Definición y Ejemplo de: Variable (tipos), Población y Muestra, Parámetros Estadísticos, Escala de Medición, Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia. Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación y Deportes
Instituto universitario de tecnología “Antonio José de Sucre”
Extensión puerto la cruz
Escuela de Informática
Estadística I
Profesora: Ranielina Rondon
Bachiller:
Madrid Mayra
C.I 19.651.982

2. Definición de variables:
Es una magnitud que varía pero que puede ser medida, manipulada o controlada.
Pueden estar relacionadas con otras variables y cambiar en concordancia.
Desde esta óptica, las variables se clasifican en dependientes e independientes.
Una variable será considerada dependiente, en el marco de un estudio concreto, si su magnitud cambia
debido a los cambios de otra u otras variables.
Ejemplo:
El consumo es una variable que está relacionada al ingreso; si el ingreso aumenta, el consumo de un bien también
aumentará. Aunque todavía no podemos saber en cuánto; más adelante lo sabremos.
Establecer en cuánto se modificará una variable dependiente como efecto del cambio de otra, es una de las más
importantes fases de la Estadística. Es decir, su capacidad de pronóstico.
En este caso, en la relación Ingreso-Consumo, el Ingreso sería la variable independiente, pues cambia sin estar ligado
al cambio de otra en el análisis concreto.
Los modelos de simulación sirven para diseñar un experimento manipulando las variables independientes para
determinar la reacción de la variable dependiente.
Después de varios intentos, el diseñador lo aplicará a un estudio concreto de la realidad, estudio que es monitoreado
por los responsables.

3. Tipos de Variables:
Existen distintos tipos de variables, algunos de ellos son:
Independiente: los valores de este tipo de variables no dependen del de otras, son representadas en el
eje de las abscisas y en las funciones con la letra X.
Dependiente: los valores de estas variables, en cambio, son determinados por los que adquieran las otras variables.
Se las representa en el eje de las ordenadas y se las representa con la letra Y en las funciones.
Cuantitativas: estas variables se expresan por medio de un número, lo que permite utilizarlas para operaciones
aritméticas. Dentro de estas encontramos dos clases
Continua: este tipo de variables puede adquirir valores existentes entre dos números.
Discreta: esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dos números, sino aislados.
Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades que no se las puede medir numéricamente. Dentro de estas
variables encontramos dos clases:

4. Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de variables presentan modalidades no numéricas
en las que hay un orden.
Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, las modalidades numéricas no pueden ser ordenadas
bajo ningún criterio.
Aleatorias: son aquellas funciones que asocian un número real a cada elemento del espacio muestral E. Dentro de
esta variable encontramos los siguientes tipos:
Variable aleatoria discreta: esta variable solamente puede adquirir valores enteros.
Variable aleatoria continua: a diferencia de la discreta, puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de la recta
real.
Variable aleatoria binominal: con esta variable se muestra el número de éxitos que se adquirieron en cada prueba
de un experimento. Es como la discreta, que sólo adquiere valores enteros, pero de acuerdo a las pruebas realizadas.
Variable estadística bidimensional: en esta variable, a cada individuo se lo define con dos caracteres que son a
su vez variables estadísticas entre las que existe relación: una de ellas es la variable dependiente mientras que la otra,
la independiente.

5. Población Definición: universo de discurso o población es el conjunto de entidades o cosas respecto de los cuales
se formula la pregunta de la investigación, o lo que es lo mismo el conjunto de las entidades a las cuales se refieren las
conclusiones de la investigación.
Ejemplo:
La población está constituida por 121 alumnos y alumnas del sexto grado de Educación Primaria de la Institución
Educativa
Nº 3029 “Sol de Oro” del distrito de Los Olivos
- Lima, distribuidos en cuatro secciones, dos en cada turno, sus edades fluctúan entre los 10 y 12 años de Edad, con
predominancia femenina.
Muestra: En estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. En
diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello debe escogerse una
técnica de muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada (contrariamente se obtiene una muestra
sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente). La muestra es por lo
tanto el grupo al que se le aplican las pruebas.
Ejemplo:
En el salón de 5 de la escuela Politécnica, hay 40 alumnos, de esos 40 tomaremos a uno que será el que representara
a los 40...

6. Parámetros Estadísticos
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable
estadística.1 El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de
la población.2 3
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros,
esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.
Escala de Medición
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición,
pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales,
ordinales, intercalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición
ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección
de la gráfica adecuada.
Ejemplo:
Media Mediana
Prueba de “t” Prueba de signo
Prueba de “t” medias pareadas Prueba de wilcoxon

7. Sumatoria Razón
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las
cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e
infinito.
Ejemplo
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005: Razón=
135/53= 2,55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a
55 y el grupo de individuos
Proporción
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es
más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango esta comprendido
entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
Ejemplo
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año
2005. 135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones. Cociente entre el número de
casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005. 77/188=0,41
El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

8. Tasa y Frecuencia
Tasa
La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el
tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de
cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo).
Ejemplo
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el
años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
habitantes varones en 1 año (2005). Cociente entre los casos de defunción por
TBC y la población estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de
mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.
Frecuencia
Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de
cualquier fenómeno o suceso periódico.
Ejemplo
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria
fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10,
10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3
veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división
3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

9. EJEMPLO GENERAL
• Estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder
analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un
conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene
las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
• Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población
que está representada por la muestra. Una población es un todo, solo basta una muestra para llevar acabo toda la investigación
ya que una muestra es una fracción o segmento de ese todo.