SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 21
PROBLEMAS DE
 MAGNITUDES DIRECTA E
 INVERSAMENTE
 PROPORCIONALES




MARÍA PIZARRO ARAGONÉS
EJEMPLO

 4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS.
¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DE
CLAVOS?

    Son magnitudes
directamente proporcionales
ya que a mayor número de bolsas ,
mayor peso.
4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS.
¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DE
CLAVOS?
 Se escriben los datos en una tabla

                          Se escribe la
 NÚMERO DE
 BOLSAS
             PESO
             KG
                          proporción
  4           5
                          4 = 5
  20          X           20  x

                          X = 5 • 20 = 25
                                4
 20 bolsas pesan 25 kg.
RESOLVER

  Un queque para 6 personas necesita 240 gr
de mantequilla. Cuántos gramos de mantequilla se
necesitan para un queque de 30 personas?

 ¿Son magnitudes directamente proporcionales?

                                SÍ
Porque a mayor cantidad de personas ,mayor
cantidad de mantequilla. Continúa.
PERSONAS MANTEQUILLA
         (GR)
   6       240
   20      x
x = 240 • 20
         6
 x = 800
Se necesitan 800gr
de mantequilla
RAZÓN      INVERSA

La razón inversa de a es   b
                    b      a
EJEMPLO

 Para embaldosar un piso se
necesitan 40 baldosa de 30 cm²
¿Cuántas baldosas de 20 cm² se
necesitarán para embaldosar la
misma superficie?

 Las cantidades son inversamente
proporcionales , ya que a menor tamaño de las
baldosas se necesitan   más baldosas.
Como son inversamente
proporcionales, una de las razones ,
se tiene que invertir. Cualquiera de
las dos
N°       cm²
baldosas           x se invirtió la
 40       30       40 primera.
 x       20
x    =    30
40        20

 x = 30 • 40
       20

 X = 60

Se necesitan 60 baldosas
.   CUANDO LAS MAGNITUDES SON

    INVERSAMENTE PROPORCIONALES,

    PARA IGUALAR LAS PROPORCIONES,

    SE INVIERTE UNA DE LAS

    RAZONES
AL RESOLVER PROBLEMAS LO
PRIMERO QUE TIENES QUE
DETERMINAR ES, SI LAS
MAGNITUDES SON DIRECTA O
INVERSAMENTE
PROPORCIONALES.
RESUELVE
5 trabajadores se demoran             30 días en
realizar una faena. ¿Cuántos días se demorarán
15 trabajadores?
A más trabajadores       menos días
          Es proporcionalidad inversa



                Trabajadores Días
                    5        30
                   15 .       x
Trabajadores    Días
                            Se invierte una
     5           30
                            de las razones
    15            x

               15 =    30
               5       x       x = 30 • 5
                                     15
                   x = 10
                Se demorarán 10 días
                        .
En una convivencia de curso, en que iban
    a ir 30 alumnos , 2 profesores y 4
    apoderados, calcularon que necesitaban 8
    kg de vienesas para los completos.
    Si después se agregan 5 alumnos más y 4
    apoderados, ¿Cuántos kilos de vienesas
    tienen que comprar?

a) ¿Cuántas personas iban al
principio?    36
b) ¿Cuántas personas van finalmente?
                 45
A más personas más vienesas, luego
son magnitudes directamente
proporcionales.

36   8
   =
45   X      X = 8 • 45 = 10
                 36

Necesitan 10kg de vienesas
En un plano la escala , en cm, es
 1 : 15.000 ¿ A cuántos metros
equivalen 7 cm del plano?


  1     =   7
 15.000     x

x = 7•15.000
 = 105.000 cm
  1.050 m
Para hacer un cerco, se necesitan   50 tablas
de 30   cm de ancho. Si se ocupan tablas
de 20 cm de ancho         , ¿ cuántas tablas
se necesitan?
La magnitudes son INVERSAMENTE

Proporcionales, ya que a   menos ancho
más tablas
SON INVERSAMENTE
 N°       Ancho   PROPORCIONALES,
tablas   (cm)     LUEGO SE INVIERTE
50       36       UNA DE LAS
                  RAZONES.
x        20
   50   20
      =
    x   36    x = 50 • 36
                     20
               x = 90
  Se necesitan 90 tablas
La razón entre la cosecha de
nueces y almendras es 4 : 5 Si
se cosechan 60 sacos de nueces ,
¿ cuántos sacos de almendra se
cosechan?
Proporcionalidad directa.

