Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT

ÔN THI TN và ĐH ÔN THI TN và ĐH
MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 2
ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
THÍ SINH (7,0 điểm) x  3
1 Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y 
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  3x , 2x  1
3 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(C) b/ Chứng minh rằng đường thẳng (d ) : y  x  m
a/ Khảo sát và vẽ (C). luôn cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt.
b/ Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với Câu 2. (3,0 điểm)
đường thẳng  : 3x  y  2010  0
a/ Giải bpt sau: log 2 x  log 2 x 8  4
Câu 2. (3,0 điểm)
1
x 2x
1) Giải pt 3.6  3  2.2
2x b/ Tính tích phân I   x3 (x 4  1)5dx
1 0
2) Tính tích phân I=  ( x  3)e dx c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x

1 4
3) Tìm m để hàm số y  2sin x  sin 3 x trên đoạn [0; ] .
1
3
y  x3  mx 2  (m  6) x  (2m  1) đạt cực đại Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là
3 hình vuông cạnh a. SA  ( ABCD), SA  a . M là
tại x  1 ? trung điểm của SC.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a . I a/ Tính thể tích hình chóp S . ABCD .
là trung điểm AB. Qua I dựng đường thẳng vuông góc b/ ( ) là mặt phẳng qua M và song song với BD chia
với (ABCD) và trên đó lấy điểm S sao cho
hình chóp thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó.
2 IS  a 3 . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1/ CMR tam giác SAD vuông. Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
2/ Tính thể tích hình chóp S.ACD rồi suy ra khoảng dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
cách từ C đến mp (SAD). 1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho bốn
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) điểm A(1; 1;2) , B(1;3; 2) , C (4;3; 2) , D(4; 1; 2)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần a/ Chứng minh bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng.
dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
b/ Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng Oxy.
1. Theo chương trình Chuẩn
Viết pt mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D.
Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai
c/ Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với (S)
x  3  t x   t ' tại A’ và vuông góc với đường thẳng
 
đường thẳng  :  y  1  t  :  y  2  3t ' x 1 y  3 z  3
1 2  ':  
 z  2  2t  z  2t ' 2
  2 1
Câu 5a. (1,0 điểm) Trong mp phức, tìm tập các điểm
a) Lập pt mặt phẳng chứa  và song song với  .
1 2 M biểu diễn các số phức sau
b) Lập phương trình đường vuông góc chung của hai 1 z  i  z
đường thẳng  và  . 2. Theo chương trình Nâng cao
1 2
Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn
phức 3z2  2iz  1  0 . điểm A(1; 1;2) , B(1;3; 2) , C (4;3; 2) , D(2; 1;5)
2. Theo chương trình Nâng cao a/ Chứng minh bốn điểm A, B, C , D là bốn đỉnh của
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxyz cho tứ diện.
A(2; 2;0) ; B(4;2; 2) . b/ Tìm hình chiếu A’ của A trên mặt phẳng (BCD).
a) Lập phương trình mp trung trực của đoạn c/ Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường
thẳng AB. thẳng AB và CD.
b) Lập phương trình mp (P) vuông góc với AB Câu 5b. (1,0 điểm) Cho số phức z  2  2i 3
và cách M (1; 1;0) một khoảng bằng 3.
Viết số phức dưới dạng lượng giác và tìm số phức z1
Câu 5b. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số
sao cho z1  z .
4
phức z2  iz  5  0 .

Ths. Nguyễn Thanh Quang THPT Bình Sơn Ths. Nguyễn Thanh Quang THPT Bình Sơn

ĐỀ 3 ĐỀ 4

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC
THÍ SINH (7,0 điểm) THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) cho hàm số y  x 4  2 x 2  1,(C ) Câu 1. (3,0 điểm) cho hàm số y 
1 3
x  x 2 , (C )
a/ Khảo sát hàm số. 3
3 a/ Khảo sát hàm số.
b/ Viết pttt của (C ) tại điểm có hoành độ x  b/ Viết pttt của (C ) biết tiếp tuyến đi qua A(3;0) .
2
thuộc (C ) . c/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hạn bởi (C ) và các đường y  0, x  0, x  3 quay
hoành. quanh Ox.
Câu 2. (3,0 điểm) Câu 2. (3,0 điểm)
2 x2 x a/ Giải bất phương trình
a/ Giải pt 2  9.2  2  0 . x1 x
 1 1
2 sin 2 x      2 log 4 8 .
b/ Tính tích phân I   dx . 4  16 
0 4  cos 2 x x3
b/ Tính tích phân sau I   2 dx .
1

