Power point sobre aspectos básicos de la enseñanza del cálculo mental.

1. EL CÁLCULO MENTAL
¿QUÉ ES?
CONJUNTO DE PROCEDIMIENTOS QUE,
ANALIZANDO LOS DATOS POR TRATAR, SE
ARTICULAN SIN RECURRIR A UN ALGORITMO
PREESTABLECIDO PARA OBTENER RESULTADOS
EXACTOS O APROXIMADOS.

2. OTRAS CARCATERÍSTICAS DEL
CÁLCULO MENTAL:
• NO HAY REGLAS A SEGUIR.
• SE ASOCIA A LA IDEA DE UNA RESOLUCIÓN ORAL
Y RÁPIDA.
• ES NECESARIO ANALIZAR CADA PROBLEMA EN
PARTICULAR Y BUSCAR EL MODO MÁS
CONVENIENTE PARA OPERAR.
• “PARECE” MÁS TRABAJOSO QUE EL ALGORITMO.
• NO IMPLICAN NECESARIAMENTE “NO ESCRIBIR”.
• DEBERÍA OCUPAR UN LUGAR DESTACADO EN LA
ENSEÑANZA MATEMÁTICA.

3. ¿POR QUÉ EL CÁLCULO MENTAL EN EL
AULA?
ENSEÑADO DESDE LOS PRIMEROS AÑOS DE LA
ESCUELA PRIMARIA, ESTIMULA EN LOS
ALUMNOS EL USO DE VARIADAS ESTRATEGIAS
DE CÁLCULO MENTAL, SELECCIÓN DE LAS MÁS
CONVENIENTES (SITUACIÓN – NÚMEROS),
VERIFICACIÓN MEDIANTE OTRAS
ESTRATEGIAS.

4. ¿QUÉ DIFERENCIA UN CÁLCULO
MENTAL DE UN ALGORITMO?
CÁLCULO MENTAL:
• CONJUNTO DE PROCEDIMIENTOS.
• ANÁLISIS DE DATOS.
• SE OBTIENEN RESULTADOS
APROXIMADOS O EXACTOS.
• RECURREN A LA ESCRITURA DE
ALGÚN SENCILLO ALGORITMO
CONOCIDO, HORIZONTALMENTE.
• REQUIEREN LA TOMA DE NOTA Y
LA MEMORIZACIÓN.
• APARECEN EN EL DESARROLLO DE
LOS ALGORITMOS
TRADICIONALES “SIN SER
VISTOS”.
ALGORITMO:
•
•
•
•
•
•
REGLAS APLICABLES EN UN ORDEN
DETERMINADO.
SON INDEPENDIENTES DE LOS
DATOS.
GARANTIZAN UN RESULTADO
EXACTO, SI NO SE COMETEN
ERRORES.
TIENEN UNA SERIE FINITA DE
PASOS, ESCRITOS VERTICALMENTE.
PERMITEN OPERAR SIN REPARAR
EN LOS NÚMEROS INVOLUCRADOS.
ALGUNOS ALGORITMOS
TRADICIONALES “ENCIERRAN”
CÁLCULOS MENTALES SIN
EXPLICITAR.

5. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL:
(NIVELES DE CONCEPTUALIZACIÓN)
• CONTEO:
AL RESOLVER 5+6, ALGUNOS NIÑOS CUENTAN CON SUS
DEDOS O LÁPICES, EN EL TABLERO O BANDA.
• SOBRECONTEO:
AL RESOLVER 3+8, OTROS PUEDEN “GUARDAR” EL 8 EN
LA CABEZA Y CONTAR 3 MÁS DESDE ÉL.
• MEMORIA:
ALGUNOS NIÑOS SIMPLEMENTE LOS SABEN.
• USO DE OTROS CÁLCULOS CONOCIDOS:
SABER QUE 5+5 ES 10 Y AGREGARLE 1 PARA SABER
CUANTO ES 5+6.

6. CÁLCULOS MENTALES CON PAPEL Y
LÁPIZ:
• INVOLUCRAN DESCOMPOSICIONES.
• NECESITAN CÁLCULOS INTERMEDIOS.
• REQUIEREN GUARDAR RASTROS DE LO QUE SE ESTÁ
HACIENDO.
• REUTILIZAN CÁLCULOS MEMORIZADOS.
• INVOLUCRAN CONOCIMIENTOS SOBRE PROPIEDADES
DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN
(CIENES, DIECES, UNOS).
• COBRAN MAYOR SENTIDO CUANDO AL FINALIZAR, EL
ALUMNO OFRECE EXPLICACIONES DE DECISIONES
TOMADAS.

