezzo di equilibrio di un bene è il prezzo per il
quale la domanda è uguale all’offerta.
p*= prezzo di equilibrio
r(p)
d(p)

15. Modifica del prezzo di equilibrio
 A parità di offerta, ogni diminuzione della domanda
determina una diminuzione del prezzo di equilibrio, ogni
aumento della domanda un aumento di tale prezzo.
 A parità di domanda, ogni diminuzione dell’offerta
determina un aumento del prezzo di equilibrio, ogni
aumento dell’offerta una diminuzione di tale prezzo.
 Se la domanda e l’offerta variano contemporaneamente, il
prezzo di equilibrio può aumentare, diminuire o rimanere
invariato.