Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa

1/274
Autor:MSc Mirko Stanković,dipl.inž.,Beograd, Gen.Štefanika 20/17,mirsta@eunet.rs tel:+3811163-281-371 (063/281-371)
MSc Mirko Stanković, dipl. inž.
POBOLJŠANJE STENSKIH MASA
(ROCK IMPROVEMENT)
SIDRENJE (Ankerisanje)
Beograd, juni 2020. god.
SIDRENJE
(Ankerisanje)

2/274
Posvećeno mojoj porodici: supruzi dr Snežani, ćerkama - dia Maji i dr Sanji, koje su mi
svesrdno pomagale i izdržale moju “tiraniju”tokom pisanja ovog rada.
Takođe sam zahvalan roditeljima koji su me školovali u teškim uslovima.
Posebnu zahvalnost i Sizifu koji me je naučio upornosti…
Sizif je vrlo predano radio svoj posao i postao pojam.
Hvala, Sizife!
Kao inženjer u Direkciji za investicione radove, Beograd, Balkanska 53, VP 4479 -
odelenje VGU Split - VP 4416, direktno sam projektovao i rukovodio ugradnjom na oko
60.000 m2
torkreta, oko 25.000 ankera i preko 15.000 m2
betonskih obloga tunela. Većina
ovih površina je na saobraćajnicama, najčešće useci, ali i na podzemnim objektima tipa
„Strela“, „Jastog“, „KM“... najčešće uz primenu klinastih i ekspanzionih ankera a nešto
manje perfo ankera i geotehničkih sidara.

3/274
SADRŽAJ:
UVOD …………………………………………………………………………………………… 5
1. Pojam građevine i postupaka geotehničkih melioracija……………………………………….7
2. Metode poboljšanja stenskih masa - podela postupaka geotehničkih melioracija……………..8
1. Poboljšanje stenskih masa - postupci geotehničkih melioracija.............................................. 18
1.2. Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa...................................................................................19
1.2.1. Naponsko stanje stenskih materijala.................................................................................22
1.2.1.1. Opšta razmatranja..............................................................................................................22
1.2.1.2. Naponi u stenskoj masi.......................................................................................................24
1.2.1.3. Hek - Braunov (Hoek- Brown) kriterijum sloma................................................................25
1.2.1.4. Analiza i definicija napona................................................................................................ 30
1.2.1.5. Osnovna teoretska razmatranja primarnog naponskog stanja............................................31
1.2.1.6. Primarno naponsko stanje.............................................................................................. 31
1.2.1.6.1. Hajmova (A. Heim) hipoteza.......................................................................................... 36
1.2.1.6.2. Tercagijev (K.Terzaghi) pristup - razmatranje............................................................... 36
1.2.1.6.3. Zaključna razmatranja ...................................................................................................39
1.2.1.7. Sekundarno naponsko stanje.......................................................................................... 40
1.2.1.7.1. Stabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije.................................... 41
1.2.1.7.2. Nestabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije................................ 42
1.2.1.7.3. Karakteristična kriva stenske mase................................................................................. 47
1.2.1.8. Metode rešavanja geotehničkih problema......................................................................... 49
1.2.2. STABILIZACIJA STENSKIH MASA (engl. rock stabilization)..................................... 52
1.2.2.1. Osnovni efekti i tehnike iskopa u stenskoj masi................................................................ 53
1.2.2.2. Uticaj podzemnog iskopa na stenski masiv........................................................................55
1.2.2.3. Delovanje iskopa na stensku masu.....................................................................................57
1.2.2.4. Strategija stabilizacije......................................................................................................59
1.2.2.4.1. Principi stabilizacije stenske mase (engl. rock stabilization)......................................... 60
1.2.2.4.2. Karakteristična linija (kriva) stenske mase..................................................................... 62
1.2.3. Mehanizmi loma.................................................................................................................. 68
1.2.3.1. Hek - Braunov (Hoek-Brownov) kriterijum čvrstoće........................................................ 73
1.2.4. Podgrađivanje (podupiranje) stenske mase (rock support)............................................. 75
1.2.4.1. Teorijske osnove za NATM - metoda konvergencije-relaksacije......................................77
1.2.4.2. Proračun koeficijenta (faktora) stabilnosti (FS).................................................................84
1.2.4.3. Geološkog indeksa čvrstoće - Geological Strength Index (GSI)....................................... 88
1.2.4.4. Principi podgrađivanja....................................................................................................... 99
1.2.4.5. Principi podgrađivanja - neke odredbe...............................................................................105
1.2.4.6. Interakcija stena-podgrada (Rock-Support interaction)..................................................... 116
1.2.4.7. Neke odredbe Evrokoda 7..................................................................................................121
1.2.4.7.1. Primena Evrokoda 7 na proračun podgrade.....................................................................122
1.2.4.7.2. Bieniawski (1989) - RMR klasifikacija (Rock Mass Rating).........................................125
1.2.4.7.3. Preporuke za podgrađivanje tunela................................................................................. 128
1.2.5. Tehnike sistemi ojačanja stenske mase............................................................................. 135
1.2.5.1. Prenos opterećenja u sistemu ojačanja...............................................................................135
1.2.5.2. Primarna i sekundarna podgrada tunela............................................................................. 136
1.2.5.2.1. Elementi primarne podgrade........................................................................................... 138
1.2.5.2.2. Sekundarna podgrada - obloga........................................................................................139
1.2.5.2.3. Injektiranje šupljina u svodu........................................................................................... 140
1.2.6. Strategija stabilizacije.........................................................................................................145
1.2.6.1. Koncept sistema ojačanja...................................................................................................145
1.2.6.1.1. Koncept sistema ojačanja - sidrenje stenske mase..........................................................145
1.2.6.1.2. Stenska sidra i kablovi.....................................................................................................146
1.2.6.2. Teorijske osnove................................................................................................................ 146

4/274
1.2.7. Sidra (ankeri) - način prenosa sile u tlo............................................................................ 152
1.2.7.1. Proračun sidra.....................................................................................................................152
1.2.7.2. Princip sidrenja i njegove karakteristike............................................................................ 153
1.2.7.3. Ponašanje štapnih sidara u stenskoj masi...........................................................................157
1.2.7.3.1. Lom u steni (Failure in the rock)...................................................................................159
1.2.7.3.2. Lom smicanjem po spoju injekcionog (sidrenog) tela i tetive.........................................161
1.2.7.3.3. Lom na spoju stena - ispuna (injekciona masa).............................................................163
1.2.7.3.4. Lom po spoju injekcionog (sidrenog) tela i tla/stene...................................................... 164
1.2.7.3.5. Lom adhezije na spoju čelika i ispune (injekcione mase)............................................... 167
1.2.7.3.6. Lom adhezije na spoju betona i čelika............................................................................ 167
1.2.7.3.7. Lom na zatezanje čelične tetive ili njenih komponenti....................................................168
1.2.7.4. Proračun radne sile (Sr) - "projektovana otpornost (nosivost)"......................................171
1.2.7.4.1. Podgradni otpor po Farmeru..........................................................................................176
1.2.7.4.2. Podgradni otpor po Feneru.............................................................................................177
1.2.7.4.3. Podgradni otpor po Sattleru........................................................................................... 177
1.2.7.4.4. Proračun elemenata sidrenja (ankerisanja)....................................................................178
1.2.8. Analiza stabilnosti na kosom (nagnutom) diskontinuitetu..............................................184
1.2.8.1. Mehanizmi loma kosina.................................................................................................... 184
1.2.8.2. Faktor sigurnosti kod metoda graničnog ravnotežnog stanja.............................................187
1.2.8.3. Delovi sidra i koncept preuzimanja sile u sidru................................................................. 194
1.2.8.4. Proračun nosivosti geotehničkog sidra.............................................................................. 200
1.2.8.5. Predanprezanje sidara........................................................................................................ 203
1.2.8.6. Ispitivanje sidra.................................................................................................................. 206
1.2.9. Sidrenje stenskih masa........................................................................................................208
1.2.9.1. Podela sidara (ankera) - vrste sidara i način prenosa sila u tlo.......................................... 212
1.2.9.2. Osnovni elementi sidra.......................................................................................................220
1.2.9.3. Zemljana sidra - klasifikacija zemljanih sidara (ankeri tla).............................................. 225
1.2.9.4. Tipovi sidara.......................................................................................................................230
1.2.9.4.1. Štapna sidra..................................................................................................................... 232
1.2.9.4.1.1. Klinasto sidro............................................................................................................... 232
1.2.9.4.1.2. Perfo sidro....................................................................................................................232
1.2.9.4.1.3. Ekspanziono sidro sa čellčnom glavom (navojna sidra) .............................................233
1.2.9.4.1.4. Cevasta sidra................................................................................................................234
1.2.9.4.1.5. „SN“ sidra................................................................................................................... 235
1.2.9.4.1.6. Samobušeća sidra IBO (injection-bore-bolt) .............................................................. 236
1.2.9.5. Stenska sidra i kablovi....................................................................................................... 237
1.2.9.5.1. Sidra sa mehaničkim usidrenjem.................................................................................... 237
1.2.9.5.2. Injektirana sidra..............................................................................................................238
1.2.9.5.3. Samobušeća injektirana sidra IBO (injection-bore-bolt)............................................... 241
1.2.9.5.4. Sidra koja nose na trenje (frikciona sidra)..................................................................... 243
1.2.9.5.4.1. Sidra sa uzdužnim prorezom (Split set sidra).............................................................. 243
1.2.9.5.4.2. Swellex sidra................................................................................................................ 244
1.2.9.5.5. Sidra od čvrstih plastičnih masa......................................................................................246
1.2.9.5.6. Popustljiva sidra.............................................................................................................. 246
1.2.9.6. Sidra pletena od čeličnih niti - "kablovska" sidra ("cabelbolt")........................................ 248
1.2.9.6.1. Geotehnička sidra ("cabelbolt")..................................................................................... 249
1.2.10. Merenje pomeranja unutar stenske mase...................................................................... 253
1.2.10.1. Merenje pomeranja unutar stenske mase......................................................................... 255
1.2.11. Korozija sidra - degradacija (Degradation)...................................................................... 257
Da ponovimo:................................................................................................................................. 259
Literatura........................................................................................................................................272

5/274
UVOD
Velika većina građevinskih materijala proizvedeno je od prirodnih ili veštačkih
jednorodnih ili višerodnih materijala sa unapred definisanim i zahtevanim tehno -
ekonomskim svojstvima. Jedino drvo i tlo (stena i zemlja - stenski materijal) su čisto
prirodni „proizvod“ i njihova tehno-ekonomska svojstva su „stečena“.
Laboratorijskim i drugim ispitivanjima samo se potvrđuju svojstva koja proizvod ima i
treba imati. Sa potpuno pozantim materijalom projektuju se i izvode zamišljeni i
projektovani objekti - građevine. Međutim, stena (stenski materijal) je starija (milioni
godina) i kompleksnija radna sredina koja je pretrpela brojna mehanička, hemijska i
termalna delovanja.
Stenski materijal (stena) u građevinarstvu se koristi kao:
 materijal od kojeg se gradi (arhitektonski, ukrasni i građevinski kamen),
 materijal u kojem se gradi (razni iskopi - podzemni i površinski),
 materijal na kojem se gradi (temeljenje tačkastih i linijskih objekata).
Upotreba stena kao materijala od kojeg se gradi je najlakši inženjerski problem vezan
za korišćenje stene kao građevinskog materijala jer je činjenica da stenu (kamen) možemo
birati sa kojom ćemo graditi. Različite građevine postavljaju i definišu različite zahteve i
uslove pred stenom. Na primer, nasip lokalne saobraćajnice (puta) može se graditi od
stene lošijeg kvaliteta, međutim, stena kojom se oblaže fasada zgrade, mora zadovoljiti
vrlo visoke kriterijume kvaliteta.
Daleko teži problem je građenje u i na steni. Naime, kod ovih radova najčešće nismo u
mogućnosti birati stenu - radnu sredinu već moramo graditi u steni kakva se nalazi u
prirodi - in situ. Dakle, moramo se suočiti sa stenom kakva je u prirodi a ona je:
• heterogena,
• anizotropna,
• ispucala,
• prirodno napregnuta.
Samo kod vrlo važnih, zahtevnih i skupih građevina kao što je, na primer, podzemno
skladište nuklearnog otpada, podzemna skladišta gasa, ... mora se istražiti više lokacija i
nakon toga odabrati ona najbolja. Međutim, lokaciju nekog tačkastog objekta - zgrade
nećemo menjati bez obzira na kvalitet stene već moramo tražiti načine temeljenja koji će
osigurati stabilnost i trajnost zgrade, tj. vršiti poboljšanje tehničkih karakteristika te
stenske mase. Kod linijskih objekata - trase saobraćajnica (puteva, železnica, aerodroma,
vodovoda, gasovoda...) može se lokalno izbeći neka zona izrazito loše stene makar se
menjali neki zahtevani projektni elemenati trase iako su takve situacije sve ređe.
Inženjerskim (građevinskim) zahvatom prirodno stanje naprezanja radne sredine biće
poremećeno zato, kao inženjeri (graditelji), moramo odrediti svojstva materijala kako bi
mogli projektovati i izgraditi građevinski objekat.
Poznato je da ispucalost stenske mase uslovljava - „kontroliše“ stabilnost građevina blizu
površine dok prirodna napregnutost uslovljava - „kontroliše“ stabilnost dubokih
građevina. Naprimer, stabilnost temelja betonske brane ili mosta, zavisiće od
deformabilnosti i vodopropusnosti temeljne stene (kod brana) koja je u funkciji njene
ispucalosti. Slično je i sa plitkim površinskim iskopima i plitkim tunelima. Međutim kod

