Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties

1.1 Standaardfuncties
1. Functies en grafieken
Wiskunde B – VWO

www.online.lyceo.nl

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en 2. Differentiaal‐ en 3. Goniometrische 4. Voortgezette
grafieken integraalrekening functies meetkunde

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en 2. Differentiaal‐ en 3. Goniometrische 4. Voortgezette
grafieken integraalrekening functies meetkunde

2.1 Differentiaal‐ 3.1 Goniometrische 4.1 Bewijzen in de
1.1 Standaardfuncties
rekening functies vlakke meetkunde

1.2 Functies, grafieken,
3.2 Parameter‐ 4.2 Afstanden en
vergelijkingen en 2.2 Integraalrekening
krommen conflictlijnen
ongelijkheden


Standaardfuncties

Standaardfuncties zijn:

• Machtsfuncties, bijv. f(x) = 3x 2 + 5x − 10

• Wortelfuncties, bijv. f(x) = 3x 2 − 5
2x
• Gebroken functies, bijv. f(x) =
2+x
• Exponenten, bijv. f(x) = e x + 2
• Logaritmen, bijv. f(x) = x ⋅ ln(x + 2 )

• Goniometrische functies (volgend hoofdstuk)


Machtsfuncties
algemeen
Wiskunde B – vwo


Machtsfuncties

Machtsfuncties zijn:

• Eerstegraads (lineaire) functies f(x) = ax + b

• Tweedegraads functies f(x) = ax 2 + bx + c

• Hogeregraads functies f(x) = ax 4


Eerstegraads
functies
Wiskunde B – vwo


Eerstegraads functie
5

y‐as
Algemene formule: 4

• y = a⋅ x + b 3
f(x)
2 g(x)

1
Grafiek is rechte lijn, bijv.: x‐as
0
• f(x) = 3x + 2 ‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0
‐1
1 2 3 4 5

g(x) = −2x − 2 ‐2

‐3

‐4

‐5


Tweedegraads
functies
Wiskunde B – vwo


Tweedegraads functie
Parabool
30
Algemene formule:
• y = ax 2 + bx + c
25

20

y‐as
15

Grafiek is een parabool: 10

• Bijv. y = x 2 5
x‐as
0
‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6


Hogere
Machtsfuncties
Wiskunde B – vwo


Machtsfuncties – algemeen

Algemene formule: y = ax n + b voor n ≥ 1
• Vorm van grafiek hangt af van n

n even n oneven

f ( x ) = x2 g( x ) = x 3

y‐as
y‐as

x‐as

x‐as



Algemene formule: = ax n + b voor n ≤ ‐1
y
• Vorm van grafiek hangt af van n

n even n oneven

f ( x ) = x −2
y‐as

g( x ) = x −1

x‐as

x‐as

y‐as


Algemene formule: = ax n + b voor n ≤ ‐1
y
• Verticale asymptoot: x = 0
• Horizontale asymptoot: y = b

n even n oneven
y‐as

f ( x ) = x −2 + 1

y‐as
g( x ) = x −1 + 1
1
x‐as
0

1
x‐as
0


Wortelfuncties
Wiskunde B – vwo


Wortelfunctie

Algemene formule:
4

y‐as
• y = a + b cx + d
y= x

3

2

1
x‐as

0
0 2 4 6 8 10


Gebroken
functies
Wiskunde B – vwo


Gebroken exponent
x=c
• Gebroken functie

b
y =a+ y=a
cx
• Verticale asymptoot: x = c
• Horizontale asymptoot: y = a


Exponenten

• Exponentiële functies:

y = c ⋅ gax + b + d

• Horizontale asymptoot y = d
y = 3x y = 3− x


Exponenten
y = 3x y = x
• Logaritmische functies:

g
y = log(x) en y = ln(x )

• Verticale asymptoot: arg = 0

y = 3log(x)


Samenvatting

Het volgende is behandeld:

• Machtsfuncties

• Eerstegraads functies

• Tweedegraads functies

• Hogere machtsfuncties

• Wortelfuncties

• Gebroken functies


Lyceo – Vergroot je kans van slagen!

Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!

• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl

• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl

• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl

Partners van Lyceo:


Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (19)

Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties