Deze presentaties is onderdeel van de online examentraining van Lyceo. Deze presentaties behandelt o.a. de onderdelen Vonoroi-diagram, Iso-lijnen en conflictlijnen. Er wordt een overzicht gegeven van de theorie, samen met enkele uitgewerkte voorbeelden.

1. 4.2 Afstanden en conflictlijnen
4. Voortgezette meetkunde
Wiskunde B – VWO
www.online.lyceo.nl

2. Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en 2. Differentiaal‐ en 3. Goniometrische 4. Voortgezette
grafieken integraalrekening functies meetkunde
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

3. Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en 2. Differentiaal‐ en 3. Goniometrische 4. Voortgezette
grafieken integraalrekening functies meetkunde
2.1 Differentiaal‐ 3.1 Goniometrische 4.1 Bewijzen in de
1.1 Standaardfuncties
rekening functies vlakke meetkunde
1.2 Functies, grafieken,
3.2 Parameter‐ 4.2 Afstanden en
vergelijkingen en 2.2 Integraalrekening
krommen conflictlijnen
ongelijkheden
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

4. Voronoi‐diagram
• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten
• Alle punten in een cel liggen dichter bij het eigen centrum, dan bij
elk ander centrum
c3 c2
c1
c4
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

5. Celpunten reconstrueren
• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten
• Andere celpunten te vinden door, celpunt te spiegelen in grenslijn
c3
c1
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

6. Grenslijnen tekenen
Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten:
• Teken eerst verbindingslijn tussen 2 celpunten
• De middelloodlijn hiervan is de grenslijn
c3 c2
c1
c4
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

7. Iso-lijnen
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

8. Iso lijnen
Lijn op bepaalde constante afstand van een figuur
• Gebruik bij hoeken deellijnen of cirkels
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

9. Conflictlijnen
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

10. Conflictlijnen
Conflictlijnen zijn lijnen met gelijke afstand tot 2 objecten:
1. Tussen punt A en B
– Middelloodlijn van AB
2. Tussen evenwijdige lijnen
– Middellijn
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

11. Conflictlijnen
3. Tussen snijdende lijnen
– Deellijn
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

12. Conflictlijnen
4. Tussen punt en lijn
– Parabool
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

13. Conflictlijnen
5. Tussen cirkel en lijn
– Parabool
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

14. Conflictlijnen
6. Tussen cirkel en punt in cirkel
– Ellips
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

15. Conflictlijnen – hyperbool
7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel
– Hyperbool
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

16. Conflictlijnen – asymptoot
7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel
– Hyperbool
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

17. Conflictlijnen
8. Tussen cirkel en middelpunt van cirkel
– Cirkel
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

18. Conflictlijnen
voorbeelden
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

19. Conflictlijn: cirkel en lijn
• Vervang cirkel door punt
• Vervang lijn door evenwijdige lijn op afstand r
• Conflictlijn tussen punt en lijn: parabool
r
r
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

20. Conflictlijn: cirkel en punt
Construeer punt P op de conflictlijn: een hyperbool
• Trek lijn door middelpunt cirkel M en voetpunt V
• Teken de middelloodlijn van de lijn FV
• Snijpunt MV en de middelloodlijn is punt P
F
P
M V
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

21. Conflictlijn: cirkel en punt
Construeer asymptoot van de hyperbool
• Teken de raaklijn aan de cirkel vanuit F
• Teken middelloodlijn van lijn WF
• Deze middelloodlijn is een asymptoot van de hyperbool
Asymptoot F
W
M
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

22. Tips & Tricks
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

23. Stappenplan voor bewijzen
1. Lees de vraag goed, schets figuur en geef aan wat je weet
2. Geef aan wat bewezen moet worden
3. Verwijs in je bewijs naar:
a. Gegevens in de opgaven
b. Formules van je formuleblad
4. Sluit af met een conclusie
• Stellingen die op het formule blad staan mag je gebruiken zonder
ze te bewijzen
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

24. Samenvatting
Het volgende is behandeld:
• Voronoi‐diagram
• Iso‐lijnen
• Conflictlijnen
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

25. Lyceo – Vergroot je kans van slagen!
Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!
• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl
• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl
• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl
Partners van Lyceo:
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl