Michelle Torres Gamarra Gretel Saldaña Cartagena

1. Grado y sección: 5° «C».
Alumnas: Gretel Saldaña Cartagena
Michelle Torres Gamarra
«Año de la Promoción de la Industria
Responsable y del Compromiso Climático»
Docente: Valentín Contreras.

2. BLOQUE 1
EJERCICIO 1)
No son función cuatro gráficos
(a , c, d, f)
¿Es función o no es función?
A
B
C
D
E
F
Es función cuando al trazar una línea
vertical corta en un solo punto

3. BLOQUE 1
EJERCICIO 2)
Es una función
de tipo afín, ya
que al trazar la
línea vertical,
solo corta a un
punto de la
recta.
Es una función de
tipo cuadrática,
ya que forma una
parábola y la
recta solo la corta
en un punto.
Sí es una función,
ya que la línea
vertical corta solo
en un punto a la
recta.
No es una función
ya que la primera
componente se
repite y la línea
vertical corta
infinitamente a la
recta.
No es una función
ya que la línea
vertical corta en
más de un punto a
la circunferencia.
Sí es una función
de tipo constante,
ya que la línea
vertical corta en un
solo punto a ésta.

4. BLOQUE 1
¿Estos gráficos son funciones?
EJERCICIO 4
¿Cuál es función?
EJERCICIO 3)
I
A
B
C
D
E
Son funciones
porque si lo
ubicamos en el
gráfico y al trazar la
línea vertical corta en
un solo punto
No son funciones
porque si lo
ubicamos en el
gráfico y al trazar la
línea vertical corta en
dos punto

5. BLOQUE 1
EJERCICIO 4)
Tomando la relación de 1 a 2
Función lineal o de proporcionalidad directa.
No existe ninguna relación en común
Función afín
Al encontrar un punto (0;0), se considera…
Función afín
Encontramos un par ordenado donde x = y
Función lineal
No existe ninguna relación común entre los
pares ordenados
Función afín
Función identidad
Encontramos pares ordenados donde x = y

6. BLOQUE 1
Representando
Vértice: (h;k) = (2;1)
EJERCICIO 6)
Eje de
simetría:
X= 2
(2;0)
Forma:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝒌
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →
𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐; 𝟏)
(𝟏 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝟐 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐
1 = M(1)
1 = M
(𝒙 − 𝟐) 𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝟏
(𝒙 𝟐
− 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 − 𝟏
𝒚 = (𝒙 𝟐
− 𝟒𝒙 + 𝟑)𝟏; 𝟐
EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= 𝒚 − 𝟏
(𝟎 − 𝟐) 𝟐
= 𝒚 − 𝟏
𝟒 = 𝒚 − 𝟏
𝟓 = 𝒚
Reemplazamos 0 en x
(0;5)
Expresión algebraica

7. BLOQUE 1
EJERCICIO 5
I
x y (x,y)
1 5 (1,5)
-2 -1 (-2,-1)
x y (x,y)
1 2 (1,2)
2 4 (2,4)
Función Afín Función Lineal

8. BLOQUE 1
EJERCICIO 5
I
x y (x,y)
-2 ( )
-2 ( )
x y (x,y)
2 4 (2,4)
4 5 (4,5)
-2
Función
Constante
Función Afín

9. BLOQUE 1
EJERCICIO 5
I
x y (x,y)
0 1 ( 0,1 )
-1 3 (-1,3)
x y (x,y)
2 1 (2,1)
4 2 (4,2)
Función Afín Función
Proporcional

10. BLOQUE 1
Representando
Vértice: (h;k) = (2;1)
EJERCICIO 6)
Eje de
simetría:
X= 2
(2;0)
Forma:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝒌
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →
𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐; 𝟏)
(𝟏 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝟐 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐
1 = M(1)
1 = M
(𝒙 − 𝟐) 𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝟏
(𝒙 𝟐
− 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 − 𝟏
𝒚 = (𝒙 𝟐
− 𝟒𝒙 + 𝟑)𝟏; 𝟐
EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= 𝒚 − 𝟏
(𝟎 − 𝟐) 𝟐
= 𝒚 − 𝟏
𝟒 = 𝒚 − 𝟏
𝟓 = 𝒚
Reemplazamos 0 en x
(0;5)
Expresión algebraica

