1. Coeficientes indeterminados

2. Como identificarlas Este método se utiliza para la solución de ecuaciones diferenciales de orden superior no homogéneas. Donde Q(x) es diferente de 0.

3. Condiciones Las condiciones para poder aplicar este método correctamente son: Q(x) tiene que ser un polinomio, seno de x, coseno de x, exponenciales de x y logaritmos de x o combinaciones entre ellos.

4. Pasos a seguir Ejemplo y’’-3y’ +2y=2cos3x Primero se tiene resuelve la ecuación para encontrar la ecuación auxiliar. m²-3m+2 = 0 Se puede descompones de la siguiente manera. (m-1)(m-2) Por lo tanto la ecuación auxiliar será: y = C1ex +C2e2x

5. Después se tomara las soluciones por separado sin los coeficiente y se comparan con Q(x) por que tiene que se linealmente independiente. En este caso ninguna de las soluciones contiene cos3x. Se propone una solución particular con base a Q(x). Asen3x + Bcos3x El seno siempre va acompañado de un coseno y viceversa.

6. Después se deriva el mismo numero de veces que la derivada mas alta en la ecuación original en estecasoes y’’. y = Asen3x + Bcos3x y’ = 3Acos3x -3Bsen3x y’’ = -9Asen3x-9Bcos3x

7. Después se sustituye y, y’, y’’ en la ecuación original. y’’+3y’-10y=2cos3x (-9Asen3x-9Bcos3x ) + 3(3Acos3x -3Bsen3x) + 2(Asen3x + Bcos3x ) -9Asen3x-9Bcos3x +9Acos3x-9Bsen3x +2Asen3x + 2Bcos3x -7Asen3x-7Bcos3x + 9Acos3x-9Bsen3x

8. Después se forma u sistema de ecuaciones con la ecuación anterior, senos con senos y cosenos con cosenos. -7A -9B =0 9A -7B =2 Se resuelve el sistema de ecuaciones. -63A - 81B = 0 63A – 49B = 14 -130B = 14 B = -7/65 A = 9/65

9. Los resultados se sustituyen el la solución particular propuesta. Asen3x + Bcos3x yp = 9/65sen3x -7/65cos3x La solución general seria la ecuación auxiliar mas la solución particular. yg = C1ex +C2e2x +9/65sen3x -7/65cos3x