  4        60   Luego, se cosechan
  5    =   x     75 sacos de
                         almendras
      x = 75
En un mapa 2 cm equivalen
a 25 km
¿A cuántos kilómetros
equivalen 7 cm?

  2 =    7
 25      x

x = 7•25 = 175 = 87, 5 km
     2      2
FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO

MARÍA PIZARRO ARAGONÉS

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Sesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
Sesion 1 reconocemos elementos de un triánguloSesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
Sesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
marcosbd
 
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6º
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6ºEjercicios de Fracciones + Soluciones 6º
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6º
Julio López Rodríguez
 
Ejercicios suma y resta de fracciones
Ejercicios suma y resta de fraccionesEjercicios suma y resta de fracciones
Ejercicios suma y resta de fracciones
dianichus
 
Raices cuadradas y cubicas
Raices cuadradas y cubicasRaices cuadradas y cubicas
Raices cuadradas y cubicas
Perez Kyria
 
Rectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
Rectas y ángulos Ejercicios + SolucionarioRectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
Rectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
Julio López Rodríguez
 
Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)
Boscolver
 

Mais procurados (20)

Ejercicios + solucionario potencias
Ejercicios + solucionario potenciasEjercicios + solucionario potencias
Ejercicios + solucionario potencias
 
Número antecesor y sucesor
Número antecesor y sucesorNúmero antecesor y sucesor
Número antecesor y sucesor
 
33 ejercicios perímetros y áreas
33 ejercicios perímetros y áreas33 ejercicios perímetros y áreas
33 ejercicios perímetros y áreas
 
Taller graficos estadisticos
Taller graficos estadisticosTaller graficos estadisticos
Taller graficos estadisticos
 
Resolución de problemas potencia
Resolución de problemas potenciaResolución de problemas potencia
Resolución de problemas potencia
 
Sesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
Sesion 1 reconocemos elementos de un triánguloSesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
Sesion 1 reconocemos elementos de un triángulo
 
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6º
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6ºEjercicios de Fracciones + Soluciones 6º
Ejercicios de Fracciones + Soluciones 6º
 
Ejercicios suma y resta de fracciones
Ejercicios suma y resta de fraccionesEjercicios suma y resta de fracciones
Ejercicios suma y resta de fracciones
 
Ejercicios de tiempo + solucionario
Ejercicios de tiempo + solucionarioEjercicios de tiempo + solucionario
Ejercicios de tiempo + solucionario
 
Ppt multiplicacion
Ppt multiplicacionPpt multiplicacion
Ppt multiplicacion
 
Raices cuadradas y cubicas
Raices cuadradas y cubicasRaices cuadradas y cubicas
Raices cuadradas y cubicas
 
La division pasos
La division pasosLa division pasos
La division pasos
 
Rectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
Rectas y ángulos Ejercicios + SolucionarioRectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
Rectas y ángulos Ejercicios + Solucionario
 
Problemas de razones y proporciones
Problemas de razones y proporcionesProblemas de razones y proporciones
Problemas de razones y proporciones
 
Secuencias graficas
Secuencias graficasSecuencias graficas
Secuencias graficas
 
Ejercicios resueltos: ESTADÍSTICA
Ejercicios resueltos: ESTADÍSTICAEjercicios resueltos: ESTADÍSTICA
Ejercicios resueltos: ESTADÍSTICA
 
Funcion lineal
Funcion lineal Funcion lineal
Funcion lineal
 
Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)
 
Fracciones 4 potenciacion y radicacion
Fracciones 4 potenciacion y radicacionFracciones 4 potenciacion y radicacion
Fracciones 4 potenciacion y radicacion
 
NÚMEROS MIXTOS
NÚMEROS MIXTOSNÚMEROS MIXTOS
NÚMEROS MIXTOS
 

Destaque

Proporcionalidad 5to
Proporcionalidad 5toProporcionalidad 5to
Proporcionalidad 5to
gueste261b
 
Ejercicios resueltos propocionalidad
Ejercicios resueltos propocionalidadEjercicios resueltos propocionalidad
Ejercicios resueltos propocionalidad
ejulio42
 
proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta
karencamilita
 
Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuestaProporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta
sitayanis
 
Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversa
Ana Bravo
 
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONESEXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
XKARIN
 
Problemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simpleProblemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simple
bellidomates
 
Regla de tres simple
Regla de tres simpleRegla de tres simple
Regla de tres simple
Liceo Naval
 
Chistes MatemáTicos
Chistes MatemáTicosChistes MatemáTicos
Chistes MatemáTicos
Nacho
 
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteoPpt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
Bárbara Paz Riquelme Ponce
 

Destaque (20)

Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversa
 
Proporcionalidad 5to
Proporcionalidad 5toProporcionalidad 5to
Proporcionalidad 5to
 
Magnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcionalMagnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcional
 
Ejercicios resueltos propocionalidad
Ejercicios resueltos propocionalidadEjercicios resueltos propocionalidad
Ejercicios resueltos propocionalidad
 
proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta
 
Proporcionalidad
ProporcionalidadProporcionalidad
Proporcionalidad
 
Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuestaProporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta
 
Definicion de proporcionalidad
Definicion de proporcionalidadDefinicion de proporcionalidad
Definicion de proporcionalidad
 
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad  inversaProporcionalidad  inversa
Proporcionalidad inversa
 
Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversa
 
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONESEXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
 
Ejercicios resueltos de proporcionalidad-y-porcentajes
Ejercicios  resueltos de proporcionalidad-y-porcentajesEjercicios  resueltos de proporcionalidad-y-porcentajes
Ejercicios resueltos de proporcionalidad-y-porcentajes
 
Problemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simpleProblemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simple
 
Razón matemática y ejemplos
Razón matemática y ejemplosRazón matemática y ejemplos
Razón matemática y ejemplos
 
Regla de tres simple
Regla de tres simpleRegla de tres simple
Regla de tres simple
 
Regla de tres y porcentajes
Regla de tres y porcentajesRegla de tres y porcentajes
Regla de tres y porcentajes
 
Chistes Matemáticos
Chistes MatemáticosChistes Matemáticos
Chistes Matemáticos
 
Chistes MatemáTicos
Chistes MatemáTicosChistes MatemáTicos
Chistes MatemáTicos
 
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteoPpt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
Ppt 6 7 proporción directa e inversa, problemas de planteo
 
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
 

Semelhante a Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales

Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
Mocha Danny
 
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-190502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
Mocha Danny
 
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALMAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
mishel022413
 
Razones, proporciones y porcentajes Completa a
Razones, proporciones y porcentajes Completa    aRazones, proporciones y porcentajes Completa    a
Razones, proporciones y porcentajes Completa a
Mayra Alejandra
 
Libro taller para maestros aceves
Libro taller para maestros acevesLibro taller para maestros aceves
Libro taller para maestros aceves
acevesc
 
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parteTaller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
Jorge Didier Obando Montoya
 

Semelhante a Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales (20)

Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
Matematicas ejercicios-resueltos-completo-1
 
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-190502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
90502353 1º-eso-matematicas-ejercicios-resueltos-completo-1
 
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALMAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
MAGNITUD DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL
 
Razones, proporciones y porcentajes Completa a
Razones, proporciones y porcentajes Completa    aRazones, proporciones y porcentajes Completa    a
Razones, proporciones y porcentajes Completa a
 
Nako
NakoNako
Nako
 
7 md proporcionalidad_inversa
7 md  proporcionalidad_inversa7 md  proporcionalidad_inversa
7 md proporcionalidad_inversa
 
Razones, proporciones y porcentajes
Razones, proporciones y porcentajes Razones, proporciones y porcentajes
Razones, proporciones y porcentajes
 
Pagina 177
Pagina 177Pagina 177
Pagina 177
 
Problemas de-divisibilidad2-con-soluciones
Problemas de-divisibilidad2-con-solucionesProblemas de-divisibilidad2-con-soluciones
Problemas de-divisibilidad2-con-soluciones
 
Derechos basicos de aprendizajes men grado (5)
Derechos basicos de aprendizajes men grado (5)Derechos basicos de aprendizajes men grado (5)
Derechos basicos de aprendizajes men grado (5)
 
