JapanR 2015のLT

1. rstanで個人のパラメーター
を推定した話
Japan.R 2015 LT
12月5日
@y__mattu
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2. 自己紹介
•松村優哉 @y__mattu
•慶應義塾大学経済学部3年
•星野崇宏研究会
•興味：統計学、機械学習、マーケティング
•使用言語: SAS, Hive, Python, R
•R歴：１年
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3. 宣伝
• 『調査観察データの統計科学』
• 星野崇宏 著
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4. • MCMCアルゴリズムとしてHMC、NUTSを使用
→収束しやすい
• ベースがC++
→計算が速い
• 詳しくは各種の発表資料を参照（TokyoR #50とか）
• RでStanを動かせる{rstan}
Stanって何だっけ
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5. • 階層ベイズモデルを書いてパラメーター推定してみる
• 個人の購買履歴データと時系列データと属性データ
Stanで何すんの？
ID 日時 メーカー 商品名 価格 CM SNS 年齢 性別 年収
1 2014/10/25 P&G パンテーン 720 15 300 35 男 1000万以上
1 2015/1/16 P&G パンテーン 619 20 240 35 男 1000万以上
1 2015/3/20 花王 メリット 510 34 500 35 男 1000万以上
2 : : : : : : 28 女 500-1000万
2 : : : : : : 28 女 500-1000万
3 : : : : : : 48 女 500-1000万
： : : : : : : 48 女 500-1000万
メーカーの乗り換え
→目的変数にして
ロジスティック回帰
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6. 𝑃𝑟 𝑦 𝑘𝑖𝑡 = 1 =
𝑒𝑥𝑝(𝑈 𝑘𝑖𝑡)
1 + 𝑒𝑥𝑝(𝑈 𝑘𝑖𝑡)
𝑈 𝑘𝑖𝑡= 𝑗=0
𝐽
𝛼𝑗𝑖 𝑥𝑗𝑘𝑖𝑡 + ℎ=1
𝐻
𝛽ℎ𝑖 𝑊ℎ𝑘𝑡 + 𝜀 𝑘𝑖𝑡
𝛼𝑗𝑖 = 𝚯 𝑇
𝒁 𝑞𝑖 + 𝜂 𝑗𝑖 ; 𝜂 𝑗𝑖~𝑀𝑉𝑁 𝟎, 𝑉𝛼 ; 𝑉𝛼~𝐼𝑊 𝑑1, 𝒔 𝟏
𝛽ℎ𝑖 = 𝚲 𝑇
𝒁 𝑞𝑖 + 𝜉ℎ𝑖 ; 𝜉ℎ𝑖~𝑀𝑉𝑁(𝟎, 𝑉𝛽) ; 𝑉𝛽~𝐼𝑊(𝑑2, 𝒔 𝟐)
モデル式(𝑖さんが𝑡期にメーカー𝑘を選ぶ確率)
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7. モデル式
• マーケティング変数𝑥の番号𝑗
①切片項１(𝑗 = 0)
②𝑡期購買商品の価格
• デジタル環境変数𝑊の番号ℎ
① 𝑡 − 1期の「ブランド名」を含む投稿数
② 𝑡 − 1期のCM本数
• 個人属性変数𝑍の番号𝑞
①年齢
②性別
③結婚ダミー
④世帯年収
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8. RとStanで書いていく
Stan
data{データ(Rから呼ぶ)}
parameter{パラメーターを定義}
model{モデル式を書く}
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9. RからStanにデータを渡す
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10. Stanでデータを定義
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11. Stanでデータを定義
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12. Stanでパラメーターを定義
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13. Stanでモデル式を定義
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14. {rstan}で推定
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15. 待つこと20時間…
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16. Rで結果の出力
mean se_mean sd X2.5 X25 X50 X97.5 n_eff Rhat
EAP推定量 EAPの標準偏差 事後標準偏差 95%確信区間および四分位点 有効サンプルサイズ
収束判定指標
1.1or1.2以下
ならOK 16

17. Rで結果の出力（プロット）
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18. 結局
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でやりました。

19. Enjoy !!
Enjoy !!
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Enjoy !!