0
x 1
Câu 3. (1,0 điểm) Diện tích xung quanh của một c/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
hình chóp tam giác đều gấp 5 lần diện tích đáy. Hãy 1
tìm góc ở đỉnh của một mặt bên. y  x 2  11x  30ln( x  2) trên [0; 4] .
2
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC biết
o
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần SA=SB=SC =a, góc ASB  60 , BSC  90 ,
o

dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) o
CSA  120 . Xác định tâm và tính bán kính đường
1. Theo chương trình Chuẩn tròn ngoại tiếp hình chóp nêu trên.
Câu 4a. (2,0 điểm). Cho ( ) : x  3 y  2 z  7  0 và
M (1;2; 5) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
a/ Tìm hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
( ) . dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
b/ Lập phương trình chính tắc của đường thẳng qua M 1. Theo chương trình Chuẩn
và song song với đường thẳng  là giao tuyến của Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho
hai mp ( ) và (  ) : 3x  y  2 z  3  0 . M (2; 1;1) và hai mp ( ) : y  z  4  0 ;
Câu 5a. (1,0 điểm). Tìm số phức nghịch đảo của các ( ') : 2 x  y  z  2  0
số phức z  3  i 5; z  5  2i 3 . a/ Lập phương trình tham số của đường thẳng  là
1 2 giao tuyến của hai mp ( ) và ( ') .
2. Theo chương trình Nâng cao
b/ Tìm điểm M’ đối xứng với M qua .
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho
Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm tổng và tích hai số phức sau
x y 8 z 3
( P) : x  y  z  7  0 và  :   1 i 3 i
1 4 2 z1  ; z2  .
a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua  và 1 i 3 i 3 1
vuông góc với (P). 2. Theo chương trình Nâng cao
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của  trên Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho
(P). M (2; 1;1) và hai mp ( ) : y  z  4  0 ;
Câu 5b. (1,0 điểm) Viết số phức ( ') : 2 x  y  z  2  0
 2 2  a/ Lập phương trình tham số của đường thẳng  là
6  cos  i.sin  dưới dạng đại số. giao tuyến của hai mp ( ) và ( ') .
 3 3 
b/ Lập phương trình mp qua M và vuông góc với .
Viết pt mặt cầu tâm M và tiếp xúc với .
Câu 5b. (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức
z  8  6i .


ĐỀ 5 ĐỀ 6
2x  1
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y  (C) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số
x 1 4 2
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Tính diện tích hình y  x  mx  4m  12 (m là tham số)
phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. a/ Khảo sát vẽ (C) khi m=4.
b/ Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với b/ Dùng (C) biện luận theo a số nghiệm của pt
đường thẳng x  y  2010  0 . 4 2
x  4 x  4  2a  1  0 .
5 Câu 2. (3,0 điểm)

   
1. Giải bpt log x 2  log x   0 x x
2 2 a. 2  3  2  3  2log 4
2
ln 2 1  e x
2. Tính tích phân I   x dx
2 x
0 1 e b. Tính tích phân I   dx
11  x  1
x 1
3. Tìm GTLN, GTNN của hs sau y  2 3 2
x  x 1 c. Cho hs y  x  ax  bx  3a  2 . Tìm a, b để hs
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy qua cực trị bằng 4 khi x  1 .
ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, AC=a. Gọi H là
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có
trung điểm của AB, SH  ( ABCD) , SC hợp với đáy các cạnh SA=a; SB= b; SC=c và lần lượt vuông góc
một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đã cho. với nhau từng đôi một. Xác định tâm và tính bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính cosin
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) của góc giữa hai đường thẳng AB và AC.
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian cho I(2;3;1) và dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
x  2 y 1 z 1 1. Theo chương trình Chuẩn
:  
1 2 2 Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai
a/ Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  . điểm A(1;2; 1); B(1;3;1) .
b/ Lập ptts của đường thẳng  ' qua I và vuông góc a/ Lập phương trình chính tắc của đường thẳng AB và
với mp ( ) : x  2 y  z  3  0 . phương trình mp (OAB).
Câu 5a. (1,0 điểm) Giải pt sau trên tập số phức b/ Tìm điểm M trên trục tung sao cho tam giác ABM
 z 1 
2
z 1 vuông tại M.
  2 30
 z  2i  z  2i
Câu 5a. (1,0 điểm) Cho z 
3

1
i . Tính z3.
2 2
2. Theo chương trình Nâng cao 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai
x7 y3 z 9 điểm A(1;2; 1); B(1;3;1) .
đường thẳng  :  
1 2 1 a/ Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
x  3 y 1 z 1 thẳng AB và phương trình mp (OAB).
và  ' :   . b/ Tìm phương trình tham số của hình chiếu A’B’ của
7 2 3 đường thẳng AB trên mp (Oxy).
a/ Lập phương trình mặt phẳng qua M (1; 2;3) và Câu 5b. (1,0 điểm) Cho z  3  4i . Có tồn tại hay
vuông góc với  . 2
b/ Tìm độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường không số phức Z  x  yi sao cho Z  z ?
thẳng  và  ' .
Câu 5b. (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số
phức z thỏa điều kiện z  i  z  1  2i .