Derechos
DerechosDerechos
Derechos
 
Dba
DbaDba
Dba
 
Mate grado 5°
Mate grado 5°Mate grado 5°
Mate grado 5°
 
Soluciones a la cartilla 10
Soluciones a la cartilla 10Soluciones a la cartilla 10
Soluciones a la cartilla 10
 
PLANTEO DE ECUACIONES.ppt
PLANTEO DE ECUACIONES.pptPLANTEO DE ECUACIONES.ppt
PLANTEO DE ECUACIONES.ppt
 
Libro taller para maestros aceves
Libro taller para maestros acevesLibro taller para maestros aceves
Libro taller para maestros aceves
 
Mate grado 6°
Mate grado 6°Mate grado 6°
Mate grado 6°
 
Derechos basicos de aprendizajes men grado (6)
Derechos basicos de aprendizajes men grado (6)Derechos basicos de aprendizajes men grado (6)
Derechos basicos de aprendizajes men grado (6)
 
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parteTaller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
Taller de recuperacion de matematica ciclo sexto septimo primera parte
 
PROPORcIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSA
PROPORcIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSAPROPORcIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSA
PROPORcIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSA
 

Mais de María Pizarro

Sistema de ecuaciones metodo de reducción
Sistema de ecuaciones metodo de reducciónSistema de ecuaciones metodo de reducción
Sistema de ecuaciones metodo de reducción
María Pizarro
 
Ecuación de segundo grado completa general
Ecuación de segundo grado completa generalEcuación de segundo grado completa general
Ecuación de segundo grado completa general
María Pizarro
 
Signos de una fracción
Signos de una fracciónSignos de una fracción
Signos de una fracción
María Pizarro
 

Mais de María Pizarro (20)

Ecuación principal de la recta
Ecuación principal de la rectaEcuación principal de la recta
Ecuación principal de la recta
 
Sistema de ecuaciones metodo de reducción
Sistema de ecuaciones metodo de reducciónSistema de ecuaciones metodo de reducción
Sistema de ecuaciones metodo de reducción
 
Funcion lineal y función afín
Funcion lineal y función afínFuncion lineal y función afín
Funcion lineal y función afín
 
Escalas matemáticas
Escalas matemáticasEscalas matemáticas
Escalas matemáticas
 
Propiedades de las soluciones de ecuación de segundogrado
Propiedades de las soluciones de ecuación  de segundogradoPropiedades de las soluciones de ecuación  de segundogrado
Propiedades de las soluciones de ecuación de segundogrado
 
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Discriminante de una ecuación de segundo gradoDiscriminante de una ecuación de segundo grado
Discriminante de una ecuación de segundo grado
 
Ecuación de segundo grado completa general
Ecuación de segundo grado completa generalEcuación de segundo grado completa general
Ecuación de segundo grado completa general
 
Pendiente de una recta
Pendiente de una rectaPendiente de una recta
Pendiente de una recta
 
Ecuación de segundo grado particular
Ecuación de segundo grado particularEcuación de segundo grado particular
Ecuación de segundo grado particular
 
Ecuaciones de segundogrado incompletas
Ecuaciones de segundogrado incompletasEcuaciones de segundogrado incompletas
Ecuaciones de segundogrado incompletas
 
Puntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntos
Puntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntosPuntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntos
Puntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntos
 
Signos de una fracción
Signos de una fracciónSignos de una fracción
Signos de una fracción
 
Simplificar fracciones
Simplificar fraccionesSimplificar fracciones
Simplificar fracciones
 
Multiplicación y división de fracciones
Multiplicación y división de fraccionesMultiplicación y división de fracciones
Multiplicación y división de fracciones
 
Adición y sustracción de fracciones
Adición y sustracción de fraccionesAdición y sustracción de fracciones
Adición y sustracción de fracciones
 
Ecuaciónes exponenciales
Ecuaciónes exponencialesEcuaciónes exponenciales
Ecuaciónes exponenciales
 
Segmentos proporcionales Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Segmentos proporcionales Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSSegmentos proporcionales Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Segmentos proporcionales Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
 
Raíces
RaícesRaíces
Raíces
 
Elementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triánguloElementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triángulo
 

Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales

  • 1. PROBLEMAS DE MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES MARÍA PIZARRO ARAGONÉS
  • 2. EJEMPLO 4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS. ¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DE CLAVOS? Son magnitudes directamente proporcionales ya que a mayor número de bolsas , mayor peso.
  • 3. 4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS. ¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DE CLAVOS? Se escriben los datos en una tabla Se escribe la NÚMERO DE BOLSAS PESO KG proporción 4 5 4 = 5 20 X 20 x X = 5 • 20 = 25 4 20 bolsas pesan 25 kg.
  • 4. RESOLVER Un queque para 6 personas necesita 240 gr de mantequilla. Cuántos gramos de mantequilla se necesitan para un queque de 30 personas? ¿Son magnitudes directamente proporcionales? SÍ Porque a mayor cantidad de personas ,mayor cantidad de mantequilla. Continúa.
  • 5. PERSONAS MANTEQUILLA (GR) 6 240 20 x x = 240 • 20 6 x = 800 Se necesitan 800gr de mantequilla
  • 6. RAZÓN INVERSA La razón inversa de a es b b a
  • 7. EJEMPLO Para embaldosar un piso se necesitan 40 baldosa de 30 cm² ¿Cuántas baldosas de 20 cm² se necesitarán para embaldosar la misma superficie? Las cantidades son inversamente proporcionales , ya que a menor tamaño de las baldosas se necesitan más baldosas.
  • 8. Como son inversamente proporcionales, una de las razones , se tiene que invertir. Cualquiera de las dos N° cm² baldosas x se invirtió la 40 30 40 primera. x 20
  • 9. x = 30 40 20 x = 30 • 40 20 X = 60 Se necesitan 60 baldosas
  • 10. . CUANDO LAS MAGNITUDES SON INVERSAMENTE PROPORCIONALES, PARA IGUALAR LAS PROPORCIONES, SE INVIERTE UNA DE LAS RAZONES
  • 11. AL RESOLVER PROBLEMAS LO PRIMERO QUE TIENES QUE DETERMINAR ES, SI LAS MAGNITUDES SON DIRECTA O INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
  • 12. RESUELVE 5 trabajadores se demoran 30 días en realizar una faena. ¿Cuántos días se demorarán 15 trabajadores? A más trabajadores menos días Es proporcionalidad inversa Trabajadores Días 5 30 15 . x
  • 13. Trabajadores Días Se invierte una 5 30 de las razones 15 x 15 = 30 5 x x = 30 • 5 15 x = 10 Se demorarán 10 días .
  • 14. En una convivencia de curso, en que iban a ir 30 alumnos , 2 profesores y 4 apoderados, calcularon que necesitaban 8 kg de vienesas para los completos. Si después se agregan 5 alumnos más y 4 apoderados, ¿Cuántos kilos de vienesas tienen que comprar? a) ¿Cuántas personas iban al principio? 36 b) ¿Cuántas personas van finalmente? 45
  • 15. A más personas más vienesas, luego son magnitudes directamente proporcionales. 36 8 = 45 X X = 8 • 45 = 10 36 Necesitan 10kg de vienesas
  • 16. En un plano la escala , en cm, es 1 : 15.000 ¿ A cuántos metros equivalen 7 cm del plano? 1 = 7 15.000 x x = 7•15.000 = 105.000 cm 1.050 m
  • 17. Para hacer un cerco, se necesitan 50 tablas de 30 cm de ancho. Si se ocupan tablas de 20 cm de ancho , ¿ cuántas tablas se necesitan? La magnitudes son INVERSAMENTE Proporcionales, ya que a menos ancho más tablas
  • 18. SON INVERSAMENTE N° Ancho PROPORCIONALES, tablas (cm) LUEGO SE INVIERTE 50 36 UNA DE LAS RAZONES. x 20 50 20 = x 36 x = 50 • 36 20 x = 90 Se necesitan 90 tablas
  • 19. La razón entre la cosecha de nueces y almendras es 4 : 5 Si se cosechan 60 sacos de nueces , ¿ cuántos sacos de almendra se cosechan? Proporcionalidad directa. 4 60 Luego, se cosechan 5 = x 75 sacos de almendras x = 75
  • 20. En un mapa 2 cm equivalen a 25 km ¿A cuántos kilómetros equivalen 7 cm? 2 = 7 25 x x = 7•25 = 175 = 87, 5 km 2 2
  • 21. FIN ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO MARÍA PIZARRO ARAGONÉS