EJEMPLO DE COLORACIÓN DE GRAFOS

1. COLORACION DE GRAFOS
Se desea colorear el siguiente mapa de tal manera que los países adyacentes no tengan el mismo color.
Para esto lo llevaremos a un grafo donde cada país será un vértice o nodo.
ALUMNO DE INVESTIGACION OPERATIVA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
JUAN ENRIQUE MARCOS CHAVEZ

2. Designaremos los siguientes colores:
A
B
C
D
Llenamos la siguiente tabla:
VERTICE
VERTICE
ADYACENTE
GRADO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2-4-5
1-3-4
2-4-6-8
1-2-3-5-6
1-4-6-7
3-4-5-7-8-9
5 - 6 - 9 - 10
3 - 6 - 9 - 10
6 - 7 - 8 - 10
7-8-9
3
3
4
5
4
6
4
4
4
3
GRADO DE VERTICE
ADYACENTE
ADYACENTE
3-5-4
3-4-5
3 -5 - 6 - 4
3-3-4-4-6
3-5-6-4
4-5-4-4-4-4
4-6-4-3
4-6-4-3
6-4-4-3
4-4-4
GRADOS MAYORES O
IGUALES AL GRADO DEL
VERTICE
GRADOS A
SUMAR
3,5,4
3,4,5
5,6,4
6
5,6,4
4,6,4
4,6,5
6,4,4
4,4,4
3
3
3
1
3
0
3
3
3
3
ALUMNO DE INVESTIGACION OPERATIVA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
JUAN ENRIQUE MARCOS CHAVEZ
GRADO DE
ITERACION
ERROR
6
6
7
6
7
6
7
7
7
6
8
10
4
2
5
1
3
6
7
9
COLOR
A
D
C
B
C
A
B
B
C
A
COLOR

3. El mapa coloreado es:
1. Comenzamos eligiendo el de mayor grado en el caso es el vértice 6 con grado 6 pues tiene mayor grado.
2. Elegimos el primer color para el vértice 6 el cual es el color azul
3. En seguida elegimos el de mayor grado de los que quedan es el vértice 4 con grado 5 lo pintamos de rojo pues no podemos usar el azul
ya que es adyacente
4. Luego buscamos el de mayor grado de los que quedan y vemos que hay un empate con los vértices 3,5,7,8 y 9
5. Para esto hallamos sus grados de error y tomamos el de mayor grado de error si hay empate como es el caso tomamos arbitrariamente
6. Análogo para los demás casos
ALUMNO DE INVESTIGACION OPERATIVA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
JUAN ENRIQUE MARCOS CHAVEZ

4. ALUMNO DE INVESTIGACION OPERATIVA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
JUAN ENRIQUE MARCOS CHAVEZ