ĐỀ 7 ĐỀ 8
3 2
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  2 (C) x3
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hs y  có đồ thị (C)
a/ Khảo sát và vẽ (C). x2
b/ Lập pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với a/ Khảo sát và vẽ đthị (C).
1 b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
đường thẳng  : y   x  2010 . (d): y=mx+1 cắt đồ thị hs đã cho tại hai điểm phân
24
Câu 2. (3,0 điểm) biệt.
1/ Giải bpt sau 2
x 2  x 8
 413 x 1. Giải pt sau 4log 9 x  log x 3  3
 3
2
2
2/ Tính I   1  3sin x sin 2 xdx 2. Tính I   x dx
0 x 9
2
0
3. Cho hs y  x tan x . CMR:
kx  2
3/ Tìm k để hàm số y  nghịch biến trên x2 y '' 2( x 2  y 2 )(1  y)  0
x  k 1
từng khoảng của tập xác định. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) ,
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là SA=AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm
tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, SA  ( ABC ) , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nêu trên.
SA  a 3 . Gọi M là trung điểm của AB, ( ) là mặt
phẳng qua M và vuông góc với AB. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
a/ Tính diện tích thiết diện cắt bởi ( ) và hình chóp.
dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian cho
dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) x2 y z3
:   và mp
1. Theo chương trình Chuẩn 1 2 2
( ) : 2 x  y  z  5  0
Câu 4a. (2,0 điểm) Cho mặt cầu a/ CMR  cắt ( ) . Tìm tọa độ giao điểm A đó.
2 2 2
(S ) : x  y  z  4 x  2 y  4z  0 . b/ Viết pt đường thẳng d qua A, nằm trong mp ( ) và
a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đã cho. vuông góc với  .
b/ Lập ptts của đường thẳng qua tâm mặt cầu và Câu 5a. (1,0 điểm) Cho z  i 2  3 . Viết số phức
vuông góc với mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  1  0 . liên hợp của z và tìm số phức nghịch đảo của z.
Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số
2 2. Theo chương trình Nâng cao
phức (1  i ) x  2(1  i ) x  1  3i  0 .
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian cho
x2 y z3
Câu 4b. (2,0 điểm) Cho mặt cầu :   và mp
2 2 2 1 2 2
(S ) : x  y  z  4 x  2 y  4z  0 . ( ) : 2 x  y  z  5  0
a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đã cho. a/ CMR  cắt ( ) . Tìm tọa độ giao điểm A đó.
b/ Lập ptts của đường thẳng qua tâm mặt cầu và song b/ Viết pt hình chiếu  ' của đường thẳng  trên mp
song với đường thẳng  là giao tuyến hai mp ( ) .
( ) : 3x  y  z  1  0 , ( ') : x  2 y  4 z  1  0 .
Câu 5b. (1,0 điểm) Cho pt z2 +18z +1681 = 0. Giải
Câu 5b. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số pt và tìm số phức liên hợp của các nghiệm của pt trên.
phức z  z 2 .
----------------Hết ---------------- ----------------Hết ----------------


ĐỀ 9 ĐỀ 10

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y   x 4  4 x 2  3 (C) 3 2
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hs y   x  3x  1 , (C)
a/ Khảo sát vẽ (C) a/ Khảo sát và vẽ (C).
b/ Với giá trị nào của m thì đthẳng  : y  2m  1 cắt b/ Dùng đồ thị (C) tìm k để pt sau có 3 nghiệm phân
(C) tại 4 điểm phân biệt. 3 2
biệt : x  3x  k  0 .
ln(1sin )
a. Cho hs y  e
2  log ( x 2  3 x)  0  x2  x
a. Giải bpt : e . Giải phương trình
2
 y '' y ' 2 y  0 .
2 
x x
b. Tính tích phân I   (1  sin )cos dx b. Tính tích phân I  
2 sin 2 x
2 2 dx
0 (2  sinx)
2
0

ex x
c. Tìm GTLN, GTNN của hs y  x trên [ln2; c. Tìm GTLN, GTNN nếu có của hs y  2 x 1 .
2

e +e
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, AB là
ln4].
một dây cung của đáy, khoảng cách từ tâm O của đáy
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác
ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể đến AB bằng a, góc SAO  30o , SAB  60o . Tính độ
tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại dài đường sinh theo a.
tiếp hình lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn
1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian cho tam giác
Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đt ABC với các đỉnh là A(0; 2;1) ; B(3;1;2) ;
 x  2  2t C (1; 1;4) .

