6. En este programa se distinguían tres
componentes interrelacionados:
La identificación y formulación de los
"problemas básicos" en la orientación,
fundamento, metodología y organización de
la Educación Matemática como disciplina,
tales como:
7. El desarrollo de una aproximación
comprensiva a la Educación Matemática
La organización de la investigación sobre la
propia Educación Matemática como disciplina
8. Las cuestiones esenciales para la Educación
Matemática que pueden ser resueltas
mediante una aproximación psicológica son,
según Vergnaud (1988), las siguientes:
9. El análisis de la conducta de los estudiantes,
de sus representaciones y de los fenómenos
inconscientes que tienen lugar en sus mentes
Las conductas, representaciones y fenómenos
inconscientes de los profesores, padres y
demás participantes
10. Balacheff (1990), más allá de la problemática
psicológica inicial del grupo PME
La especificidad del conocimiento matemático
La dimensión social
11. cuatro tipos de fenómenos cuyo estudio puede
ser fecundo desde una aproximación
psicológica:
La organización jerárquica de las competencias
y concepciones de los estudiantes.
La evolución, a corto plazo, de las
concepciones y competencias en el aula.
12. Las interacciones sociales y los fenómenos
inconscientes.
La identificación de "teoremas en acto",
esquemas y símbolos.
13. Brousseau (1989: 3) define la concepción
fundamental de la Didáctica de las
Matemáticas como "una ciencia que se
interesa por la producción y comunicación de
los conocimientos matemáticos, en lo que
esta producción y esta comunicación tienen
de específicos"
14. Las operaciones esenciales de la difusión de
los conocimientos, las condiciones de esta
difusión y las transformaciones que produce,
tanto sobre los conocimientos como sobre
sus usuarios
15. Las instrucciones y las actividades que tienen
por objeto facilitar estas operaciones
16. Al menos 16 grupos de investigación
consolidados laborando regularmente en
diversas instituciones en todo el país
Más de 300 egresados de programas de
especialización o posgrado en investigación
educativa
17. 5 publicaciones periódicas especializadas con
más de 8 años de antigüedad y 3 más
iniciando
Organización y/o participación regular en
diversos eventos nacionales e internacionales
18. SE desarrollan esencialmente en cinco líneas:
Conocimientos, concepciones y habilidades del
alumno
Didáctica de las matemáticas
21. George Polya que, debido al acostumbrado
fracaso de sus estudiantes en el aprendizaje
de las matemáticas, se propuso diseñar un
método que pudiera servirles para aprender a
resolver problemas, al cual denominó ¿Cómo
resolverlo?
22. ¿Qué formas de
comprensión
matemática y métodos
de solución aparecen
durante los procesos de
resolución de
problemas?
¿Qué formas de
instrucción favorecen el
aprendizaje de los
estudiantes?
23. ¿Cuál es el papel del
profesor durante el
desarrollo de las
sesiones de aplicación
de las tareas?
¿Qué significa que los
estudiantes aprendan
matemáticas?
24. La distinción entre las
personas exitosas y las
no exitosas para
resolver problemas.
¿En qué se diferencian
unas de otras?
Schoenfeld (1985) da
una caracterización de
las personas exitosas
para resolver problemas
(citado por Lester y
Kehle, 2003
25. a) conocen las
matemáticas de manera
diferente de las que no
son exitosas; sus
conocimientos están
conectados y
compuestos de ricos
esquemas;
b) suelen enfocar su
atención en las
características
estructurales de los
problemas;
26. c) son más conscientes de
sus debilidades y fortalezas
para la solución de los
problemas;
d) son mejores para
monitorear y regular sus
esfuerzos en la resolución
de problemas,
e) suelen preocuparse más
por obtener soluciones
elegantes.
27. Fácil de entender y atractivas
Incluir contenidos del
currículo
Debe ser posible recuperar
los procesos de pensamiento
del alumno
28. Dicho de otra forma el
alumno:
"explorar, conjeturar y
razonar lógicamente, así
como la habilidad para
usar efectivamente una
variedad de métodos
matemáticos en la
resolución de problemas
no rutinarios".
29. 1. los problemas, sin ser
fáciles, deben ser
accesibles a una gran
variedad de estudiantes
con diferentes
antecedentes o recursos
matemáticos;
2. los problemas deben
demandar de los
estudiantes un plan de
reflexión, es decir, que
no puedan resolverse
instantáneamente;
30. 3. los problemas deben
involucrar varias formas
de solución...;
4. las soluciones de los
problemas pueden
permitir y facilitar el uso
de las ideas
matemáticas...;
31. 5. los problemas deben
servir de plataformas
para realizar diversas
exploraciones
matemáticas...;
6. cuando un alumno
resuelva un problema,
deberá ser posible
identificar los procesos
y operaciones
empleadas...
32. 7. los problemas deben
situarse en contextos
donde los estudiantes
puedan utilizar o tener
acceso a las
experiencias y recursos
matemáticos
previamente
estudiados, con cierta
naturalidad...
