1. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
ECUACIONES CUADRÁTICAS – INECUACIONES
1) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:
1 
a) x 2 −18 = 5 x.  x +1 + x 2 −( 2 −5 x ) Rta : x1 = −8 x 2 = −2
5 
9 x −11 5 7
b) −3 x +1
=
8 x −3
Rta : x1 = 1 x2 =
18
2) Indicar qué tipo de solución tiene la siguiente ecuación cuadrática, sin resolverla. Justificar.
a) − x + x2 = 8
8 2 − Rta : Solución única
b) − x = x2 −
7 4 5 Rta : Dos soluciones
3) Resolver las siguientes inecuaciones, expresar el conjunto solución como intervalo y representar
gráficamente:
2   5 x −1 11
a) 3,75 .  x −0,26  −
 5  3
≥ − ,3
0 Rta : x ≤−
5
b) (x −) − < − x + 2
4 3
2
1 4 x Rta : x > 3
2x −1 −5 x +3 3 x −2 75
c) 4
+
3
−
4
≥−5 Rta : x ≤
23
5 x −2  x+ 1 19
d) 2 x −3 +
3
≤− ,3 x −
0
2
Rta : x ≤
27
3 x −2 2 x +3 1 2 x −6 7
e) 9
−
3
−2 x > x +
3 3
Rta : x <
30
4) Expresar las siguientes desigualdades como intervalo e indicar el nombre que recibe cada uno de ellos:
Inecuación Intervalo Nombre
4 > >1
x −
7 1
− ≤x≤
2 2