Analisis sismo resistente (nec se-ds) estatico

DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC
ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO DE EDIFICIO APORTICADO
Se Tiene una edificación de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en la
población de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal como se
muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un analisis sísmico estático,
considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y:
Resistencia a la compresión del concreto f´c = 2100T/m2
Modulo de elasticidad del concreto Ec = 2173706T/m2
Coeficiente de Poisson del concreto µc = 0,2
Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m
Se pide:
i. Predimensionar el espesor de la losa reticular.
ii. Predimensionar las vigas transversales (eje horizontal del plano).
iii. Predimensionar las vigas longitudinales (eje vertical del plano).
iv. Predimensionar las columnas esquineras, centradas, perimetrales.
v. Calcular los pesos por pisos para el Análisis Sísmico Estático.
vi. Predimensionar las Zapatas Aisladas.

vii. Determinar el periodo de vibración T.
viii. Calcular la cortante basal de diseño.
ix. Determinar la distribución vertical de fuerzas laterales.
x. Determinar la excentricidad accidental.
xi. Esquematizar la distribución de cargas para Sismo X y Sismo Y.
xii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los desplazamientos máximos del edificio y las fuerzas
internas máximas, indicando donde ocurre.
Desplazamiento
y fuerza interna
Empotrado
(Sismo X+)
Empotrado
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio)
Ymax (Edificio)
Nmax
Vmax
Mmax
xiii. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X+ y Sismo Y+ e indicar si es necesario
reforzar la estructura.
xiv. Comprobar el efecto P-Δ de la estructura con los pesos calculado en el ítem iv.
xv. Innovaciones.
SOLUCIONARIO

i. Predimensionamiento de losas nervadas.
Se sabe que en función de las relaciones de sus vanos, las losas pueden ser consideradas armadas en una
sola dirección o en dos direciones.
Losa armada en un sentido cuando el vano mayor es mayor que el doble del vano menor (L > 2l)
Losa armada en dos sentidos cuando el vano mayor es menor o igual al doble del vano menor (L ≤ 2l)
Para nuestra losa en análisis tenemos L = 5m y l = 4m, 5 ≤ 8 estamos en el caso de losa armada en dos
sentido.
Se selecciona un espesor tentativo de losa de 25 cm, para las cinco plantas con loseta de comprensión de 5
cm, nervios de 10 cm de espesor y alivianamientos de bloques de 40 cm x 40 cm, de 20 cm de altura
(2 bloques de 40 x20 x 20 por cada alivianamiento), lo que es tradicional en nuestro medio.
 Control de Deflexiones.
El peralte equivalente de la losa nervada se calcula determinando la altura de una losa maciza que
tenga la misma inercia que la losa nervada propuesta.
Figura bi hi Ai=bi.hi yi yi.Ai di=ycg-yi Ioi=(b.h3)
/12 Ai.di
2

1 0,2 0,2 0,04 0,1 0,004 0,06944 0,000133333 0,000192901
2 1 0,05 0,05 0,225 0,01125 -0,05555 1,04167E-05 0,000154321
Σ 0,09 0,01525 0,00014375 0,000347222
Esta inercia se iguala a la de una losa maciza también de 1 metro de ancho y así se obtendrá la altura
equivalente hequiv.
Control de la altura mínima:
Ln= Luz de mayor dimensión=5m
Como hmin<hequiv
 Determinación de las Cargas Muertas en Losas.
Las dimensiones estándar y los pesos de los bloques aligerados de hormigón disponibles en el mercado
son:
El peso unitario de los alivianamiento de dimensiones 20 x 40 x 20cm es de 12 kg,
m
A
Ay
y
i
ii
cg 1694,0


42
0,0004909m  iioi dAII
12
00,1
0004909,0
3
equivh

mhequiv 1806,0
36000
)4200*0712,0800(*5
min

h
mh 152,0min 
36000
)0712,0800(
min
yn FL
h


mhlosa 25,0

En los gráficos aparece sombreada un área de 1 m2
de losa, cuyo peso se debe calcular, y sobre cuya área
se deben calcular las sobrecargas. El peso específico del hormigón armado se estima en 2,4T/m3
.
Peso loseta de compresión = 1m x 1m x 0,05 x 2,4T/m3
= 0,12T/m2
Peso nervios = 4 x 0,1m x 0,2m x 1 x 2,4T/m3
= 0 ,192T/m2
Alivianamientos = 8 x 0,012T = 0,096T/m2
Peso propio de la losa = (0,12+0,192+0,096)T/m2
= 0,408T/m2
Enlucido y maquillado = 1m x 1m x 0,04m x 2,2T/m3
= 0,088T/m2
Recubrimiento de piso = 1m x 1m x 0,02m x 2,2T/m3
= 0,044 T/m2
Mampostería = 200kg/m2
= 0,2T/m2
Carga Muerta = (0,408+0,088+0,044+0,2) T/m2
= 0,74T/m2
ii. Predimensionamiento de vigas transversales.

cm
L
h 50
10
500
10

cm
h
b 25
2
50
2

vigas transversales: b = 25cm, h = 50cm
iii. Predimensionamiento de vigas longitudinales.
cm
L
h 40
10
400
10

cm
h
b 20
2
40
2

b mínimo recomendado es 25 cm. (NEC-4.2.1)
vigas longitudinales: b = 25cm, h = 40cm
iv. Predimensionamiento de columnas.
Primera forma.
Columnas Centradas:
c
Servicio
Col
f
P
A
´45,0

Columnas Excéntricas y Esquinadas:
c
Servicio
Col
f
P
A
´35,0

Siendo:
P(servicio) = P . A . N
Edificios categoría A (ver E030) P = 1500 kg/m2
Edificios categoría B (ver E030) P = 1250 kg/m2
Edificios categoría C (ver E030) P = 1000 kg/m2
A – área tributaria
N – número de pisos
Áreas tributarias para las columnas.

En la tabla Nº3 del RNE Norma E.030 Diseño Sismo resistente, encontramos las categorías de las
edificaciones, encontrando el caso actual analizándose en la categoría “A”, entonces:
Tipo
Área
Trib.
(m2
)
Peso
(Kg/m2
)
# Pisos P Servicio
f´c
(Kg/cm2
)
Coef. x
tipo
Columna
Área de
columna
(cm2
)
Área min
de
columna
(cm2
)
a
(cm)
Sección
(cm)
C1 5 1500 5 37500 210 0,35 510,20 1000,00 31,62 35 x 35
C2 10 1500 5 75000 210 0,35 1020,41 1020,41 31,94 35 x 35
C3 20 1500 5 150000 210 0,45 1587,30 1587,30 39,84 40 x 40
Método practico 1.
Donde: H = Altura entre piso = 4m = 400cm
Columna Centrada.
cmcmxcm
H
a 505050
8
400
8

Columna Excéntrica.

cmcmx
H
a 454544,44
9
400
9

Columna Esquinada.
cmcmxcm
H
a 404040
10
400
10

Método practico 2.
El lado de la columna debe ser entre el 70% y 80% del peralte de la viga
a = 0,7 x 60 cm = 42 cm ≈ 40 cm, se analizara com lado mínimo de 40 cm.
Verificación.
Para evitar la formación de Rotulas Plástica, se deberá cumplir que:
vigacolumna II 
Realizaremos el cálculo en cada conexión Viga - Columna en ambas direcciones XX y YY
Se realizan varias iteraciones hasta obtener las secciones adecuadas de Columnas.
DIRECCIÓN XX
NOMBRE
VIGAS
NOMBRE
COLUMNAS
VERIFICACIÓN
Icolumna>Iviga
b
(cm)
h
(cm)
I
(cm4
)
b
(cm)
h
(cm)
I
(cm4
)
V-2 25 50 260416,67 C1 40 45 303750,00 ok
V-2 25 50 260416,67
C2 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67
Σ 520833,33
V-2 25 50 260416,67
C3 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67
Σ 520833,33
DIRECCIÓN YY

NOMBRE
VIGAS
NOMBRE
COLUMNAS
VERIFICACIÓN
Icolumna>Iviga
b
(cm)
h
(cm)
I
(cm4
)
b
(cm)
h
(cm)
I
(cm4
)
V-1 25 40 133333,33 C1 45 40 240000,00 ok
V-1 25 40 133333,33
C2 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33
Σ 266666,67
V-1 25 40 133333,33
C3 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33
Σ 266666,67
COLUMNA SECCIÓN
C1 45 x 40
C2 55 x 40
C3 55 x 40
v. Pesos por pisos para el análisis sísmico.