6/274
srednje dubokih tunela u slaboj steni ili kod dubokih tunela (npr. južnoafrički rudnici
zlata), prirodna naprezanja, koja će se građevinskim zahvatom poremetiti, postaju glavni
problem.
Dakle, medij - radna sredina u kojem ili na kojem se gradi, sastavljena je od ispucale,
prirodno napregnute stene. Ovakav prirodni medij nazivamo stenskom masom.
Radi lakšeg razlikovanja elemenata stenske mase, „zdravu“ stenu obično nazivamo
intaktnom stenom dok „ispucalu“ opisuju diskontinuiteti različitih tipova i geneze.
 Intaktna stena (intact rock) je materijal stenske mase, predstavljen tipično celim
jezgrom iz bušotine koje ne sadrži guste strukturne diskontinuitete - pukotine (ISRM,
1975).
 Stenska masa (rock mass) je „prirodna“ stena, tj. in-situ, uključujući njene strukturne
diskontinuitete (ISRM, 1975).
 Diskontinuitet (discontinuity) - opšti naziv za bilo koji mehanički diskontinuitet u
stenskoj masi koji ima malu ili nikakvu zateznu čvrstoću. To je zajednički termin za
većinu tipova pukotina, slojnih površina, površina škriljavosti kao i za oslabljene zone i
rasede. Skup paralelnih diskontinuiteta čini set diskontinuiteta (ISRM, 1978).
Sl.1:- Stenska masa: mala gustina diskontinuiteta - 1i velika gustina diskontinuiteta-2
Pojmom poboljšanje svojstava tla i stena (eng. ground improvement, engineering
treatment, ground modifications) obuhvaćene su razne tehnike i metode koje se sprovode
radi poboljšanja geotehničkih osobina kako bi se omogućila izgradnja različitih objekata.
Sobzirom da su tzv. „dobre“ lokacije za izgradnju već iskorišćene, javila se potreba za
korišćenjem lokacija koje „nisu povoljne“ što je „nateralo“ - proizvelo i ubrzalo razvoj
metoda poboljšanja svojstava stenskih masa (tla i stena). Pri izgradnji objekata na
nepovoljnim lokacijama najčešće se nailazi na probleme vezane uz nedovoljnu čvrstoću,
i kao posledica toga nedopušteno velike deformacije ili lom materijala, kao i probleme
koji nastaju zbog prisutnosti vode u tlu (hidraulički slom, bujajuća i kolapsibilna tla).
Tipičan i veoma poznat primer izgradnje na nepovoljnoj lokaciji je kosi toranj u Pizi,
Italija (sl.2). Na slici je prikazan sastav tla na mestu izgradnje i razvoj sleganja u odnosu
na vreme.
Tehnikama poboljšanja tla i stena zapravo se želi povećanje njihove čvrstoće ili umanjiti
tj. eliminisati nepovoljan uticaj vode i pukotina (diskontinuiteta).

7/274
Metode i tehnike poboljšanja mogu biti privremene ili trajne. U prvom slučaju efekti
poboljšanja svojstava traju relativno kratko (obično samo u fazi izgradnje objekata, npr.
zamrzavanje tla, sniženje nivoa podzemnih voda - NPV) dok se u drugom slučaju efekti
zadržavaju kroz duži vremenski period ili do kraja trajanja objekta (npr. injektiranje,
armiranje, dinamičko zbijanje).
Osnovne metode poboljšanja svojstava tla su: dreniranje, zbijanje (povećanje gustoće),
cementiranje (povezivanje čestica npr. kod injektiranja), armiranje (geosintetici, sidra),
sušenje, promene temperature.
Metode i tehnike poboljšanja značajno su se razvile u prošlom veku, ne samo zbog
potrebe gradnje na „lošim tlima“, nego i zbog pojave uređaja i mašina koji su omogućili
postizanje boljih efekata (npr. vibro-zbijanje) ili zbog pojave novih tehnika (npr. mlazno
injektiranje, „ekserisanje tla“). Tehnike poboljšanja stalno se razvijaju, a među najnovije
ubrajaju se: armirano i ekserisano tlo, kao i upotreba geosintetičkih materijala.
Ideja, želja i namera ovog pisanog materijala je dati pregled i osnovne karakteristike
odabranih tehnika-metoda poboljšanja stenskih masa - tla, odgovoriti na pitanje u kojim
uslovima i vrstama materijala se pojedine tehnike poboljšanja mogu uspešno primenjivati
i kako se raznim metodama merenja (monitoringom) može proveriti učinak i efikasnost
primenjenih metoda.
1.Pojam građevine i postupaka geotehničkih melioracija
Građevinski objekat (građevina) je sklop povezan sa tlom namenjen da zadovolji neke
ljudske potrebe, a nastao je građenjem uz upotrebu različitih materijala.
Prema potrebama koje zadovoljavaju, građevinski objekti se dele na:
- stambene - kuće, zgrade, slično…
- poslovne i javne - škole, bolnice, pozorišta, muzeji,...
- inženjerske - brane, elektrane, dalekovodi, naftovodi, gasovodi, luke, plovni kanali,
vodovodi…
- specijalne - mostovi, tornjevi, odašiljači...
- saobraćajne - putevi, železnice, aerodromi, plovni kanali...
- industrijske - fabrike, skladištra, distributivni centri, brodogradilišta...
Građenje je stvaranje materijalnih dobara više upotrebne vrednosti u obliku građevinskog
objekta neprofitne ili profitne namene.
Građenje, kao neposredna proizvodna delatnost, obuhvata sledeće tehnološke faze:
 Izvođenje građevinskih radova (priprema građenja i građenje novih konstrukcija i
građevina):
 Pripremni radovi (zemljani radovi - iskopi,useci, nasipi; uređenje gradilišta -
privremeni objekti, prilazni i transportni putevi...).
 Glavni građevinski radovi (tesarski radovi, armirački radovi, betonski radovi,
metalni radovi...).
 Završni (zanatski) radovi (stolarski, bravarski, električarski, vodoinstalaterski, keramičarski).

8/274
Građenje, kao neposredna proizvodna delatnost, realizuje:
 Izgradnju, rekonstrukciju ili (na)dogradnju postojećih konstrukcija i/ili celih
konstrukcija prethodno rušenje konstrukcija, (dela) građevina, i recikliranje
građevinskog otpada.
Građenje u tlu i od tla je staro koliko i istorija čovečanstva, ali se do početka 19. veka
zasnivalo uglavnom na iskustvu. Brži industrijski razvoj početkom 19. veka postavio je
velike zahteve pred graditeljima koji se moraju izuzetno poznavati i poštovati.
Bez obzira na vrstu, način i potrebu građenja i najmanjeg objekta, neophodno je znati
gde, na čemu i od čega se gradi objekat, tj. treba izabrati lokalitete koji su povoljni za
građenje i eksploataciju objekata.
2. Metode poboljšanja stenskih masa - podela postupaka geotehničkih melioracija
Neimari (graditelji) oduvek su težili cilju da izaberu lokalitete koji su povoljni za građenje
i eksploataciju objekata. Od izgradnje objekata na nepovoljnim terenima se najčešće
odustajalo. Zato i nije bilo potrebe da se vrše poboljšavanja svojstava terena, a kada je to
i činjeno bilo je najčešće privremenog karaktera i mahom sa ciljem da se obezbede
samo povoljniji i bezbedniji uslovi pri građenju (npr. skretanje toka reke Eufrat).
Trajna poboljšanja svojstava terena ređe su primenjivana, ali ima i takvih primera
(npr. poboljšanje tla pobijanjem šipova kod temeljenja mnogih građevina u Holandiji,
Italiji - Venecija… i drugde, u Srednjem veku i kasnije.
Nnajčešći problemi na koje se nailazi na geotehnički nepovoljnim lokacijama odnose se
na nedovoljnu čvrstoću, velike deformacije ili lom materijala, odnosno na probleme
nastali - izazvani zbog prisutnosti vode u tlu ili pukotina, kaverni...
Najčešći inženjerski problemi prisutni na nepovoljnim lokacijama su:
1. Nedovoljna čvrstoća,
2. Nedopustivo velike deformacije,
3. Lom materijala,
4. Hidraulični slom,
5. Bujajuća (bubrenje) tla,
6. Kolapsibilna tla,
7. Prisutnosti vode u tlu,
8. Prisutnost diskontiniiteta, pukotina, kaverni...

9/274
Sl.2:- Kosi toranj u Pizi, Italija, a i b - razvoj sleganja u odnosu na vreme
Postupcima poboljšanja tla želi se da se poboljšaju mehanička svojstva prirodnog
temeljnog tla i/ili eliminiše nepovoljan uticaj vode u tlu sa ciljem povećanja nosivosti,
smanjenja stišljivosti i sleganja.
Prema tome da li su poboljšanja vremenski ograničena, npr. samo dok traje izgradnja, ili
su njihovi efekti dugotrajni npr. za ceo eksploatacioni vek objekta, postupci se mogu
podeliti na dve grupe:
 postupke privremenog poboljšanja svojstava terena - efekti poboljšanja svojstava
traju relativno kratko - obično samo u fazi izgradnje objekata (zamrzavanje tla -npr.
zamrzavanje tečnih peskova kroz koje se probija tunel ili okno; sniženje NPV -
dreniranje terena oko temeljne jame, u cilju sniženja nivoa podzemnih voda - NPV);
 postupke trajnog poboljšanja svojstava terena - efekti se zadržavaju kroz duži
vremenski period, odnosno za ceo vek trajanja objekta (injektiranje - npr. zaptivanje
terena na mestu brane; konsolidaciono injektiranje zone oko tunela pod pritiskom;
stvaranje šljunčanih šipova ispod temelja zgrada, armiranje tla, zbijanje i dr.).
Podela prema vremenu primene postupka, mogu se podeliti u dve grupe:
- preventivne i
- sanacione.

10/274
Preventivni postupci primenjuju se u cilju poboljšanja svojstava terena i sprečavanje
deformacija i to pre nego što do deformacija dođe.
Sanacioni postupci primenjuju se za poboljšanje terena u kome su se deformacije već
dogodile, odnosno kod terena čija je stabilnost narušena.
Prema osnovnom efketu koji se postiže geotehničkim melioracionim radovima dele se na:
- postupke kojima se poboljšavaju deformaciona svojstva;
- postupke kojima se poboljšavaju svojstva otpornosti na smicanje;
- postupke kojima se poboljšavaju filtraciona svojstva terena.
Osnovni koncepti poboljšanja svojstava tla su:
• Dreniranje,
• Zbijanje (povećanje gustine),
• Cementiranje (povezivanje čestica npr. kod injektiranja),
• Stabilizacija,
• Armiranje (sidra, geosintetici),
• Sušenje i
• Promene temperature.
Metode i tehnike poboljšanja svojstava tla i stena mogu se podeliti u četiri osnovne
grupe:
→Mehaničko poboljšanje,
→Hidraulično poboljšanje,
→Fizičko i hemijsko poboljšanje,
→Poboljšanje upotrebom dodataka,
→Predopterećenje i
→Armiranje tla.
 Mehaničko poboljšanje:
- Mehanička stabilizacija - formiranje optimalnog granulometrijskog sastava
- Zbijanje površinskih slojeva primenom mehanizacije za zbijanje (valjci)
- Dinamička kompakcija
- Vibrokompakcija
- Zbijanje primenom eksploziva
 Mehanička stabilizacija - formiranje optimalnog granulometrijskog sastava
→Mehaničko poboljšanje - metode zbijanja tla