7. CONDICIONES PARA TRABAJAR CON
EL CÁLCULO MENTAL:
• CONSTRUIR EL SENTIDO DE LO QUE SE ESTÁ APRENDIENDO
(BASE DE LA MATEMÁTICA).
• RESOLVER PROBLEMAS LO POSIBILITA (NO SÓLO DE
ENUNCIADOS ESCRITOS, SINO CÁLCULOS EN SÍ MISMOS).
• ESOS PROBLEMAS DEBEN PONER EN ACCIÓN SABERES QUE
LOS NIÑOS TIENEN EN SU HABER.
• ENSAYAR SOLUCIONES.
• PROBAR CAMINOS, SOCIALIZARLOS Y CONCLUIR.
• COMBINANDO LO MENTAL Y LO ALGORÍTMICO, QUE NO SE
OPONEN, SINO QUE SE COMPLEMENTAN.
• LUEGO EL MENTAL LE DARÁ SENTIDO AL ALGORÍTMICO.
(FUNDAMENTO DEL ORDEN DEL DC).

8. INTERVENCIONES DOCENTES:
• PLANIFICACIÓN DE LAS CLASES ATENDIENDO A LA
DIVERSIDAD (DE NIVELES DE CONCEPTUALIZACIÓN –
PROBLEMÁTICAS).
• SELECCIÓN DEL PROBLEMA-CÁLCULO.
• CONVIENE EL TRABAJO EN PAREJAS (INTERCAMBIO).
• ALTERNANCIA CON TRABAJO INDIVIDUAL, Y TODA LA
CLASE.
• LA CALCULADORA (SOPORTE DE USO SOCIALEXPLORACIÓN-VALIDACIÓN-CONFIRMACIÓN).
• PERMITIR “EL FUNCIONAMIENTO” DE LAS
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES (IDENTIFICARLAS
Y VALIDARLAS) (ASOCIATIVA-DISTRIBUTIVA).

9. CÁLCULO MENTAL EN EL AULA:
PROPUESTAS.
• CONSTRUCCIÓN DE UN REPERTORIO DE
CÁLCULOS MEMORIZADOS (ARTICULACIÓN).
• PARA IR COMPLETÁNDOLO, SE PROPONEN
CATEGORIAS O CÁLCULOS “DIFÍCILES” QUE
SEAN UN PROBLEMA.
• PRESENTAR SITUACIONES QUE AYUDEN A
SISTEMATIZAR LO APRENDIDO (CARTELES,
LISTAS, CONSEJOS, ESTIMACIONES…)

10. EL JUEGO:
• CONVOCA A LOS ALUMNOS EN UN CONTEXTO
MOTIVANTE DE DISCUSIÓN DE OPCIONES.
• CON AMPLIO NIVEL DE CONCIENCIA DE LO QUE
SE ESTÁ APRENDIENDO. (HACER MATEMÁTICA).
• APERTURA DE UN DEBATE PARA REFLEXIONAR
(REGISTRO PARA GUARDAR MEMORIA).
• JUEGO COMO PROBLEMA, FUNCIONAMIENTO A
DISPOSICIÓN DEL APRENDIZAJE Y NO DEL SIMPLE
JUEGO.
• BATERIA DE JUEGOS INSTITUCIONAL.

11. PRÁCTICAS DOCENTES:
¿QUÉ CAMBIAR?
• ESTRATEGIAS PRESENTADAS Y EXPLICADAS
POR LOS DOCENTES ARBITRARIAMENTE.
• EL USO ESPORÁDICO DE LA CALCULADORA.
• LOS JUEGOS DESCONTEXTUALIZADOS.
• USO AUTOMATIZADO DE REGLAS.
• MEMORIZACIÓN DE TABLAS SIN SENTIDO.

12. EN SÍNTESIS:
• CONSIDERAR EL CÁLCULO MENTAL COMO UN TRABAJO
SISTEMÁTICO DIARIO, EN TODA LA PRIMARIA.
• PLANIFICAR CLASES QUE PERMITAN HACER
MATEMÁTICA.
• PENSAR SITUACIONES EN DONDE EL JUEGO Y EL
REGISTRO ESCRITO REFLEXIVO VAYAN DE LA MANO.
• CÁLCULO MENTAL Y VELOCIDAD DE RESOLUCIÓN,
VERSUS REFLEXIÓN Y COMPLEJIZACIÓN CRECIENTE.
• CÁLCULOS EN RELACIÓN A PROBLEMAS
CONTEXTUALIZADOS.
• CÁLCULO MENTAL Y ALGORITMO.

13. BIBLIOGRAFÍA:
(UTILIZADA Y SUGERIDA).
• DC de la provincia de Bs. As. área Matemática 1°
y 2° C.
• Documento “Mejorar los Aprendizajes”. Área
Matemática. Inés Sancha.
• Documento “Juegos que pueden colaborar en el
trabajo en torno al cálculo mental”.
• Bibliografía FORDECAP 2002. Capítulo “El cálculo
en la escuela” Graciela Chemello.
• “Didáctica de Matemáticas” Aportes y
reflexiones. Capítulo VII “Cálculo Mental en la
Escuela Primaria” Cecilia Parra.

14. Ponencia a cargo de los Directores:
• María Isabel Labandibar. Dir. EP N° 3.
• Nora Herrera. Dir. EP N° 23 Pje. “El Lenguaraz”.
• Silvina Cebrián. Dir. EP N° 30 “Pje. Arenas
Verdes”
• Martín León. Dir. EP N° 1 y 27 “Pje. Garrido”.
En el marco de las Jornadas de Reflexión
Institucional –Febrero 2013.