Piso 5:
Carga Muerta:
Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2
= 126,821T
Columnas (45cm x 40cm) 4 x 0,45m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3
= 6,912T
= 23,232T
Vigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3
= 15T
= 11,52T
Carga Muerta (126,821+6,912+23,232+15+11,52)T = 183,485T
Carga Viva:
Techo 0,1 T/m2
(NEC_SE_CG 4.2.1 Tabla 9)
Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,1T /m2
= 17,138T
Piso 2, 3 y 4:
Carga Muerta:
= 126,821T
= 6,912T
= 23,232T
= 15T
= 11,52T
Carga Muerta (126,821+6,912+23,232+15+11,52)T = 183,485T
Carga Viva:
Centro Educativo (aulas) 0,2 T/m2
= 34,276T
Piso 1:
Carga Muerta:
= 126,821T
= 8,64T
= 29,04T
= 15T
= 11,52T
Carga Muerta (126,821+8,64+29,04+15+11,52)T = 191,02T
Carga Viva:
= 34,276T

vi. Predimensionar las Zapatas Aisladas.
SUELO CAPACIDAD PORTANTE CONSTANTE k
FLEXIBLE qa ≤ 1,2Kg/cm2
0,7
INTERMEDIO 1,2Kg/cm2
< qa ≤ 3Kg/cm2
0,8
RIGIDO qa > 3Kg/cm2
0,9
a
Servicio
zapata
qk
P
A
.

Por tanto se considera
9,0k y 2
/5,3 cmKgqa 
Las cargas de servicio por pisos se muestra en la tabla.
PISOS
CM
(T)
CV
(T)
Pservicio = CM+CV
(T)
5 183,49 17,14 200,623
4 183,49 34,28 217,761
3 183,49 34,28 217,761
2 183,49 34,28 217,761
1 191,02 34,28 225,297
Σ 1079,204
Se tiene un Área de planta de 10,45m x 16,4m = 171,38m2
2
2
2
/297,6
38,171
204,1079
)/( mT
m
T
mTPunitario 
a
tributariaunitario
zapata
qk
AP
A
.
.

ZAPATA
Atributaria
m2
Ptributario
T/m2 k
qa
T/m2
Az
m2
B
m
Baprox.
m
No de
ZAPATA
S
Z1 (Esq.) 5 6,297 0,9 35 1,000 1,000 1,0 4,0
Z2 (Exc.) 10 6,297 0,9 35 1,999 1,414 1,5 8,0
Z3 (Cen.) 20 6,297 0,9 35 3,998 2,000 2,0 3,0
 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO.
La sección crítica se encuentra a la distancia de “d/2” de la cara de la columna en todo el
perímetro.

cpup VV 
Donde:
)(* oZuup AAV  
Z
u
u
A
P

LBAZ *
)(*)( dhdbAo 
uP Carga de servicio ultimo
ZA Área Zapata
Ao Área critica
Se van a considerar que todas las columnas esquineras, excéntricas y centradas van a estar conectados con
sus ejes de gravedad de cada zapatas (Ejes de gravedad de columnas conectados con ejes de gravedad de
zapatas).

PISOS
CM
(T)
CV
(T)
Pservicio = CM+CV
(T)
Pu = 1,4CM+1,7CV
(T)
5 183,49 17,14 200,623 286,014
4 183,49 34,28 217,761 315,148
3 183,49 34,28 217,761 315,148
2 183,49 34,28 217,761 315,148
1 191,02 34,28 225,297 325,699
Σ 1079,204 1557,158
2
/085,9
4,16*45,10
158,1557
mT
A
P
Pu
planta
u
tributario 
Columna Esquinera.
Carga en las columnas esquineras.
TnmmTAPuPu coperantetributario 429,455*/085,9* 22

Dimensiones de la Zapata.
Las dimensiones adecuadas para la zapata son, después de hacer varias iteraciones.
B = 1,2m, L = 1,2m, H = 0,4m, r = 0,075m
mrHd 325,0075,04,0 
T
A
P
z
u
u 55,31
2,1*2,1
429,45

Dimensiones de la columna.
b = 0,45m, h = 0,4m
mdhbbo 3)325,0*24,045,0(*2)*2(*2 
mdhdbAo 561,0)325,04,0(*)325,045,0()(*)( 
TAoAuV zup 703,27)561,02,1*2,1(*55,31)(*  
Tdbof
c
V ccp 262,57325,0*3*2100*
125,1
1,1
53,0*85,0**´*
1,1
53,0*1 














TdbofV ccp 775,41325,0*3*2100*1,1*85,0**´*1,1*2  
Tomamos el mas critico para la verificación (el menor).
cpup VV 
TT 775,41703,27 
125,1
4,0
45,0

h
b
c

ZAPATA
Putrib.
T/m2
Atrib.
m2
Pu
T
ZAPATA COLUMNA
Vup
T
ɸVcp1
T
ɸVcp2
T
CumpleB
(m)
L
(m)
H
(m)
b
(m)
h
(m)
ESQUI.
(Z1)
9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 27,70 57,26 41,77 Si
EXCEN.
(Z2)
9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 58,37 79,26 65,55 Si
CENTR.
(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 121,89 160,85 133,04 Si
 VERIFICACIÓN CORTANTE UNIDIRECCIONAL.
La sección crítica se encuentra a la distancia “d” de la cara de la columna.
Sentido X
cup VV 
XBV uup **
d
bL
X 
22
05,0325,0
2
45,0
2
2,1
X
TVup 892,105,0*2,1*55,31 

dBfV cc **´*53,0* 
TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0 
TT 05,8892,1 
ZAPATA
Putrib.
T/m2
Atrib.
m2
Pu
T
ZAPATA COLUMNA
Vup
T
ɸVc
T
CumpleB
(m)
L
(m)
H
(m)
b
(m)
h
(m)
ESQUI.
(Z1)
9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 1,89 8,05 Si
EXCEN.
(Z2)
9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 3,02 13,16 Si
CENTR.
(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 4,54 27,87 Si
Sentido Y
cup VV 
XLV uup **
d
hL
X 
22
075,0325,0
2
40,0
2
2,1
X
TVup 839,2075,0*2,1*55,31 
dLfV cc **´*53,0* 
TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0 
TT 05,8839,2 
ZAPATA
Putrib.
T/m2
Atrib.
m2
Pu
T
ZAPATA COLUMNA
Vup
T
ɸVc
T
CumpleB
(m)
L
(m)
H
(m)
b
(m)
h
(m)
ESQUI.
(Z1)
9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 2,83 8,05 Si
EXCEN.
(Z2)
9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 7,57 13,16 Si
CENTR.
(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 11,35 27,87 Si

Las dimensiones de las Zapatas y Columnas son.
ZAPATA
ZAPATA
COLUMNA
COLUMNA
B (m) L (m) H (m) b (m) h (m)
ESQUI. (Z1) 1,2 1,2 0,4 ESQUI. (C1) 0,45 0,4
EXCEN. (Z2) 1,5 1,5 0,5 EXCEN. (C2) 0,55 0,4
CENTR. (Z3) 2 2 0,75 CENTR. (C3) 0,55 0,4
vii. Determinar el periodo de vibración T.
Calculo de las Fuerzas Sísmicas con Normas NEC-SE-DS.

nt hCT  (NEC-SE-DS 6.3.3)
Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras,
Ct = 0.055 y α = 0.9.
.815,020*055,0 9,0
SegTyTx 
viii. Calcular la cortante basal de diseño.
 
