1. ESTUDIOS INTEGRADOS DE MATEMÁTICA IV. LIC.
EN EDUCACIÓN BÁSICA
Recuperación de saberes
Operaciones en R y sus propiedades
Tercer Encuentro / Clase 2
Viernes 1 de febrero, 2013
Propiciador
Miguel Ciprián

2. Curso Matemática Básica I . Propiciador Miguel Ciprián 8-mar-13

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA CLASE /
INDICADORES DE LOGROS
 Recuperar, reforzar, ampliar y profundizar el dominio
cognitivo, habilidades y destrezas matemáticos
adquiridos en cursos anteriores para formación de
calidad del docente en relación a la enseñanza de las
operaciones en R y sus propiedades en el nivel básico..
 Recupera, reconstruye, refuerza y profundiza los
indicadores de logros de los saberes previos para lograr
el perfil de ingreso deseado, necesario e imprescindible
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Curso Matemática Básica I . Propiciador Miguel Ciprián 8-mar-13

4. CONTENIDOS
 Operaciones: Suma o adición, resta o
sustracción, multiplicación y división de números
racionales (enteros y fraccionarios).
 Propiedades expresadas en el lenguaje ordinario
y simbólico.
 Fundamentos Psicológicos del Aprendizaje. Diseño e
identificación de estrategias metodológicas, de actividades y
recursos apropiados para el desarrollo y evaluación del tema
Curso Matemática Básica I . Propiciador Miguel Ciprián 8-mar-13 4

5. OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES
PROPIEDADES
CURSO MATEMÁTICA BÁSICA I . PROPICIADOR
MIGUEL CIPRIÁN 5

6. 
Directas Inversas
Suma o Adición Resta o Sustracción
Multiplicación Divisiónº
Potenciacion Radicación y Logaritmación

7. Suma o Adición
Es una operación binara en la que se tienen
dos (2) datos llamados sumando y sumador
con el objeto de hallar un resultado
llamado suma o total, el cual consiste en
contar a partir del sumando las unidades
que tiene el sumador o definido en una
tabla y/o algoritmo

8. Tabla de sumar
9 14
8 13
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
6 11
5 10
4 9
3 8
2 7
1 6
0 5
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9. 
 Clausura o cerradura
 Conmutativa
 Asociativa
 Elemento neutro o módulo
 Elemento opuesto o inverso aditivo

10. Expresión de las propiedades en el lenguaje ordinario y
en lenguaje simbólico
Enunciado
Nombre Verbal (Lenguaje Simbólico (Lenguaje Ejemplos
ordinario) matemático)
Clausura o
cerradura
Conmutativa
Asociativa
Elemento Neutro
Elemento opuesto

12. Operaciones con radicales
(Números Irracionales)

13. Suma o Adición de radicales

15. MIGUEL CIPRIÁN 15

16. MIGUEL CIPRIÁN 16

17. Miguel Ciprián Lámina 17

18. Miguel Ciprián Lámina 18

19. Miguel Ciprián Lámina 19

20. Miguel Ciprián Lámina 20

21. Propiedades de la adición
Conmutativa
Si a € R y b€R entonces
Si un numero “a” pertenece al conjunto de numero reales R,
y un numero “b” pertenece al conjunto de números reales R
entonces:
a+b=b+a
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22. Propiedades de la adición
Conmutativa
Ejemplo
2,045 + 1,87 = 3,915
1,87 + 2,045 = 3,915
El orden de los sumando
no altera la suma
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23. Propiedades de la adición
Asociativa
Si a € R, b € R y c € R entonces
Si un numero “a” pertenece al conjunto de numero reales R,
el numero “b” pertenece al conjunto de números reales R y
el número “c” pertenece al conjunto de numeros reles R
entonces:
(a + b) + c = a + (b + c)
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24. Propiedades de la adición
Asociativa
Ejemplo:
Sean los números 4,724, 0,87 y 2,6543; efectuemos la suma con tres
cifras decimales
(4,724 + 0,87) + 2,6543 =
Primero sumamos los números que están entre paréntesis
(5,631) + 2,6543 =
Luego le sumamos el resultado al tercer numero
(5,631) + 2,6543 = 9,285
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25. Propiedades de la adición
Elemento neutro
Si a € R, entonces
Si un numero “a” pertenece al conjunto de numero reales R,
entonces:
a+0 =0+a =a
Al sumar cualquier número real con 0, se
obtiene el mismo numero real.
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26. Propiedades de la adición
Elemento neutro
Ejemplo:
1,759 + 0 = 1,759
0 + 1,759 = 1,759
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27. Propiedades de la adición
Elemento Simetrico Opuesto
Si a € R, existe un único (-a) tal que a + (-a) = 0
Si un numero “a” pertenece al conjunto de numero reales R,
entonces:
a + (-a) = 0
Al sumar cualquier número real, con
su simétrico u opuesto, se obtiene
como resultado 0.
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28. Propiedades de la adición
Elemento Simetrico Opuesto
Ejemplo
√2 + (-√2) = 0
3,458 + (-3,458) = 0
-0,73 + 0,73 = 0
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29. ¡MUCHAS GRACIAS!
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Curso Matemática Básica I . Propiciador Miguel Ciprián 8-mar-13