1. Funciones trigonométricas: Función seno http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Ibarrola/3ro.htm
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Funciones trigonométricas: Función seno
Objetivos 3º año Polimodal
Circunferencia Trigonométrica
Circunferencia orientada de radio unitario (R=1) en la cual el punto a es el origen de medida de todos los arc
contenidos en ella.
Gráfica de la función seno
Para poder graficar la función seno, comenzamos por señalar sobre la circunferencia trigonométrica los arcos
más significativos.
Una propiedad común a todas estas funciones es su periodicidad. Una función F(x) se llama periódica de
período T, si para todo valor de x se cumple que F(x + T) = F(x).
Las funciones circulares son funciones periódicas de período 2p, dado que, como ya se ha establecido: Sen (x
2p) = sen x
Esta función toma el mismo valor a intervalo igual de longitud 2p. Quiere decir ello que su gráfica tendrá la
misma forma en intervalo [0,2p] que en el intervalo [2p,4p] o en [4p,6p] . Por ello la representamos solament
en el intervalo [0,2p] .
Amplitud, período y ángulo de fase
F(x) = A sen ( B x - C ) + D
A Modifica la amplitud de la onda.
B Modifica el período
C Desplaza la función con respecto al eje x
D Desplaza la función con respecto al eje y
La amplitud (A) es la semidistancia entre el Máximo y el Mínimo de la función.
B modifica el período (duración de un ciclo) de la función sin modificar su amplitud.
Si C es mayor que 0 la gráfica de la función y =sen (x + C) se obtiene desplazando horizontalmente hacia la
izquierda la de F(x) =sen(x), tantas unidades como indique "C"; si tomamos valores menores que 0 la gráfica
de la función F(x) =sen(x-C) se obtiene desplazando horizontalmente hacia la derecha la de y =sen(x), tanta
unidades como indique "".
Si D es positivo, la gráfica de la función F(x) =sen(x) + D se obtiene desplazando verticalmente hacia arriba l
de F(x) =sen(x), tantas unidades como indique "D"; si es negativo la gráfica de la función y =sen(x) - D se
obtiene desplazando verticalmente hacia abajo la de y =sen(x), tantas unidades como indique "D".
Realizar en la carpeta la gráfica de la función F(x) =A*sen(Bx+C) +D modificando A, B, C y D siguiendo los
pasos que se indican y comparar con los simuladores respectivos.
Actividades:
- Graficar a partir de F(x) = sen x la siguiente función F(x) = sen (2*x -p/2) en la carpeta y verificar con el
simulador.
- Escribir debajo del gráfico la función correspondiente y guardar en el disco.
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