W
R
TIS
V
EP
aa

 (NEC-SE-DS 6.3.2)

Coeficiente de configuración estructural en planta ØP (NEC-SE-DS 5.3)
El coeficiente ØP se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e irregularidad en
las plantas en la estructura, descritas en la Tabla 13. Se utilizará la expresión:
Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritas en la Tabla 13, en
ninguno de sus pisos, ØP tomará el valor de 1 y se le considerará como regular en planta.

Tabla 13: Coeficientes de irregularidad en planta
Tipo 1. Irregularidad torsional.
La NEC le penaliza con un coeficiente ØPi = 0,9 a continuación se presenta el cálculo del centro de masas
y centro de rigidez del edificio y se verificará si existe excentricidad entre los centros.
CENTRO DE MASAS.
En un piso genérico i el centro de masas o centro de gravedad es el punto por donde pasa la resultante de
las cargas de las columnas de todo el piso que se analiza, y se lo calcula con las siguientes ecuaciones.



i
ii
cg
A
XA
X
*
;


i
ii
cg
A
YA
Y
*
Donde:
iA Área de cada piso
 ii YX Longitud desde el origen hasta el centro de gravedad de la figura
m
x
xx
Xcg 225,5
4,1645,10
225,54,1645,10
 , m
x
xx
Ycg 2,8
4,145,10
2,84,1645,10

CENTRO DE MASAS
PISOS Xi (m) Yi (m)
1 5,225 8,2
2 5,225 8,2
3 5,225 8,2
4 5,225 8,2
5 5,225 8,2
CENTRO DE RIGIDEZ O DE TORSIÓN.
El centro de rigidez o de torsión de un determinado nivel i de la estructura es el punto donde al aplicar la
fuerza de corte horizontal correspondiente el piso solo se traslada horizontalmente, sin rotar con respecto
al nivel inferior y sus coordenadas se calculan con las siguientes ecuaciones.






yy
iyy
cr
K
XK
X
*
,





xx
ixx
cr
K
YK
Y
*
Donde:
K = rigidez de pórtico en sentido X o en sentido Y
Xi-Yi = Longitud desde el origen hasta el eje de las columnas
3
12
H
EI
K 
Rigidez a corte ya que las columnas se encuentran bi-empotradas en sus
dos extremos.
12
3
bh
I 
Inercia de un elemento estructural siendo h la longitud de la columna en la
cual se está realizando el cálculo.
Ec=2173706T/m2
Columna Esq. 40cm x 45 cm,
4
3
00303,0
12
45,0*4,0
mI 
,
mTK /99,1237
4
0,00303*2173706*12
3

Columna Exc y centrada 40cm x 55cm,
4
3
00554,0
12
55,0*4,0
mI 
,
mTK /31,2260
4
0,00554*2173706*12
3

ixxxxxxxx YCKBKAKK *)111(1  
16*)99,123731,226099,1237(1 xxK
TK xx 82,757801 

CÁLCULO DE LA RIGIDEZ (Kx-x)
ALTURA DE PISO (m) 4 MÓDULO DE ELAST.(E) CONCRETO T/m2 2173706
PISO PORTICOS COLUMNAS
rigidez (T/m) DIST(Yi) rigidez pórtico (T)
1,2,3,4,5
Pórtico 1
COL. ESQ
No b (m) h (m) I (m4
)
2 0,4 0,45 0,0030 2476,0
COL. EXC
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
Σ 4736,30 16 75780,83
Pórtico 2
COL. EXC
2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
Σ 6780,94 12 81371,33
Pórtico 3
COL. EXC
2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
Σ 6780,94 8 54247,55
Pórtico 4
COL. EXC
2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
Σ 6780,94 4 27123,78
Pórtico 5
COL. ESQ
2 0,4 0,45 0,00304 2475,99
COL. EXC
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
Σ 4736,30 0 0,00
Σ 29815,43 Σ 238523,48
Y 8

CÁLCULO DE LA RIGIDEZ (Ky-y)
ALTURA DE PISO 4
MÓDULO DE ELAST.(E) CONCRETO
T/m2
2173706
PISO PORTICOS COLUMNAS
rigidez
(T/m)
DIST(Xi)
rigidez
pórtico
(T)
1,2,3,4,5
Pórtico A
COL. ESQ
No b (m) h (m) I (m4
)
2 0,45 0,4 0,0024 1956,335
COL. EXC
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
Σ 5542,95 0 0
Pórtico B
COL. EXC
2 0,55 0,4 0,00293 2391,077
COL. CEN
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
Σ 5977,692 5 29888,46
Pórtico C
COL. ESQ
2 0,45 0,4 0,0024 1956,335
COL. EXC
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
Σ 5542,95 10 55429,5
Σ 17063,59 Σ 85317,96
X 5
COMPARACIÓN ENTRE EL CENTRO DE MASAS Y CENTRO DE RIGIDEZ
PISO
CENTRO DE MASAS CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDAD
Xcg Ycg Xcr Ycr ex ey
1 5 8 5 8 0 0
2 5 8 5 8 0 0
3 5 8 5 8 0 0
4 5 8 5 8 0 0
5 5 8 5 8 0 0
Se puede observar que no habrá problemas de torsión.
Tipo 2. Retrocesos excesivos en las esquinas.
Conclusión.
En nuestra edificación no existen esquinas entrantes, por que las dimensiones son regulares en todos los
pisos.

Tipo 3. Discontinuidades en el sistema de piso.
Conclusión.
No tenemos discontinuidad de Diafragmas, porque no tenemos áreas abiertas en toda el área del
diafragma.
Tipo 4. Ejes estructurales no paralelos.
Conclusión
Todos los ejes son paralelos tanto en el eje X como en el eje Y.
PBPAP x 
1PA , 1PB
1P
Coeficiente de configuración estructural en elevación ØE (NEC-SE-DS 5.3)
El coeficiente ØE se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e irregularidad en
elevación de la estructura, descritas en la Tabla 14. Se utilizará la expresión:
Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritos en lasTabla 13 y
Tabla 14 en ninguno de sus niveles, ØE = 1 y se le considerará como regular en elevación.
Adicionalmente, para estructuras tipo pórtico especial sismo resistente con muros estructurales (sistemas
duales), que cumplan con la definición de la sección 1.2, se considerará:

Tabla 14: Coeficientes de irregularidad en elevación

Tipo 1. Piso flexible.
PISO
rigidez
(T/m)
1 46879,03
2 46879,03
3 46879,03
4 46879,03
5 46879,03
32 *7,0 KK 
03,46879*7,003,46879 
32,3281503,46879  Falso
3
8,0 543
2
KKK
K


