cuerpos geometricos

1. CUERPOS GEOMETRICOSCUERPOS GEOMETRICOS
Para construir
edificios, casas y
monumentos el
ser humano se ha
basado en la
forma de los
cuerpos
geométricos

2. Cuerpos geométricosCuerpos geométricos
 Cuerpos geométricos son regiones delCuerpos geométricos son regiones del
espacio limitadas por superficies planas yespacio limitadas por superficies planas y
curvas , o solamente curvascurvas , o solamente curvas

3.  Los elementos que constituyen losLos elementos que constituyen los
cuerpos geométricos son :cuerpos geométricos son :
-- CCarasaras : son los polígonos que limitan al: son los polígonos que limitan al
cuerpocuerpo
-- AAristas : son los segmentos de recta que: son los segmentos de recta que
limitan las caras. Corresponden a lalimitan las caras. Corresponden a la
intersección de dos carasintersección de dos caras
-- VVérticesértices : son los puntos de intersección: son los puntos de intersección
de tres o más aristas.de tres o más aristas.

4. caras
aristas
vértices

5. 6 caras
12 aristas
8 vértices

6. Clasificación de los cuerposClasificación de los cuerpos
geométricosgeométricos
Cuerpos
geométricos
c. poliédros
c. redondos
p. regulares
prisma
pirámide
(cubo)
(paralelepípedo)
cono
esfera
cilindro

7. POLIEDROSPOLIEDROS
 Poliedro es la porción del espacioPoliedro es la porción del espacio
limitada por regiones polígonaleslimitada por regiones polígonales
paralelepípedo
cubo
Pirámide de base rectángular

8. CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS

cono
esfera
cilindro

9. ÁREAS DE CUERPOSÁREAS DE CUERPOS
GEOMÉTRICOSGEOMÉTRICOS

10. ÁREA DE UN CUBOÁREA DE UN CUBO
2
6·A a=
2
a
El cubo tiene 6 caras
a
a
2
6·A a=

11. EjemploEjemplo
 Calcular el área totalCalcular el área total
de un cubo cuyade un cubo cuya
arista mide 5 cmarista mide 5 cm
2 2
6·25 150cm cm=5 cm
Área de una cara =
Área total = área de las 6 caras =
2 2
5 25cm=

12. ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDOÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO
Área total = área lateral + área bases
a
b
c
Área lateral = 2 caras de
a
c + 2 caras de
b
c
Área bases = 2 bases
a
b

13. EjemploEjemplo
 Calcular el área total de un caja cuyasCalcular el área total de un caja cuyas
dimensiones son 3, 6 y 12 cm.dimensiones son 3, 6 y 12 cm.
2
cm
3cm
6 cm
12 cm
Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm
= 216
Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36
2
cm
ÁREA TOTAL: 2 2 2
216 36 252cm cm cm+ =

14. ÁREA DE UNA PIRAMIDEÁREA DE UNA PIRAMIDE
Área lateral = 4·área de triángulos
Área de la base= área de cuadrado
Área total = área lateral + área base

15. EjemploEjemplo
 Hallar el área de una pirámide regularHallar el área de una pirámide regular
sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cmsabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm
de lado y la altura de las caras (APOTEMA)de lado y la altura de las caras (APOTEMA)
mide 8 cmmide 8 cm
25 ·8
4· 80
2
cm cm
cm=
Área lateral =
Área base =
2 2
(5 ) 25cm cm=
ÁREA TOTAL=
2 2 2
80 25 105cm cm cm+ =

16. ÁREA DE UN CILINDROÁREA DE UN CILINDRO
: 2· · ·área lateral r hπ−
2
:2 :2· ·Área basal círculos rπ−
h
r
El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y
dos círculos.
2· ·rπ h
r
r

17. EjemploEjemplo
Calcular el área de un cilindro de altura 5cmCalcular el área de un cilindro de altura 5cm
y cuya base tiene por radio 3 cm.y cuya base tiene por radio 3 cm.
Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2
Área base: 2· 3,14·9 = 56,62
Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82 2
cm
3
5cm

18. ÁREA DE UN CONOÁREA DE UN CONO
· ·r gπ
r
g
Área lateral :
Área basal:
2
·rπ
Área del cono: área basal + área lateral

19. EjemploEjemplo
 Calcular el área delCalcular el área del
cono de la figura:cono de la figura:
2
cm
g= 10 cm
r = 7 cm
Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8
Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 2
cm
Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66 2
cm

20. ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
 Calcular el área del cubo de la figura.Calcular el área del cubo de la figura.
a= 10 cm

21. ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2
 Calcular el área del cilindroCalcular el área del cilindro
r= 8cm
h= 12 cm

22. Actividad 3Actividad 3
 Calcular el área de la pirámide.Calcular el área de la pirámide.
a= 12 cm
6cm

23. Actividad 4Actividad 4
 Calcular el área del cono de la figura.Calcular el área del cono de la figura.
g = 15 cm
r = 7 cm

24. Actividad 5Actividad 5
 ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm
de lado se necesitan para recubrir lade lado se necesitan para recubrir la
caras del prisma representado en lacaras del prisma representado en la
figura?figura?
240 cm 40 cm
40 cm