1. CMAPS
Conceptual Maps
(mappe concettuali)
Mauro Ghiani

2. Concept Map
Una mappa concettuale (concept
map) è un diagramma che mostra
le relazioni tra concetti.
E’ cioè uno strumento grafico
utilizzato per organizzare e
rappresentare la conoscenza.

3. Knowledge (Conoscenza)
La conoscenza si può riguardare come una
struttura algebrica composta da un insieme (set)
di nodi, che rappresentano i concetti (concepts)
e gli archi (relationships) che collegano i nodi, i
quali rappresentano le relazioni tra i diversi
concetti.
K = {C,R}

4. Cmaps
• Una mappa concettuale non è altro che una
specializzazione della conoscenza nel senso
descritto precedentemente. Possiamo dunque
definire una mappa concettuale in questo
modo:
CMap = {C,R}
• Fatte salve alcune caratteristiche specifiche
che la differenziano da qualsiasi altro grafo.

5. Esempio: Network
Un network (anche internet, o gli utenti di FB) si
può riguardare come un insieme di nodi (individui)
collegati tra loro da relazioni (ad esempio di
amicizia o di conoscenza nel caso di FB) le quali
rappresanto gli archi. Però un grafo di questo tipo
non ha una struttura gerarchica, ne esiste una
modalità privilegiata per traversare lo stesso in una
direzione piuttosto che un’altra. E quindi
nonostante la struttura di grafo un network simile
NON è una mappa concettuale.

6. Esempio: Network
Consideriamo un altro esempio: il network formato da tutti
i professori che sono coautori di una pubblicazione. Allora
appare subito chiaro che se A,B e C hanno scritto insieme
un libro allora la rappresentazione A-B e B-C e A-C non
permette di significare se A ha scritto una pubblicazione
solo con B o B con C. In altri termini il modello sembra
essere inadeguato a rappresentare tutto il contenuto di
conoscenza (informazione) nel caso di pubblicazioni con
più di un autore. E questo porta alla conclusione che un
modello non può mai sostituire la realtà ed esisterà sempre
un grado di indeterminazione accettabile solo in base ai
risultati attesi del problema posto.

7. Esempio di Network (pubblicazioni)
A LAB= LBA
B
A
LAC =LCA LBC = LCB
C
Questa NON è una mappa concettuale

8. CARATTERISTICHE DELLE CMAP
• I concetti sono pensati come generati dalla percezione e/o misura di
regolarità in oggetti o eventi.
• Le relazioni sono collegamenti tra diversi concetti attraverso un legame
logico o di necessità (le relazioni dovrebbero essere evidenti in se stesse e
nascono dalla comprensione dei fenomeni eventi o degli oggetti presi in
considerazione)
• Uso delle label (etichette) per descrivere le relazioni (archi) e i concetti
(nodi).
• Le triadi composte da un C-R-C (concetto relazione concetto) sono definite
come proposizioni o unità semantiche.
• I grafi concettuali sono pensati con un approccio top down. Questo
significa che i nodi e gli archi sono strutturati in maniera gerarchica e la
lettura dall’alto verso il basso designa che i concetti rappresentati in alto
sono più «generali» di quelli in basso (hanno un campo di applicabilità
maggiore).

9. Mappa
Concettuale
promuove usata
consiste
Memoria a Descrivere
lungo termine Diagramma applicazioni
composta attraverso
contiene
Elementi tra Nodi o Link o Analisi del
loro correlati Concetti Relazioni problema
organizzati scomposto
creano creano
Struttura Proposizioni Struttura
gerarchica connesse attraverso organizzata

10. SONO EFFETTIVE?
Alcuni studi portati avanti negli anni novanta
indicherebbero che:
«Le Cmap sono effettive nel caso di mancanza
assoluta di conoscenza nella materia e per
argomenti particolarmente astratti. Laddove se
c’è una conoscenza presistente e gli argomenti
sono di per se evidenti allora le liste o le
collezioni possono risultare maggiormente
utili.»

11. CATEGORIE E CONCETTI
Il processo di creazione o di «realizzazione» di un concetto
parte dal raggruppamento di oggetti a cui generalmente
vengono associate delle proprietà «fisiche» comuni ed
alcune caratteristiche astratte visibili o invisibili.
I concetti sono dunque delle particolari categorie
d’oggetti, ad esempio i concetti matematici. Quest’ultimi
richiedono un gran livello d’astrazione, in quanto non
correlati ad alcun oggetto fisico o «reale». Ad esempio il
numero 5 viene completamente dissociato dal fatto che ci
siano 5 cavalli o 5 oggetti reali e che l’astrazione sia nata
proprio dall’osservazione della realtà e da una sua
generalizzazione.

12. CATEGORIE
Sia data una Categoria composta da m quadrati eguali tra
loro in colore e forma, l’unica differenza potrebbe essere la
loro differente disposizione spaziale. La variabilità in questa
categoria è praticamente nulla e perciò questa viene
chiamata omogenea.
C ={q1, q2,… qm}
B n
A …

13. VARIABILITÀ E SIMILARITÀ
Categoria composta da m elementi con N proprietà.
C ={q1, q2, …qm}
La variabilità nella categoria è definita come una funzione
delle proprietà dissimili mentre la similarità come funzione
inversa e cioè delle proprietà con valori comuni.
A
p1
B
p2

14. Sottocategorie
Che cosa rende la categoria tale e fino a quando è
necessario dividere la stessa in sottocategorie?
Un’analisi delle similarità può aiutare questo processo di
suddivisione. In altri termini la categorizzazione è di fatto
un processo di classificazione.
Categoria
generale
Sottocategoria Sottocategoria Sottocategoria
A B B

15. Classificazione o tassonomia
Consiste nel
suddividere degli
oggetti, presenti in un
ambiente, in categorie.

16. Gestalt theory
Le due forze che determinano
l’equilibrio finale nella distribuzione di
variabilità sono il risultato dello
scambio tra le forze che unificano
elementi simili nella stessa categoria e
le forze di separazione (segregation) di
membri differenti in categorie
separate.

