1. MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER

2. Karesi 25 olan sayılar: (-5) 2 =25 ve 5 2 =25 Tanım: a  R + olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a’nın pozitif kare kökü , negatif olanına da, a’nın ne-gatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü a’nın negatif karekökü

3. 1. 16’nın ; Pozitif kare kökü  Negatif kare kökü  2.   10  3. X 2 = 100  x=  10 ifadesi dogrudur, Örnekler: Çünkü, ,+10 demektir.

4. Dikkat!!! x  0 ise, = x  x  = x =  x  x  0 ise, = -x  x  = -x =  x   x  R için,

5. 1. X< 0 ve y> 0 ise, ifadesi neye eşittir? Çözüm: x< 0 olduğundan, = |x| = -x Y> 0 olduğundan, = |y| = y Örnekler: = |x| |y| + = -x + y

6. 2. -2< x< 0 ise, ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: = = x>-2 için >0 x< 0 için  = = -x = + = -x = 2

7. 3. Çözüm: =  a-b   a-b< 0 olduğundan ;  a-b  = -(a-b) =  c-b   c-b> 0 olduğundan ;  c-b  = c-b = -(a-b)+c-b = -a+b+c-b = -a+c = c-a a,b,c  R ve a<b<c ifadesinin eşitini bulunuz?

8. 4. Çözüm: = ve a-b < 0 olduğundan; = = -a+b = b-a a < 0 < b olmak üzere, ifadesi neye eşittir?

9. a  0 , b  0 ve a,b  R olmak üzere, = Kare köklü iki terimin çarpımı:

10. 1. = = = = = 6 2. = = 3. = = 3.5 = 15 4. a,b,c  R + için, = = = a . b 2 . c 3 Örnekler:

11. a  0 , b > 0 ve a,b  R olmak üzere, = Kare köklü iki terimin bölümü:

12. 1. = = = 2 2. a< 0, b> 0 ve a,b  R olmak üzere: = = = = a< 0  = -a b> 0  = b = Örnekler:

13. n  Z olmak üzere; Kare köklü terimin n. kuvveti =

14. Reel sayılardaki dağılma ve toplama işleminin değişme ve birleşme özellikleri Benzer kareköklü terimlerle toplama ve çıkarma işlemleri Yardımı ile yapılır

15. 1. = 2. (6-1) + = Örnekler:

16. 3. + - + - = (5+3-4)

17. PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.

18. ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:

19. Pay ve payda paydanın eşleniği ile çarpılır. Payda veya şeklinde ise:

20. ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ?

21. ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ? Önce paydalar rasyonel yapılır .