2. 


3. 
om tan=
h
xfhxf
hx
)()(
lim
−+
=
→
)(' xf=
)(' xfm =

4. Contoh 1.
Tentukan gradien garis singgung kurva f(x)= x3
-
3x dititik ( 2, 2 ) !
Penyelesaian.
Gradien = m = f ‘ (x) = 3x2
– 3
dititik ( 2, 2 ) berarti x = 2
Sehingga m = 3.22
– 3
= 12 -3
= 9
Jadi gradien garis singgung kurva f(x) = x3
-3x dititik ( 2, 2 )
adalah m = 9
f(x) = x3
-3x → f ‘ (x) = 3x2
-3

5. 
))(,( afap
Untuk persamaan
garis yang di tarik
dari titik
Ini dia
jawabannya
Untuk persamaan
garis yang di tarik
dari titik
),( yxp
)()( axmafy −=−

6. Contoh 5.
Tentukan persamaan garis singgung kurva
f(x)= x3
- 5x2
+ 7 dititik (-1, 4) !
Penyelesaian.
Sehingga PGS dengan yang melalui titik (-1 , 4) dengan gradien
m = 13 adalah
Titik singgungnya sudah diketahui yaitu (-1, 4) namun gradiennya belum .
Untuk mencari gradien, gunakan cara-cara di atas.
f(x)= x3
- 5x2
+ 7 → f ‘(x)= 3x2
- 10x
m = f ‘(x)= 3x2
- 10x
untuk x = -1 →m = f ‘(-1)= 3(-1)2
- 10(-1)
= 3 + 10
m = 13
y – y1
= m(x – x1
)
⇔ y – 4= 13(x – (-1))
y = 13x + 13 + 4
y = 13x + 17
Jadi PGS dengan yang melalui titik(-1 ,4)
dengan gradien m = 13 adalah
y = 13x + 17

7. Hal-hal yang berhubungan dengan gradien adalah sebagai
berikut:

8. Contoh 4.
Tentukan gradien suatu garisyang tegak lurusdengan garisy = 3x +
5!
Penyelesaian.
Jadi gradien suatu garisyang tegak lurusdengan garisy
= 3x + 5 adalah m =
Garisy = 3x + 5 mempunyai gradien m1 = 3
Syarat 2 garissaling tegak lurusadalah
m1 . m2 = -1
⇔ 3 . m2 = -1
⇔ m2 =
3
1
−
3
1
−