Mais conteúdo relacionado
因子分析
- 7. 使うデータ
6科目の学力テストデータ
英語、 現代文、 古典、 数学、 物理、 地学
「因子分析入門」豊田秀樹編著に収録
東京図書のサイトからダウンロードできます
• 「東京図書 ダウンロード」で検索
• 「因子分析入門」からzipファイルをダウンロード
• ファイル名:「6科目学力(量的).csv」
7
- 15. 因子数の決定
15
> x <- read.csv("6科目学力(量的).csv")
> (x.eigen <- eigen( cor(x) )$value )
[1] 3.7442636 1.2915925 0.3292638 0.2617820 0.2189146 0.1541835
> plot(x.eigen, type="b") ; abline(h=1, col="red", lty=2)
因子数 = 2固有値が1.0以下
後方がなだらか
固有値を算出
スクリープロット
試行錯誤して決めるの
がベター
- 17. 因子分析
17
> x <- read.csv("6科目学力(量的).csv")
> (result <- factanal(x, factors=2, rotation="promax"))
Uniquenesses:
英語 現代文 古典 数学 物理 地学
0.249 0.129 0.290 0.174 0.255 0.335
Loadings:
Factor1 Factor2
英語 0.823
現代文 0.947
古典 0.869
数学 0.938
物理 0.865
地学 0.762
Factor1 Factor2
SS loadings 2.341 2.219
Proportion Var 0.390 0.370
Cumulative Var 0.390 0.760
Factor Correlations:
Factor1 Factor2
Factor1 1.000 -0.536
Factor2 -0.536 1.000
因子負荷量
独自因子が占める割合 = 共通因子でカバーされない割合
第1因子 ・・・ 英語+現代文+古典 = 「文系」
第2因子 ・・・ 数学+物理+地学 = 「理系」
因子間の相関係数 (斜行回転のみ)
Proportion Var: 因子ごとの寄与率
Cumulative Var: 累積寄与率 (全体の分散をカバーする率)
factanal を使って因子分析 (psychパッケージのfaの方が高機能)
- 18. 結果をまとめると・・・
18
因子数 2
寄与率 因子1: 0.39
因子2: 0.37
分散全体の39%をカバー
分散全体の37%をカバー
累積寄与率 0.76 分散全体の76%をカバー
因子間の相関係数
(斜行回転のみ)
-0.53 文系と理系の相関は-0.53
Loadings:
Factor1 Factor2
英語 0.823
現代文 0.947
古典 0.869
数学 0.938
物理 0.865
地学 0.762
Uniquenesses:
英語 現代文 古典 数学 物理 地学
0.249 0.129 0.290 0.174 0.255 0.335
因子負荷量 独自因子
分析用途では非常に有用
因子切り分けだけではあまりサプライズがない
- 24. 質的変数に対する因子分析
ポリコリック相関係数: psychパッケージのpolychoric関数
データ: psychパッケージのbfiデータを利用 (6レベルの変数)
24
> data(bfi)
> bfi <- na.omit(bfi[1:10])
> factanal(bfi, factors=2, rotation=“promax”)
Loadings:
Factor1 Factor2
A1 -0.402
A2 0.660
A3 0.777
A4 0.140 0.445
A5 0.624
C1 0.576
C2 0.637
C3 0.556
C4 -0.674
C5 -0.580
Factor1 Factor2
SS loadings 1.866 1.795
Proportion Var 0.187 0.179
Cumulative Var 0.187 0.366
Factor Correlations:
Factor1 Factor2
Factor1 1.000 -0.352
Factor2 -0.352 1.000
> data(bfi)
> bfi <- na.omit(bfi[1:10])
> factanal(factors=2, rotation="promax",
covmat=polychoric(bfi)$rho)
Loadings:
Factor1 Factor2
A1 -0.461
A2 0.710
A3 0.826
A4 0.159 0.469
A5 0.667
C1 0.622
C2 0.679
C3 0.584
C4 -0.715
C5 -0.611
Factor1 Factor2
SS loadings 2.109 2.070
Proportion Var 0.211 0.207
Cumulative Var 0.211 0.418
Factor Correlations:
Factor1 Factor2
Factor1 1.000 -0.376
Factor2 -0.376 1.000
ポリコリック相関係数を指定
元データは不要
絶対値が高めに出る
ピアソンの相関係数 ポリコリック相関係数