Presentacion postgrado(clase 3)

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPEIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
DECANATO DE POSTGRADO
ESPECIALIZACIÓN EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
AREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

U
N
E GeoGebra
F
Licdo. (ESP) Miguel García.
M
Santa Ana de Coro; Febrero de 2012
Coro Edo. Falcón

Matemáticas Computacionales I

•A d q u i r i r e l d o m i n i o b á s i c o d e l

s o ft w a r e .
•C o n o c e r
U
a lg u n o s e je m p lo s
c o n c r e t o s d e la s p o s i b i li d a d e s
d i d á c ti c a s
N
que b ri n d a
G e o G e b ra .
E •A p r e n d e r a d i s e ñ a r a lg u n a s
h e r r a m i e n t a s e s p e c í fi c a s p a r a
F
s e r u s a d a s e n la e n s e ñ a n z a d e
M d e te rm i n a d o s c o n te n i d o s de
M a te m á ti c a .
Coro Edo. Falcón

G e o G e b ra es un

s o ft w a r e i n t e r a c t i v o d e
m a te m á ti c a q u e re ú n e
U d i n á m i c a m e n te
g e o m e t r í a , á lg e b r a y
N
c á lc u lo .
E
Lo ha
e la b o r a d o M a rk u s
F H o h e n w a r t e r ju n t o a
M un eq u ip o
i n te rn a c i o n a l de
Coro Edo. Falcón


U
N
E
F
M

Coro Edo. Falcón


U Geogebra (Pantalla principal / Zonas)

N Menúes
Barra de Herramientas

E Zona o

F Ventana
Algebraica
Zona Gráfica
Hoja de
Cálculo

M
Campo de entrada Algebraica
Coro Edo. Falcón


• E x i s te n d o s m a n e ra s d e
i n tro d u c i r d a to s :
U  D e s d e e l t e c la d o , e n e l cam de e
po ntrada algebraica o
e la H o de Cálcu .
n ja lo
N  C o n e l r a t ó n u t i li z a n d o la barra de he ie
rram ntas.

E • E x i s te n tre s fo r m a s de
F r e p r e s e n t a r lo s o b je t o s :
M  G r á fi c a (e n la Z o n a G r á fi c a ).
 S i m b ó li c a (e n la V e n t a n a A lg e b r a i c a ).
 T a b u la r (H o ja d e C á lc u lo ).

Coro Edo. Falcón
La s tre s re p re s e n ta c i o n e s re s p o n d e n a l


S e d e s p li e g a n a l h a c e r c li c s o b r e
U e llo s .

N
P a ra d e s ta c a r:
• E n e l M e n ú VI S TA s e d e t e r m i n a la

E fo r m a e n q u e q u e r e m o s v i s u a li z a r
la p a n t a lla p r i n c i p a l.
F • E n e l M e n ú OPCI ON ES e s p o s i b le

M
c o n fi g u r a r a lg u n a s o p c i o n e s d e
m a n e r a p r e d e t e r m i n a d a (i d i o m a ,
r e d o n d e o , t a m a ñ o d e le t r a , e t c .) y
g u a r d a r d i c h a c o n fi g u r a c i ó n .
Coro Edo. Falcón
•


U S o n lo s o to y o racio s g
bje s pe ne ráficas m ás
u ale S e a c c e d e m e d i a n t e lo s
su s.s
N b o t o n e s , c a d a b o t ó n v i s i b le e s
E a c t i v a d o h a c i e n d o c li c s o b r e
é l, s i s e s e le c c i o n a la fle c h a
F de la esq u in a i n fe r i o r
M d e re c h a se d e s p li e g a el
m e n ú m o s t r a n d o t o d o s lo s
d i s p o n i b le s v i n c u la d o s al
Coro Edo. Falcón


•E n e lla se pu ed en re p re s e n ta r
d i re c ta m e n te o b je t o s g e o m étri c o s
e li g i e n d o la h e r r a m i e n t a d e s e a d a c o n e l

U r a t ó n . I M P O R T A N T E : a l s e le c c i o n a r u n a
h e rra m i e n ta s e m u e s tra u n te x to d e

N a y u d a a la d e r e c h a .
•P o d e m o s M O VE R c u a lq u i e r o b je t o

E a r r a s t r á n d o lo c o n e l r a t ó n , m e d i a n t e la
H E R R AM I E N TA “ Elige y M u v ”.
ee

F •P o d e m o s OCU L TA R o M OS TR A R c u a lq u i e r
o b je t o e n la V I S T A G R Á F I C A m e d i a n t e e l

M M e n ú c o n t e x t u a l (h a c i e n d o c li c d e r e c h o
s o b r e e l o b je t o ).
•P a r a a ju s t a r la p a r t e v i s i b le d e la V I S T A
G R Á F I C A m e d i a n te la H E R R AM I E N TA
Coro Edo. Falcón
Z O O M D E AC E R C AM I E N TO O Z O O M D E

m é r i c o d e lo s
E n e lla a p a r e c e n lo s v a lo r e s n u MatemáticassComputacionales I
o b je t o s .
•E s p o s i b le o c u lt a r la o m o s t r a r la d e s d e e l M e n ú
VI S TA.

U
•E n e lla e x i s t e n 3 c a r p e t a s :
OB J ETOS L I B R ES (n o d e p e n d e n d e n i n g ú n

N o t r o o b je t o y a c o n s t r u i d o ),
OB J ETOS D EPEN D I EN TES (e l r e s t o de lo s

E o b je t o s )
OB J ETOS A U XI L I A R ES (a p a r t i r d e r e s i t u a r lo s

F a n te ri o re s , s e h ace v i s i b le d esd e el M enú

M
V I S T A ).
C a d a u n a p u e d e d e s p le g a r s e h a c i e n d o d o b le
c li c e n s u n o m b r e .
•E l í c o n o d e la i z q u i e r d a d e c a d a o b je t o i n fo r m a
Coro Edo. Falcón s o b r e e l e s t a d o a c t u a l d e v i s i b i li d a d (e x p u e s t o


P o r d e fe c t o s e e n c u e n t r a o c u lt a . E s p o s i b le
h a c e r la v i s i b le m e d i a n t e e l M e n ú V I S T A .
E s u n a h e r r a m i e n t a a u x i li a r q u e

U p e r m i t e c r e a r e i n t e r a c t u a r c o n lo s o b je t o s
g r á fi c o s d e fo r m a t a b u la r , o p e g a r y c o p i a r

N t a b la s .
C a d a c e ld a p o s e e u n n o m b r e ú n i c o (A 1 , C 4 ,

E … ) q u e s i r v e d e v í n c u lo a u t o m á t i c o c o n e l
o b je t o q u e p o s e a e l m i s m o n o m b r e , e s e
F n o m b re p u e d e u s a rs e d i re c ta m e n te e n
e x p r e s i o n e s y c o m a n d o s c o m o r e fe r e n c i a
M a l v a lo r q u e c o n t e n g a la c e ld a .

Coro Edo. Falcón L o s o b je t o s c r e a d o s e n u n a c e ld a t o m a r á n


P o r d e fe c t o s e e n c u e n t r a v i s i b le , s e p u e d e
m o s t r a r u o c u lt a r d e s d e e l M e n ú V I S T A .

U P e rm i te i n tro d u c i r d i re c ta m e n te d e s d e
el t e c la d o n ú m e ro s , o p e ra c i o n e s ,

N
c o o rd e n a d a s , e c u a c i o n e s y c o m a n d o s .

• B a s t a h a c e r c li c s o b r e e l c a m p o d e
E E n tra d a p a ra p o s i c i o n a r e l c u rs o r e n él y
c o m e n z a r a t e c le a r .
F
M • P a r a a p li c a r e l t e x t o
p u ls a la t e c la I ntro
.
i n tro d u c i d o se

• S i o p t a m o s p o r i n t r o d u c i r u n co ando y a
m ,
s e a t e c le a n d o s u n o m b r e o e li g i é n d o lo
Coro Edo. Falcón


• E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v .
o eo
• C li c s o b re el C am p o de E n tra d a .
U Ap a re c e rá e l p a rp a d e a n te c u rs o r d e
i n tro d u c c i ón d e te x to .
N • E s c r i b i r (3 ,1 ) P u ls a r la t e c la I ntro (E n t e r ) y
o b s e r v a r e l r e s u lt a d o .
E • E s c r i b i r 2 A P u ls a r la t e c la I ntro y
o b s e r v a r e l r e s u lt a d o .
F • M o v e r A y o b s e r v a r e l r e s u lt a d o .
• S e g u i r e l s i g u i e n te p ro c e s o :
M o E s c r i b i r se a p a r e c e r á se e [ ]
g gmnto
o P u ls a r I ntro a p a r e c e r á
S e g m e n t o []
o E s c r i b i r A ,B a p a r e c e r á
Coro Edo. Falcón S e e [ A ,B ]
gmnto


