Clase Muestreo

1. MUESTREO ESTADÍSTICO
(Tipos de muestreo. Tamaño de muestra)
Dr. Ronald Mayhuasca Salgado
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA ESTADÍSTICA 2014 - II

2. TÉCNICAS DE MUESTREO
Tras haber identificado las características de los individuos de estudio y calculado el número necesario, sólo queda determinar el método de cómo elegir a los que formarán parte de la muestra.

3. MUESTREO ESTADÍSTICO
Procedimiento para seleccionar una o más muestras estadísticamente representativas de la población o poblaciones.
USOS DEL MUESTREO
a.Encuestas
b.Diseño y análisis de experimentos
c.Control de calidad

4. Cómo se elige un método de muestreo
El método elegido debe:
1. Proporcionar una muestra de la mayor representatividad posible . Esto se logra si en el proceso de selección cada elemento de la población tienen una probabilidad conocida, diferente de cero, de conformar la muestra.
2. Permitir el cálculo de la precisión de las estimaciones. Esto sólo permiten las muestras probabilísticas.
3. Ser viable, económico y eficiente: La teoría y la práctica deben estar juntas y el método elegido debe proporcionar la mayor cantidad de información a un costo menor.
π = p ± precisión (proporción)
μ = 푥 ± precisión (media)

5. MÉTODOS DE MUESTREO
No probabilísticos
Probabilísticos
MÉTODOS
Prácticos y económicos
Dan muestras representativas
•Accidental
•Conveniencia
•Por cuotas
•Bola de nieve
•Aleatorio simple
•Sistemático
•Estratificado
•De conglomerados
Poblaciones homogéneas
Poblaciones heterogéneas
Ejemplo: enfermedades en barrio A y C

6. TAMAÑO DE LA POBLACIÓN
Censo
Muestreo
Pequeño
Grande
Probabilístico
No probabilístico
Permiten estimar error de muestreo
Aleatorio simple
Sistemático
Estratificado
por conglomerado
por conveniencia
accidental
por cuota (similar a estratificado)
por bola de nieve

7. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS)
•Los individuos deben estar numerados en un listado.
•Se usa una tabla de números aleatorios.
•Los individuos deben ser identificables
Requisitos

8. Procedimiento de selección de la muestra
•Siendo la población homogénea.
•Teniendo el marco muestral. El marco muestral es el registro de la población del cual se saca la muestra.

9. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
Los individuos deben estar identificados pero no necesariamente enlistados. Se elige un individuo de cada cierto número de elementos de modo sistemático. Ese número es la fracción de muestreo «k» k= N / n
Requisitos

10. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
•Se tiene una población de 8000 individuos y el tamaño de la muestra es 400, se seleccionará uno de cada 20 individuos, que será la fracción de muestreo: k= 8000 / 400
•Entonces se selecciona un número aleatorio, o por sorteo, un número del 1 al 20, y a partir de ello se selecciona a 1 individuo de cada 20.
Ejemplo

11. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
•Se utiliza cuando los elementos que conforman la población son heterogéneos.
•Se divide a la población en subgrupos o estratos de acuerdo a sus características.
•La selección de sujetos dentro de cada estrato se hará aleatoriamente de acuerdo a sus variables (edad, género, situación laboral).
Requisitos

12. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
•Si se desea efectuar una estratificación por género y se sabe que en la población la distribución es del 55% de mujeres y 45% de hombres, la muestra debe mantener la misma proporción. Por tanto si el tamaño de la muestra es 400, se elegirán aleatoriamente 220 mujeres y 180 hombres.
Ejemplo:

13. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
•Usada en población amplia y dispersa, y no se disponen de listado para poder aplicar las técnicas anteriores.
•En lugar de individuos se empieza por seleccionar subgrupos o conglomerados a los que se da el nombre de «unidades de primera etapa»
•Los conglomerados ya están dispuestos de forma natural (hospitales, escuelas, etc).
•Luego de los conglomerados se eligen las «unidades de segunda etapa», así sucesivamente se eligen hasta llegar a las unidades de análisis componentes de la muestra.
Requisitos

14. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
•Se pretende estudiar alguna características oral de las mujeres embarazadas que acuden a sus controles a los hospitales públicos de todo el país.
•En una primera etapa, se eligen aleatoriamente las departamentos, luego aleatoriamente los hospitales de dicho departamento (o centros de salud), luego las microrredes y finalmente de modo aleatorio se eligen el número de mujeres de cada uno de los servicios.
Ejemplo

15. MUESTREO ACCIDENTAL O CONSECUTIVO
•Se seleccionan los sujetos dependiendo si se hallan o no en un lugar y momento determinados.
•Aunque es parecido al muestreo probabilístico, es evidente que no todas las personas tienen la misma probabilidad de estar en ese momento y lugar.
•Ejemplo: un encuestador que espera en la puerta de un hospital para obtener la muestra.
Requisitos

16. MUESTREO DE CONVENIENCIA
•Los investigadores deciden según sus criterios de interés y conocimientos que tienen sobre la población, en qué elementos entrarán a formar parte de la muestra de estudio.
•Se tiene que definir con claridad los criterios de inclusión y exclusión.
Requisitos