3
03,4687903,4687903,46879
8,003,46879


22,3750303,46879  Falso
Tipo 2. Distribución de masas.
PISOS
Carga
muerta
(T)
5 183,485
4 183,485
3 183,485
2 183,485
1 191,021
32 *5,1 mm 
485,183*5,1485,183 
22,275485,183  Falso
12 *5,1 mm 
021,191*5,1485,183 
53,286485,183  Falso

Tipo 3. Irregularidad geométrica.
Conclusión
No existe irregularidad geométrica
EBEAE x 
1EA , 1EB
11xE 
1E
Calculo de la Cortante Basal
W
R
IS
V
EP
a


Categoría de edificio y coeficiente de importancia I (NEC-SE-DS 4.1)
Tabla 6: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura
3,1I
Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico (NEC-SE-DS 3.2.1)

Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo
La edificación va ser construida en un perfil de Roca de rigidez media
Tipo de perfil: B
Zonificación sísmica y factor de zona Z (NEC-SE-DS 3.1.1)
Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
La edificación será construida en la población de Tumbaco, provincia del Pichincha
Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g

Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2)
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
Tabla 3: Tipo de suelo y Factores de sitio Fa
1aF
Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R (NEC-SE-DS 6.3.4)
Tabla 15: Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles

8R
Amplificación espectral η (NEC-SE-DS 3.3.1)
48,2
Carga sísmica reactiva W (NEC-SE-DS 6.1.7)
Independientemente del método de análisis descrito en la sección 6.2 se usara la siguiente carga sísmica
reactiva W.
Caso general
PISOS
W=D
(T)
5 183,485
4 183,485
3 183,485
2 183,485
1 191,021
Σ 924,961

W
R
IS
V
EP
a


aa ZFS 
48,2
1aF
4,0Z
992,01*4,0*48,2 aS
3,1I
8R
1P
1E
TW 961,924
  TVV yx 104,149961,924
1*1*8
992,0*3,1

ix. Distribución vertical de fuerzas laterales (NEC-SE-DS 6.3.5)
V
hW
hW
F
k
i
n
i
i
k
xx
x


1
.815,0 SegT 
.5,2815,0.5,0 SegSegSeg 
157,1815,0*5,075,0 K
PISO Wi (T) hi (m) hi
k
Wi.hi
k
Wi.hi
k
/Σ V (T)
FUERZAS
(T)
30%FUERZA
S (T)
5 183,49 20,00 32,07 5884,43 0,35 149,10 52,62 15,79
4 183,49 16,00 24,77 4544,85 0,27 149,10 40,64 12,19
3 183,49 12,00 17,75 3257,52 0,20 149,10 29,13 8,74
2 183,49 8,00 11,10 2037,23 0,12 149,10 18,22 5,47
1 191,02 4,00 4,98 950,69 0,06 149,10 8,50 2,55
Σ 16674,72 Σ 149,10 44,73

x. Excentricidad accidental.
mmLe xx 5225,045,10*05,0*05,0 
mmLe yy 82,04,16*05,0*05,0 
xi. Esquematizar la distribución de cargas para Sismo X y Sismo Y.
Para la selección de la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas, deben considerarse los efectos
ortogonales, suponiendo la concurrencia simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el
30% de las fuerzas sísmicas en la dirección perpendicular (NEC-11, 2.7.3).
Distribución de cargas sismo X.
Distribución de cargas sismo Y.

xii. Modelamiento con el SAP 2000.
1. Unidades de medidas Tonf, m, C
Hacemos click en el menu File se nos abre una ventana y hacemos click en New Model y obtenemos la
siguiente ventana.
como vamos a modelar en 3D hacemos click en 3D frames.

2. Modelo tridimensional.
Números de pisos: 5, Altura de pisos: 4m, Numero de luces en X: 2, Ancho de luces en x: 5m, Numero de
luces en Y: 4, Ancho de luces en y: 4m
Hacemos OK. y obtenemos nuestro modelo en 3D.

3. Profundidad de desplante.
Zapatas esquineras 1,2m x 1,2m x 0,4m con desplante de 1m.
Altura del cimiento 0,4m se desplazara hasta el nivel -1,2.
Marcamos los apoyos de las columnas esquineras y hacemos click en el menú Edit se nos abre una
ventana y escogemos la opción mover.

En Delta Z escribimos -1,2 que es igual a 1m de desplante más la mitad del espesor de la zapata esquinera.
Y hacemos Ok.
Zapatas excéntrica 1,5m x 1,5m x 0,5m con desplante de 1m
Se moverá hasta el nivel Z = -1,25m.
Se procede de la misma forma para las zapatas excéntricas.

Marcamos todos los apoyos de las columnas excéntricas.
Hacemos Ok .
Zapatas céntrica 2m x 2m x 0,75m con desplante de 1m
Se moverá hasta el nivel Z = -1,375m

Hacemos Ok y desta forma tenemos todas las zapatas ubicados en su nivel de desplante.
4. Empotramos la base
Hacemos Click con el botón derecho y obtenemos la siguiente ventana.
Hacemos click en Edit grid Data y obtenemos la siguiente ventana

Hacemos Click en Modify/Show System y obtenemos la siguiente ventana. En la ventana que se nos abre
formamos las grillas para los ejes de Zapatas.
En Z Grid Data escribimos Z7 = -1,2, Z8 = -1,25, Z9 = -1,375. Como se muestra.
Hacemos Ok.
Ahora si podemos ver los apoyos.
Marcamos todos los apoyos de la base.

Todos los apoyos serán empotrados. Para empotrar seguimos la siguiente secuencia.
Hacemos Click en el menú Assign y se nos abre dos ventanas y escogemos la opción Restraints.
Escogemos la opción de apoyo empotrado.

Hacemos Ok y tendremos nuestro modelo con todos los apoyos empotrados.
5. Excentricidad Accidental
Para formar las nuevas grillas y adicionar los centros de masas
ex = 0,5225m, ey = 0,82m.
en X Grid Data 0,5225 y en Y Grid Data 0,82, como se muestra en la figura.

Hacemos ok dos veces y quedan definidos las grillas para añadir los centros de masas.
6. Definir Materiales
Secciones agrietadas (NEC-2.7.1.2.1).
Para el caso de estructuras de hormigón armado, en el cálculo de la rigidez y de las derivas máximas se
deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales, de la siguiente
manera: 0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera aplicable) y 0.8 Ig para
columnas, siendo Ig el valor de la inercia no agrietada de la sección transversal del elemento.
Ec = 2173706T/m2
f´c = 2100T/m2
µc = 0,2
Viga = 0,5*Ec
Viga = 0,5*2173706T/m2
= 1086853T/m2
Para definir los materiales hacemos Click en el menú Define en la ventana que se nos abre hacemos Click
en Materials y obtenemos otra ventana.

En esta ventana hacemos Click en Modify/Show Material y obtenemos la siguiente ventana.
En la ventana que se nos abre llenamos los datos como se muestra en la ventana.

Hacemos Ok y tenemos definido la inercia agrietada de la viga.
Para la inercia agrietada de la columna.
Ec = 2173706T/m2
f´c = 2100T/m2
µc = 0,2
Columna = 0,8*Ec
Columna = 0,8*2173706T/m2
= 1738964,8T/m2

Hacemos Click dos veces y queda definido las inercias agrietadas de viga y columnas.
7. Verificar ejes locales
Hacemos Click en Local Axes y finalmente Ok obtenemos los ejes locales de cada elemento.

8. Definir propiedades de los elementos
Vigas 25cm x 40cm, Vigas 25cm x 50cm, Columnas 40cm x 45cm, Columnas 40cm x 55cm
Para definir las propiedades de los elementos, hacemos Click en el menu Define se nos abre una ventana
como se muestra.

Hacemos Click en Add New Property, se nos abre otra ventana.
Escogemos la opción concreto y tenemos la siguiente ventana, en esta ventana escogemos la opción
Rectangular.

Columnas 40cm x 45cm.
Hacemos click en Concrete Reinforcement y obtenemos la siguiente ventana.

De la misma forma procedemos con las demás columnas.
Columnas 40cm x 55cm.

Hacemos dos veces Ok y así quedan definido las propiedades de las columnas.
Ahora Vamos definir las propiedades de las vigas.
Vigas 25cm x 40cm.

Hacemos click en Concrete Reinforcement y obtenemos la siguiente ventana.
En esta ventana escogemos la opción Beam en Design Type. Y obtenemos la siguiente ventana.

Hacemos dos veces Ok y tendremos definido las vigas Longitudinales con las vigas transversales se sigue
el mismo procedimiento.
Vigas 25cm x 50cm.

Una vez definido las propiedades de las vigas y columnas como se muestra en la figura, hacemos Ok.
Tenemos todas las secciones definidas con sus respectivas propiedades.
9. Asignar secciones de columnas y vigas.
Las columnas esquineras son de 40cm x 45cm.
Marcamos todas las columnas esquineras y asignamos sus secciones.

Escogemos las columnas 45cm x 40cm y hacemos Click en Ok.
Las columnas excéntricas y centradas son 40cm x 55cm.
Marcamos las columnas Excéntricas y centradas y asignamos las secciones correspondiente.

Hacemos Ok y tendremos asignado las secciones para las columnas.
Vigas Longitudinales.
Las vigas longitudinales son de 25cm x 40cm.
Marcamos todas las vigas que están en la dirección del eje Y, y asignamos su sección como se muestra en
la figura.

Hacemos Ok y tendremos asignado su sección en las vigas longitudinales.
De la misma manera procedemos para las Vigas transversales,
Las vigas Transversales son de 25cm x 50cm.
Hacemos Ok y tendremos asignados las vigas transversales.
10. Brazos Rígidos.
Seleccionar columnas esquineras del primer nivel.
Zapatas 1,2m x 1,2m x 0,4m.

Hacemos en Ok y quedan definidos los brazos rígidos de las columnas esquineras.
Seleccionar columnas excéntricas del primer nivel.
Zapatas 1,5m x 1,5m x 0,5m.

Hacemos Ok y quedan definidos los brazos rígidos de las columnas excéntricas.
Seleccionar columnas céntricas del primer nivel.
Zapatas 2m x 2m x 0,75m.
Seleccionamos todas las vigas longitudinales.

Columnas esquineras 0,4m x 0,45m, Columnas excéntricas y centradas 0,4m x 0,55m.
Seleccionamos las vigas esquineras transversales.
Hacemos Ok.

Seleccionamos las vigas transversales de los pórticos 2, 3, 4.
Hacemos Ok y tendremos definidos todos los brazos rigidos tanto de zapatas, columnas y vigas
11. Generar el centro de masa para aplicar las fuerzas.
Dibujamos un nudo especial por piso en el centro de masa.

Repetimos este proceso hasta el quinto piso.
Una vez dibujado los nudos especiales que serán los centros de masas donde se aplicaran las cargas
sísmicas.

12. Restringir los nudos de los centro de masa de cada piso.
Marcamos los centros de masas de cada piso. Y se procede a restringir de la siguiente manera, hacemos
Click en el menú Assign-Joint-Restraints.
Los tres grados de libertad.
Desplazamiento en X y Y, rota alrededor del eje Z.

Hacemos click en Ok y tendremos restringido todos los centros de masas.
13. Diafragma rígido.
Para los diafragmas rígidos se hace click en el menú define se nos abre una ventana y hacer click en Joint
Constraints.
Se nos abre esta ventana.

Hacemos click en Add New Constraints.

Hacemos Ok y tendremos definido el diagframa 1 del piso 1 de la misma forma se procede con los demás
pisos.
Una vez definido los Diagframa de los piso hacemos click en Ok.
Seleccionar todos los nudos de cada piso incluido el centro de masa y asignar los diafragmas rígidos para
cada piso.

Asignamos PISO 1.
Hacemos Click en Ok y tendremos asignado el PISO 1.
Se procede de la misma forma con todos los pisos.

Hacemos click en Ok y tendremos asignado todos los diagframas como se muestra en la figura.
14. Estados de cargas
Para definir los estados de cargas sísmicas se hace Click en el menú Define se nos abre una ventana y
hacemos click en Load Patterns.

Y obtenemos la siguiente ventana. Los dos estados de carga serán Sismo en X y Sismo en Y.
Hacemos Ok.
15. Asignar cargas sísmicas en cada dirección.
Las fuerzas sísmicas en las direcciones X y Y son iguales.

k
Wi.hi
k
Wi.hi
k
/Σ V (T) FUERZAS (T)
30%FUERZA
S (T)
5 183,49 20,00 32,07 5884,43 0,35 149,10 52,62 15,79
4 183,49 16,00 24,77 4544,85 0,27 149,10 40,64 12,19
3 183,49 12,00 17,75 3257,52 0,20 149,10 29,13 8,74
2 183,49 8,00 11,10 2037,23 0,12 149,10 18,22 5,47
1 191,02 4,00 4,98 950,69 0,06 149,10 8,50 2,55
Σ 16674,72 Σ 149,10 44,73
Marcamos el centro de masa del primer piso y seguimos la siguiente secuencia para asignar las carga
sísmica al primer piso.
La fuerza sísmica en la dirección X, es el 100% en X y 30% en Y.
Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza sísmica se ubica en el centro de masa.

Hacemos Ok y tenemos la carga asignada en el centro de masa del piso 1 de la misma forma procedemos
con todos los pisos.
Una vez ingresado las cargas sísmicas para la dirección X.
Procedemos a ingresar en la Dirección Y.

La fuerza sísmica en la dirección Y, es el 100% en Y y 30% en X.
Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza sísmica se ubica en el centro de masa.
Hacemos Ok y tenemos asignados las cargas sísmicas tanto en la dirección X como en la dirección Y.

16. Verificar grados de libertad

Factor de escala.
0,75R, donde R = 8, tanto en X como en Y.

Hacemos Ok
Grados de libertad.

Escogemos la opción de Space Frame y hacemos Ok
17. Casos de cargas

Eliminamos la carga muerta y el modal.
Hacemos Ok.
Vamos a grabar el archivo con el nombre A.S.E.-Tumbaco.
Hacemos click en guardar y nuestro archivo esta pronto para correr.

Hacemos Click en Run Now.
18. RESULTADOS
Desplazamiento en X.

Desplazamiento en Y.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X.

Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y.
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo X.

Momento Máximo debido al Sismo X.
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo Y.

Momento Máximo debido al Sismo Y.
Desplazamiento
y fuerza interna
Empotrado
(Sismo X+)
Empotrado
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 70,778 cm -
Ymax (Edificio) - 100,11 cm
Nmax 45,03 T 50,92T
Vmax 15,11 T 11,93 T
Mmax 46,30 T-m 36,16 T-m
xiii. Control de la deriva de piso para Sismo X+ y Sismo Y+
PISO
Dx
(cm)
Altura
(cm)
Deriva en X NEC (0,020)
5 70,77 400 0,0199 Si
4 62,81 400 0,03135 No
3 50,27 400 0,04025 No
2 34,17 400 0,044325 No
1 16,44 500 0,03288 No
Conclusión: es necesario reforzar en la dirección X.

PISO
Dy
(cm)
Altura
(cm)
Deriva en Y NEC (0,020)
5 100,11 400 0,0262 No
4 89,63 400 0,0429 No
3 72,47 400 0,055825 No
2 50,14 400 0,062775 No
1 25,03 500 0,05006 No
Conclusión: es necesario reforzar en la dirección Y.
xiv. Calculo del efecto P-Δ de la estructura con los pesos calculado en el ítem iv.
ii
ii
i
hV
P
Q

 (NEC_SE_DS 6.3.8)

Sismo X
PISO
Pi = CM+CV
(T)
Δi
(cm)
FUERZAS
(T)
Vi
(T)
hi
(cm)
Qi
5 200,623 70,77 52,62 52,62 400 0,675
4 217,761 62,81 40,64 93,26 400 0,367
3 217,761 50,27 29,13 122,39 400 0,224
2 217,761 34,17 18,22 140,6 400 0,132
1 225,297 16,44 8,50 149,1 500 0,050
Conclusión: La estructura es inestable en el piso 4 y 5.
Sismo Y
PISO
Pi = CM+CV
(T)
Δi
(cm)
FUERZAS
(T)
Vi
(T)
hi
(cm)
Qi
5 200,623 100,11 52,62 52,62 400 0,954
4 217,761 89,63 40,64 93,258 400 0,523
3 217,761 72,47 29,13 122,39 400 0,322
2 217,761 50,14 18,22 140,6 400 0,194
1 225,297 25,03 8,50 149,1 500 0,076
Conclusión: La estructura es inestable en el piso 3, 4 y 5.
xv. Innovaciones
En el primer modelo analizado no pasaron las derivas de acuerdo a las Norma Ecuatoriana de
Construcción.
Se tiene varias opciones para poder ajustar el modelo para que cumplas las derivas minimas
exigidos por la NEC.
 Aumentar la resistencia a la compresión del concreto de f´c = 210 kg/cm2
a 280 kg/cm2
, 350
kg/cm2
ó 420 kg/cm2
.
 Aumentar las dimensiones de los elementos estructurales de vigas, columnas.
 Usar muros estructurales.
 Usar disipadores de energía.
INNOVACIÓN I
Nuestra primera opción fue incrementar la resistencia a la compresión del concreto de f´c = 210 kg/cm2
a
280 kg/cm2
, 350 kg/cm2
ó 420 kg/cm2
. Con este aumento en la resistencia del concreto, poder mejorar el
comportamiento de la estructura a cargas lateras y finalmente cumplir con el control de derivas.

Para este nuevo modelo solo se modificaron la resistencia a la comprensión del concreto, el modulo de
elasticidad del concreto y las inercias agrietadas de vigas y columnas.
Cc fE ´15000
2
/420´ cmKgf C 
2
T/m3074085,2310*420*15000 cE
Inercia agrietada de Vigas y Columnas.
2
/m1537042,6T3074085,23*5,05,0  cEViga
2
/4200´ mTf C 
, 2,0
Abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco y guardamos con el nombre A.S.E.-Tumbaco-I1.
Procedemos a modificar los módulos de elasticidad del concreto como se muestra en la figura.
2
/m2459268,2T3074085,23*8,08,0  cEColumna
2
/4200´ mTf C 
, 2,0

Hacemos ok dos veces.
Corremos el modelo.
Control de la deriva de piso para Sismo X+ y Sismo Y+

PISO
Dx
(cm)
Altura
(cm)
5 50,04 400 0,014075 Si
4 44,41 400 0,022175 No
3 35,54 400 0,02845 No
2 24,16 400 0,03135 No
1 11,62 500 0,02324 No
Conclusión: es necesario reforzar en la dirección X.
PISO
Dy
(cm)
Altura
(cm)
5 70,79 400 0,018525 Si
4 63,38 400 0,030325 No
3 51,25 400 0,039475 No
2 35,46 400 0,0444 No
1 17,7 500 0,0354 No
Conclusión: es necesario reforzar en la dirección Y.

Se aumento hasta una resistencia a la compresión del concreto a 420 kg/cm2
, y las derivas de pisos
continúan siendo mayores a los estipulados en la Norma NEC.
INNOVACIÓN 2
Se modificaran Todos los elementos estructurales.
Resistencia a la compresión del concreto f´c = 2100T/m2
Columnas esquineras de 1m de altura, 1m de ancho y 0,5m de espesor
Columnas excéntricas y centradas 60cm x 70cm
Vigas longitudinales y transversales 45cm x 50cm
Piso 5:
Carga Muerta:
= 126,821T
Columnas esquineras (100cm x 100cm x 50cm) 4 x 1,5m x 0,50m x 4m x 2,4T /m3
= 28,8T
= 44,35T
Vigas longitudinal (45cm x 50cm) 10 x 0,45m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3
= 27T
Vigas Transeversal (45cm x 50cm) 12 x 0,45m x 0,50m x 4m x 2,4T /m3
= 25,92T
Carga Muerta (126,821+28,8+36,96+27+25,92)T = 245,50T

Carga Viva:
Techo 0,1 T/m2
= 17,138T
Piso 2, 3 y 4:
Carga Muerta:
= 126,821T
= 28,8T
= 44,35T
= 27T
= 25,92T
Carga Muerta (126,821+28,8+36,96+27+25,92)T = 245,50T
Carga Viva:
= 34,276T
Piso 1:
Carga Muerta:
= 126,821T
= 36T
= 54,44T
= 27T
= 25,92T
Carga Muerta (126,821+36+46,2+27+25,92)T = 261,94T
Carga Viva:
= 34,276T
Predimensionar las Zapatas Aisladas.
SUELO CAPACIDAD PORTANTE
CONSTANTE
k
FLEXIBLE qa ≤ 1,2Kg/cm2
0,7
INTERMEDIO 1,2Kg/cm2
< qa ≤ 3Kg/cm2
0,8
RIGIDO qa > 3Kg/cm2
0,9

a
Servicio
zapata
qk
P
A
.

Por tanto se considera.
9,0k y 2
/5,3 cmKgqa 
Las cargas de servicio por pisos se muestran en la tabla.
PISOS
CM
(T)
CV
(T)
Pservicio = CM+CV
(T)
5 252,89 17,14 270,031
4 252,89 34,28 287,169
3 252,89 34,28 287,169
2 252,89 34,28 287,169
1 271,18 34,28 305,457
Σ 1436,996
Se tiene un Área de planta de 10,45m x 16,4m = 171,38m2
2
2
2
/384,8
38,171
996,1436
)/( mT
m
T
mTPunitario 
a
tributariaunitario
zapata
qk
AP
A
.
.

ZAPATA
Atributaria
m2
Ptributario
T/m2 k
qa
T/m2
Az
m2
B
m
Baprox.
m
No de
ZAPATA
S
Z1 (Esq.) 5 8,385 0,9 35 1,331 1,154 1,2 4,0
Z2 (Exc.) 10 8,385 0,9 35 2,662 1,632 1,6 8,0
Z3 (Cen.) 20 8,385 0,9 35 5,324 2,307 2,5 3,0
 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO.
La sección crítica se encuentra a la distancia de “d/2” de la cara de la columna en todo el
perímetro. Se analizara para la Zapata esquineras que tendrán que soportar las columnas en forma
de L.

cpup VV 
Donde:
)(* oZuup AAV  
Z
u
u
A
P

LBAZ *
      daehdedbAo 
uP Carga de servicio ultimo
ZA Área Zapata
Ao Área critica
Se van a considerar que todas las columnas esquineras, excéntricas y centradas van a estar conectados con
sus ejes de gravedad de cada zapatas (Ejes de gravedad de columnas conectados con ejes de gravedad de
zapatas).