O b s e rve m o s que GeGe
o bra a d m i te
o p e r a c i o n e s c o n pu s, c o m o s i fu e r a n
nto
v cto s de po n. E n g e n e r a l, la s m scu ro lan
e re sició ayú las tu
U pu s y la s m scu
nto inú las, v cto s. L o s p u n t o s y
e re
v e c t o r e s p u e d e n i n g r e s a r s e e n corde o nadas
N cartesianas (s e p a r a d a s p o r c o m a ) o po s
(s e p a r a d a s p o r p u n t o y c o m a ). E n e s t e
lare

E ú lt i m o c a s o , si no intro cims e sím lo de grado
du o l bo
G e o G e b r a e n t e n d e r á q u e e l á n g u lo s e
s,

F e n c u e n t r a e x p r e s a d o e n radiane s.
P o d e m o s re finir cu u r o to p o r
de alq ie bje ,
M e je m p lo e l p u n t o B , e n c u a lq u i e r
m o m e n to s i n te n e r q u e v o lv e r a
r e i n i c i a r t o d a la c o n s t r u c c i ó n . P o r
e je m p lo , a l fi n a l d e la P r á c t i c a 1
Coro Edo. Falcón
p o d e m o s e s c ri b i r e n e l C am p o d e


A l h a c e r clic de cho s o b r e u n o b je t o s e m u e s t r a e s e
re
m e n ú c o n t e x t u a l, e n e l q u e s e p u e d e n e le g i r
a lg u n a s d e la s o p c i o n e s m á s fr e c u e n t e s . T o d a s

U e lla s s e e n c u e n t r a n i n c lu i d a s e n e l c u a d r o d e
d i á lo g o d e Pro dade d e l o b je t o , s a lv o la o p c i ó n
pie s
"C o p i a e n C a m p o d e E n t r a d a ".

N
E
F L a s primras o ne so e cíficas de tipo de o to s e
e pcio s n spe l bje ,
r e fi e r e n a s u fo r m a t o a lg e b r a i c o y s ó lo s e
M m u e s tra n c u a n d o la V i s t a A lg e b r a i c a
p e r m a n e c e v i s i b le . E l r e s t o d e la s o p c i o n e s
s o n m á s g e n e r a le s , a u n q u e n o t o d a s
a p a r e c e n p a r a t o d o s lo s o b je t o s .
S e le c c i o n a n d o Pro dade s e a b r e u n c u a d r o
pie s
d e d i á lo g o d o n d e p o d e m o s c a m b i a r la s
Coro Edo. Falcón
p r o p i e d a d e s d e l o b je t o (su lo co r, tam o gro r,
btítu , lo añ , so


U
N •En el menú Archivo, elegir Nuevo.
•Añadir una Recta, una Circunferencia y
E una Parábola.

F •Cambiar la forma de expresar sus ecuaciones,
color, grosor del trazo, etc.
M •Cambiar la forma de expresar las coordenadas
de alguno de los puntos, ocultar y/o exponer
nombre y valor, nombre, valor, etc.
Coro Edo. Falcón


U •A l h a c e r u n clic de cho s o b r e c u a lq u i e r p a r t e
re
v a c í a d e la V i s t a G r á fi c a s e a b r e e l m e n ú
N c o n t e x t u a l d e v i s u a li z a c i ó n .

E
F Vista Gráfica

M •E n e s t e m e n ú e s p o s i b le i n g r e s a r a la Vista
Gráfica p a r a co rar e S iste a de Eje carte s.
nfigu l m s siano
•EXPL OR A R L A S OPCI ON ES QU E B R I N D A

Coro Edo. Falcón


• P a ra se ccio
le nar un o to
bje u t i li z a m o s e s ta
h e rra m i e n ta
• P a r a se ccio v s o to a la v e z
le nar ario bje s e n la VI S TA

U A L GEB R A I CA m a n t e n e r a p r e t a d a la t e c la
Ctrl.

N • P a r a se ccio v s o to a la v e z
le nar ario bje s e n la VI S TA
GR Á F I CA u t i li z a r la h e r r a m i e n t a
E
y
e n m a rc a r lo s o b je t o s que se d e se an

F s e le c c i o n a r
m a n te n i e n d o
(e n
el
la
b o tón
Vi s ta
d el
G r á fi c a )
ra tón
M a p re ta d o .
• U n a v e z se ccio s lo o to e po
le nado s bje s s sible editar co ctiv e
le amnte
su PR OPI ED A D ES h a c i e n d o c li c c o n e l bo n
s tó
Coro Edo. Falcón
se ndario de M o se e e re
cu l u n l ctángu de se cció
lo le n. (E s t o


E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v .
o eo
I n tro d u c i r va ri o s p u n to s , o c h o c o m o
m ín i m o .
U Clic de cho s o b r e u n o d e e llo s y a c c e d e r
re
a l c u a d r o d e d i á lo g o Pro dade
pie s.
N C o n a y u d a d e la s t e c la s Ctrl o M ayú las, scu

E o h a c i e n d o c li c s o b r e e l n o m b r e d e l
t i p o d e o b je t o , p r o b a r a s e le c c i o n a r
F v a r i o s a la v e z e n la li s t a d e la

M
i z q u i e rd a .
M o d i fi c a r a lg u n a p r o p i e d a d
d e lo s p u n t o s s e le c c i o n a d o s . E n
p a r t i c u la r , c o n v e r t i r e n fijo a lg ú n
Coro Edo. Falcón


U n a v e z s e le c c i o n a d o s u n o o m á s
o b je t o s , h ace m os c li c i z q u i e rd o
U s o b r e u n o d e e llo s y s i n d e ja r d e

N p u ls a r e l b o t ó n i z q u i e r d o d e l r a t ó n

E lo d e s p la z a m o s (ju n t o a l r e s t o , s i
h a y m á s d e u n o b je t o m a r c a d o ). A l
F a rra s tra r, e l i c o n o d e l p u n te ro p a s a

M s e r u n a m a n o . La s i g u i e n te i m a g e n
m u e s t r a u n a r r a s t r e d e lo s p u n t o s
A y B . O b s érve s e q u e a m b o s e s tá n
Coro Edo. Falcón


U
•En el menú Archivo, elegir Nuevo.
N •Introducir varios puntos, ocho como mínimo.
E •Probar a seleccionar varios a la vez, tanto en la

F Vista Algebraica como en la Vista Gráfica.
•Probar a desplazar varios a la vez.
M Podemos hacer que un objeto se mantenga fijo,
activando esa propiedad en el cuadro de diálogo
Coro Edo. Falcón


• S i m a n t e n e m o s p u ls a d a
U la t e c la d e c o n t r o l (Ctrl) y
N m o ve m o s e l ra tó n s o b re
la V i s t a G r á fi c a , t o d a e lla
E s e d e s p la z a r á . E l p u n t e r o
F c a m b i a , m o s tra n d o u n a
M i m a g e n d e c u a t r o fle c h a s
(b r ú ju la ). E s t a a c c i ó n e s
e q u i v a le n t e a u s a r
Coro Edo. Falcón
D e s p la z a r -V i s t a .


• E li m i n a e l o b je t o u
U o b je t o s
s e le c c i o n a d o s y
N to d o s lo s que
E d e p e n d a n d e e llo s .
F E q u i v a le a u s a r la
t e c la S u pr.
M •Lo s o b je t o s fi jo s
d eben li b e r a r s e
Coro Edo. Falcón p ri m e ro p a ra p o d e r


• E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v
o eo
• E le g i r e l P u n t o (c li c s o b r e e s e b o t ó n ) y
c o lo c a r v a r i o s p u n t o s e n la V i s t a G r á fi c a .

U • D e s p le g a r lo s b o t o n e s r e la c i o n a d o s c o n
e s e b o t ó n , e le g i r C e n t r o y a ñ a d i r a lg u n o s

N p u n t o s m e d i o s (m a r c a n d o u n p a r d e
p u n t o s p a r a c a d a n u e v o p u n t o m e d i o ).

E • V o lv e r a la h e r r a m i e n t a fu n d a m e n t a l:
E li g e -y -M u e v e .

F • O b s e r v a r e n la V i s t a A lg e b r a i c a q u e lo s
p ri m e ro s p u n to s son o b je t o s li b r e s ,

M m i e n t r a s q u e lo s p u n t o s m e d i o s s o n
d e p e n d i e n te s .
• E x p lo r a r la s p o s i b i li d a d e s de
m o d i fi c a c i ó n d e la a p a r i e n c i a d e lo s
Coro Edo. Falcón p u n t o s h a c i e n d o clic de cho s o b r e e llo s .
re

á lo g o q u e
• A b r e e l c u a d r o d e d iMatemáticas Computacionales I
p e r m i t e r e n o m b r a r a l o b je t o . S i e l
n u e vo n o m b re y a e x i s tía p a ra
o tro o b je t o , és te c a m b i a rá
ta m b i én
U de n o m b re
(n o r m a lm e n t e , G e o G e b r a le a ñ a d e
N e l s u b í n d i c e 1 ).
O tro p ro c e d i m i e n to , m á s d i re c to ,
E p a r a r e n o m b r a r c u a lq u i e r o b je t o

F c o n s i s te s i m p le m e n t e
m a r c a r lo (c li c ) y c o m e n z a r a
en

M e s c ri b i r e l n u e vo n o m b re .
• E n e l c u a d r o d e Pro dade d e l o b je t o ,
pie s
s e p u e d e p o n e r u n su lo o a li a s
btítu
Coro Edo. Falcón
(o t r o n o m b re o e x p re s i ón ) y


U
N • Redefinir objeto: al hacer un doble clic sobre
E un objeto, podemos redefinirlo. También

F tenemos
Propiedades.
posibilidad de editar sus

M • Otra alternativa, es seleccionarlo y pulsar F3.