17. MUESTREO POR CUOTAS
•Se selecciona la muestra considerando características específicas presentes en la población, por lo que las muestras habrán de tenerlas en la misma proporción.
•Las cuotas se establecen a partir de las variables consideradas relevantes: grupos de edad, género, categoría laboral, etc.
Requisitos

18. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE
•Cuando la población es difícil de identificar o es complicado acceder a ella porque posee características que no son muy aceptadas socialmente.
•Se selecciona un elemento que guía hacia otros elementos que reúnen las características de estudio, de este modo se reúne el número necesario de individuos.
Requisitos

19. TAMAÑO DE LA MUESTRA
•Para estimar la media poblacional.
•Para estimar la proporción poblacional

20. TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra está condicionado por: Los objetivos de estudio que determinarán el diseño, las variables que deben considerarse y todo el método planeado para dar respuesta a dichos objetivos. Si se estudia a más sujetos de los realmente necesarios se estarán derrochando recursos materiales y humanos. Si se estudia a pocos sujetos no se tendrá la potencia adecuada o seguridad suficiente sobre lo que se está haciendo y no detectar diferencias entre dos grupos.

21. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Cuando en un estudio se desea conocer la prevalencia, lo que se desea saber es la proporción y en este caso se habla de «estimación de parámetros». Los datos que se obtengan de una muestra se llaman «estadísticos», sirven para conocer los datos de la población llamados «parámetros»: Si se busca conocer el tamaño de la muestra necesaria para la estimación de parámetros se considera una determinada precisión. En un diseño experimental en el que se desea saber si hay diferencias entre dos grupos se habla de contrastar hipótesis.

22. ERRORES O SESGOS
Al estimar parámetros se trasladan los datos de la muestra a la población gracias a la INFERENCIA. Es obvio que existan errores:
•Error aleatorio: derivado de trabajar con muestras y se puede medir, se relaciona con la precisión. A mayor tamaño de muestra este error disminuye. Si se estudia a toda la población este error desaparece.
•Error sistemático o sesgo: se relaciona con la validez, es decir si la muestra representa a la población realmente. Si la muestra no reúne las características de la población aunque se aumente el tamaño de la muestra este error se mantiene.

23. Tamaño de una muestra (una población)
1. Para estimar la media poblacional
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2
n =
Estudio descriptivo Cuantitativo Población infinita
nf =
n
1 +
푛 푁
Si se conoce N, continuar:
nf = muestra para población finita

24. Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
σ2 = varianza esperada, representa la variabilidad de los elementos de la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p]
Er= E/푥
1. Para estimar la media poblacional
Z(1-α) : Valor correspondiente para un α=0,05 unilateral Z=1,96
Z(1-β) : Valor Z para una potencia de la prueba dada = 0,80; unilateral, entonces Z= 0,84
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2
n =
90%: 1,64 95%: 1,96 99%: 2,58 99,9%: 3,29

25. Ejemplo
( Z(1-α) + Z(1-β) )2σ2
E2
n =
Z(1-α= 0,90) = 1,645
Z(1- β=0,80) = 0,84
S = 8,6
E = ±1,5
N = 1200
En una población de 1200 pacientes de consultorios externos de un servicio médico se desea estimar el tiempo promedio de espera para la atención con un 90% de confianza y un error tipo II = 0,20. En un estudio piloto con 25 pacientes se encontró 푥 = 22,3 y S=8,6 minutos . El investigador asume un E= ±1,5 minutos, calcular n.
Solución: Datos
( 1,645 + 0,84 )2 (8,6)2
(1,5) 2
n =
nf =
n
1 +
푛 푁
=
nf > 174

26. Tamaño de una muestra (una población)
2. Para estimar una proporción poblacional
poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =
Cualitativo
po : proporción que se considera en la hipótesis nula
qo : 1 – po
p1 : proporción que se considera en la hipótesis alterna
q1 : 1 – p1
Z(1-α/2) : Nivel de confianza (dos colas)
Z(1-β) : Potencia de la prueba

27. Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
Po = proporción esperada de sujetos con la característica de interés en la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto - po = qo = 0,5 = 50% (la mitad de individuos pueden o no tener la condición)
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p]
El error absoluto= error esperado – error que encontré
2. Para estimar una proporción poblacional
qo : 1 – po = proporción esperada de sujetos sin la característica de interés en la población
poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =

28. Ejemplo
Z(1-α/2) = 1,96
Z(1- β=0,90) = 1,28
E = ±0,05
po = 0,2
Se desea estimar la prevalencia de asma en una población de escolares de la sierra con un 95% de confianza y un poder de prueba de 0.90. En la revisión bibliográfica se encontró: 푝= 0,2. . El investigador asume un E= ±5 %, calcular n.
Solución: Datos
qo = 0, 8
p1 = 0,15
q1 = 0, 85
po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo )2
(p1-po)2
n =
n> 617
Interpretación: Para estimar en la población, la prevalencia de asma con 95% de confianza, poder de la prueba de 90% y una precisión de ±5%, se debe evaluar 617 sujetos como mínimo.

29. Práctica …