PISOS
CM
(T)
CV
(T)
Pservicio = CM+CV
(T)
Pu = 1,4CM+1,7CV
(T)
5 252,89 17,14 270,031 383,185
4 252,89 34,28 287,169 412,320
3 252,89 34,28 287,169 412,320
2 252,89 34,28 287,169 412,320
1 271,18 34,28 305,457 437,923
Σ 1436,996 2058,067
2
/008,12
4,16*45,10
067,2058
mT
A
P
Pu
planta
u
tributario 
Columna Esquinera.
Carga en las columnas esquineras.
TnmmTAPuPu coperantetributario 043,605*/008,12* 22

Dimensiones de la Zapata.
Las dimensiones adecuadas para la zapata son, después de hacer varias iteraciones.
B = 2,2m, L = 2,2m, H = 0,6m, r = 0,075m
mrHd 525,0075,06,0 
T
A
P
z
u
u 41,12
2,2*2,2
043,60

Dimensiones de la columna.
b = 1m, h = 1m, e = 0,4m, a = 0,4m
mdhbbo 1,6525,0¨*41*21*2422 
2
07,2)525,05,0(*)5,01()525,05,0(*)525,01( mAo 
TAoAuV zup 29,34)076,22,2*2,2(*08,12)(*  
Tdbof
c
V ccp 72,134525,0*1,6*2100*
2
1,1
53,0*85,0**´*
1,1
53,0*1 














TdbofV ccp 21,137525,0*1,6*2100*1,1*85,0**´*1,1*2  
2
5,0
1

h
b
c

Tomamos el mas critico para la verificación (el menor).
cpup VV 
T72,13429,34 
ZAPATA
Putrib.
T/m2
Atrib.
m2
Pu
T
ZAPATA COLUMNA
Vup
T
ɸVcp1
T
ɸVcp2
T
CumpleB
(m)
L
(m)
H
(m)
b
(m)
h
(m)
ESQUI.
(Z1)
12,008 5 60,044 2,2 2,2 0,60 1 1 34,29 134,72 137,21 Si
EXCEN.
(Z2)
12,008 10 120,087 1,8 1,8 0,60 0,7 0,6 69 141,56 105,72 Si
CENTR.
(Z3)
12,008 20 240,175 2,2 2,2 0,8 0,7 0,6 146,48 228,76 170,85 Si
Las dimensiones de las Zapatas y Columnas son.
ZAPATA
ZAPATA
COLUMNA
COLUMNA
B (m) L (m) H (m) b (m) h (m)
ESQUI. (Z1) 2,2 2,2 0,6 ESQUI. (C1) 1 1
EXCEN. (Z2) 1,8 1,8 0,6 EXCEN. (C2) 0,7 0,6
CENTR. (Z3) 2,2 2,2 0,8 CENTR. (C3) 0,7 0,6
Las columnas esquineras son de geometria L de dimensiones 1m x 1m x 0,5 m
Determinar el periodo de vibración T.
Calculo de las Fuerzas Sísmicas con Normas NEC_SE_DS

nt hCT 
Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras,
Ct = 0.055 y α = 0.9.
.8152,020*055,0 9,0
SegTyTx 
Calcular la cortante basal de diseño.
W
R
IS
V
EP
a


PBPAP x 
1PA , 1PB
1P

EBEAE x 
1EA , 1EB
11xE 
1E
W
R
IS
V
EP
a


3,1I
aa ZFS 
48,2
4,0Z
1aF
8R
992,01*4,0*48,2 aS
PISOS
W=D
(T)
5 252,893
4 252,893
3 252,893
2 252,893
1 271,181
Σ 1282,75
  TVV yx 77,20675,1282
1*1*8
992,0*3,1

Distribución vertical de fuerzas laterales.
.0696SegT 
.5,2696,0.5,0 SegSeg 
Para valores de .5,2.5,0 SegTSeg  TK 5,075,0 
098,1696,0*5,075,0 K
V
hW
hW
F
k
i
n
i
i
k
xx
x


1

k
Wi.hi
k
Wi.hi
k
/Σ V (T)
FUERZAS
(T)
30%FUERZA
S (T)
5 252,893 20,000 26,824 6783,723 0,345 206,780 71,25 21,37
4 252,893 16,000 20,995 5309,589 0,270 206,780 55,77 16,73
3 252,893 12,000 15,309 3871,490 0,197 206,780 40,66 12,20
2 252,893 8,000 9,808 2480,447 0,126 206,780 26,05 7,82
1 271,181 4,000 4,582 1242,572 0,063 206,780 13,05 3,92
Σ 19687,820 Σ 206,78 62,03
Para la selección de la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas, deben considerarse los efectos
ortogonales, suponiendo la concurrencia simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el
30% de las fuerzas sísmicas en la dirección perpendicular.
Para el análisis sísmico estático trabajaremos con el modelo inicial y haremos las variaciones necesarias
para los datos siguientes.
Primero cambiaremos las posiciones de las bases.
Zapatas de
ZAPATA
ZAPATA
B (m) L (m) H (m)
ESQUI. (Z1) 2,2 2,2 0,6
EXCEN. (Z2) 1,8 1,8 0,6
CENTR. (Z3) 2,2 2,2 0,8
Las zapatas tienen un desplante de 1m y en el primer modelo las zapatas esquineras tenían un espesor de
40 cm, ahora con el nuevo modelo tienen un espesor de 60 cm.

Modificando el modelo inicial del Sap 2000.
Abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco y guardamos con el nombre A.S.E.-Tumbaco-I2
Marcamos todos los empotramientos de las columnas esquineras y moveremos a Z = -0,1
Hacemos Ok y las apoyos se desplazaron a Z = -1,3.

De la misma forma Hacemos con los apoyos excéntricos, antes el espesor de la zapata era 50 cm ahora es
60 cm, moveremos todos los apoyos excéntricos hasta Z = -0.05
Marcamos todos los apoyos excéntricos.
Hacemos Ok y las apoyos se desplazaron a Z = -1,3.
De la misma forma Hacemos con los apoyos céntricos, antes el espesor de la zapata era 75 cm ahora es 80
cm, moveremos todos los apoyos excéntricos hasta Z = -0.025
Marcamos todos los apoyos céntricos.

Hacemos Ok y tendremos las nuevas posiciones de las bases empotradas, correspondientes a su desplante
más el espesor de la zapata.
Definir Nuevas Secciones para las columnas esquineras.
Modificamos las dimensiones de columnas esquineras excéntricas y céntricas y todas las vigas.
Columnas excéntricas y céntricas.

Hacemos Ok y tenemos las columnas con sus dimensiones de 60 cm x 70 cm.
Ahora modificaremos las dimensiones de las vigas transversales y longitudinales de 45 cm x 50 cm.
Hacemos Ok y tenemos modificados las dimensiones de las vigas.
Ahora vamos definir la nueva sección para las columnas esquineras que serán de forma en L.
Seguiremos los siguientes procedimientos para este tipo de secciones.

