Matematike

1. STATISTIKE DHE PROBABILITET
Lenda Matematik

2. STATISTIKA
 Statistika është shkenca
që studion marrjen ,
organizimin , analizimin
dhe interpretimin e
ndryshimeve sasiore në
zhvillimin e shoqërisë, të
ekonomisë, të kulturës
etj., duke mbledhur të
dhëna numërore për to,
të cilat grupohen e
përpunohen me metoda
të veçanta.

3.  Statistikë gjithashtu
paraqetë tërësia e të
dhënave numërore të
mbledhura nga një fushë
e jetës, e ekonomisë etj.
ose për një dukuri dhe të
renditura sipas një kriteri
të caktuar.Statistika nuk
eshte degë e
matematikes pro
konsiderohet si nje dege
e vecante per shkak te
karakterit multidisiplinar.

4. DEGËT E STATISTIKES
 Statistika deskriptive
 Statistika iduktive
 Statistika eksplorative
 Statistika llogaritëse
 Indekset: jane tregues relativ te cilet paraqesin
raportin e nivelit te caktuar te dukurive te ndryshme
ne periudha te caktuara kohore. Ata mund te
paraqiten si raport i dy niveleve te veçanta apo si
raport i niveleve te grupuara
 Ndryshe quhen edhe tregues të dinamikes sepse
paraqesin krahasimin përmes faktorit kohor.

5. SHEMBULL I STATISTIKES
NUMRI I NXENESVE ESHTE 36
Lendet Frekuenca f Denduria relative
%
1 Matematik 8 22.2%
2 Letersi 10 27.7%
3 Anglisht 8 22.2%
4 Kimi 5 13.8%
5 Qytetari 2 5.5%
6 Fizik 3 8.3%

6. 0
5
10
15
20
25
30
Grafiku
Grafiku

7. Diagram
Matematik
Letersi
Anglisht
Kimi
Qytetari
Fizik

8.  Ne nje klase u mat shtatlartesia e djemve dhe kemi:
161 175 173 171 168 173 169 172
173 171 172 173 167 165 164 175
a)Tregoni popullimin ,individet dhe tiparin.
Popullimi eshte bashkesia e djemve.Individet jane
djemte .Tipari shtatlartesia.
b)Vlera me e vogel e tiparit ,sa here perseritet.
Vlera me e vogel e tiparit eshte 161 ,perseritet 1
here
c)Vlera me e madhe e tiparit,sa here perseritet.
Vlera me e madhe e tiparit eshte 175,perseritet 2
here.

9. d)Moda ,mesorja dhe mesatarja.
moda=173
mesatarja m=161+164+165+167+168+169+2*171+2*172
4*173+2*175/16=170,25
mesorja M
161 164 165 167 168 169 171 171 172 172 173
173 173 173 175 175
M=171+172/2=171,5

10. PROBABILITETI
 Teoria e probabilitetit është
degë e matematikës e cila
studion fenomenet e
rastësishme [1]. Koncepte
themelore të teorisë së
probabilitetit janë ndryshorja e
rastesishme, proceset
stohastike dhe ngjarjet e
rastesishme: Për shembull
hedhja e një kubi për lojë të
numëruar me pika në secilën
nga gjashtë faqet e tij është
një ngjarje e rastësishme.
Nëse hedhja e kubit përsëritet
një numër të madh herësh do
të shohim se këto ngjarje do
të plotësojnë një rregullshmëri
të caktuar statistikore të cilat
mund të studiohen dhe të
parashikohen

11.  Teorema të rëndësishme në
teorinë e probabilitetit janë
"Ligji i numrave të
mëdhenj"" dhe "Teorema
qëndrore kufitare".
 Teoria e probabilitetit është
bazë matematikore
e statistike, ajo ka zbatim të
madh në analizën
kuantitative të bashkësive të
cilat përmbajnë një numër
të madh të dhënash,
metodat e saj kanë
mundësuar zbulimin e
fenomeneve fizike në nivelin
e atomit që i
përshkruan mekanika
kuantike

12. SHEMBULL I PROBABILITETIT
 Shkronja e fjales PROBABILITETI jane shkruar ne fishe te
vecanta. Zgjedhim rastesisht njeren prej tyre.Te gjendet
probaliteti:
a) Shkronja e zgjedhur eshte zanore. (n(H)= 13 n(a) =6)
P= n(a)/n(H)= 6/13= 46.1%
b) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja I. ( n(a)=3 )
P= n(a)/n(H)= 3/13= 23%
c) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja B. ( n(a)=2 )
P= n(a)/n(H)= 2/13= 15.3%
d) Shkronja e zgjedhur eshte shkronja T. ( n(a)=2 )
P= n(a)/n(H)= 2/13=15.3%

13.  Hidhet nje zar kubik.Te gjendet probabiliteti
a) Bie numer i thjeshte ( n(H)=6 ; n(a)= 3 )
P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%
b) Bie numer negativ ( n(a)=0 )
P= n(a)/n(H)= 0/6=0 (ngjarje e pamundur)
c)Bie numer natyror ( n(a)=6 )
P= n(a)/n(H)= 6/6=1 (ngjarje e sigurt)
d)Bie numer cift (n(a)=3 )
P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%
e) Bie numer tek (n(a)=3 )
P= n(a)/n(H)= 3/6= 1/3 =33.3%

14.  Punuan: Ambra Dekovi Armando Mehja
Athanasia Kovaci Arlind Dani
Adelina Aramalli Arsen Guri