trabajo de interés simple y compuesto

1. Tema 2INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Matemática 2011 Miguel Angel Chávez C.

2. Aplicas tus conocimientos sobre el calculo de porcentaje. Valoras la importancia del ahorro y de la información precisa en la toma de decisiones financieras. Aprendes a calcular el interés diario. Entiendes el concepto de interés compuesto. Conoces y aplicas el calculo de factor de interés. Comprendes el valor del dinero y la importancia del ahorro en la generación de riqueza. Metas de Aprendizaje

3. El valor del dinero en el tiempo Interés Simple Compuesto Regla del 72 Indice

4. El valor del dinero en el tiempo ¿Qué preferirías?S/. 10 000 hoy, oS/. 10 000 en 5 años? Obviamente, S/. 10 000 hoy Eso implica que estás reconociendo queel dinero tiene valor en el tiempo !!!

5. 1. El valor del dinero en el tiempo Y ¿por qué el tiempo es tan importantepara tomar decisiones sobre el dinero? Porque el tiempo te da la oportunidad de posponer el consumo y ganar un INTERÉS

6. INTERES Tipos de interés Interés simple Interés que se gana sobre el importe original Interés compuesto Interés que se gana sobre el principal y sobre los intereses ganados acumulados

7. Interés Interés Simple Fórmula I: Interés simple K: Capital %: tipo de interés simple t: número de períodos (tiempo) I = K . % . t

8. Interés Simple INTERÉS SIMPLE Ejemplo: Asume que depositas S/. 1 000 en una cuenta que da el 7% de interés simple durante 2 años. ¿Cuál es el interés acumulado al final del segundo año? I = K . % . t = = S/. 1 000 x 7% x 2 pasar 7% a decimales = S/. 140

9. Interés Simple INTERÉS SIMPLE Valor futuro ¿Cuál es el valor futuro del depósito? VF = K + I = = S/. 1 000 + S/. 140 = = S/. 1 140 Valor Futuroes el valor en un momento del futuro de un capital o serie de pagos, calculados a un determinado tipo de interés.

10. Interés Simple INTERÉS SIMPLE Valor Actual ¿Cuál es el Valor Actual del depósito? Valor Actual es el valor que tiene una cantidad del futuro o una serie de pagos en el momento actual, calculados a un determinado tipo de interés El valor actual son los S/. 1 000 que depositaste originalmente. Es el valor que tiene hoy !!!

11. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO ¿Por qué hacer compuesto el interés?

12. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Valor Futuro Supongamos que depositamos S/. 1 000 al 7% de interés compuesto durante 2 años. 0 12 7% S/. 1000 VF2

13. 1. El valor del dinero en el tiempo INTERÉS COMPUESTO Valor Futuro Al final del año 1 (VF1) : VF1 = K0+I= K0+ (K0 . %) = K0 (1+%)1 = = S/. 1 000(1,07) = S/.1 070 Y el VF al final del año 2 es (VF2): VF2 = VF1+I= K0 (1+%)+ (VF1.%) = = K0 (1+%)+ [K0 (1+%)].% = K0 (1+%)2 = S/. 1 000(1,07)2 = S/. 1 144,90 Se gana S/.4,90 más que con interés simple !

14. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Valor Futuro Fórmula general del VF: VFt= K0 (1+%)t Ejemplo: Julia desea saber cuál será el capital que tendrá dentro de 5 años si invierte S/. 10 000 al 10% de interés compuesto. S/. 10 000 FV5 0 1 2 3 4 5 10%

15. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Valor Futuro Ejemplo: FVn =K0 (1+%)n = FV5 =S/. 10 000(1+0,10))5 ==S/. 16 105,10 Al cabo de 5 años los S/. 10 000 se habrán convertido en S/. 16 105,10

16. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Doblar el capital (regla del 72) Rápido, ¿Cuántos años se tarda en doblar un capital de S/. 5.000 al 12% (aprox.)? Regla del 72: 72 / I = 72 / 12 = 6 (aprox.) En realidad es 6,12 años

17. La regla del 72 Calcular cuánto tiempo le llevaría duplicar su dinero es muy sencillo usando la Regla del 72. El número 72 es una constante de matemática financiera (como el número Pi lo es en geometría), de manera que si lo dividimos entre un interés dado, el número resultante será el de número de años que tardaría un capital en doblarse puesto a ese interés. ¡Échele un vistazo a nuestra regla! ¿Cuánto tiempo le llevaría duplicar sus ahorros?

18. La regla del 72

19. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Valor Actual (Ejemplo) ¿Cuánto necesito invertir hoy al 7% para conseguir un capital de S/.1.000 dentro de 2 años? 012 7% S/. 1 000 VA1 VA0

20. Interés Compuesto INTERÉS COMPUESTO Valor Actual (Ejemplo) VA0 = VF2 / (1+%)2= S/. 1 000/ (1,07)2= VF2 / (1+%)2 = S/. 873,44 Fórmula general VA0 = VFn / (1+%)n