Hacemos Ok en Other y tenemos la siguiente ventana.
Escogemos la opción Section Designer para nuestra columna esquinera.

Hacemos Click en Section Designer y tenemos la siguiente ventana para poder dibujar nuestra sección L.
Hacemos Click en el menú Draw y escogemos la opción Angle para dibujar nuestra sección.

Hacemos un click en la ventana vacía y obtenemos nuestra sección.
Luego hacemos click derecho sobre la sección para poder introducir sus dimensiones, y el material.

Hacemos Ok. Y tenemos la sección en L que será para las columnas esquineras.
Hacemos Click en DONE después dos veces Ok, y finalmente tendremos todas las secciones con sus
dimensiones.
Asignar las Secciones a los elementos.
Marcamos las columnas esquineras y asignamos su correspondiente sección que es en L.

Hacemos Ok y tendremos asignado su correspondiente sección.
De la misma manera haremos con las columnas excéntricas y céntricas.
Hacemos Ok y tendremos asignado su correspondiente sección.
Marcamos todas las vigas transversales y longitudinales para asignar su nueva sección de 45 cm x 50 cm.

Hacemos Ok y tendremos asignado su sección correspondiente.
Finalmente tendremos tres tipos de secciones.
Como se muestra a continuación.
Modificar Brazos rígidos.
Para la unión Viga-columna y Columna-Zapata.

Para las vigas transversales sus brazos rígidos son Punto inicial 0,35 cm, punto final 0,35 cm y factor de
zona rígida 1.
Marcamos todas las vigas longitudinales y modificamos sus brazos rígidos.
Para las vigas longitudinales sus brazos rígidos son Punto inicial 0,3 cm, punto final 0,3 cm y factor de
zona rígida 1.

Ahora vamos modificar los brazos rigidos de las columnas esquineras tanto en el sentido transversal como
longitudinal.
Sentido Transversal

Sentido longitudinal
Hacemos Ok y así tendremos modificado sus brazos rígidos.

Brazos Rígidos en Columnas-Zapatas.
Las columnas excéntricas y esquineras tendrán un brazo rígido de Punto inicial 0,3 punto final 0 con un
factor de zona rígida de 1.

Los brazos rígidos para las columnas céntricas y Zapatas será de punto inicial 0,4 punto final 0 y factor de
zona rígida de 1.
Modificar Ejes locales de las columnas esquineras.
Tendremos que modificar los ejes locales de las columnas C-5, C-1, A-1.

Modificar ejes locales de las columnas esquineras.
Las columnas que se encuentra en el eje C-5 desde el primer piso al quinto piso se harán rotar -90 grados.
Siguiendo el siguiente proceso.
Marcamos todas las columnas del eje C-5 desde el primer piso hasta el quinto piso.

Hacemos Ok y obtendremos rotado las columnas del eje C-5 como se muestra en la figura.
Para las columnas del Eje C-1 hacemos rotar 180 grados. Marcamos todas las columnas del eje C-1 desde
el primer piso al piso cinco.

Hacemos Ok y obtendremos rotado las columnas del eje C-1 como se muestra en la figura.
Para las columnas del Eje A-1 hacemos rotar 90 grados. Marcamos todas las columnas del eje A-1 desde
el primer piso al piso cinco.

Hacemos Ok y obtendremos rotado las columnas del eje A-1 como se muestra en la figura.
Ahora procedemos a ingresar las nuevas cargas sísmicas calculadas para las nuevas secciones.

k
Wi.hi
k
Wi.hi
k
/Σ V (T)
FUERZAS
(T)
30%FUERZA
S (T)
5 252,893 20,000 26,824 6783,723 0,345 206,780 71,25 21,37
4 252,893 16,000 20,995 5309,589 0,270 206,780 55,77 16,73
3 252,893 12,000 15,309 3871,490 0,197 206,780 40,66 12,20
2 252,893 8,000 9,808 2480,447 0,126 206,780 26,05 7,82
1 271,181 4,000 4,582 1242,572 0,063 206,780 13,05 3,92
Σ 19687,820 Σ 206,78 62,03
Sismo en dirección X, 100% en X y 30 % en Y.
Hacemos Ok y se habrán asignado las cargas para el primer piso,

Procederemos de la misma manera con los demás pisos.
Hacemos Ok y de esta manera tendremos asignados todas las cargas para la dirección X.

Sismo en dirección Y, 100% en Y y 30 % en X
Hacemos Ok y se habrán asignado las cargas para el primer piso,
Procederemos de la misma manera con los demás pisos.
Hacemos Ok y de esta manera tendremos asignados todas las cargas para la dirección Y.
Finalmente hacemos correr el modelo.

Resultados

PISO
Dx
(cm)
Altura
(cm)
5 35,80 400 0,0128 Si
4 30,67 400 0,0176 Si
3 23,62 400 0,0213 No
2 15,12 400 0,0216 No
1 6,49 500 0,0130 Si
En la dirección X la estructura no pasa las derivas.
Desplazamiento en Y
PISO
Dy
(cm)
Altura
(cm)
5 28,28 400 0,0090 Si
4 24,69 400 0,0131 Si
3 19,45 400 0,0165 Si
2 12,87 400 0,0176 Si
1 5,84 500 0,0117 Si
En la dirección Y la estructura pasa las derivas.

INNOVACIÓN 3
Para el nuevo modelo a analizar con el modelo anterior, se va aumentar la resistencia del Concreto de 210
Kg/cm2
a 280 Kg/cm2.
Resultados para el nuevo análisis.
PISO
Dx
(cm)
Altura
(cm)
5 31,00 400 0,0111 Si
4 26,56 400 0,0152 Si
3 20,46 400 0,0184 Si
2 13,10 400 0,0187 Si
1 5,62 500 0,0112 Si

PISO
Dy
(cm)
Altura
(cm)
5 24,49 400 0,0078 Si
4 21,38 400 0,0113 Si
3 16,84 400 0,0143 Si
2 11,14 400 0,0152 Si
1 5,06 500 0,0101 Si
Las derivas pasan en las dos direcciones, cumpliendo con las recomendaciones de la Norma Ecuatoriana
de Construcción (NEC).
Efecto P-Δ
Sismo X
PISO
Pi = CM+CV
(T)
Δi
(cm)
Vi
(T)
hi
(cm)
Qi
5 270,031 31,00 71,249 400 0,2937
4 287,169 26,56 127,015 400 0,1501
3 287,169 20,46 167,677 400 0,0876
2 287,169 13,10 193,729 400 0,0485
1 305,457 5,62 206,780 500 0,0166

Sismo Y
PISO
Pi = CM+CV
(T)
Δi
(cm)
Vi
(T)
hi
(cm)
Qi
5 270,031 24,49 71,249 400 0,2321
4 287,169 21,38 127,015 400 0,1209
3 287,169 16,84 167,677 400 0,0721
2 287,169 11,14 193,729 400 0,0413
1 305,457 5,06 206,780 500 0,0149
La estructura es estable en las dos direcciones.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X.

Momento Máximo debido al Sismo Y.
Desplazamiento
y fuerza interna
Empotrado
(Sismo X+)
Empotrado
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 31cm -
Ymax (Edificio) - 24,49cm
Nmax 49,16T 75,21T
Vmax 27,55T 26,49T
Mmax 144,39T-m 125,41T-m

Analisis sismo resistente (nec se-ds) estatico

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a Analisis sismo resistente (nec se-ds) estatico

Semelhante a Analisis sismo resistente (nec se-ds) estatico (20)

Último

Último (20)

Analisis sismo resistente (nec se-ds) estatico