11. Vértice: (h;k) = (-2;1)
Eje de
simetría:
X= -2
(-2;0)
Forma:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝒌
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →
𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (−𝟐; 𝟏)
(−𝟏 + 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝟎 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 −𝟏; 𝟎
1 = M(-1)
-1 = M
−𝟏; 𝟎
Representando
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= −𝟏 𝒚 − 𝟏
(𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟒) = −𝒚 + 𝟏
𝒚 = −𝒙 𝟐
− 𝟒𝒙 − 𝟑
BLOQUE 1
EJERCICIO 6)
EJE CON EL VERTICE ‘’X’’
Reemplazamos 0 en y
(-3;0)
𝒙 𝟏 = +𝟏 − 𝟐 = −𝟏
(-1;0)
𝒙 𝟐 = −𝟏 − 𝟐 = −𝟑
Expresión algebraica
EJE CON EL VERTICE ‘’X’’
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= −𝟏 (𝟎 − 𝟏)
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= 𝟏
𝒙 + 𝟐 = ± 𝟏
𝒙 = ±𝟏 − 𝟐
Reemplazamos 0 en y

12. BLOQUE 1
Representando
Vértice: (h;k) = (-2;-1)
EJERCICIO 6)
Eje de
simetría:
X= -2
(-2;0)
Forma:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝒌
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝒚 + 𝟏 →
𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (−𝟐; −𝟏)
(−𝟏 + 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝟎 + 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐
1= M(1)
1 = M
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= 𝟏 𝒚 + 𝟏
(𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 + 𝟏
𝒚 = (𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟑)
−𝟏; 𝟎
Expresión algebraica
EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= (𝒚 + 𝟏)
(𝟎 + 𝟐) 𝟐
= (𝒚 + 𝟏)
𝟒 = 𝒚 + 𝟏
𝒚 = 𝟑
(0;3)
EJE CON EL VERTICE ‘’X’’
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= (𝒚 + 𝟏)
(𝒙 + 𝟐) 𝟐
= 𝟏
𝒙 + 𝟐 = ± 𝟏
𝒙 = ±𝟏 − 𝟐
𝒙 𝟏 = +𝟏 − 𝟐 = −𝟏
𝒙 𝟐 = −𝟏 − 𝟐 = −𝟑
(-1;0) (-3;0)

13. BLOQUE 1
EJERCICIO 6)
Vértice: (h;k) = (2;-1)
Eje de
simetría:
X= -2
(0;-2)
Forma:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
= 𝑴 𝒚 − 𝒌
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 𝒚 + 𝟏 →
𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐; −𝟏)
(𝟏 − 𝟐) 𝟐
= 𝑴 −𝟐 + 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; −𝟐
1 = M(-1)
-1 = M
Representando
(𝒙 − 𝟐) 𝟐= −𝟏 𝒚 + 𝟏
(𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟒) = −𝒚 − 𝟏
𝒚 = −𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 − 5
𝟏, −𝟐
Expresión algebraica
EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
= −𝟏(𝒚 + 𝟏)
(𝟎 − 𝟐) 𝟐
= −𝒚 − 𝟏)
𝟒 = −𝒚 − 𝟏
𝒚 = −𝟓
(0;-5)

15. BLOQUE II
EJERCICIO 1)
3x-21 ≥ 0
3x ≥ 21
X ≥ 7
Resolvemos Por último, realizamos el
gráfico…
x y (x,y)
9 3 (2,1)
16 4 (16,4)
Establecemos valores :
Dominio : [7;+ ∞ >
2 TALLER

16. BLOQUE 2
𝒚 =
𝒙
𝟑
− 𝟒
EJERCICIO 2)
Tabulando
X Y= 𝒙 𝟑 − 𝟒 (x;y)
-3 -5 (-3;-5)
6 -2 (6;-2)
3 -3 (3;-3)
Graficando
Donde nos dan el dominio:
𝒙 ∈ −𝟑; 𝟔
Hallamos el RANGO
−𝟓; −𝟐RESPUESTA

18. BLOQUE IV
EJERCICIO 2)
REALIZAMOS LA
GRÁFICA
5
x y (x,y)
0 3 ( 0;3)
4 -1 ( 4;-1 )
TABULAMOS
DOMINIO: < 0; 4 ]
RANGO: [-1 ; 3 >

19. BLOQUE IV
EJERCICIO 5)
-3y = x2 -6x+13
-3y= ( x-3)2 +4
-3y -4 = ( x- 3)
-3 ( y+4/3) = (x-3)2
-3Y ( y - -4/3) = (x-3)2
Completamos cuadrados
Hallamos el intercepto
con el eje y
h = 3
K = -4/3
Vértices
REALIZAMOS LA
GRÁFICA
Y = -13/3
X se vuelve
cero
DOMINIO: R
RANGO : [ -4/3 ; - ∞ >

20. BLOQUE IV
EJERCICIO 4)
De la siguiente función podemos
saber que la parábola es hacia arriba
porque M es mayor que cero
Los vertices son : ( 1; -4 )
REALIZAMOS LA
GRÁFICA
9 = 3y -3
12= 3y
4 = y
Intersección con y Intersección con x
(X-3) = 3
X = √ 3 -3
X = - √ 3 -3
2