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オペアンプとアナログ計算機
- 1. アナログ計算機とOPアンプ Op-Amps and Analog computers Toshiyuki Masui Keio University masui@pitecan.com http://pitecan.com/ http://bit.ly/pSlFq9 July 13th, 2011
- 2. 何故アナログ回路? Why analog circuits? 教養として Simply interesting センサ情報などを扱う回路について知る Useful for handiling ubicomp devices 古い技術も新しい応用があるかも Old technologies might be helpful sometimes
- 3. アナログ計算機とは Analog computers 広義 Broad definition 電気的現象・機械的現象・水圧現象を利用してある種の物 理現象を表現し、問題を解くのに使われるコンピュータ Electronic/mechanic systems for solving problems 狭義 Narrow definition OPアンプで計算を行なう回路 Op-amp-based circuits for solving mathematical problems
- 4. 広義のアナログ計算機 Various analog computers 計算尺 Slide rules アンティキティラ島の機械 Antikythera mechanism 日時計 Sundial 機械時計 Mechanical clock
- 8. 狭義のアナログ計算機 Analog computers in a narrow seanse 電子回路を利用 Use electronic circuits 特にOPアンプ Especialy op-amps 「演算増幅器」 or Operational Amplifiers アナログ値の演算 Calculate analog values 微分方程式を解く Solve differencial equations
- 11. アナログ計算機 (日立) Hitachi analog computer
- 13. OPアンプ Symbol for an op-amp
- 14. OPアンプの特徴 Op-amp characteristics 手軽なアナログ信号処理 Simple analog signal handling フィードバックで任意の関数を実現 Arbitrary function with feedback circuits 抵抗/コンデンサ Passive components (R, C) 能動部品 Active components
- 15. OPアンプの用途 Op-amp usage 信号増幅 Signal amplification アナログ演算 Mathemetical operations 信号比較 Signal comparison 信号フィルタ Signal filtering 信号生成 Signal generation
- 16. 重さ検出 Measuring weight センサの小さな信号を増幅する Amplify small signals from a sensing device
- 17. ストレンゲージ Strain gauge Wii Fitやキッチンスケールに入っている Found in Wii Fit 信号は微小 Very subtle signal output
- 20. ミュージックシンセサイザ Music synthesizer 正弦波/鋸波などを生成 Sine wave, saw wave, etc. フィルタ Signal filters
- 21. 理想的なOPアンプ Ideal op-amp +と-の電位差の無限倍が出力に出る Voltage difference between + and - will be multiplied by ∞ フィードバックをかけて平衡点で安定 Using a feedback circuit +と-の電圧は同じになる Eventually, the voltage at + and - will become the same
- 22. 理想OPアンプ Ideal op-amp 増幅率は無限大 Infinite open-loop gain 出力インピーダンスはゼロ Zero output impedance 出力端子から無限に電流を取得できる Infinite current from output terninal 入力インピーダンスは無限大 Infinite input impedance 入力端子に電流は流れ込まない No current to input terminal 時間遅れなし
- 24. µA741
- 25. µA741
- 34. フィードバックの利用 Using negative feedbacks 逆関数を計算 Using inverse function
- 43. 積分計算 Integration
- 47. フィルタ Signal filters 高周波/低周波を消す Manage frequency characteristic アンプの特性調整の例
- 48. フィルタ Filters
- 51. OPアンプを利用したアナログ計算機 Analog computer 単純な計算 Simple calculation 加算、対数、etc. Summation, log/exp, etc. 微分方程式を解く Solving differential equation
- 52. アナログ計算機の要素 Elements used in an analog computer
- 53. ばねの振動の微分方程式 Differential equation for a spring m: 質量 Mass c: 摩擦 Friction k: ばね定数 Strength of the spring F: 外力
- 55. 積分器などで実現 Constructing an analog computer with integrators
- 58. アナログコンピュータでカオスを描く Drawing a chaotic signal using a XY plotter
- 61. OPアンプで微分方程式を解く Solving a differential equation
- 62. OPアンプで微分方程式を解く Solving a differential equation
- 63. まとめ Conclusions アナコンははっきり言って全く流行っていない Analog computers are actually out of date しかし考え方は面白いかも But the concept is still interesting OPアンプは応用が広い Op-amps are useful everywhere 基本機能は知っておくべき All the engineers should know the basics