17. Gestalt theory
variabilit à (ci )
F ()
variabilit à( c )
i

18. LABELS (ETICHETTE)
Le parole sono generalmente usate per
indicare e descrivere dei concetti. In tal senso,
esse sono delle etichette che vengono
collegate ai concetti o alle categorie.
I dizionari sono delle collezioni di parole e
variano col passare del tempo e del contesto
storico.

19. LABELS (ETICHETTE)
Alcune parole, per non dire molte, possono indicare concetti diversi
come ad esempio la parola «pesca» che può indicare sia il frutto che
l’attività acquatica e il cui reale significato viene svelato e interpretato
in base al contesto.
Il fatto che i concetti vengano espressi attraverso della parole
comporta che questi siano «aperti» a una futura o passata
interpretazione. Chi ascolta quelle parole (il decoder) può ignorare
completamente il contesto nel quale il concetto è stato codificato
(encode) e usato. Quindi le parole aumentano grandemente la
variabilità dei significati associati al concetto espresso in ragione
dell’ambiguità del loro significato.

20. RELAZIONI STATICHE
Le parole aumentano la variabilità dei concetti. La
variabilità può essere ridotta collegando diversi
concetti tra loro durante la comunicazione. In tal
senso viene ridotta l’ambiguità e il significato del
concetto appare inquadrato in un contesto ben
preciso.
Ecco dunque l’importanza delle proposizioni C-R-C
che collegano diversi concetti tra loro e definiscono
ciò che viene chiamata una relazione statica.

21. RELAZIONI STATICHE
Creare delle relazioni tra concetti permette di
definire una struttura gerarchica (ordinata). Però
prima di definire una relazione d’ordine è
necessario individuare innazitutto le relazioni tra di
essi. Ma quali possibili relazioni possono esistere
tra due concetti, i.e. Ct e Cg?
–Inclusione
–Proprietà comune
–Intersezione

22. Inclusione
Ct è parte di Cg. In altri termini Ct è una
generalizzazione di Cg.
Un tipico esempio è dato dai triangoli (Ct) che fanno
parte della famiglia delle figure geometriche (Cg):

23. Proprietà comune
Cq, Ct, Ce hanno una proprietà in comune. Ad
esempio Cq è composto dai quadrati, Ct dai
triangoli e Ce dagli esagoni.
Tutti fanno parte di Cg, cioè sono tutte figure
geometriche.

24. Intersezione
Siano date le categorie S e Cg, nell’ordine: il concetto
di simmetria e il concetto di figura geometrica (ad
esempio piana). La categoria Cgs è l’intersezione tra S
e Cg, cioè l’insieme delle figure geometriche
simmetriche.

25. Proposizione
• Le relazioni statiche tra concetti aiutano a
descrivere, definire e organizzare la
conoscenza per un determinato dominio
(domain).
• L’unità atomica di questa descrizione è la
proposizione definite da due concetti
collegati da una relazione.

26. esempio
Vogliamo realizzare un archivio delle spese effettuate
dagli impiegati appartenenti a una azienda. In
particolare ogni spesa avrà dei dettagli o voci con la
somma spesa, la data e una descrizione. Gli impiegati
saranno individuati da una chiave univoca che è la loro
matricola (o anche il codice fiscale in mancanza di
questa). La gestione dell’archivio è affidata al singolo
impiegato che inserirà le spese ogni mese al fine di
ottenere un rimborso e all’amministrazione che
gestisce le spese e registra gli impiegati (è prevista
inoltre l’auto registrazione). Esiste inoltre la figura del
responsabile di amministrazione che dovrà autorizzare
la spesa (verosimilmente comparirà in busta paga), in
tal caso l’impiegato non la potrà più modificare.

27. Archivio
spese
gestito
agisce
registra Impiegato Responsabile Amministratore
registra
visualizzare
approva
individuato CRUD
CRUD
Spese
matricola
composte
trasformate Voci
visualizzare
individuate
Spese
Approvate data costo descrizione
CRUD

28. Conclusioni
Il diagramma assolve a diverse funzioni:
• Permette, durante la creazione della mappa,
l’emersione di aspetti non chiari nella descrizione
verbale.
• Permette di capire se effettivamente la
descrizione del problema per come è stato
discusso e rappresentato corrisponda realmente
a quello da risolvere
• Permette di evidenziare la complessità della
struttura disegnando le relazioni tra diversi
concetti

29. Post Conclusioni
Dato un problema non esiste una ed un sola mappa
concettuale atto a rappresentarlo. Si potrebbe ad
esempio disegnare una semplice mappa concettuale che
catturi il senso generale del problema ma non si perda
in dettagli, cioè non sia esaustiva.
Archivio spese
gestito possono essere
Utenti
effettuate
registrano
Spese Impiegati
composte
Voci