11/274
Zbijanje površinskih slojeva primenom mehanizacije za zbijanje (valjci):
- Vučeni i samohodni
- Zbijanje se može vršiti statički i dinamički.
→ Zbijanje statičkim dejstvom:
• Glatki valjci
• Ježevi
• Valjci na pneumaticima
→Zbijanje dinamičkim dejstvom:
• Vibracioni valjci
• Vibro ploče
Dinamička kompakcija:
- Zbijanje tla padom tega velike težine na tlo
Vibrokompakcija (vibroflotacija):
- Zbijanje tla (naročito peska) primenom pribora za vibriranje koji se ubacuje u tlo
Zbijanje pomoću eksploziva:
- U seriju bušotina se ubacuje eksploziv
- Aktivacijom eksploziva se izaziva likvefakcija i zbijanje rastresitog materijala
talasima i vibracijama
 Poboljšanje sitnozrnog materijala bez dodavanja aditiva
- Zamena tla
- Predopterećenje tla
- Predopterećenje uz primenu vertikalnih drenova
- Elektro‐ osmoza
- Termička stabilizacija
→Zamena tla:
- Zasićena sitnozrna tla, muljevita tla, tla organskog porekla
- Tlo niske nosivosti se zamenjuje najčešće slojem peskovito‐šljunkovitog materijala
- Primena metode je ograničena na 3‐ 4 m
- Na slabo nosivom tlu, nasip može da se radi od lakih materijala kao što je gasbeton
ili geopena koji imaju značajno nižu zapreminsku težinu od zemljanih materijala
→Predopterećenje tla - Izrada nasipa sa predopterećenjem:
→Predopterećenje uz primenu vertikalnih drenova:
- Postupak nanošenja opterećenja na slabo nosivo tlo
- Dolazi do konsolidacije tla, povećava se nosivost i smanjuje deformabilnost
- Za konsolidaciju tla niske vodopropusnosti potrebno je mnogo vremena - nedostatak
- Za ubrzanje procesa konsolidacije koriste se vertikalni drenovi koji omogućavaju
radijalno dreniranje
- Kod izrade nasipa na slabo nosivom tlu koristi se nadopterećenje radi skraćenja
vremena konsolidacije - Izrada nasipa sa predopterećenjem
→Elektro‐ osmoza:
- Elektro‐ osmoza se koristi kao tehnički postupak za konsolidaciju i ojačanje mekog
glinovitog vodom zasićenog tla. U tlo se pobiju dve metalne elektrode i kroz njih se
pusti jednosmerna struja. Prvi pozitivan efekat ovog procesa je pojava filtracionih sila

12/274
u određenom smeru, a drugi je delimično uklanjanje vode iz tla. Ako se obezbedi
dreniranje odvijaće se proces konsolidacije
→Termička stabilizacija:
- Zagrevanje tla ‐ porastom temperature povećava se sleganje gline pod datim
opterećenjem. Nakon hlađenja dolazi do termalne prekonsolidacije gline
- Smrzavanje tla - metod veštačkog zamrzavanja se koristi za privremeno ojačanje tla
kod podzemnih iskopa.
Može se primeniti na sve tipove tla.
 Poboljšanje tla sa dodacima
- Poboljšanje tla dodavanjem materijala
• Vibro zamena - šljunčani šipovi
• Dinamička zamena
- Injektiranje tla
- Mešanje tla sa vezivima (cement, kreč, bitumen, pepeo...)
- Mlazno cementiranje - Jet grouting
→Poboljšanje tla dodavanjem materijala
- Vibro zamena - šljunčani šipovi (stone columns)
- Dinamička zamena tla - prečnik 2.5 m u mekom tlu
→Injektiranje:
- U tlo se ubacuje injekciona masa - cementna ili hemijska mešavina pod pritiskom u
cilju povećanja čvrstoće i smanjenja vodopropusnosti
- U steni se mogu popunjavati prsline i pukotine
→Mešanje tla sa vezivima:
- Cement
- Kreč
- Bitumen
- Pepeo i šljaka
- Postupak stabilizacije:
• na licu mesta (razrivanje površine terena, rastresanje‐ aerisanje, dodavanje
stabilizacionog sredstva, mešanje, razastiranje i zbijanje)
• mešanje pre ugrađivanja (stabilizovana mešavina se pripremi van mesta
ugrađivanja i onda dopremi na gradilište)
Stabilizacija cementom:
- Pogodna su krupnozrna tla i tla na prelazu ka sitnozrnim.
Stabilizacija krečom:
- Pogodna su sitnozrna tla.
Stabilizacija bitumenom:
- Primenjuje se kod svih vrsta materijala
- Izaziva slepljivanje čestica (povećava se kohezija)
- Količina bitumena 2‐4%, izuzetno 10%

13/274
Stabilizacija pepelom:
Poboljšanje tla sa dodacima - površinsko mešanje:
- Rotofrezer (Pulvimikser) (engl. pulverizing mixer)
- DSM - Deep Soil Mixing
Poboljšanje tla sa dodacima - dubinsko mešanje:
DSM - Deep Soil Mixing
- Vlažna metoda
- Suva metoda
Jet grouting (mlazno cementiranje)
 Armiranje tla:
- Ankeri
- Primena geosintetika
- Biološke metode korišćenjem vegetacije
Detaljnije...
Mehaničko poboljšanje odnosi se na povećanje gustoće delovanjem neke spoljne sile.
Najčešće se govori o metodama zbijanja pri čemu pored metoda površinskog zbijanja
postoje i metode dubokog zbijanja i dr.
• Plitko zbijanje -zbijanje površinskih slojeva primenom mehanizacije za zbijanje (valjci)
• Duboko zbijanje,
• Hidrominiranje,
• Dinamička konsolidacija (eng. heavy tamping)-dinamička kompakcija
• Vibraciono zbijanje (vibroflotation) - dinamička kompakcija i
• Predopterećenje (eng. precompresion).
•Zbijanje primenom eksploziva
Mehaničkim zbijanjem postiže se sledeće:
- povećanje smičuće čvrstoće,
- povećanje nosivosti,
- poboljšanje stabilnosti kosina,
- smanjenje stišljivosti i sleganja,
- smanjenje propusnosti,
- smanjenje potencijala likvefakcije,
- kontrola bujanja.
Metode zbijanja primenjuju se pri izgradnji saobraćajnica, aerodroma, luka, brana,
nasipa, za pripremu temeljnog tla, zasipa iza potpornih konstrukcija i sl. Najčešće se
sprovode standardni i modifikovani opit zbijanja, tzv. Proktorov (Proctor) opit.

14/274
Sl.3:- Skica Proktorovog uređaja.
Pri planiranju zbijanja potrebno je:
- definisati uslove ugradnje: vlažnost i gustoću tla, debljinu slojeva i sl.,
- odabrati odgovarajuću mehanizaciju: ježevi, vibracionii ježevi, valjci,
- definisati postupak zbijanja: broj prelaza, raspored zbijanja,
- definisati postupke kontrole kvaliteta: vrsta i broj opita.
Plitko ili površinsko zbijanje jedna je od najstarijih metoda poboljšanja svojstava tla.
Sobzirom na dugu primenu ove metode postoji veliki broj raznovrsne mehanizacije
(valjci, ježevi, vibrovaljci, vibro ploče), koja se razlikuje po veličini, obliku i načinu rada.
Zavisno od načina rada ovih mašina zbijanje može biti statičko ili dinamičko.
Duboko zbijanje primenjuje se kada postoje naslage nekoherentnog materijala a znatne
su debljine. Svrha ovog postupka je eliminacija velikih sleganja, bilo da se radi o totalnim
ili diferencijalnim sleganjima, kao i sprečavanje pojave likvefakcije.
Duboko zbijanje postiže se primenom neke od sledećih metoda:
- prethodno opterećenje (eng. precompresion),
- primena eksploziva,
- dinamička konsolidacija (eng. heavy tamping),
- vibraciono zbijanje (vibroflotation vibratory compaction) i
- konsolidaciono (kompakciono) injektiranje (eng. compacting grouting).
Hidrominiranje - primena eksploziva
Eksplozivi se mogu primeniti na površini terena ili češće u bušotinama, čime se postiže
slom u rasutim materijalima te njihovo preslaganje u gušće (zbijenije) strukture. Zbijanje
tla upotrebom eksploziva često predstavlja brzo i isplativo rešenje.
Procedura zbijanja tla ovom metodom sastoji se od sledećih faza:
- bušenje,
- punjenje bušotina eksplozivom,
- zapunjavanje (začepljavanje) bušotina,
- detoniranje po određenom rasporedu paljenja.

15/274
Ova metoda daje dobre rezultate u saturiranim, čistim pescima. Uspešnost metode zavisi
od sposobnosti dinamičkih talasa da slome početnu strukturu tla, izazovu likvefakciju i
preraspodelu u gušću strukturu. Iz toga sledi, da su veća punjenja potrebna ukoliko se
postupak provodi u boljim pescima (veće početne relativne gustoće, dr.) ili je potrebno
postići zbijanje do većih dubina.
 Hidraulično poboljšanje:
• Površinsko odvodnjavanje,
• Gravitacioni i vakuum bunari,
• Unutrašnja drenaža,
• Upotreba geosintetika za dreniranje,
• Elektroosmoza i
• Predopterećenje (eng. precompresion).
 Fizičko i hemijsko poboljšanje:
• Stabilizacija uz upotrebu smesa,
• Injektiranje,
• Mlazno injektiranje i
• Tehnike smrzavanja.
 Poboljšanje upotrebom dodataka:
• Prednapregnuta geotehnička sidra,
• Armirano tlo,
• Igličano (ekserano) tlo i
• Primena geosintetika za armiranje tla.
 Predopterećenje (prethodno opterećenje)
Prethodnim opterećenjem (predopterećenje ili sniženje NPV) postiže se konsolidacija tla
pre izgradnje nekog objekta, čime se smanjuje sleganje koje će se pojaviti nakon izgradnje
tog objekta, sl.4. Primenjuje se uglavnom u koherentnim tlima, s obzirom da je njihov
proces konsolidacije dugotrajan.
Konsolidacija se može ubrzati izgradnjom raznih drenažnih sistema. Kako uspeh ove
metode zavisi najviše od hidrauličkih svojstvima tla, ova metoda pripada više grupi
hidrauličkih metoda, pa će se detaljnije razmotriti u grupi „hidraulička poboljšanja“.
Sl. 4:- Vremenski razvoj sleganja usled prethodnog opterećenja.

16/274
Konsolidacija i sleganje terena nastaje nanošenjem spoljnjeg - dodatnog opterećenja
(izgradnjom nasipa odgovarajuće visine) ili snižavanjem NPV.
Dodatno opterećenje može „delovati“ u periodu od nekoliko meseci do nekoliko godina,
zavisno od očekivanih i stvarnih rezultata koji se žele postići. Opterećenje može biti
jednako opterećenju budućeg objekta (q) ili čak veće od konačnog opterećenja (q+Δq),
kako bi se proces konsolidacije dodatno ubrzao. Ovo opterećenje se uklanja nakon
ostvarenog i određenog sleganje materijala. Nakon što se tlo rastereti, objekti koji će biti
sagrađeni na toj lokaciji prouzrokovaće (najčešće) manja sleganja, jer je deo deformacija
već nastao prethodnim opterećenjem.
Metode poboljšanja stenske mase:
• prednaprezanje stenske mase
- štapna sidra,
- split-set sidra,
- samobušiva sidra i
- kablovska (geotehnička) sidra.
• mlazni beton,
• čelične mreže,
• sintetičke obloge,
• injektiranje stenske mase i
• dreniranje stenske mase.
Sl.5:- Metode poboljšanja stenske mase:torkretiranje i ankerisanje
Njima se, u suštini, poboljšavaju svojstva terena kao prirodne konstrukcije i kao radne
sredine:
 mehanička poboljšanja i stabilizacija, povećanje gustoće (dinamičko zbijanje,
miniranje, vibrozbijanje, zbijeni peščani ili šljunčani piloti, drenovi, stubovi od kamena)
 hemijsko i fizičko poboljšanje (stubovi od kreča i cementa, dubinsko mešanje,
injektiranje tla, mlazno injektiranje)
 armiranje tla (poboljšanje umetanjem građevinskih elemenata ili proizvoda u tlo -
geosintetici, fašine, mikropiloti, sidra)
 hidraulično poboljšanje (snižavanje nivoa podzemne vode).