d : y  3 và d 2 : x  2  y  1  z a/ Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến
1 1 2 kẻ từ đỉnh A của tam giác.
z  t 1
 b/ Viết ptts của đường thẳng qua C và vuông góc với
a/ CMR hai đường thẳng vuông góc với nhau nhưng mp (OAB).
không cắt nhau. Câu 5a. (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi
b/ Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng nêu trên. 1
Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức (C): y  , hai đường thẳng x=0, x=a>0 và trục
3 2x  1
z  1  4i  (1  i ) hoành. Tìm a để diện tích hình phẳng (H) bằng ln a .
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho
 x  2  2t M (1;4;2) và hai mp ( ) : 2 x  y  z  6  0 ,
 x  2 y 1 z
đt d :  y  3 và d 2 :   ( ') : x  2 y  2 z  2  0 .
1 1 2
z  t 1
a/ CMR hai mp cắt nhau. Lập phương trình tham số

a/ CMR hai đường thẳng vuông góc với nhau nhưng của giao tuyến của hai mp trên.
không cắt nhau. b/ Tìm hình chiếu H của điểm M trên ( ) .
b/ Tìm độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường 1 i
thẳng nêu trên. Câu 5b. (1,0 điểm) Cho số phức z  . Tính giá
1 i
Câu 5b. (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số
1 i 1 i trị của z 2010 .
phức z   ---------------------- hết ------------------------
1 i 1 i
--------------------- hết ------------------------


ĐỀ 11 ĐỀ 12
THÍ SINH (7đ) THÍ SINH (7đ)
2x 1
Câu 1. (3đ) Cho hs y  (C)
x2 Câu 1. (3đ) Cho hàm số y  x 4  8x 2  7 , (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hs. a/ Khảo sát và vẽ (C).
2sin x  1 b/ Tìm các giá trị của tham số m để  : y  mx  9 tiếp
b/ Tìm m để pt  m có đúng hai nghiệm
sin x  2 xúc với đồ thị của hs đã cho.
thuộc  0;   Câu 2. (3đ)
Câu 2. (3đ) a. Giải bpt log 2 (2x  1).log 2 (2 x1  2)  12

1 x
a. Giải bpt : 5 x
5 40 4
1 b. Tính tích phân I   (2 x  1)sin 2 x.dx
x2
b. Tính tích phân I   dx 0
x2  4 3x  1
c. Tìm GTLN, GTNN của hs y  trên 1;3 .
0

c. So sánh log3 6 và log 7 4 x2
Câu 3. (1đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Câu 3. (1đ) Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A ' B ' C ' D '
 có cạnh đáy bằng a, đường chéo tạo với đáy một góc
đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  b , C  60o ,
đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mp 45o . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ này.
(AA’C’C) một góc 30o .
II. PHẦN RIÊNG (3đ)
a/ Tính độ dài đoạn AC’.
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc
b/ Tính thể tích của khối lăng trụ.
phần 2)
II. PHẦN RIÊNG (3đ) 1. Theo chương trình Chuẩn
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc Câu 4a. (2đ) Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3)
phần 2) x  2 y 1 z
1. Theo chương trình Chuẩn và đường thẳng  :   .
1 2 1
Câu 4a. (2đ) Trong không gian Oxyz cho mp
a/ Lập pt mp ( ) qua A và vuông góc với  . Tìm
( P) : x  y  z  1  0
a/ Lập pt mặt cầu tâm I (2;  1;3) và nhận ( P) làm mp tọa độ giao điểm của ( ) và  .
tiếp diện. b/ Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với  .
 x  1  a 2t Câu 5a. (1đ) Tìm nghiệm phức z1 , z2 của pt
 z 2  5z  5  0 và viết phần thực và phần ảo của số
b/ Tìm a để  :  y  2  3t song song với ( P)
z  a  t phức Z  2 z1  3z2 .

