Breve reseña histórica del número de oro

2. La historia del número está presente en la historia del hombre y su desarrollo. El estudio del
“número de oro” acompaña muchos años de esa historia.
Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del Arte, de la
Arquitectura…Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea. Es el número
de oro.
Pitágoras, huyendo de Polícrates, el tirano que reinaba en la isla griega de Samos, se establece
en Crotona, Italia, y funda la “Hermandad Pitagórica”, una Escuela de Filosofía y Matemática,
una especie de secta de la que él era el gran maestro.
Trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandad
fuera: “Todo es número”.
Se comunicaban mediante un símbolo secreto: “la estrella de 5 puntas”.
Los pitagóricos afirmaban que la configuración del mundo seguía un orden numérico, donde
solo tenían cabida los números racionales . La casualidad hizo que en su propio símbolo se
encontrara un número raro: el número de oro, simbolizado por la letra griega phi (fi):
ᶲ

3. La razón áurea se usó en la antigua Grecia para establecer las proporciones de las partes de
los templos, en los cuales la planta era un rectángulo en el que la razón entre el lado mayor
y el lado menor es phi…
La construcción de la tumba rupestre de Mira en Asia menor está basada en un pentágono
regular en el cual el cociente entre la diagonal y su lado es la razón áurea.
En el Partenón aparece la proporción áurea en el diseño de su fachada. Si tomamos como
elemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es 1,61803398…,
ésta es la expresión decimal no periódica de phi.
Además. Si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que
este número se repite.
Varios siglos antes los egipcios, al construir la Gran Pirámide de Keops, establecieron que el
cociente entre la medida de la base de uno cualquiera de los triángulos que forman las caras
de la pirámide y la altura de esta es la raíz cuadrada de phi.
Actividad 1

4. En el Renacimiento, el matemático Luca Pacioli pensó en un hombre perfecto, en el que las
relaciones entre las distintas partes del cuerpo sean proporciones áureas.
Leonardo da Vinci ilustró esa idea en el dibujo del cuerpo humano que realizó para el libro La
Divina Proporción del mismo Pacioli, editado en 1509.
En este dibujo el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del
ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es la razón áurea.
Leonardo, al concluir sus estudios de las proporciones armoniosas del cuerpo humano, expresó
“… toda parte está dispuesta a unirse con el todo para así, quizás, escapar de la
incompletitud”.
El uso o aplicación intencional de la proporción áurea, tiene momentos de esplendor y de
sombras en la historia del arte, es así que pintores, músicos, arquitectos y diseñadores valoran
su armonía estética incorporándola a sus obras.
Actividad 2
Por ejemplo, en 1949, Dalí pinta el cuadro Leda atómica, la composición está basada en la
proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no resulta evidente. En el boceto de
1947,está registrado el análisis geométrico que hizo Dalí basado en el “pentágono pitagórico”

9. Actividad 1
Comprueba utilizando el triángulo rectángulo, la relación enunciada en la pirámide
de Keops y calcula la medida de la arista de la pirámide.

10. Actividad 2
Busca información sobre los momentos de apogeo del uso de la proporción áurea y
construye una línea de tiempo
Sitios donde puedes iniciar la búsqueda
La Divina Proporción y Da Vinci
Paulo Porta. Proporción áurea
Arte griego
La historia de las Matemáticas