1. SEMINARIO V
ESTADÍSTICA Y TIC

2. En este quinto seminario de la asignatura
estadística y TIC, hemos realizado una serie de
ejercicios con los cuales hemos aprendido a
elaborar tablas de frecuencias, a hallar las medidas
de distribución centrales y dispersas, así como
entender qué significa cada uno de los parámetros
que utilizamos para estudiar una variable.

3. 1 er Ejercicio

4. Enunciado:
De un examen realizado a un grupo de alumnos, cuyas notas
se han evaluado del 1 al 8, se ha obtenido el siguiente cuadro
estadístico:
Xi fa Fr p Fa Fr Pi
1 10 0.24
2 3
3 5 0.1 18
4 3 0.07
5 6 27
6 9 36
7 2 0.05 38
8 4
42 1 100 --------- --------- ---------

5. A) Rellenar la tabla:
Xi fa fr p Fa Fi Pi
1 10 0.238 23.8 10 0.238 23.8
2 3 0.071 7.1 13 0.309 30.9
3 5 0.119 11.9 18 0.428 42.8
4 3 0.071 7.1 21 0.499 49.9
5 6 0.143 14.3 27 0.642 64.2
6 9 0.214 21.4 36 0.856 85.6
7 2 0.048 4.8 38 0.904 90.4
8 4 0.095 9.5 42 1 100
42 1 100 --------- --------- ---------

6. B)Número de alumnos que se han
examinado
El número de alumnos que se ha examinado
es 42. Este número representa a la muestra
que hemos elegido al azar para realizar
nuestra investigación.

7. C) Número de alumnos que han
obtenido una nota superior a tres
El número de alumno que ha superado el
examen con una nota superior a tres es 24

8. D) % de alumnos que ha sacado una
nota igual a seis
El porcentaje de alumnos que ha sacado una
nota en el examen igual a seis es del 14.3 %

9. E) % de alumnos que han obtenido
una nota superior a 4
El porcentaje de alumnos que ha obtenido una
nota superior a 4 es del 50.1 %

10. F) Nº de alumnos que han obtenido
una nota superior a 2 e inferior a 5.
El número de alumnos que han obtenido una
nota superior a 2 e inferior a 5 es de 14
alumnos.

11. 2º Ejercicio

12. Enunciado:
Hombres: 81 85 92 103 79 90 88 92 95
Mujeres: 78 82 96 92 90 87 85 100 86
Calcular en ambos casos: la media, la moda, la varianza, la
desviación típica y el rango. ¿Cuál de las dos distribuciones
estará más concentrada?

13. A) La media
• La fórmula que utilizamos para hallar la media
es:
Σ Xi
• ̅x= ---------
n

14. La media de la distribución de los
hombres:
81+85+92+103+79+90+88+92+95 805
̅x = --------------------------------------------- = -------- =
9 9
= 89.45

15. La media de la distribución de las
mujeres:
78+82+96+92+90+87+85+100+86 796
x = ---------------------------------------------- = ------- =
9 9
= 88.45

16. B) La moda
Sabemos que la moda es el dato que más se
repite:
- Hombres: el dato que más se repite es 92.
- Mujeres: el dato que más se repite es

17. C) La varianza
La fórmula que vamos a utilizar para hallar la
varianza es la siguiente:
Σ (Xi - ̅X)2
S2 = ----------------
n–1

18. La varianza de la distribución de los
hombres
Σ (Xi - ̅X)2
S2 = --------------
n–1
(81–89.45)2+(85–89.45)2+(92 – 89.45)2+(103–89.45)2+(79–89.45)2+(90-89.45)2 +
(88-89.45)2+(92-89.45)2+(95-89.45)2
S2 = ---------------------------------------------------------------------------------------- -------------------;
9-1
71.40+19.80+6.50+183.60+109.20+0.30+2.10+6.50+30.80 430.2
S2 = ------------------------------------------------------------------------------; S2 = --------- ;
8 8
= 53.78

19. La varianza de la distribución de las
mujeres
(78-88.45)2+(82-88.45)2+(96-88.45)2+(92-88.45)2+(90-
88.45)2+(87- 88.45)2+(85-88.45)2+(100-88.45)2+(86-88.45)2
S2 = --------------------------------------------------------------------------
9-1
109.20+41.60+57+12.60+2.40+2.10+11.90+133.40+6 376.2
S2 = -------------------------------------------------------------------------; S2 = --------
8 8
S2 = 47.03

20. D) La desviación típica
S = √S2
- Distribución de los hombres
S = √S2 ; S = √53.78; S = 7.33
- Distribución de las mujeres
S = √S2; S =√47.03; S = 6.86

21. E) El rango
Rango = valor mayor – valor menor
– Rango hombres = 103 – 81 = 22
– Rango mujeres = 100 – 78 = 22