Coro Edo. Falcón


• A nim n A u m
ació to ática ( só de
lo slizado s)
re
E n e l m e n ú c o n t e x t u a l d e O b je t o , la
U o p c i ó n "A n i m a c i ó n e n m a r c h a " p e r m i t e
a n i m a r a u t o m á t i c a m e n t e u n d e s li z a d o r .
N
E
F (B o t ó n P a u s a -R e p r o d u c e ). C u a n d o la
M a n i m a c i ón a u to m á ti c a s e e n c u e n tra
a c t i v a d a , a p a r e c e u n b o t ó n e n la e s q u i n a
i n fe r i o r i z q u i e r d a d e la V i s t a G r á fi c a .
E s te b o tón p e rm i te p a ra r y re i n i c i a r e l
a va n c e .
Coro Edo. Falcón


U
•E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v .
N •E le g i r D e s li z a d o r
o eo
y h a c e r c li c

E s o b r e la Vista Gráfica. E le g i r la s
o p c i o n e s d e "Á n (g;α )lo " e "I n c r e m e n t o ".
3u

F P u ls a r A plica.
•E n e l c a m p o d e E n t r a d a e s c r i b i r

M . P a r a e s c r i b i r h a c e r c li c e n e s e
s í m b o lo , e n la li s t a (s i n
d e s p le g a r la ).
•P u ls a r I ntro .
Coro Edo. Falcón
•Clic de cho so e de
re bre l slizado (e n la V i s t a
r


•S e le c c i o n a r la h e r r a m i e n t a “P o l í g o n o ” e n
U la B a r r a d e h e r r a m i e n t a s (c li c s o b r e la
fle c h i t a d e l t e r c e r i c o n o p a r a d e s p le g a r e l
m e n ú c o r r e s p o n d i e n t e ). L u e g o h a c e r c li c e n
N t r e s p u n t o s d e la z o n a g r á fi c a p a r a c r e a r
lo s v é r t i c e s A , B y C . C e r r a r e l t r i á n g u lo

E
h a c i e n d o c li c d e n u e v o s o b r e A .
• S e le c c i o n a r la h e r r a m i e n t a “M e d i a t r i z ” y
c o n s t r u i r d o s m e d i a t i c e s h a c i e n d o c li c
s o b r e d o s d e lo s la d o s d e l t r i á n g u lo .
F •L a h e r r a m i e n t a “I n t e r s e c c i ó n e n t r e d o s

M
o b je t o s ” p e r m i t e o b t e n e r e l c i r c u n c e n t r o ,
p u n t o d e c o r t e d e la s m e d i a t r i c e s y c e n t r o
d e la c i r c u n fe r e n c i a c i r c u n s c r i t a . P a r a
lla m a r lo “M ”, c li c d e r e c h o s o b r e e l p u n t o y
s e le c c i o n a r “R e n o m b r a r ” e n e l m e n ú q u e
a p a re c e .
Coro Edo. Falcón •P a r a te rm i n a r la c o n s tru c c i ón , e le g i r


U
V e a m o s c o m o c o n s t r u i r la m i s m a
fi g u r a a n t e r i o r u t i li z a n d o e l c a m p o d e

N
e n tra d a s o c a m p o d e te x to .
C o m e n z a m o s p o r a b r i r u n a n u e v a h o ja
d e t r a b a jo (“A r c h i v o – N u e v o ”)
E I n t r o d u c i r lo s s i g u i e n t e s c o m a n d o s e n
e l c a m p o d e e n t r a d a s s i t u a d o e n la
F p a r t e i n fe r i o r d e la p a n t a lla , p u ls a n d o
I ntroa l fi n a l d e c a d a l í n e a .
M A = (2 , 1 )
B = (1 2 , 5 )
C = (8 , 1 1 )
P o l í g o n o [A , B , C ]
m _ a = M e d i a t r i z [a ]
Coro Edo. Falcón

Presentacion postgrado(clase 3)

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a Presentacion postgrado(clase 3)

Semelhante a Presentacion postgrado(clase 3) (20)

Mais de UNEFM

Mais de UNEFM (9)

Presentacion postgrado(clase 3)