17/274
Postupci geotehničkih melioracija su najčešće vrlo skupi pa se o njihovoj primeni
odlučuje tek pošto se tehničkim i ekonomskim analizama dokaže njihova ekonomičnost.
Primena metoda poboljšanja stenskih masa - tla pri rešavanju geotehničkih problema i
izgradnji objekata:
• podgradne konstrukcije,
• kosine,
• nasipi na stišljivoj podlozi,
• podzemne prostorije i tuneli...
Nakon izvedenih radova poboljšanja stenskih masa raznim metodama i tehnikama
neophodno je proveriti uspešnost primenjenih tehnika i postupaka poboljšanja. To se vrši
naknadnim merenjima i opažanjima, kao npr.:
• terensko ispitivanje vodopropusnosti kao kriterijum za ocenu uspešnosti injektiranja,
• ispitivanje pritisnim jastukom kod dinamičkog zbijanja,
• SPT ili CPT kod vibroflotacije,
• seizmička ispitivanja.
Laboratorijski i terenski postupci:
• Merenje gustoće kalibrisanim peskom,
• In-situ denzimetar,
• Penetracioni opiti,
• Presiometar,
• Dilatometar,
• Praćenje pomaka i
• Praćenje naprezanja i pornih pritisaka.
Sl.6:- Jedna od metoda terenskog ispitivanja
Pri realizaciji svih metoda i postupaka poboljšanja stenskih masa osnovno je imati
predznanja, npr. Burland-ov trougao ili metode rešavanja problema - Lambe,1979. iz
oblasti:
• Mehanike tla,
• Mehanike stena,
• Hidrogeologije,
• Inženjerske geologije i
• Poznavanje načina rada i funkcionisanje primenjenih alata, uređaja i instrumenata,
kako za ugradnju, tako i za ispitivanje - monitoring rezultata izvedenih radova.

18/274
1. POBOLJŠANJE STENSKIH MASA - postupci geotehničkih melioracija
Sl.7:- Jedna od podela metoda za poboljšanje tla
Najznačajniji postupci geotehničkih melioracija su:
1. injektiranje,
2. sidrenje,
3. dreniranje,
4. zbijanje,
5. torkretiranje,
6. zamrzavanje,
7. podgrađivanje i oblaganje,
8. elektrohemijsko očvršćavanje,
9. zamena materijala,
10. rasterećenje, i
11. armiranje tla - primena geosintetika.
Sl.8:- Šema metoda poboljšanje stenskih masa

19/274
1.2. Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa
Sidrenje je postupak poboljšanja svojstava terena, pre svega nosivosti i stabilnosti.
Ostvaruje se ugradnjom čeličnih elemenata u stensku masu: žica, šipki, užadi, niti...
Sidrenje - ugradnja sidara (ankera), čime se postiže čvršća veza između pojedinih blokova
ispucale i nestabilne - izdeljene stenske mase. Sidrenjem se postiže povećanje stabilnosti
nestabilnih delova kosine ili iskopa, a time smanjuje njenu deformabilnost.
Ono se može primenjivati i za vezu objekta za čvrstu podlogu (potpornog zida, temelja
objekta i dr.) čak i onda kada taj objekat nije fundiran direktno u tu čvršću podlogu.
Sl.9:- Zaštita iskopa sidrima na kosini, konturi i na čelu tunelskog iskopa
Sl.10:- Koncept zaštitne konstrukcijegeotehničkim sidrom - poprečni presek

20/274
Sidra predstavljaju jedan od osnovnih sistema ojačanja stenskih masa, pri čemu se ovaj
sistem ojačanja sastoji od četiri osnovna elementa, sl.11:
1. Stenska masa,
2. Element sistema ojačanja - sidro,
3. Unutrašnja veza elementa ojačanja i stenske mase - injekciona smesa i
4. Spoljna veza elementa ojačanja i stenske mase.
Sl.11:- Osnovni elementi sistema ojačanja stenske mase
Upotreba štapnih sidara kao elemenata sistema ojačanja stenske mase u podzemnim i
otvorenim iskopima započela je krajem 19. veka, a šira primena štapnih sidara tek
četrdesetih i pedesetih godina 20. veka. Jedno od prvih korišćenja štapnih sidara opisao
je Bejl (Beyl, 1945) o osiguranju zidova iskopa rudnika 1912. godine u USA. Korišćena
su drvena štapna sidra, sl.12 kao privremeno osiguranje od odrona manjih blokova
stenske mase između čela iskopa i izvedenog podgradnog sistema.
Sl.12: - Drveno štapno sidro
Upotreba prvih prednapregnutih sidara izvedena je u Alžiru na brani Šurfa (Cheurfas),
(Littlejohn and Bruce, 1977). Sobzirom na ovu uspešnu primenu štapnih sidara, prve
studije ponašanja stenske mase ojačane štapnim sidrima započeo je Rabcevič (Rabcewicz,
1955), a nastavio Panek (Panek, 1956; 1962). Ova istraživanja zasnivala su se na
principima prenosa opterećenja sa podgrade, kao grednog sistema, na stensku masu ne
uzimajući u obzir stvarno ojačanje stenske mase štapnim sidrima.
 Termin reakcije sistema ojačanja stenske mase podrazumeva mehaničko ponašanje
sistema ojačanja kao odgovor na pobudu usled ponašanja stenske mase.
 Priroda reakcije biće zavisna od nastalih odnosa sila i pomaka kao i od oblika
uspostavljenog podgradnog sistema u posmatranom području. Zato reakcija sistema
može biti u vidu pojave osnih sila, smičućih sila, torzije ili promenjiva, ali je najčešće,
kao kombinacija različitih opterećenja.

21/274
 Ponašanje sistema ojačanja određeno je pojedinačnim ponašanjem osnovnih elemenata
sistema i njihovim međusobnim interakcijama.
 Pri tome je moguća pojava neograničenog broja različitih reakcija sistema ojačanja
stenske mase.
Sl.13:- Reakcija podgradnog sistema u posmatranom području - kombinacija različitih
opterećenja
Ocene ove konfiguracije redosledom od najboljih do najlošije prema kriterijumu "naponi
sa malom silom smicanja" su: b, a i c, d, f, e.
Postoji celi niz prednosti ojačanja stenske mase štapnim sidrima, od kojih su najznačajniji
sledeći:
svestrana mogućnost upotrebe, za bilo koju odabranu geometriju iskopa,
jednostavnost i brza mogućnost upotrebe,
ugradnja je u potpunosti mehanizovana i
relativno niska cena.
Dakle, pre nego ugradimo sidro kao „osnovni element sistema ojačanja stenske mase“ ili
izvedemo „podgradu“ objekta u izgradnji, moramo se upoznati i sa stanjem stenskih
masa u kojima trebamo graditi objekat.

22/274
1.2.1. NAPONSKO STANJE STENSKIH MATERIJALA
1.2.1.1. Opšta razmatranja
Stenske mase - stene u zemljinoj kori, bez dejstva na njih od strane čoveka, nalaze se u
"prirodnom ravnotežnom stanju napona" gde napon predstavlja osnovni faktor koji utiče
na raspodelu i intenzitet podzemnih pritisaka, na mehanička svojstva i karakteristike i
ponašanje stenskih masa kada se na stenu deluje. Dakle, stenska masa predstavlja
prednapregnutu sredinu koja se nalazi pod dejstvom tzv. primarnih napona ili in-situ
naponi (in-situ stress; natural stress, initial stress; virgin stress; absoluet stress).
Sl.14:- Raspodela napona u tlu, modifikovano od Dr. Khalid Al-Janabi, M.ISSMGE
Uzroci nastajanja primarnih napona rezultat su velikog broja uticaja od kojih su uticaj
gravitacije, uticaj tektonike i uticaj erozije zemljine kore s tim što je potrebno dodati i
uticaj učestalosti, orijentacije i raspodele pukotina i prslina, kao i uticaj karaktera
pukotinskih ispuna i morfologije terena (tj.uslovljeno prirodnim osobinama stene,
dubinom, oštećenošću pukotinama, prisustvom vode, veličinom poprečnog preseka itd).
Promena napona može prouzrokovati deformaciju tla (sleganje) i lom tla. Do promene
napona u tlu uglavnom dolazi usled:
opterećenja ili rasterećenja na tlu i u tlu,
promene nivoa podzemne vode,
dinamičkih opterećenja (saobraćaj, mašine, potresi, ...).
Ranije su izvedeni analitički izrazi koji realno tlo modeluju uz pretpostavku da se tlo
ponaša kao linearno-elastičan defromabilan, homogen i izotropan poluprostor, a danas,
numeričko modeliranje (metoda konačnih elemenata), omogućava složenije i realnije
ponašanje tla.
Ne ulazeći u teoretske detalje i objašnjenja prikazaće se samo šematski naponi u tlu
injihov načini raspodele.

23/274
Sl.15:- Šema raspodele napona u tlu, Dr. Khalid Al-Janabi, M.ISSMGE
Određivanje i utvrđivanje primarnih napona moguće je jedino eksperimentalnim putem,
korišćenjem odgovarajućih ispitivanja na terenu sem u nekim jednostavnim strukturnim
slučajevima kada je to određivanje moguće upotrebom odgovarajućeg matematičkog
postupka.
Određivanje primarnih napona predstavlja najsloženiji problem u mehanici stena pošto
stenski materijal predstavlja heterogene i anizotropne sredine, ispresecane odgovarajućim
pukotinama ili pukotinskim sistemima, kao i problemi koji nastaju zbog nepristupačnosti
mernih mesta za ispitivanje i utrošak velikih materijalnih sredstava da bi se došlo do
odgovarajućih rezultata.
Rezultat različitih radova u stenskom materijalu, kako na površini tako i u unutrašnjosti
zemljine kore, javlja se tzv. "sekundarno naponsko stanje" ili indukovani naponi
(induced stresses), dok se kao rezultat dejstva dodatnih opterećenja javlja tzv. "tercijarno
naponsko stanje".
Određivanje sekundarnih i tercijarnih napona moguće je samo korišćenjem odgovarajućih
terenskih metoda ispitivanja, o kojima će biti reči u narednim poglavljima.
Izradom podzemnih prostorija u stenskim materijalima u zemljinoj kori dolazi do
poremećaja prirodnog ravnotežnog stanja što se manifestuje pojavom deformisanja
konture iskopa, kako je već rečeno, javlja se tzv. "sekundarno naponsko stanje".
Zavisno od veličine deformacije iskopa imamo dva slučaja. U prvom slučaju nema
potrebe za podgrađivanjem (otvoreni prostor je stabilan), u drugom slučaju biće potrebno
otvoreni prostor podgraditi kako bi ugrađenim elementima od drveta, čelika, kamenog ili
betonskog zida, livenog betona, u nekim slučajevima i od armiranog betona, sprečiti dalje
deformacije i konačno zarušavanje otvorenog prostora.

24/274
Elementi podgrade opiru se silama koje su posledica deformacije otvora a reakciju
podgrade nazivamo jamskim pritiskom. Kada ugrađena podgrada ne može da se odupre
silama koje deformisanje otvora izaziva, kažemo da su "pojačani pritisci" te da je
potrebno primenjenu podgradu zameniti jačom (umesto drveta postaviti čelik ili umesto
čelika beton ili "pogustiti" podgradu). U uobičajenoj rudarskoj terminologiji govori se o
pojmovima "nema jamskog pritiska", "jamski pritisak je mali", "jamski pritisak je veliki"
itd. Šta ovo žnači? To znači nema potrebe za podgrađivanjem, dovoljna je mestimična
podgrada ili je potrebno gusto podgrađivanje ili je potrebna posebna podgrada. Znači, sve
se svodi na podgrađivanje i pod ovim starim nazivom "jamski pritisak" danas se kao
brojna veličina, isključivo, smatra reakcija podgrade na spoljne sile izazvane
deformacijom otvorenog prostora pri podzemnim radovima, mada se još, često, smatra
silom koju izazivaju stene na ivici - konturi iskopa.
Istraživanja i objašnjenja pojave podzemnog pritiska kreću se u različitim pravcima s tim
što se rešenja traže, uglavnom, u sferi primene teorije elastičnosti i plastičnosti,
eksperimentalnih merenja i opažanja deformacija i pritisaka, upotrebom različitih metoda
i instrumenata kao i odgovarajućim ispitivanjima na modelima od ekvivalentnog ili
optički aktivnog materijala.
Kod navedenih pravaca istraživanja podzemnog pritiska potrebno je ukazati na osnovne
faktore koji otežavaju ova proučavanja a to su:
- heterogenost i anizotropnost radne sredine,
- sistem pukotina i prslina,
- promene fizičko - mehaničkih karakteristika i unutar istog litološkog člana,
- ograničen prostor za opažanje i merenje odgovarajuće pojave s tim što ova merenja
ne registruju koje su dovele do ove posledice zaključuje na osnovu drugih faktora.
1.2.1.2. Naponi u stenskoj masi
Pri analizi prostornog stanja napona često dolazi do pojednostavljivanja u smislu da se
naponsko stanje analizira kao dvodimenzionalni problem u jednoj od ravni glavnih
napona. Jedan od tipičnih primera gde se analiza naponskog stanja može pojednostaviti
sa ravnim stanjem deformacija je tunel - tokom iskopa tunela u homogenoj i izotropnoj
stenskoj masi, sva pomeranja se dešavaju u ravni normalnoj na osu tunela.
Tokom iskopa tunela u stenskoj masi remeti se prirodna ravnoteža čime nastaju reološki
procesi koji dovode do smanjenja dimenzija iskopa, odnosno dolazi do promene
naponskog polja u stenskoj masi u okolini tunelskog iskopa. Kod reoloških procesa
moguće su dve tendencije delovanja: konvergentan i divergentan proces (sl.16).
Konvergentan proces je karakterističan za većinu zdravih i čvrstih stena, dok je
divergentan proces karakterističan za stene sa nižim mehaničkim svojstvima.
Istraživanja pokazuju da su kod stenskih masa moguće tri osnovne vrste deformacije:
- elastične,
- plastične i
- viskozno tečenje.
Kako se prilikom iskopa u stenskoj masi menja naponsko polje, prilikom projektovanja i
građenja podzemnih objekata (tunela, skloništa, čikagea,...) a u zavisnosti od tehnološkog
procesa građenja, potrebno je odrediti promene naponskog polja u stenskoj masi od
početka otvaranja stenskog masiva do završetka. To podrazumeva i neophodnost

25/274
utvrđivanja postojanja uslova za nastanak sloma i slučajeva u kojima će se on desiti.
Proces sloma stenske mase, odnosno tla, je veoma kompleksan, i ne može se prikazati
jednostavnim modelom. Kriterijumi koji se u tu svrhu danas u praksi primenjuju su brojni
i raznovrsni, ali najčešće primenjivani su oni koji su izraženi pomoću glavnih napona, a
to su: - Von Misesov,
- Trescin,
- Mohr - Coulombov,
- Drucker - Pragerov,
- Hoek - Brownov kriterijum sloma.
Sl.16:- Tendencija razvoja deformacije konture iskopa
Među navedenim kriterijumima najstariji i najčešće primenjivan je Mor - Kolombov
(Mohr - Coulomb) kriterijum, koji definiše granični smičući napon u zavisnosti od
normalnog napona na kritičnoj ravni klizanja. Ovom kriterijumu je sličan, ali nešto
drugačije formulisan i u poslednje vreme često primenjivan, Hek - Braunov (Hoek -
Brown) kriterijum sloma. Ono što je za ova dva kriterijuma zajedničko je to da ne uzimaju
u obzir treću komponentu tenzora napona u prostoru, a mogu se definisati sa dve, odnosno
tri konstante. Dok je za koherentna i nekoherentna tla pogodan Mor - Kolombov
kriterijum sloma, Hek - Braunov kriterijum sloma koristi se u mehanici stena, za stenski
masiv.
1.2.1.3. Hek - Braunov (Hoek–Brown) kriterijum loma
Pri projektovanju tunela, osim opterećenja stene na trasi tunela pre iskopa tunela,
nepoznata su i mehanička svojstva stena jer, skoro nikada, nema dovoljno prethodnih
inženjersko - geoloških istraživanja, kao ni geotehničkih ispitivanja. Stvarna mehanička
svojstva stene u masivu je veoma teško odrediti, a ispitivanjima na malim standardnim
uzorcima uglavnom se dobija samo aksijalna čvrstoća a u proračune, osim nje, treba
uvesti deformacione karakteristike masiva (moduli elastičnosti, moduli deformacija za
pojedina područja prostornog stanja napona). Na veličine tih modula, između ostalog,
utiču raspored diskontinuiteta i ispuna pukotina. U podacima koje daje Hek manje se vodi
računa o petrografskim karakteristikama stene a više o izlomljenosti masiva, broju sastava
površina diskontinuiteta i njihovim svojstvima i aksijalnoj čvrstoći.
Pri opisivanju ponašanja stenske mase primenom Hek - Braunovog kriterijuma loma, pri
postupku redukovanja moraju se definisati parametri prirodnog stenskog materijala, među
kojima su ci (jednoaksijalna čvrstoća na pritisak) i mi (konstanta materijala koja zavisi
od svojstava stenske mase). Definisanje ovih parametara vrši se na osnovu rezultata

26/274
dobijenih ispitivanjem jednoaksijalne i triaksijalne čvrstoće u laboratoriji. Nakon toga
mogu se proceniti parametri stenske mase kao što su mb i sb (konstante stenske mase
prema Hek - Braunovom kriterijumu) ili c i φ (kohezija i ugao unutrašnjeg trenja stenske
mase), i to uspostavljanjem poznatih korelacija (prema stepenu poremećenosti stene koji
varira zavisno od vrste stene i metode iskopa) sa najčešće korišćenim indeksima stene (Q
ili RMR, ili GSI - GSI je geološki index čvrstoće (Geological Strength Index)).
Sl.17:-Definicija modela naponskog
stanja - zona oko tunelskog otvora
kružnog poprečnog preseka
S obzirom da Hek - Braunov kriterijum pretpostavlja izotropno ponašanje stene i stenske
mase, on se može primenjivati samo u slučajevima kada postoji dovoljan broj gusto
raspoređenih diskontinuiteta, sa sličnim površinskim karakteristikama, da se može
pretpostaviti izotropno poanašanje uključujući lomove diskontinuiteta.
Do formiranja plastifikovane zone doći će ako naponi u okolini tunela premaše ćvrstoću
stenske mase.
Sl.18:-Šema za analizu naponskog stanja i
deformacija u zoni oko tunelskog otvora kružnog
poprečnog preseka
Ako je čvrstoća stenske mase definisana Hek - Braunovim kriterijumom čvrstoće,
radijalni i tangencijalni naponi, za hidrostatičko primarno stanje napona (sl. 18), su:
,

27/274
gde je:
p0 - primarni napon,
Rpl - radijus plastične zone i
r,σre - radijalni napon na granici plastične i elastične zone (Rpl = r).
Sl.19:- Tangencijalni i radijalni naponi u
elastičnom i plastičnom području u
polarnim koordinatama
Sl.20:-Hek-Braunov kriterijum sloma za
prirodni (neporemećeni) stenski materijal i
stensku masu. Ilustracija postupka
redukovanja i definicija faktora sigurnosti
U plastifikovanoj zoni je:
gde je:
pi - radijalni pritisak koji deluje na zidove iskopa,
R - poluprečnik iskopa,
c - jednoaksijalna čvrstoća stene na pritisak,
mr, sr - Hek - Braunove bezdimenzionalne konstante za stensku masu kojima se definiše
kompaktnost stenskog masiva u plastičnoj zoni.
Vrednosti re i re definisane su na sledeći način:
rep0 -Mc,

28/274
,
gde je N:
gde su:
m, s - Hek - Braunove bezdimenzionalne konstante za stensku masu kojima se definiše
kompaktnost stenskog masiva u elastičnoj zoni.
Sl.21:-Hek - Braunov kriterijum
čvrstoće stenske mase
Sl.22:-Uslovi stenske mase pri
kojima se može koristiti Hek-
Braunov kriterijum čvrstoće stenske
mase (Hoek, 1993).

29/274
Napomena: više u delu 1.2.2. Stabilizacija stenskih masa (engl. rock stabilization) i
1.2.4.3. Geološki indeks čvrstoće - Geolgical Strength index (GSI)
Da bi se mogao koristiti Hek-Braunov kriterijum za određivanje čvrstoće i
deformabilnosti stenske mase, potrebno je odrediti sledeća svojstva i konstante m i s:
1. jednoosnu pritisnu čvrstoću stene σci,
2. vrednost Hek-Braunove konstante mi za intaktnu stenu,
3. vrednost geološkog indeksa čvrstoće (GSI-Geological Strength Index) i
4. vrednosti konstanti m i s.
m i s: konstante koje zavise od ispucalosti stenske mase. Konstante (m) i (s) su bezdimenzionalne
i u gruboj aproksimaciji analogne su uglu unutrašnjeg trenja i koheziji kod Mohr-Coulombovog
kriterijuma čvrstoće. U kasnijim verzijama kriterijuma, konstanta m je označena kao mb.
Konstanta (m), ima vrednost od 0,001 za teško ispucalu stensku masu do oko 25 za čvrstu
intaktnu stenu. Konstanta m koja se odnosi na ispucalu stenu (podrazumeva se - stenska masa)
(mb), zavisi od konstante (m) za intaktnu stenu (mi) i stepena ispucalosti stenske mase koja je
opisana geološkim indeksom čvrstoće - Geological Strength Index (GSI). mb = f(mi, GSI).
Konstanta (mi) zavisi od frikcionih karakteristika minerala koji izgrađuju stenu u intaktnom
uzorku što ima značajan uticaj na čvratoću stene.
Vrednost konstante (s) kreće se od 0 za ispucalu stenu do 1 za intaktnu stenu. Konstanta (s)
zavisi od ispucalosti stenske mase što se iskazuje preko GSI-a i stepena poremećenja stenske
mase usled miniranja i naponskog relaksiranja (D). s = f(GSI,D).
Tabela 1- Tipična svojstva stenske mase (Hoek,E.,Rock Engineering (a course)
http://www.rocscience.com/)
Oznaka
svojstva
Jedinice
Čvrsta stenska
masa vrlo dobrog
kvaliteta
Very good quality
hard rock mass
Stenska masa
srednjeg kvaliteta
Average rock mass
Stenska masa
vrlo lošeg kvaliteta
Very poor quality
rock mass
Čvrstoća intaktne
stene
σci MPa 150 80 20
Hek-Braunova
konstanta
mi 25 12 8
Geological Strength
index
GSI 75 50 30
Ugao unutrašnjeg
trenja
φ’ (0
) 46 33 24
Kohezija c’ MPa 13 3,5 0,55
Čvrstoća na pritisak σcm MPa 64,8 13 1,7
Čvrstoća stenske mase
na zatezanje
σtm MPa -0,9 -0,15 -0,01
Modul deformacije Em GPa 42 9 1,4
Poasonov koeficijent ν 0,2 0,25 0,3
Ugao dilatacije α (0
) φ’/4 = 11,5 φ’/8 = 4 Nula
Post-lomne karakteristike
Ugao unutrašnjeg
trenja
φf’ ( 0
) 38
Kohezija cf’ MPa 0
Modul deformacije Efm GPa 10 5 1,4
Čvrstoća lomljene
stenske mase
σfcm MPa 8 1,7

30/274
1.2.1.4. Analiza i definicija napona
Određivanje napona u tlu jedan je od važnijih zadataka u geostatičkim proračunima. Pri
tome se najčešće pretpostavlja da je tlo homogeno, izotropno i linearno elastično. Iako
ove pretpostavke samo grubo odražavaju pravo stanje u terenu, ipak se vrednosti napona
izračunate na ovaj način dosta dobro poklapaju sa eksperimentalno dobijenim
vrednostima napona.
Tlo se karakteriše dvofaznom, odnosno trofaznom strukturom. Zato je kod određivanja
normalnih napona potrebno da se koristi princip efektivnih napona (Tercagi, 1923), po
kome su efektivni normalni naponi u nekoj tački jednaki razlici ukupnih i normalnih
napona i pornih pritisaka: σ' = σ - u, gde je σ' efektivni ormalni napon, σ ukupni normalni
napon, a u porni pritisak. Poznavanje efektivnih napona je važno jer od njih zavise
čvrstoća i deformabilnost tla.
Zapreminske sile (gravitacione, magnetne i ostale) deluju na svaku česticu tela i nisu
rezultat fizičkog kontakta sa drugim telima za razliku od površinskih sila, koje dejstvuju
na spoljnu površinu tela, i rezultat su fizičkog kontakta sa drugim telima. Kako napon
predstavlja silu po jedinici površine to proizilazi da je napon dat izrazom:
gde je "P" rezultirajuća sila koja deluje na
površinu "A" u posmatranoj tački.
Sl.23:- Napon - sila po jedinici površine, ematski prikaz
Rezultujuća sila "dP" koja deluje na površinu "d" može se razložiti na komponente koje
su međusobno normalne i deluju u pravcima "x", "y" i "z", što važi i za komponente
napona koje deluju na element površine "dA". Međutim, kako se rezultujuća sila može
razložiti i na komponente normalne na površinu "dA" i paralelnu površini "dA" to isto
važi i za napone, pa se tako napon koji je normalan na površinu naziva normalnim
naponom "", dok se napon paralelan sa površinom naziva napon smicanja "".
Sl.24:- Šematski prikaz komponenti i zone napona

31/274
Određivanje transformacijama i matematičkim operacijama dolazi se od 18 komponenti
napona do 6 komponenti i to po 3 normalne i 3 tangencijalne. I pored svih nastojanja ni
do danas ne postoji uopštena teorija o prirodnom stanju napona u stenskim materijalima
iako postoji veliki broj teorija i hipoteza koje se bave ovom problematikom.
1.2.1.5. Osnovna teoretska razmatranja primarnog naponskog stanja
U daljem tekstu prikazaće se neke od postojećih hipoteza i stavova vezanih za primarno
naponsko stanje.
1.2.1.6. Primarno naponsko stanje
Model kružnog otvora u stenskoj masi
Poznavanje primarnih napona važno je za definisanje graničnih uslova u analizama
sekundarnog stanja napona. Veliki broj merenja izvršena širom sveta pokazuju da se
vertikalni naponi mogu prilično tačno iraziti sledećom jednačinom:
σv = γ ∙ H
gde je:
σv - vertikalni napon
γ - zapreminska težina (prosečno 2,7 kN/m3
)
H - dubina, visna nadsloja stenske mase (m).
Na primer:
Na dubini od 1.000 m vertikalni napon biće:
σv = 2,7·1000 = 2700 Mg/m2
= 27 MN/m2
= 27 MPa
Jedan od prvih istraživača koji je ustanovio da se stenske mase nalaze u prirodnom
naponskom stanju, bio je švajcarski geolog Hajm (A. Heim). On je na osnovu posmatranja
ponašanja stenskih masa u toku iskopa dubokih alpskih tunela došao do zaključka da se
stenska masa nalazi u prostornom naponskom stanju (sl.25).
Sl.25:- Primarno naponsko stanje sa vertikalnim i horizontalnim komponentama.
Gde je vertikalna komponenta napona približno jednaka težini nadsloja stenske mase:
σv = γ ∙ H
gde je: γ - zapreminska težina (kNm3
),
H - visna nadsloja stenske mase (m).
Horizontalna komponenta je približno jednaka vertikalnoj, tj.: σv ≈ σh ≈ γ ∙ H. Međutim,
određivanje horizontalnih napona je teži problem. Uobičajeno je da se horizontalni naponi
izražavaju u funkciji vertikalnih na sledeći način:
σh = λσv = λ·γ·H

32/274
Tercagi i Rihter (1952) predložili su za stensku masu opterećenu samo težinom
nadslojeva, vrednost λ (koeficijent bočnog pritiska) koja ne zavisi od dubine
λ =
𝜈
1 − 𝜈
gde je:
ν - Poasonov koeficijent stenske mase.
Navedeni način određivanja horizontalnih napona, do izvesnog vremena, se vrlo često
koristio. Velika odstupanja izmerenih od na ovaj način određenih vrednosti horizontalnih
napona, doveli su do skoro potpunog napuštanja ovog pristupa.
Merenja horizontalnih napona u velikom broju rudnika i podzemnih građevina, pokazala
su da koeficijent λ ima veće vrednosti na malim dubinama i da ima tendenciju smanjivanja
sa povećanjem dubine. Ova pojava može se objasniti samo posmatranjem problema na
znatno većoj skali nego što je istraživana lokacija. Šorej (Sheorey) je razvio elasto-statički
termalni model zemlje koji razmatra zakrivljenost zemljine kore i varijaciju elastičnih
konstanti, gustoće i termalne ekspanzije zemljine kore. Sheorey za koeficijent λ predlaže
sledeći izraz:
λ = 0.25 + 7·𝑬 𝒉(0.001 +
𝟏
𝑯
)
gde je:
H - dubina (m)
Eh (GPa) - srednji modul deformabilnosti gornjeg dela zemljine kore meren u
horizontalnom pravcu.
Napomena:
Slojevite stene imaju veoma različite module u pravcu normalnom na slojevitost i pravcu
paralelenom sa slojevitošću. Međutim, ni pristup koji je predložio Šorej (Sheorey), ne
objašnjava pojavu vertikalnih napona koji su veći od proračunatih, pojavu vrlo visokih
horizontalnih napona ili zašto su dva izmerena horizontalna napona na istoj lokaciji vrlo
retko jednaka. Ove pojave verojatno su posledica lokalne topografije i geoloških
svojstava koja se ne mogu uzeti u obzir na velikoj skali kao što predlaže Sheorey.
Ako analize sekundarnih napona pokažu da veličina primarnih napon ima značajnu ulogu
na stabilnost iskopa, onda treba izvršiti merenja - veličine i orijentacije.
Merenjima je pokazano da horizontalni naponi mogu imati vrlo visoke vrednosti i da na
nekim lokacijama mogu biti nekoliko puta veća od vertikalnih. Na ovu pojavu mogu
uticati:
- erozija,
- tektonske aktivnosti,
- anizotropija stenske mase,
- lokalni efekti u blizini diskontinuiteta,
- efekt merila (scale effect).
Na raspodelu naponskog stanja u terenu znatno utiču strukturna svojstva stenskih masa.
Dakle, na raspodelu napona u terenu veliki uticaj imaju neravnost reljefa i njegova izmena
u vremenu, prostorna i vremenska izmena geološke građe i fizičko-mehaničkih svojstava
stena i tehnogena delatnost čoveka. Ti faktori imaju, po pravilu, lokalni karakter, ali mogu
da izazovu bitne i brze promene postojećeg naponskog stanja.

33/274
Tabela 2 - Razlozi pojave visokih vrednosti horizontalnih napona
Horizontalna
komponenta
σh = λσv = λ·γ·H
- erozija -
„prekonsolidovano“ tlo
∆σ ≈ γ∙her
(her - debljina erodiranog
sloja Zemljine kore)
bočni pritisak
Uticaj topografije terena
na veličinu i orijentaciju
glavnih napona
Uticaj diskontinuitata na
promenu pravca napona
Uticaj načina pojavljivanja
stenskih masa na raspodelu
napona: masivna stenska
masa
Naborana (ubrana)
stenska masa,
U slučaju ubranih stenskih
masa maksimalni naponi se
javljaju u temenima sinklinala,
a ne tamo gde je maksimalna
dubina tunela, što je posledica
uticaja „svoda“ antiklinale na
smanjenje pritisaka pod
temenom antiklinale.
Naborana (ubrana)
stenska masa
Rasedima izdeljena
stenska masa u blokove
Sa slike se vidi na delu trase tunela
gde se blokovi oblika klina (blokovi
B) oslanjaju na susedne blokove
(blokovi A) dolazi do povećanja
napona u njima, nezavisno od njihove
dubine. Ovu pojavu je prvi opisao J.
Stini (Stiny, J.).

34/274
Tokom geološke prošlosti došlo je do erodiranja terena što je uticalo na smanjenje
vertikalog primarnog napona u posmatranoj tački (po Hastu). Pri tom se vertikalna
komponenta napona zbog erozije Zemljine kore smanjuje za veličinu her (her -
debljina erodiranog sloja Zemljine kore), a u isto vreme horizontalna komponenta se
smanjuje u manjoj meri, s obzirom na funkciju bočnog pritiska:
Kako se stenska masa ne ponaša idelano elastično, smanjenje vertikalnih napona nije
pratilo proporcionalno smanjenje horizontalnih napona. Stenska masa je „zapamtila“
horizontalne napone koji su u njoj vladali u geološkoj prošlosti dok je nadsloj bio znatno
veći. Ako se radi o tlu, onda kažemo da je tlo „prekonsolidovano“ a stepen
prekonsolidacije iskazuje se koeficijentom prekonsolidacije (OCR overconsolidation
ratio). OCR je odnos vertikalnog napona prekonsolidacije (σv) prema trenutnom
vertikalnom efektivnom naponu koje je posledica mase nadsloja.
Osnovna postavka Hejmove hipoteze je u tome da su horizontalne komponente napona u
osnovi tektonskog porekla, a odnos između horizontalnih i vertikalnih komponenti (λ-
koeficijent bočnog pritiska) približno je jednak jedinici:
Sl.26:- Primarno naponsko stanje sa vertikalnim i horizontalnim komponentama - model
sa potrebnim oznakama:
Dinik (Dinik, A.N.) i Tercagi (Terzaghi, K.) su predložili da se stenska masa posmatra kao
elastična kontinualna sredina koja se nalazi u gravitacionom polju, a deformiše se u
uslovima sprečene bočne deformacije. Sa ovakvom pretpostavkom došli su do sledeće
zavisnosti horizontalne i vertikalne komponente primarnih napona:
gde je - Poasonov (Poisson) koeficijent, tj. h v
Ako se uzme u obzir da je u realnim stenskim masama ν= 0,2 - 0,3, onda je koeficijent
bočnog pritiska λ= 0,25 - 0,43.

35/274
Pri eksploataciji mineralnih sirovina na dubinama od 0,8 -1,2 km, a u nekim slučajevima
i do 3,5 km (Južnoafrička republika, Indija), izgradnjom i eksploatacijom tunela na
dubinama od 3 - 3,5 km, podzemnih mašinskih hala brana i drugih industrijskih objekata,
ustanovljeno je da predstava o litostatičkoj raspodeli napona u većini slučajeva ne
odgovara stvarnosti.
Veliki broj naučnika, na osnovu velikog broja merenja napona u granitima i drugim
dubinskim stenama velike čvrstoće, utvrdio je da su horizontalni naponi mnogo puta veći
od vertikalnih (sl.27, i 28). Na ovu pojavu prvi je ukazao N. Hast (Hast, N., 1967). On je
na osnovu velikog broja merenja napona u granitima i drugim dubinskim stenama velike
čvrstoće u periodu od 12 godina (1951-1963), u dubokim rudarskim oknima u
Skandinaviji, utvrdio da su horizontalni naponi mnogo puta veći od vertikalnih (sl.27).
Do istog zaključka, posle analize brojnih eksperimentalnih podataka, došao je i Herget,
G. (1973). Kasnija merenja u više drugih zemalja sveta u različitim stenama i strukturama
(ubrane stenske mase, platforme i sl.) takođe su pokazala da su horizontalni naponi na
dubinama 100 - 200 m (i dublje) veći od napona od sopstvene težine i do 10 -20 puta.
Sl.27:-Dijagrami promene primarnih napona u funkciji dubine: (a) vertikalna
komponenta (Herget, G., 1973), (b) horizontalna komponenta (Hast, N., 1964).
Sa slike 19 b vidi se da su ukupni horizontalni naponi pri površini terena 16 MPa, a sa
dubinom se linearno povećavaju do dubine od 1.000 m (gde su vršena merenja), a možda
i do većih dubina (linija A-B). Radi poređenja na slici je data linija C-D, koja predstavlja
horizontalne napone dobijene proračunom uzimanjem u obzir težine stena koje se nalaze
iznad. Tako na primer, na dubini od 100 m horizontalni naponi iznose 25 MPa, što je
skoro 10 puta veći napon od napona od sopstvene težine stena. Na dubini od oko 1.000
m ta vrednost iznosi oko 100 MPa, ili skoro četiri puta više od napona od sopstvene težine
stena.
Objašnjenje ove pojave po Hastu leži u eroziji površinskog dela Zemljine kore, kako je
već rečeno, ∆σ ≈ γ∙her (her - debljina erodovanog sloja Zemljine kore), a u isto vreme
horizontalna komponenta se smanjuje u manjoj meri, s obzirom na funkciju bočnog
pritiska:

36/274
1.2.1.6.1. Hajmova (A. Heim) hipoteza
Interesantno je da je Hajm još u prošlom veku, kako je već prethodno rečeno, zaključio
da se tuneli nalaze pod dejstvom napona u svim pravcima i da postoji vertikalna
komponenta normalnog napona koja zavisi od težine više ležeće mase - nadsloja,
odnosno:
gde je:
v - vertikalna komponenta normalnog napona, N/m2
,
γ - zapreminska težina u prirodnom stanju, N/m3
,
H- visina posmatrane tačke do površine, m.
Takođe je zaključio da postoji i horizontalna komponenta koja je najverovatnije jednaka
vertikalnoj, odnosno:
H  v
iz čega se dobija koeficijent bočnog pritiska λ, a to je odnos između horizontalne i
vertikalne komponente primarnog napona koji je u ovom slučaju približno jednak
jedinici.
1.2.1.6.2. Tercagijev (K.Terzaghi) pristup - razmatranje
Polazeći od pretpostavki o elastičnosti i kontinuumu stenske mase, Tercagi je zaključio
da, ako se stenska masa nalazi u vertikalnom naponskom polju zbog dejstva gravitacije,
ona mora da se, pored deformacije u vertikalnom pravcu, deformiše i u horizontalnom
pravcu. Ova bočna deoformacija je sprečena zbog prisustva okolne stene, pa po teoriji
elastičnosti proizilazi:
gde je:
-  Poasonov koeficijent
uz uvažavanje početnog stava da je vertikalna komponenta jednaka težini više ležeće
mase - nadsloja.
Prema mišljenju Tercagija, vrednost horizontalne komponente je znatno manja od
vrednosti dobijene po Hajmovoj teoriji, što je demantovano velikim brojem merenja na
terenu. Dakle, iz tih razloga, treba naglasiti da ne postoji ni jedan teoretski pristup koji bi
dao zadovoljavajuća rešenja za analizu prirodnih napona, pa su rešenja tražena u
eksperimentalnom istraživanju, merenju prirodnih napona, što je danas jedino rešenje za
dobijanje relativno realne vrednosti koeficijenta bočnog pritiska.
Od nekoliko, do sada objavljenih podataka o merenjima primarnih napona, uočene su
odgovarajuće zakonitosti koje daju vezu između vertikalne i horizontalne komponente
napona i dubine, do kojih je došao Herget.
Po Hergetu zavisnost između vertikalne komponente napona i dubine data je izrazom:
odnosno prikazano na dijagramu (slika 28)

37/274
Sl.28:- Dijagram veze vertikalne komponente napona i dubine
Po Hergetu zavisnost između horizontalne komponente i dubine data je izrazom:
, odnosno prikazano na dijagramu (sl.29)
Sl.29:-Dijagram veze
horizontalne komponente napona
i dubine
U toku izgradnje tunela beogradskog železničkog čvora vršena su merenja pritisaka na
tunelsku podgradu i oblogu. Na delu tunela gde su vršena merenja podzemnih pritisaka,
teren izgrađuju: nasip, les, lesoidna prašinasto-peskovita glina i izmenjen glinoviti
laporac (sl.30 a). Rezultati merenja pritiska u svodu tunela prikazani su na slici 30 b.

38/274
Maksimalni pritisak u temenu svoda (pritisna ćelija PC-3) naglo je porastao za samo četiri
dana nakon betoniranja tunelske obloge i iznosio je 240 KPa, da bi odmah počeo da
opada, a istovremeno dolazi do povećanja bočnih pritisaka (pritisne ćelije PC-2, PC-4,
PC-1 i PC-5).
Sl.30:-(a) Inženjerskogeološki presek terena sa položajem tunela i pritisnih ćelija u tunelskoj oblozi u
svodu i (b) dijagram intenziteta pritisaka u funkciji vremena i faze građenja (Milković, D., 1982).
Ako bi se za računanje pritiska koristila Hajmova hipoteza hidrostatičkog stanja onda bi
vertikalna komponenta pritisaka bila približno jednaka težini nadsloja tj. σv = γ∙h = 17
kNm3
10 m = 170 kNm3
, što je za 1,4 puta manje od merenih vrednosti u terenu (240
kNm3
).
Šorej (Sheorey) za koeficijent k predlaže sledeći izraz:
k =0,25 + 7 Eh (0,001+1/z)
gde je:
z - dubina (m)
Eh - (GPa) srednji modul deformabilnosti gornjeg dela zemljine kore meren u
horizontalnom pravcu.

39/274
1.2.1.6.3. Zaključna razmatranja
Na raspodelu napona u terenu veliki uticaj imaju neravnost reljefa i njegova izmena u
vremenu, prostorna i vremenska izmena geološke građe i fizičko-mehaničkih svojstava
stena i tehnogena delatnost čoveka. Ovi faktori imaju, po pravilu, lokalni karakter, ali
mogu izazvati bitne i brze promene postojećeg naponskog stanja.
Na raspodelu naponskog stanja u terenu znatno utiču strukturna svojstva stenskih masa,
koje se može ilustrovati raspodelom napona duž trase tunela koji se izvodi kroz naborane
i izrasedane stenske mase (tabela 2).
Na osnovu do sada poznatih teorija kao i podataka o izvršenim merenjima primarnih
napona, došlo se do zaključka da vertikalna komponenta primarnih napona u velikom
broju slučajeva zavisi, uglavnom, od težine više ležećih masa - nadsloja u odnosu na
posmatranu tačku u zemljinoj kori.
HV = γ ∙ σ
Sa druge strane na veličinu horizontalne komponente imaju već nabrojani faktori, kao što
su tektonika i zaostali naponi usled erozije zemljine kore, pa kako su ovi faktori jako
različiti to se dobijaju i različite vrednosti horizontalne komponente u odnosu na težinu
više ležeće mase - nadsloja.
U praksi je prihvaćeno da se veličina horizontalne komponente određuje na osnovu
sledeće veze:
 za stenske mase koje se ponašaju elastično:
 za stenske mase koje se ponašaju plastično:
gde je:
- φ ugao unutrašnjeg trenja materijala,
- μPoasonov koeficijent.
Iz gore navedenog proizilazi da ne postoji univerzalna šema veze između horizontalnih
napona i težine više ležeće mase - nadsloja, kao što je to slučaj kod vertikalnih napona,
pa je najcelishodnije da se u svakom konkretnom slučaju izvrši merenje primarnih napona
nekom od terenskih metoda.

40/274
1.2.1.7. Sekundarno naponsko stanje
Napon koji vlada u stenskoj masi pre nego se u njoj izvrši iskop, posledica je mase gornjih
naslaga - nadsloja i geološke prošlosti stenske mase (primarni naponi). Polje primarnih
napona poremeti se nakon iskopa podzemnog prostora do neke udaljenosti od konture
iskopa. Ovi naponi se u raznoj literaturi obično nazivaju izazvanim naponima (induced
stresses). U našoj literturi označavaju se kao sekundarni naponi što je prihvaćeno i u našoj
inženjerskoj praksi. Nekada ovi naponi mogu biti dovoljno visoki da premaše čvrstoću
stenske mase. U ovom slučaju, lom
stenske mase dovodi do nestabilnosti
konture iskopa što se manifestuje na
različite načine zavisno od svojstvima
stenske mase i nivou sekundarnih napona.
Različiti modeli loma i mere koje se
preduzimaju da bi se osigurala stabilnost
građevine, prikazaće se u delu 1.2.3.4.1.
Podgrađivanje stenskog masiva
Sl.31:- Primarno i sekundarno stanje napona oko tunelskog otvora
Svaki iskop u terenu izaziva promenu primarnog naponskog stanja u zoni neposredno uz
iskop. To novo lokalno polje napona, kako je već rečeno, zove se sekundarno naponsko
polje.
Veličina i karakter raspodele napona oko iskopa zavisi od njegovog oblika, odnosa
dužine, širine i visine iskopa; dubine ispod površine terena, blizine susednih iskopa,
deformacionih karakteristika stena u kojima se izvodi iskop, veličine i karaktera
primarnog naponskog stanja i dr. Zakonitosti raspodele napona oko iskopa ustanovljene
su na osnovu: proračuna, modeliranja na ekvivalentnim i optički aktivnim materijalima,
merenja napona u prirodnim uslovima i opažanja deformacija zidova iskopa.
Tangecijalni i radijalni naponi oko okna su nezavisna od prečnika okna, tangecijalni
naponi zavise samo od dubine i Poasonovog koeficijenta. Na konturi okna radijalni napon
ima minimalnu vrednost (r = 0), a tangecijalni napon maksimalnu vrednost (t = 2p).
Radijalni napon stalno raste, a tangencijalni napon stalno opada sa udaljavanjem od
konture okna, tako da je zbir oba napona u svakoj tački:
t + r = 2p.
Otvor-iskop u stenskoj masi menja postojeće napone u njoj. To može da dovode do
nestabilnosti zidova podzemnog iskopa i u tom slučaju postaje neophodno da se predvidi
ili podgrada ili obloga, čiji projekat mora da vodi računa o obezbeđenju ravnoteže u
stenskoj masi. Da bi se odredili uslovi ove ravnoteže koriste se:
- teorija elastičnosti,
- teorija plastičnosti i
- izvođenje opita in situ.

41/274
Na slici 32 prikazano je sekundarno naponsko stanje u zoni oko iskopa kružnog
poprečnog preseka za slučaj kada je koeficijent bočnog pritiska = 1. Na slici 33
prikazane su linije tangecijalnih i radijalnih napona za slučaj elastoplastične sredine. U
ovom slučaju oko tunelskog otvora, na osnovu teoretskih i eksperimentalnih istraživanja,
u stenskim materijalima mogu se javiti tri karakteristične zone sekundarnih napona, sl.33,
35 i 36:
 zona oslobođenih napona (plastična zona),
 zona povećanih napona (elastična zona),
 intaktna - neporemećena zona (zona primarnih napona).
Broj zona, položaj, veličina i oblik su različiti i zavise, pre svega, od veličine sekundarnih
tangencijalnih napona oko podzemne prostorije kao i vrednosti monoaksialnih čvrstoća
stenskih materijala u kojima je prostorija izvedena. Od toga zavisi da li će otvor podzemne
prostorije biti stabilan ili nestabilan.
Naponska stanja koja vladaju u stenskoj masi u prirodi ispoljavaju se, posle iskopa
podzemne prostorije, na dva načina. Ako je mehanička otpornost stenske mase, u odnosu
na veličinu napona koji se javljaju oko tunelskog otvora, dovoljno velika, neće doći do
nikakvih deformacija, odnosno do promene dimenzija i oblika podzemnog otvora. Ako
je mehanička otpornost mala, može doći do velikih deformacija, odnosno do pokreta
stenske mase koja teži da ispuni tunelski otvor. Sve dok se ovom pokretu ne
suprostavimo, govori se samo o naponima i deformacijama. Ako se ovom pokretu
suprostavimo podgradom ili oblogom, javljaju se podzemni pritisci. Te pojave koje se
vidno ispoljavaju, za vreme probijanja stenske mase, a koje izazivaju veće ili manje
pritiske na podgradu odnosno oblogu, nazivamo podzemnim pritiscima.
Analiza raspodele sekundarnih napona u zoni horizontalne podzemne prostorije dat je
šematski prikaz raspodele sekundarnih napona oko nepodgrađene prostorije za slučaj
stabilnog i nestabilnog otvora, uz pretpostavku da su horizontalni i vertikalni naponi
jednaki.
1.2.1.7.1. Stabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije
Radijalni napon na konturi iskopane podzemne prostorije je jednak nuli i raste sa
udaljenjem od konture i asimptotski se približava vrednosti primarnog napona.
Sl.32:- Šematski prikaz stabilnog otvora - raspodela napona oko otvora kružnog
poprečnog preseka u elastičnoj sredini.

42/274
Sa druge strane na konturi iskopane podzemne prostorije tangencijalni napon je dvostruko
veći od primarnog napona i koji se sa udaljavanjem od konture prostorije asimptotski
približava vrednosti primarnog napona. Kada je maksimalna čvrstoća stene na pritisak
veća od vrednosti tangencijalnog napona na konturi otvora, tada je prostorija stabilna i ne
dolazi do loma.
U ovom slučaju, vidi se na šemi, razlikuju se samo dve zone sekundarnih napona i to zona
povećanih napona i intaktna zona, gde izrada podzemne prostorije nije imala uticaj na
primarno naponsko stanje.
1.2.1.7.2. Nestabilan otvor nepodgrađene horizontalne podzemne prostorije
Na konturi nestabilnog otvora iskopanog objekta radijalni napon ima minimalnu vrednost
(σr = 0), a tangecijalni napon maksimalnu vrednost (σt = 2∙p).
U ovom slučaju vrednost radijalnog napona na konturi prostorije je jednaka ili veća od
čvrstoće stene i raste sa udaljenjem od otvora. Na određenom rastojanju postoji prevojna
tačka od koje na dalje radijalni napon opada i asimptotski se približava vrednosti
primarnog napona. Dakle, radijalni napon stalno raste, a tangencijalni napon stalno opada
sa udaljavanjem od konture okna, tako da je zbir oba napona u svakoj tački:
σt + σr = 2∙p.
Kada je vrednost jednoaksialne čvrstoće na pritisak manja od dvostruke vrednosti
primarnog napona, tada dolazi do loma na konturi iskopane prostorije. Zato u ovom
slučaju razlikuje se zona oslobođenih napona, zona povećanih napona i intaktna
(neporemećena) zona u kojoj se ne oseća uticaj izgrađene prostorije na vrednost
primarnih napona.
Sl.33:- Raspodela napona oko otvora kružnog poprečnog preseka u elastoplastičnoj sredini.
Sl.34:- Plastična zona oko kružnog tunela

43/274
Sl.35:- Ilustracija glavnih napona indukovanih u elementu stene u blizini horizontalnog
tunela izložen vertikalnim naponom σv, horizontalnim naponom σh1 u ravni koja je
normalna na osu tunela i horizontalnim naponom σh2 paralelan sa osom tunela.
Sl.36:- Trajektorije napona u stenskoj masi oko kružnog otvora (pre iskopa i posle iskopa)
i tangencijalni i radijalni naponi u elastičnoj i ne elastičnoj sredini, (Panthi,2011)

44/274
U zavisnosti od mehaničkih i strukturnih osobina kao i tehnologije izrade prostorije
moguće je da ne dođe do plastičnih deformacija stene u zoni oslobođenih napona, već
samo do rastresanja u određenom stepenu, što dovodi do formiranja prirodne zone (prsten
ako je presek krug) oko otvora unutar koga može doći do pokreta ili ispadanja pojedinih
komada stenskog materijala.
Kad se radi o ovoj zoni - nosivom svodu, tj. zoni oslobođenih napona (plastična zona),
treba kazati da se, često, formira nezavisno od iskopa a u zavisnosti od orijentacije
diskontinuiteta i vrednosti primarnih napona, pa će, kod degradiranih stena (izrazito
pukotinski sistemi), doći do većeg obrušavanja (šiljasti oblik svoda), dok kod čvrstih
stena može doći do odlamanja na bokovima zbog koncentracije napona na bokovima.
Kod izrazito slabih stena dolazi do pojave jamskih pritisaka i na gornjim i na donjim
delovina.
Sl.37:- Pojave obrušavanja (šiljasti oblik svoda) i odlamanje na bočnim zidovima tunela
zbog koncentracije napona na bokovima. 1- krovni padajući klin i 2- bočni klizajući klin.
Sl.38:-Mehanizmi podgrade stenskim ankerima na krovu (svodu) i bočnim zidovima tunela
Sl.39:- Privezivanje“ malih klinova u tesno povezanoj stenskoj masi. Mlazni beton
može pružiti efikasnu podršku u takvim stenskim masama.

45/274
Kvalitet stenskog materijala, veličina i oblik podzemne prostorije, kao i način i brzina
izvođenja radova, najviše utiču na karakter promene napona s tim što, uvek, treba imati
na umu da su promene koje se dešavaju u stenskom materijalu vremenskog i progresivnog
karaktera tokom vremena i da, ukoliko se ove promene ne spreče na vreme ili svesno
produže, može doći do neželjenih posledica (zarušavanja) iskopa.
Sl.40:-Vertikalni presek kroz trodimenzionalni model konačnih elemenata loma i
deformacije stenske mase oko čela kružnog tunela koji napreduje. Grafikon prikazuje
vektore pomeranja, kao i oblik deformisanog profila tunela.
Sl.41:-Primer u obliku „pseće kosti“ koji su koristili Ramsei i Chester (2004) za
ispitivanje nestalnosti na zatezanje na mermere Carrare, Italija.
Sl.42:- Šematski prikaz različitih zona oštećenja oko podzemnih iskopa.
Radijalno pomeranje
Treba napomenuti da i kod nepodgrađenog objekta, čelo tunela (tunnel face) predstavlja
prividnu nosivost podgrade (apparent support pressure). Ova prividna nosivost
obezbeđuje stabilnost u periodu od iskopa do ugradnje podgrade.

46/274
Sl.43:-Raspodela napona u području iskopa (Stress distribution in excavition areas)
Kod analize interakcije stenske mase i podgrade treba početi od deformacija koje se
događaju u blizini čela nepodgrađenog iskopa, gde nastaju radijalna pomeranja.
Radijalna pomeranja:
- započinju na nekoj udaljenosti ispred čela podzemnog objekta (oko 0,5-2,5d, gde je d
prečnik objekta - iskopa) - (sl.44 tačka 1);
- dostižu oko trećine od konačne vrednosti na čelo objekta (sl.44, tačka 2);
- dostižu maksimum na udaljenosti od 4,5d iza čela iskopa (sl.44, tačka 3).
Sl.44:- Obrazac deformacije u stenskoj masi koja okružuje tunel koji napreduje

47/274
Sl.45:- Pritisak podgrade pi (misli se na prividnu a ne stvarnu podgradu) na različitim
pozicijema u odnosu na čelo tunela
Prividni pritisak nosivost podgrade je (slika 42, 44 i 39)
- jednaka primarnim naponima (pi = po) na nekoj udaljenosti (oko 0,5 - 2,5d - prečnika
iskopa) ispred čela objekta, tj. u neiskopanom delu objekta;
- jednaka četvrtini do trećine primarnih napona na samo čelo objekta;
- postupno dolazi do vrednosti nula na nekoj udaljenosti iza čela objekta, oko 4,5d od
čela iskopa.
Plastifikovanje stene u okolini iskopa ne znači da će doći do kolapsa tunela. Slomljeni
materijal (failed material) još uvek ima veliku čvrstoću. Ako je debljina plastifikovane
zone mala u odnosu na prečnik iskopa (tunela), može se pojaviti manji broj prslina i manji
obim ljuštenja (raveling or spalling).
Ako je plastifikovana zona velika, dolazi do rastresanja stene što za posledicu ima
pomeranja konture iskopa i eventualno do kolapsa tunela.
Osnovna funkcija podgrade je kontrola pomeranja konture iskopa (inward displacement
of the walls) radi sprečavanja rastresanja koje može dovesti do kolapsa tunela. Ugradnjom
podgrade (sidra, mlazni beton, čelični lukovi) ne može da se spreči lom (failure) stene u
okolini tunela koja je izložena velikim preopterećenjem, ali će ona imati značajnu ulogu
u kontroli deformisanja tunela.
1.2.1.7.3. Karakteristična kriva stenske mase, sl.47 („ground reaction curve“ ili
„characteristic line“) predstavlja odnos unutrašnjeg pritiska podgrade i konvergencije
tunela (radijalno pomeranje konture iskopa). Na primer, ako je tunel kružnog poprečnog
preseka poluprečnika r0 iskopan u stenskoj masi u kojoj vlada hidrostatički primarni
napon p0, i da na konturu iskopa deluje jednoliki pritisak podgrade pi. Lom stenske mase
koja okružuje tunel desiće se kada je unutrašnji pritisak podgrade manji od kritičnog
pritiska podgrade pcr. Kada je unutrašnji pritisak podgrade veći od kritičnog pritiska
podgrade pcr, neće doći do loma stenske mase i stenska masa u okolini tunela ponašaće
se elastično. Radijalni elastični pomaci konture tunela računaju se po obrascu.
Sl. 46:- Radijalni elastični pomaci konture tunela

48/274
Ako je unutrašnji pritisak podgrade pi manji od kritičnog pritiska podgrade pcr, desiće se
lom stenske mase i formiraće se plastifikovana zona poluprečnika rp u okolini tunela.
Radijalna plastična pomeranja uip definisana su karakterističnom krivom između pi = pcr
i pi = 0. Na slici 47 prikazana je tipična karakteristična krivu stenske mase.
Sl.47:- Karakteristična kriva stenske mase predstavlja odnos unutrašnjeg pritiska
podgrade i konvergencije objekta (radijalno pomeranje konture iskopa)
Karakteristična linija pokazuje:
- nema pomeranja konture iskopa kada je pritisak podgrade jednak primarnom
naponu (pi = po).
- elastično pomeranje uie za po > pi > pcr
- plastično pomeranje uip za pi < pcr
- maksimalno pomeranje kada je pritisak podgrade jednak nuli.
Od kriterijuma čvrstoće i svojstava stenske mase zavise:
- kritični pritisak podgrade pcr
- poluprečnik plastifikovane zone rp
- oblik karakteristične krive u plastičnom području (pi < pcr).
Karakteristične linije stene i podgrade, u literaturi, javljaju se pod različitim nazivima:
•Fenner-Pacher curve, •load-deformation curves, •ground reaction curve, •ground
response curve, •available support line, •confinement- convergence curve, •rock and
support characteristic curve.
Sl.48:- Interakcija podgrade i stenske mase

49/274
Sl.49:- Raspodela deformacija uz čelo iskopa i izvedenog dela tunela
Detaljnije u delu 1.2.2. Stabilizacija stenskih masa (engl. rock stabilization) i 1.2.6.
1.2.1.8. Metode rešavanja geotehničkih problema
Poneki problemi graničnih stanja u mehanici tla, u 18. i 19. veku, rešavani su kada su
analizirane teorije zemljanih pritisaka i nosivosti tla, stabilnosti kosina, proceđivanja vode
i elastičnosti. Ali, klasičan pristup u rešavanju geotehničkih graničnih stanja razvijen je
tek u prvoj polovini 20. veka. Karl Tercagi (Karl Terzaghi, 1943) je u „Teorijskoj
mehanici tla“ geotehničke probleme svrstao u dve osnovne grupe:
1. Problemi deformacija (sleganja)
2. Problemi stabilnosti (zemljani pritisci, nosivost tla, stabilnost kosina).
Uslovi za rešavanje tih problema iskazani su matematičkim relacijama na šemi, sl. 50.
Sl.50:- Šematski prikaz uslova za rešavanje deformacija i problema stabilnosti
Uslovi ravnoteže (veza sila i napona) i uslovi kompatibilnosti (veza deformacija i
pomeranja) proizilaze iz opštih zakona mehanike kontinuuma, koji su izvedeni za
materijale mnogo jednostavnije od tla, a konstitutivni zakoni (veza napona i deformacija)
za tlo se određuju eksperimentalno i važe samo za primenjene uslove ispitivanja. Tako
dobijen sistem parcijalnih diferencijalnih jednačina rešava se na osnovu poznatih
graničnih (konturnih) uslova (po silama, pomeranjima ili mešovitih).

50/274
Da bi se tačno rešenje (koje zadovoljava sve uslove ravnoteže i kompatibilnosti za svaki
nivo opterećenja) moglo dobiti ako bi postojao konstitutivni model tla u kome je korektno
matematički izražen odnos napona i deformacija u celom rasponu mogućih stanja napona,
uključujući i slom. Kako zbog spoljašnje i unutrašnje sile pomeranja naponi σij (σ, τ),
deformacije εij (ε,γ), uslovi ravnoteže, uslovi kompatibilnosti, konstitutivni zakoni
materijala (tla), kompleksnosti veza između napona i deformacija (nelinearne,
nereverzibilne, zavise od vremena, putanje napona, temperature, itd) takav jedinstveni
model tla (još uvek) nije definisan.
Rešenja u praksi se dobijaju tako što se osobine tla idealizuju i manje-više jednostavno
analitički izraze preko različitih modela. Model kojim se predstavlja realno tlo treba da
bude kompletan, tj. primenljiv za sve nivoe radnih napona, zasnovan na fizičkoj
interpretaciji ponašanja tla pri promeni napona i da se njegovi parametri mogu dobiti iz
standardnih ispitivanja.
Metodologija rešavanja geotehničkih problema obično obuhvata sledeće faze:
 Prethodna geotehnička istraživanja, koja obuhvataju pregled terena i raspoložive
dokumentacije, planiranje i izvođenje detaljnih istraživanja,
 Terenska istraživanja i ispitivanja, koja mogu biti površinska i dubinska,
 Laboratorijska ispitivanja uzoraka tla, kojima se određuju opšta fizička svojstva
(gustina, vlažnost, poroznost, itd.), kao i mehanička svojstva (deformabilnost, čvrstoća,
vodopropusnost),
 Geomehanički proračuni ponašanja tla, koji obuhvataju izbor računskog modela i
sprovođenje geomehaničkih proračuna stabilnosti i deformacija tla,
 Izrada geotehničkog izveštaja, koji sadrži rezultate, njihovu analizu i procenu ponašanja
sistema „tlo - objekat“.
 Kontrola terenskih uslova u fazi realizacije projekta (tokom gradnje) i upoređivanje sa
uslovima kakvi su predviđeni u projektu,
 Ponekad je i nakon završetka gradnje potrebno angažovanje geotehničara, npr. u
slučaju terena gde je proces sleganja dugotrajan, pa se monitoring vrši mesecima ili
godinama po izgradnji.
U novije vreme raste svest o tome da prostornu promenljivost geotehničkih materijala
treba na odgovarajući način uvesti u geotehničke proračune. Pristup koji uzima u obzir
ove efekte priznat je i prisutan u svim novijim stručnim kodeksima. EVROKOD 7 je uveo
koncept karakterističnih vrednosti u proces geotehničkog projektovanja, što je značajna
promena u odnosu na tradicionalne metode, koje se zasnivaju na globalnom faktoru
sigurnosti (Hicks i dr., 2005).
Prema tome, istraživanje pojava podzemnog pritiska razvija se u tri osnovna pravca, pri
čemu se najcelishodnija rešenja nalaze u kombinaciji ovih ispitivanja:
 Analitičke metode istraživanja podzemnog pritiska bazirane su na primeni teorije
elastičnosti i plastičnosti na stenske materijale uz određene korekcije koje nastaju kao
rezultat primene određenog rešenja u praksi,
 Modelska istraživanja na modelima od ekvivalentnog i optički aktivnih materijala uz
oponašanje realnih terenskih uslova,
 Istraživanje i ispitivanje manifestacija podzemnog pritiska merenjem u hodnicima ili
otkopima u radu kao i u podzemnim prostorijama koje se za određena merenja posebno
izrađuju.

Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa

Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa

Semelhante a Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa (18)

Mais de mirko stankovic

Mais de mirko stankovic (20)

Poboljšanje stenskih masa (Rock improvement) Sidrenje (ankerisanje) stenskih masa