Câu 5a. (1đ) Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. (2đ) Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3)
x  3  5( y  4)i  5i  6 x
x  2 y 1 z
2. Theo chương trình Nâng cao và đường thẳng  :   .
Câu 4b. (2đ) Trong không gian Oxyz cho mp 1 2 1
( P) : x  y  z  1  0 a/ Lập pt mp ( ) qua A và vuông góc với  . Tìm
a/ Lập pt mặt cầu tâm I (2;  1;3) và nhận ( P) làm mp tọa độ giao điểm của ( ) và  .
tiếp diện. b/ Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với  .
 x  1  a 2t Câu 5b. (1đ) Cho z1 , z2 là 2 nghiệm phức của pt

b/ Tìm a để  :  y  2  3t song song với ( P) 1 1
z 2  2 z  11  0 . Tính giá trị các số phức 2 ; 2
z  a  t z1 z2

Câu 5b. (1đ) Tìm căn bậc hai của số phức 3  4i --------------------- hết ------------------------
Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa theo
--------------------- hết ------------------------ thang điểm
Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa theo
thang điểm


ĐỀ 13 ĐỀ 14

THÍ SINH (7đ) THÍ SINH (7đ)
Câu 1. (3đ) Cho hs y  x3  3x 2  m 3  2x
(1) Câu 1. (3đ) Cho hs y  (C)
a/ Khảo sát và vẽ đthị hs (1) khi m  2 . x 1
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có hai điểm a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs đã cho.
phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng
Câu 2. (3đ)  : y  mx  2 cắt đồ thị hs đã cho tại hai điểm phân
a. Giải bpt 2.14 x  3.49 x  4 x  0 biệt.
b. Tìm nguyên hàm F ( x) của hs c/ Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số
nguyên?
x3  3x 2  3x  5 biết 1 Câu 2. (3đ)
f ( x)  F (0)   .
x 1 2 2x  1
c. Tính đạo hàm của hs y  x  ln | sinx  cos x |
2 a. Giải bpt: log 1 0
2 x 1
Câu 3. (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có 

b. Tính tích phân I   (sin x  cos2 x) dx
2
AB  a , SA  a 3 . Một hình trụ có đáy nội tiếp hình
vuông ABCD , chiều cao bằng chiều cao của hình 0 2
chóp. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể c. Tính log 6.log 9.log 2
3 8 6
tích khối trụ tương ứng. Câu 3. (1đ) Cho hình chóp đều S . ABCD có AB  a ,
II. PHẦN RIÊNG (3đ)
góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tìm tâm và
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc
tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tính tỉ số
phần 2)
thể tích của khối chóp và khối cầu theo a.
x  3 y 1 z  2
Câu 4a. (2đ) Cho  :   và II. PHẦN RIÊNG (3đ)
1 1 2 Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc
x   t ' phần 2)
 1. Theo chương trình Chuẩn
 ' :  y  2  3t '
z  Câu 4a. (2đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm
 2t '
a/ Chứng minh ,  ' chéo nhau và vuông góc với A(1;2;4), B(3; 2;2), C (6;0;1)
nhau. a/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình
b/ Tìm khoảng cách giữa hai đường ,  ' . hành. Tính diện tích hình bình hành đó.
Câu 5a. (1đ) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của pt b/ Lập ptts của đường thẳng qua tâm hình bình hành
ABCD và cách đều hai điểm A, B.
1
2 z 2  3z  2  0 . Tìm số A  Câu 5a. (1đ) Tìm môđun của số phức sau z  1  3i
z1  z2 i 2
2. Theo chương trình Nâng cao 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. (2đ) Cho  : x  3  y  1  z  2 và
1 1 2 Câu 4b. (2đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm
x   t ' A(1;2;4), B(3; 2;2), C (6;0;1)
 a/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình
 ' :  y  2  3t '
z  hành. Tìm điểm C ' đối xứng với C qua đường thẳng
 2t ' AB .
a/ Chứng minh ,  ' chéo nhau và vuông góc với b/ Tìm x, y để ba điểm E ( x; y;1) , A, B thẳng hàng.
nhau. x2  x  2
b/ Lập pt mp qua M (2; 1; 2) và song song với hai Câu 5b. (1đ) Cho hàm số y  , (C )
x 1
đường thẳng ,  ' . Tìm điểm A thuộc trục hoành sao cho qua A chỉ vẽ
log 2 x  log 2 y  1 được duy nhất một tiếp tuyến với (C).
Câu 5b. (1đ) Giải hệ 
-----------------------------------------------
4 y  x  12  0
2

-----------------------------------------------
Khoảng cách giữa đạo đức và thói xấu hẹp đến nỗi chỉ vừa
Có người không dám bước vì sợ gãy chân, nhưng sợ gãy
đủ cho một hoàn cảnh xen vào.
chân mà không dám bước thì khác nào chân đã gãy !

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Destaque (20)

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT