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TERMODINÁMICA TÉCNICA Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
INGENIERIA MECÁNICA-ELECTROMECÁNICA

1


AGRADECIMIENTO

Quiero primero agradecer a Dios por haberme dado la vida, y que siempre va
guiándome iluminando mi camino en la vida.

A mi carrera de Ingeniería Mecánica – Electromecánica por darme la
oportunidad de coadyuvar a la formación de profesionales del mañana.

A mi padre, ya que gracias a su constante motivación lleve siempre el compromiso
de entrar en la ciencia.

2


CONTENIDO

CAPITULO 1
CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS…………………………………………………………. 1
1.1 Introducción…………………………………………………………………………………............................... 1
1.2 Terminología Termodinámica…………………………………………………………………………………….. 1
1.3 Sistema………………………………………………………………………………………………………………………. 1
1.4 Sistemas Termodinámicos en Ingeniería…………………………………………………………………….. 2
1.4.1 Sistema simple de producción de vapor……………………………………………………………….. 2
1.4.2 Sistema de cogeneración con turbina de gas………………………………………………………… 2
1.4.3 Sistema de calentamiento solar……………………………………………………………………………. 2
1.4.4 Sistema mecánico de refrigeración………………………………………………………………………. 3
1.4.5 Sistema de bomba de calor………………………………………………………………………………….. 3
1.4.6 Sistema aerogenerador eléctrico…………………………………………………………………………. 4
1.4.7 Sistema de desalinización por osmosis inversa…………………………………………………….. 4
1.5 Propiedad………………………………………………………………………………………………………………….. 4
1.6 Propiedades de un sistema……………………………………………………………………………………….. 4
1.6.1 Densidad, densidad relativa y peso específico…………………………………………………….. 4
1.6.2 Temperatura……………………………………………………………………………………………………….. 5
1.6.3 Presión………………………………………………………………………………………………………………… 5
1.6.4 Variación de la presión atmosférica con la altura………………………………………………... 6
1.7 Estado………………………………………………………………………………………………………………….….… 8
1.8 Proceso………………………………………………………………………………………………………………….….. 8
1.9 Ciclo……………………………………………………………………………………………………………………….…. 8
1.10 Equilibrio Termodinámico………………………………………………………………………………….… 9
1.11 Ecuación de estado……………………………………………………………………………………………... 9
1.12 Problemas…………………………………………………………………………………………………….……… 9

CAPITULO 2
PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA………………………………………………………………….…… 15
2.1 Sustancia pura…………………………………………………………………………………………………….…. 15
2.2 Estados de la materia……………………………………………………………………………………………... 15
2.3 Superficie p,v,T……………………………………………………………………………………………………….. 17
2.4 Diagrama Presión temperatura………………………………………………………………………………. 17
2.5 Diagrama presión‐volumen específico…………………………………………………………….……… 18
2.6 Titulo (Calidad)………………………………………………………………………………………………….……. 19
2.7 Talas de propiedades de sustancias puras………………………………………………………….…… 19
2.8 Programa “EES”…………………………………………………………………………………………………..….. 20
2.9 Problemas…………………………………………………………………………………………………………..….. 20

3


CAPITULO 3
RELACIONES DE ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR…………………………………………………….…………….25
3.1 Introducción……………………………………………………………………………………………………………….25
3.2 Naturaleza de la energía…………………………………………………………………………………………….25
3.3 Medición de la energía……………………………………………………………………………………………….26
3.4 Energía mecánica……………………………………………………………………………………………………….26
3.4.1 Energía cinética……………………………………………………………………………………………………….27
3.4.2 Energía potencial gravitatoria………………………………………………………………………………….27
3.5 Energía interna…………………………………………………………………………………………………………..27
3.6 Trabajo………………………………………………………………………………………………………………………27
3.6.1 Trabajo en las máquinas……………………………………………………………………….…………………27
3.6.2 Trabajo de expansión y compresión………………………………………………………………………..28
3.6.3 Otras formas de trabajo…………………………………………………………………………………………29
3.7 Potencia…………………………………………………………………………………………………………………….29
3.8 Calor………………………………………………………………………………………………………………………….30
3.8.1 Transferencia de calor por conducción…………………………………………………………………..30
3.9 Calor generado por la combustión…………………………………………………………………………….31
3.9.1 Combustible…………………………………………………………………………………………………………..31
3.9.2 Aire de combustión………………………………………………………………………………………………..31
3.10 Eficiencia………………………………………………………………………………………………………………32
3.11 Problemas…………………………………………………………………………………………………………….33

CAPITULO 4
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA…………………………………………………………………………. 41
4.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………………... 41
4.2 Primer principio de la termodinámica…………………………………………………………………….. 42
4.3 Ecuación de energía de sistemas cerrados……………………………………………………………… 42
4.4 Propiedades de la energía interna………………………………………………………………………….. 43
4.5 Ecuación de energía de un sistema con flujo estacionario………………………………………. 43
4.6 Primera ley aplicada a un proceso…………………………………………………………………………… 43
4.7 Entalpia…………………………………………………………………………………………………………………… 43
4.7.1 Energía de flujo o corriente………………………………………………………………………………….. 44
4.8 Reversibilidad…………………………………………………………………………………………………………. 44
4.9 Irreversibilidad……………………………………………………………………………………………………….. 44
4.9.1 Irreversibilidad interna………………………………………………………………………………………… 45
4.9.2 Irreversibilidad externa……………………………………………………………………………………….. 45
4.10 Calor específico………………………………………………………………………………………………….. 45
4.10.1 Calor específico a volumen constante……………………………………………………………….. 45
4.10.2 Calor específico a presión constante…………………………………………………………..…….. 45
4.10.3 Relación de calores específicos de gases ideales……………………………………………….. 46
4.10.4 Calor específico molar………………………………………………………………………………………. 46
4.10.5 Calor específico variable………………………………………………………………………………….… 46
4


4.11 Principio de conservación de la masa……………………………………………………………. 47
4.12 Problemas…………………………………………………………………………………………………….. 47

CAPITULO      5
GASES IDEALES Y REALES………………………………………………………………………………………… 53
5.1 Gases perfectos o ideales…………………………………………………………………………………. 53
5.2 Ley de Boye y Maiotte……………………………………………………………………………………… 53
5.3 Ley de Charles y Gay‐Lussac…………………………………………………………………………….. 53
5.4 Ley de Avogadro…………………………………………………………………………………………….… 54
5.5 Ecuación de estado de los gases ideales…………………………………………………………… 54
5.5.1 Constante universal de los gases Ru………………………………………………………………. 54
5.5.2 Constante del gas…………………………………………………………………………………………... 54
5.6 Análisis de la composición de las mezclas de gases ideales…………………………….… 55
5.6.1 Ley de Dalton………………………………………………………………………………………………… 55
5.6.2 Ley de Amagat………………………………………………………………………………………………. 55
5.7 Masa molecular de la mezcla…………………………………………………………………………… 55
5.8 Energía interna, entalpía y entropía de mezcla de gases ideales……………………… 56
5.9 Gases Reales……………………………………………………………………………………….…………… 56
5.9.1 Ecuación de estado de VAN DER WAALS…………………………………………………….... 56
5.9.2 Ecuación de estado de Redlich Kwong………………………………………………………….. 56
5.10 Factor de compresibilidad…………………………………………………………………………..  57
5.11 Problemas…………………………………………………………………………………………………… 58

CAPITULO 6
PROCESOS EN GASES IDEALES………………………………………………………………………………. 63
6.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………… 63
6.2 Proceso a volumen constante………………………………………………………………………… 63
6.3 Proceso a presión constante………………………………………………………………………….. 64
6.4 Proceso isotérmico………………………………………………………………………………………… 64
6.5 Proceso isentrópico……………………………………………………………………………………….. 65
6.6 Proceso isoentálpico……………………………………………………………………………………… 65
6.6.1 Experimento de Joule‐Thomson…………………………………………………………………. 66
6.7 Proceso politrópico…………………………………………………………………………………………66
6.8 Problemas…………………………………………………………………………………………………….. 67

CAPITULO  7
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA…………………………………………………………… 75
7.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………. 75
7.2 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica……………………………………… 75
7.2.1 Enunciado de Carnot…………………………………………………………………………………. 75

5


7.2.2 Según Kelvin‐Planck………………………………………………………………………………….. 76
7.2.3 Según Clausius……………………………………………………………………………………………... 76
7.2.4 Según Hatsopoulos‐Keenan………………………………………………………………………….. 76
7.3 Equivalencia de los enunciados………………………………………………………………………. 76
7.4 Procesos irreversibles…………………………………………………………………………………….. 77
7.5 Desigualdad de Clausius…………………………………………………………………………………. 77
7.6 La entropía base de la segunda ley de la termodinámica……………………………….. 78
7.7 Eficiencia o rendimiento de una máquina térmica…………………………………………. 79
7.8 El ciclo de Carnot……………………………………………………………………………………….…… 79
7.8.1 Presión media del ciclo……………………………………………………………………………….. 80
7.9 Ciclo de refrigeración y bomba de calor………………………………………………….……… 80
7.10 Ciclo inverso de Carnot……………………………………………………………………….…….. 80
7.11 Problemas…………………………………………………………………………………………….…... 81

CAPITULO 8
LA ENTROPIAY SU UTILIZACIÓN……………………………………………………………………………. 87
8.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………. 87
8.2 Definición de variación de entropía………………………………………………………….…… 87
8.3 Obtención de valores de entropía………………………………………………………………... 88
8.4 Variación de entropía de un gas ideal…………………………………………………………… 88
8.5 Balance de entropía……………………………………………………………………………….…….. 89
8.6 Rendimientos adiabáticos de dispositivos en régimen estacionario……….…….. 89
8.7 Problemas……………………………………………………………………………………………….……. 90

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

6


PREFACIO

A sugerencia de mis amigos decidí escribir un texto guía de la materia, para hacer una
contribución a la biblioteca de la Carrera de Ingeniería Mecánica y que esta se utilice como
material de apoyo a los estudiantes que llevan el curso de Termodinámica.

Se ilustran los problemas termodinámicos con situaciones reales, de tal manera que las
condiciones en que nos encontramos son diferentes a la del nivel del mar. Es importante que
los estudiantes entiendan los fenómenos estudiados desde el punto de vista de la experiencia,
así serán capaces de aplicar las leyes básicas de la Termodinámica para resolver los
problemas que involucran proyectos de ingeniería.

Este texto incluye problemas que se puede ver en el curso de un semestre, tiene material
selecto que puede ser útil en aplicaciones prácticas sobre temas de vapor y gas, combustión y
ciclos de refrigeración.

Todos los problemas se realizan en el sistema Internacional de Unidades, de manera que el
estudiante esté familiarizado para los repasos o exámenes de Termodinámica.

La Termodinámica Técnica desempeña un papel vital en el diseño de múltiples procesos,
dispositivos y sistemas, para su uso tanto en el hogar como en la Industria, no está demás decir
que la Termodinámica constituye parte de nuestra vida diaria.

En ingeniería la Termodinámica Técnica resulta ser, además muy importante en la continua
búsqueda de soluciones a los problemas relacionados con la crisis energética, la escasez de
agua potable, la contaminación atmosférica, la eliminación de la basura y por naturaleza la
protección del ecosistema que es vital para la supervivencia del ser humano. Por eso
estudiamos con la mayor importancia en nuestra búsqueda de una mejor forma de vivir.

Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani

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CAPÍTULO 1

CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS
OBJETIVOS

• Introducir conceptos fundamentales y definiciones usadas en el estudio de la Termodinámica.
• Revisar los sistemas de unidades que se utilizarán en el curso.
• Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema, estado, equilibrio, proceso y
ciclo.
1.1 INTRODUCCIÓN
La Termodinámica Técnica es una ciencia que con el sistema en cuestión se conoce como
estudia macroscópicamente las relaciones de entorno o medio ambiente.
transformación y transferencia de energía A lo largo de la materia se distinguirán tres
ocasionados por los cambios físicos de la tipos básicos de sistemas.
naturaleza.
Un sistema cerrado se define como una
Para el ingeniero el estudiar Termodinámica cantidad determinada de materia. Dado que un
Técnica es conocer una herramienta analítica, sistema cerrado contiene siempre la misma
teórica y práctica que le ayuda a interpretar materia, esto implica que no hay transferencia
fenómenos naturales desde el punto de vista de masa a través de su frontera.
de las relaciones de materia y energía.
Un sistema se denomina abierto si durante el
1.2 TERMINOLOGÍA fenómeno en estudio entra y sale masa del
TERMODINÁMICA mismo.
Los enunciados de las Leyes de La Los sistemas abiertos pueden subdividirse en:
Termodinámica se expresan con términos
referidos al tema como ser: sistema, Sistemas circulantes cuando la cantidad de
propiedad, transformación, ciclo, etc. Muchas masa que penetra al sistema es igual a la que
de las explicaciones se manejan estos sale del mismo durante el fenómeno en
términos por lo que es necesario conocer para estudio.
el avance del curso. Un sistema abierto está en régimen no
1.3 SISTEMA permanente cuando solo entra masa a él y no
sale, o solo sale y no entra o la cantidad que
En Termodinámica un sistema se define como sale no es igual a la que entra o viceversa.
cualquier conjunto de materia o cualquier
región en el espacio delimitado por una Sistema aislado, que es aquel que no
superficie o pared llamada frontera del intercambia ni materia ni energía con su
sistema. La pared puede ser real, ejemplo un entorno. Un ejemplo de este clase podría ser
tanque que contiene un determinado fluido, un gas encerrado en un recipiente de paredes
puede ser imaginaria, como la frontera de rígidas lo suficientemente gruesas (paredes
determinada cantidad de fluido que circula a adiabáticas) como para considerar que los
lo largo de un tubo. Toda materia que se intercambios de energía calorífica sean
encuentra fuera de la pared y que interactúan despreciables, ya que por hipótesis no puede
intercambiar energía en forma de trabajo.
8


1.4 SISTEMAS TERMODINÁMICOS EN INGENIERÍA
Los sistemas termodinámicos de ingeniería están formados por un conjunto de equipos o elementos
que realizan la transformación de la energía, a continuación indicamos los que estudiaremos en el
curso.
1.4.1 Sistema simple de producción de vapor
El objetivo de este sistema es convertir la energía térmica (calor) en energía mecánica, o eléctrica,
cuyo uso es mucho más conveniente. En la figura 1.1, el agua entra a la caldera como líquido a alta
presión y temperaturas altas después de haber recibido energía térmica de la fuente de calor, el
vapor entonces se expande en la turbina (dispositivo de producción de trabajo) a un estado de
presión y de temperatura bajas, produciendo durante el proceso trabajo útil. A continuación el vapor
que abandona la turbina a presión y temperatura bajas se condensa en el condensador entregando la
energía térmica al sumidero de calor. La presión del líquido condensado se eleva con una bomba
(dispositivo de absorción de trabajo) a la presión de entrada de la caldera para que el proceso
completo se inicie de nuevo.

Figura 1.1 Sistema de producción de vapor

1.4.2 Sistema de cogeneración con turbina de gas
La cogeneración es un viejo concepto de
ingeniería que implica la producción simultánea
de energía eléctrica y energía térmica en una
sola operación, usando así el combustible de una
manera más eficiente que si los productos
deseados tuvieran que obtenerse por separado.
El corazón de un sistema de cogeneración es un
motor primario con calor de desecho a
temperatura todavía utilizable, no es
sorprendente que las condiciones requeridas por
la cogeneración se hayan satisfecho de muchas
maneras. Un sistema de cogeneración que utiliza
una planta de energía con turbina de gas como

9


motor primario se muestra en la figura siguiente.
1.4.3 Sistema de calentamiento solar evaporado que viene del evaporador (cámara
fría) de modo que el calor que tomó el fluido
Un sistema de calentamiento solar se muestra
en la figura 1.3, tiene gran importancia porque refrigerante en el evaporador pueda ser
disipado a un nivel térmico superior en el
se aprovecha la energía solar para calentar
condensador. Luego de ello el fluido pasa a
agua en paneles solares. El agua caliente se
un expansor que es una simple válvula o
usa para las duchas, saunas, piscinas, cocina
restricción (orificio capilar) de modo que el
para lavado de vajillas y llevar por tubos
fluido condensado (líquido) a alta presión que
para la calefacción radiante, que ayuda a la
sale relativamente frío del condensador al
climatización de una vivienda.
expandirse se vaporiza, con lo que se enfría
considerablemente ya que para ello requiere
una gran cantidad de calor, dada por su calor
latente de vaporización, que toma
precisamente del recinto refrigerado.

Figura 1.3 Esquema de un sistema de calentamiento
solar.

1.4.4 Sistema mecánico de Refrigeración
Un sistema mecánico de refrigeración se
emplea para extraer calor de un recinto,
disipándolo en el medio ambiente. Es de gran
importancia en la industria alimentaria, para
la licuación de gases y para la conservación de
vapores.
En la refrigeración por compresión de vapor
se consume energía mecánica en un
compresor que comprime el fluido de trabajo Figura 1.4 Sistema mecánico de compresión de vapor.

1.4.5 Sistema de Bomba de calor
Si se pretende suministrar calor a una región de alta temperatura, el sistema se llama bomba de
calor. En consecuencia, el mismo principio rige el diseño y la operación de los refrigeradores y las
bombas de calor.
Un sistema de bomba de calor constituido con componentes mecánicos se muestra en la figura 1.5.

10


Se conoce como bomba de calor aire-aire debido a que se usa el aire exterior para proporcionar el
ingreso de calor en el evaporador y se emplea el aire interior como conductor del calor al espacio
que debe calentarse.

Figura 1.5 Esquema de un sistema de Bomba de calor.

1.4.6 Sistema aerogenerador eléctrico
Un sistema de aerogenerador incorpora una
hélice montada en una torre que tiene su
generador acoplado al eje de la hélice,
aprovechando la fuerza del viento que actúa
de forma constante sobre las aspas se genera
electricidad de forma que se almacena en un
sistema se baterías.

Figura 1.6 Sistema aerogenerador eléctrico.
1.4.7 Sistema de desalinización por hiperfiltración) se muestra en la figura
osmosis inversa siguiente.
Se necesita gran cantidad de agua dulce para
beber, para la irrigación y otros fines
industriales. En muchas partes del mundo,
esta necesidad la satisface la naturaleza con la
lluvia. Pero existe escasez de agua en algunas
partes del mundo, lo que provoca grandes
sufrimientos humanos. Afortunadamente se
han desarrollado diferentes métodos para
producir agua dulce. Un esquema prometedor Figura 1.7 Esquema de un sistema de
de desalinización que aplica el principio de desalinización de agua.
osmosis inversa (también conocido como
11


1.5 PROPIEDAD
Una propiedad es cualquier parámetro o cantidad que sirve para describir a un sistema. Las
propiedades comunes son presión, temperatura, volumen, velocidad y posición; el color es
importante cuando se investigan la transferencia de calor por radiación.
Las propiedades termodinámicas se dividen en dos tipos generales, extensivas e intensivas. Una
propiedad extensiva es aquella que depende de la masa del sistema, ejemplos; masa, volumen,
cantidad de movimiento y energía cinética.
Una propiedad intensiva es la que no depende de la masa del sistema, ejemplos; temperatura,
presión, densidad y velocidad. Si dividimos una propiedad extensiva entre la masa, resulta una
propiedad específica. El volumen específico se define como el cociente del volumen sobre su masa.
1.6 PROPIEDADES DE UN SISTEMA
1.6.1 Densidad y densidad relativa
La densidad se define como la masa por unidad de volumen.

(1.1)

Para un elemento de volumen diferencial de masa y volumen, la densidad se puede expresar como.

(1.2)

La densidad de una sustancia depende de la temperatura y la presión. Para los líquidos y sólidos son
en esencia sustancias no compresibles y la variación de su densidad con la presión es por lo general
insignificante, pero depende más que de la temperatura.
En muchos análisis de ingeniería la densidad de una sustancia se da con el nombre de gravedad
específica o densidad relativa, y se define como el cociente de la densidad de una sustancia entre la
densidad de alguna sustancia estándar a una temperatura específica, (por ejemplo, para el agua a 4
ºC su densidad es 1000 kg/m3).

(1.3)

El análisis de unidades para la densidad relativa de una sustancia es una cantidad adimensional, sin
embargo los textos de Termodinámica dan densidades relativas de algunas sustancias a 0 ºC.
El peso de un volumen unitario de una sustancia se llama peso específico y se expresa como.

· (1.4)

Donde; ρ; es la densidad de la sustancia, en kg/m3
2
g; es la aceleración gravitacional, en m/s .

12


1.6.2 Temperatura
No hay una definición exacta sobre la temperatura, las personas están familiarizadas con una medida
de sensación fisiológica expresada como calor o frío. Gracias a las propiedades de los materiales que
cambian con la temperatura se puede establecer una referencia para la medición de la temperatura.
A través de la historia se han introducido varias escalas de temperatura que se basan en ciertos
cambios de estado como el de congelamiento y ebullición del agua. La temperatura usada
actualmente en el sistema internacional es la escala Celsius, y en el sistema Ingles la escala
Fahrenheit. La escala de temperatura termodinámica en el sistema internacional es la escala Kelvin
desarrollada posteriormente. Entonces las relaciones matemáticas para su conversión corresponden
a lo que sigue.
La escala Kelvin se relaciona con la escala Celsius mediante.

º 273.15 (1.5)
La escala Fahrenheit se relaciona con la Celsius.

1.8 32 (1.6)
La escala Rankine se relaciona con la Fahrenheit.

459.67 (1.7)
La escala Rankine se relaciona con la Kelvin.

1.8 (1.8)
1.6.3 Presión
La presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área, tiene como
unidad el Newton por metro cuadrado (N/m2), también conocida como pascal (Pa). En países de
Europa las unidades de presión son el bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por metro
cuadrado y la libra fuerza por pulgada cuadrada. La presión solo se analiza cuando se trata de gas o
líquido, mientras que la presión en los sólidos es la fuerza normal.
La presión real de una determinada posición se llama presión absoluta, y que para las mediciones
se relaciona mediante la siguiente relación.

é (1.9)

1.6.4 Variación de la presión atmosférica con la altura
El aire que respiramos es un gran océano de gas que rodea la Tierra, y que se estima tiene una
profundidad entre 50 y algunos centenares de kilómetros. Fuera de esta capa atmosférica se halla el
espacio exterior, llamado éter, donde existe prácticamente un vacío perfecto.
La presión va aumentando a medida que nos dirigimos hacia el centro de la Tierra debido al peso
de la capa de aire soportada desde arriba. Y conforme baya subiendo en altura la presión
atmosférica disminuye.

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Figura 1.8  Alturas de las capas de tropósfera, estratósfera, mesósfera y la ionósfera con respecto a la
superficie terrestre.
Para fines prácticos se considera al aire como una mezcla compuesta de sólo dos gases, el vapor de
agua y el aire seco que comprende el conjunto de todos los demás gases.
La presión atmosférica en función de la altura es:
· ·
·      (1.10)

Donde:
P(z); es la presión atmosférica local, en kPa.
P0 = 101.325 [kPa]
T0 = 293 ºK temperatura normal a nivel del mar.
β; es el coeficiente local de variación de la temperatura.
R = 287 [J/kg ºK] constante del gas de aire seco.
z; altura sobre el nivel del mar, en [m]
           (1.11)
Siendo, T la temperatura promedio local, en ºK.
Ya afectando el factor de altura empírico establecido por la Comisión Internacional de Navegación
Aérea,1 la presión atmosférica en función de la altura es:

.
· 1 2.2569 · 10 ·         (1.12)

1
Kohlrausch, F.; Praktische Physik, Stuttgart, Alemania, 1962, Tomo I, pág. 294.
14


1.7 ESTADO El proceso cuasiestático o de cuasiequilibrio,
es un proceso ideal, suficientemente lento, en
En termodinámica se denomina estado a una
el cual las desviaciones a partir del equilibrio
situación particular de un sistema y está
son infinitesimales. La mayoría de los
descrita por el valor de sus propiedades.
procesos reales son fuera del equilibrio,
El estado de un sistema es su condición puesto que el sistema se desvía por más de
cuando se describe dando valores a sus una cantidad infinitesimal.
propiedades en un instante particular. El
estado del sistema se representa por un punto 1.9 CICLO
en un diagrama p -V. Podemos llevar al Cuando un sistema en un estado inicial
sistema desde un estado inicial a otro final a determinado experimenta una serie de
través de una sucesión de estados de procesos y regresa al estado inicial del que
equilibrio. partió, se dice que el sistema a experimentado
un ciclo. El estado final del ciclo tiene
propiedades iguales a los valores que tenía al
principio.

Figura 1.9 Representación de un punto de estado en
un diagrama presión ‐ volumen.
1.8 PROCESO
Cuando un sistema cambia de un estado a
otro, la evolución de estados sucesivos por los
que pasa el sistema se denomina proceso.

Figura 1.11 Gráfica de ciclos  (a) Ciclo de dos
procesos b) Ciclo de cuatro  procesos.
Figura 1.10  Esquema  de un proceso Ciclo

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1.10 EQUILIBRIO TERMODINÁMICO propiedades, presión, volumen y temperatura
Se puede decir que un sistema está en el estado está definido y por lo tanto la tercera
equilibrio cuando las propiedades no se propiedad queda determinada. Por lo tanto
modifican de punto a punto, y cuando no existirá una función que vincula.
existe posibilidad de cambio con el tiempo. , , 0 (1.13)
Este concepto general de equilibrio Esta función es lo que se denomina ecuación
termodinámico implica la coexistencia de tres de estado.
equilibrios particulares que son: equilibrio
mecánico, equilibrio térmico, y equilibrio
químico. La ecuación de estado de un gas ideal es el
más conocido es:
Está en equilibrio mecánico, cuando la presión
tiene el mismo valor en todas partes del · · · (1.14)
sistema o, el valor de la presión en el sistema Donde n representa el número de moles, y R
coincide con la presión que el medio ejerce la constante universal de los gases que tiene
contra el propio sistema. valores R= 0.082 atm L/(K mol) =8.3143 J/(K
Está en equilibrio térmico, cuando no hay mol)
intercambio de calor con el medio externo.
El sistema estará en equilibrio químico,
cuando su composición química no se
modifica. 1.12 PROBLEMAS
Los problemas que en Termodinámica se
estudian, trata sobre la energía por lo que tiene
1.11 ECUACIÓN DE ESTADO amplia aplicación desde lo microscópico y
equipos domésticos hasta los sistemas de
Se denomina ecuación de estado a la relación generación de potencia.
que existe entre las propiedades p, V, T. Es
decir que conocido un par de las tres

16


PROBLEMA 1.1

Determine la diferencia de presión entre el tubo de agua y el tubo de aceite (figura 1). La parte
superior de la columna de mercurio está a la misma elevación que la media del tubo de aceite.

DATOS:

1000

g= 9.81 [m/s2]

x1= 4 [m]

x2 = 2 [m]

Figura 1.
SOLUCIÓN:

- La variación de presión es debido a la columna de mercurio.
· · · · …..….(1)

Siendo: ∆
∆ · · · · ……..………………….(2)

- La densidad del mercurio se calcula por.
· ……………...…………..…………….(3)

13.6 1000 13600

- Sustituyendo en (2) se obtiene.

∆ = 514044 [Pa]
- Convirtiendo a bar.

∆ = 5,14044 [bar]

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PROBLEMA 1.2

Se conecta un medidor y un manómetro aun recipiente de gas para medir su presión. Si la lectura
en el medidor es 80 kPa. Determine la distancia entre los dos niveles de fluido del manómetro si
este es a) un líquido mercurio ( =13600 kg/m3) o b) agua (ρ=1000 kg/m3)

DATOS:

13600

1000

g= 9.81 [m/s2]

Figura 1.2
SOLUCIÓN:

- La variación de presión es debido a la columna de mercurio.
· ·         ………………………… (1)


·
- a) Si el líquido es mercurio se tiene:

h= 0.5996 [m]

- b) Si el líquido es agua.


·

h= 8.155 [m]

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PROBLEMA 1.3

En la figura se muestra un depósito dentro de otro depósito, conteniendo aire ambos. El manómetro A
está en el interior del depósito B y su lectura es 1,4 bar. El manómetro de tubo en U conectado al
depósito B contiene mercurio. Con los datos del diagrama, determine la presión absoluta en el depósito
A y en el depósito B, ambas en bar. La presión atmosférica en el exterior del depósito B es 101 kPa, la
aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2.

D A T O S
Pman‐A= 1.4 [bar ]

Patm=101 kPa

g = 9.81 m/s2

S O L U C I O N

Por definición la presión absoluta es.

……………(1)

La lectura del manómetro indica una presión y se calcula por:

· · ………………(2)

9.81 13590 0.2 26663.5

26.663

Sustituyendo en (1)

101 26.663 127.663

1,276

Como el depósito A está dentro del depósito B, la presión de este se convierte en Patm, para el depósito
A.

1.276 1.4

(P abs)A=2.676 [bar]
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PROBLEMA 1.4

El aire atmosférico en la ciudad de Oruro, a 3706 metros sobre el nivel del mar, esta compuesto por aire
seco y vapor de agua,  calcular la presión atmosférica para la temperatura promedio local 15 ºC.

S O L U C I O N

La presión atmosférica en función de la altura esta dado por:

· ·
·      ………………….(1)

Siendo:   P0 = 101.325   [kPa]
T0 = 293.15 ºK temperatura normal a nivel del mar.
R = 287 [J/kg ºK] constante del gas de aire seco.
z=3706 [m]  altura sobre el nivel del mar.
El coeficiente local de variación de la temperatura esta dado por:

           ……………………(2)
293.15 288.15

3706

0.001349

El exponente es adimensional.

9.81
25.335
· 0.001349 287

Ahora aplicando la ecuación (1)  se tiene.

.
293.15 0.001349 3706
101.325 ·
293.15

65.52

20


CAPÍTULO 2

PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA
OBJETIVOS

• Presentar la superficie tridimensional para una sustancia pura, con los diagramas
proyectados.
• Introducir las tablas necesarias para obtener propiedades de sustancias que cambian de fase.
• Presentar problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.

2.1 SUSTANCIA PURA los gases son más fáciles de describir que los
sólidos y que los líquidos.
Una sustancia pura tiene su composición
química fija definida en cualquier parte e
igualmente unas propiedades físicas El gas contenido en un recipiente, está
definidas. formado por un número muy grande de
moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol de
Una mezcla de varios elementos también sustancia. Cuando se intenta describir un
califica como una sustancia pura siempre y sistema con un número tan grande de
cuando la mezcla sea homogénea. El aire por partículas resulta inútil (e imposible)
ejemplo, es una mezcla de varios gases, pero describir el movimiento individual de cada
con frecuencia se considera como una componente. Por lo que mediremos
sustancia pura, porque tiene una magnitudes que se refieren al conjunto:
composición química uniforme. volumen ocupado por una masa de gas,
2.2 ESTADOS DE LA MATERIA presión que ejerce el gas sobre las paredes
del recipiente y su temperatura. Estas
La materia está constituida por átomos que cantidades físicas se denominan
están igualmente espaciados de manera macroscópicas, en el sentido de que no se
continua en la fase de gas. Esta idealización refieren al movimiento individual de cada
permite tratar a las propiedades como partícula, sino del sistema en su conjunto.
funciones puntuales y suponer que los
estados son casi estáticos. El estado en que se encuentra una sustancia
va a variar en función de la presión y
La materia está en uno de los tres estados: temperatura a que están sometidas. Así por
sólido, líquido o gas: En los sólidos, las ejemplo, el anhídrido carbónico es
posiciones relativas (distancia y orientación) normalmente un gas pero se licua a -60 ºC y
de los átomos o moléculas son fijas. En los se solidifica a -80 ºC, a presión atmosférica
líquidos, las distancias entre las moléculas normal. El plomo por ejemplo normalmente
son fijas, pero su orientación relativa cambia es sólido, pero se licua a 328 ºC y se
continuamente. En los gases, las distancias vaporiza a 1620 ºC.
entre moléculas, son en general, mucho más
grandes que las dimensiones de las mismas. El agua que es un elemento que se utiliza en
Las fuerzas entre las moléculas son muy muchas aplicaciones de ingeniería, se
débiles y se manifiestan principalmente en el encuentra en estado líquido a la temperatura
momento en el que chocan. Por esta razón, ambiente y la presión atmosférica normal. Si
21


la temperatura aumenta a 100 ºC a la presión quedando inmovilizando su movimiento a
atmosférica normal a nivel del mar, el agua vibraciones.
hierve es decir pasa del estado líquido al
estado de vapor o gaseoso. El vapor en el Pero los estados de la materia no solo
estado gaseoso está constituido por dependen de la temperatura, sino también de
moléculas suficientemente más separadas, y la presión a que están sometidos. Así por
con velocidades moleculares mucho ejemplo, si para el agua se aumenta su
mayores. presión, el punto de vaporización es mayor a
100 ºC y al contrario, si la presión a que está
Si por el contrario se enfría el agua hasta 0ºC sometida disminuye, puede hervir o cambiar
a presión atmosférica normal a nivel del de estado a temperaturas menores a 100 ºC.
mar, el agua se solidifica, formándose hielo. Para su estudio se construyen líneas que
Este hielo está constituido por moléculas representan su cambio de estado, para el
muy juntas unas con respecto de otras, agua en particular se establecen en la figura
2.1.

Figura 2.1 Gráfica del comportamiento del agua.
Se observa en la figura 2.1, que a medida Calor latente, es el calor que
que se eleva de temperatura existe un suministrado o sustraído de una
adicionado de calor, a este calor se lo sustancia produce un cambio de estado,
denomina calor sensible y si el calor sin variar la temperatura.
suministrado es a temperatura constante En el caso del cambio de estado de
se denomina calor latente. sólido a líquido, se denomina calor
Calor sensible, es el calor que latente de fusión y se necesitan 80 kcal
suministrado a una sustancia o extraído por cada kg de hielo (sólido) a 0 ºC que
de ella, produce un efecto sensible en la pase a 1 kg de agua (líquido) a la misma
misma, como ser una variación de temperatura. Tan pronto como se haya
temperatura. fundido la última porción de hielo si se
sigue agregando calor, la temperatura
22


del agua comienza a aumentar en la la temperatura deja de aumentar,
relación de 1 ºC por cada Kcal de calor comenzando la transformación del agua
entregada, este calor es sensible, con un en vapor, el calor agregado es el calor
calor específico igual a 1. Cuando se ha latente de vaporización. Se necesitan 539
alcanzado la temperatura de 100 ºC kcal para vaporizar completamente 1 kg
comienza el proceso de ebullición, si se de agua a 100 ºC.
sigue agregando calor se observará que

2.3 SUPERFICIE P,V,T tridimensional. La figura 2.2 muestra un
diagrama cualitativo de una sustancia que se
Los estados de equilibrio de una sustancia
contrae al congelarse.
simple compresible pueden representarse
como superficie en un espacio

Figura 2.2 Diagrama p, v T para una sustancia que se contrae al solidificar.
Un punto de estado representado en la figura líquida y la gaseosa, para la sustancia agua
2.2 sobre la línea de separación de una en particular las propiedades del punto
región monofásica2 a otra bifásica se conoce crítico son Tc = 373,95 ºC, Pc =22,06 MPa,
como estado de saturación. La línea curva Vc =0,003106 m3/kg.
que separa de la región líquido vapor, línea
a-m-c, se conoce como línea de líquido
saturado y cualquier estado representado por 2.4 DIAGRAMA PRESIÓN -
un punto sobre esta línea se conoce como un TEMPERATURA
estado de líquido saturado. De igual manera, La superficie p-v-T puede proyectarse sobre
los estados representados sobre la curva c-n- el plano p-v y el plano T-v, y el p-T.
b, son estados de vapor saturado.
En la figura 2.3 (c) un punto de estado a lo
El punto de estado donde la línea de líquido largo de la curva de vaporización la presión
saturado y vapor saturado se llama punto y la temperatura en este estado se conoce
crítico. La existencia del punto crítico como la presión de saturación y temperatura
demuestra que la distinción entre la fase de saturación, la presión de saturación se
conoce también como presión de vapor.
2
Sustancia que se encuentra en una sola fase. Otro estado único de la materia está
23


representado por el punto triple y señalado punto triple del agua se le asigna T= 0,01ºC
como estado triple, implica que en este y p = 0,6117 KPa.
estado triple coexisten los tres fases. El

Figura 2.3 Diagramas p‐ v; T‐v; p ‐T para una sustancia.

2.5 DIAGRAMA PRESIÓN - VOLUMEN Donde se puede representar un punto en la
ESPECÍFICO región bifásica indicando que es una mezcla
líquido y vapor saturados.
En la figura 2.4 se muestra la proyección de
la superficie P,v.T sobre el plano P-v.

Figura 2.4 Diagrama P‐v de una sustancia que se contrae al solidificarse.
En el diagrama presión volumen se observa se encuentra, es decir cuando no está a punto
las regiones de líquido comprimido, zona de de evaporarse.
líquido-vapor y la región de vapor Un líquido a punto de evaporarse se llama
sobrecalentado. líquido saturado, se encuentra en
Se denomina líquido comprimido o líquido condiciones de equilibrio con su vapor.
subenfriado, a un líquido que está sometido Un vapor que está a punto de condensarse se
a una presión mayor de equilibrio liquido- llama vapor saturado.
vapor correspondiente a la temperatura que
24


Se denomina vapor sobrecalentado a un cálculos, denotamos con el subíndice “fg”,
vapor que se encuentra a una temperatura esto es,
superior a la de equilibrio con su líquido (2.3)
correspondiente a la presión a que está
Por lo tanto la ecuación 2.2 es,
sometido.
· (3.4)
Para diferenciar un estado de líquido
saturado o vapor saturado, se hace uso del 2.7 TABLAS DE PROPIEDADES DE
SUSTANCIAS PURAS
subíndice “f” para indicar que el estado es
de líquido saturado, mientras que el Las propiedades específicas del vapor de
subíndice “g” se aplica para señalar un agua, tanto del vapor saturado como del
vapor sobrecalentado se encuentran en tablas
estado de vapor saturado. El subíndice
a diferentes presiones y temperaturas. Estas
combinado “fg” se utiliza para indicar el propiedades específicas que se deben
cambio de una propiedad de líquido saturado conocer son:
a vapor saturado.
v ; volumen específico.
u ; Energía interna específica
2.6 TÍTULO (CALIDAD) h ; Entalpía específica
El título del vapor húmedo es el porcentaje s ; Entropía específica
de vapor que contiene una sustancia en su
proceso de cambio de fase, normalmente Estas propiedades pueden ser por ejemplo de
representada mediante el símbolo x, también líquido saturado, de vapor saturado, o de
se expresa en fracción de unidad. El líquido cambio de líquido saturado a vapor saturado.
saturado sólo tiene una calidad de 0 % ( x = El subíndice “f” se utiliza para indicar:
0). El vapor húmedo que se genera es un
vapor saturado cuyo título es igual a la vf; volumen específico de líquido
unidad es decir que no tiene humedad. saturado.
Matemáticamente se expresa como la uf; energía interna especifica de líquido
fracción de la masa de vapor sobre la masa saturado
total de la mezcla.
hf; entalpía específica de líquido
(2.1) saturado.
sf; entropía específica de líquido
Conocido el título de un vapor, será posible saturado.
calcular el valor específico de cualquier
propiedad intensiva de una sustancia, en El subíndice “g” se utiliza para indicar:
base a las propiedades de vapor saturado y vg; volumen específico de vapor
líquido saturado que integran el vapor saturado.
húmedo. Por ejemplo el volumen específico
del vapor húmedo con calidad x valdrá: ug; energía interna especifica de vapor
saturado
· (2.2) hg; entalpía específica de vapor saturado.
La diferencia de los valores de volumen de sg; entropía específica de vapor saturado.
vapor saturado y volumen de líquido
saturado aparecen con frecuencia en los

25


Un ejemplo de las propiedades termodinámicas del vapor de agua se muestra en la siguiente
tabla.
TABLA 2.1 Propiedades del vapor de agua saturada.

Se han elaborado tabulaciones para numerosas sustancias de las propiedades termodinámicas
p,v,T, y en los capítulos siguientes se estudiaran de otras sustancias.

2.8 PROGRAMA “EES”

En lugar de usar tablas para hallar propiedades del vapor, puede usarse el software de programa
EES (Engineering Ecuation Solver). Las funciones básicas que vienen en el EES son para la
solución de ecuaciones algebraicas, también puede resolver ecuaciones diferenciales y ecuaciones
con variables complejas. Tiene muchas funciones de propiedades termo físicas para usar en
cálculos de ingeniería. Similarmente las tablas del vapor son obtenidos por funciones de otras
propiedades.

Figura 2.5 Ventana del software de programa E.E.S.
2.9 PROBLEMAS DE APLICACIÓN
26


PROBLEMA 2.1

Complete los espacios en blanco en la siguiente tabla de propiedades del vapor. En la última
columna describa la condición del vapor.

SOLUCIÓN:

T, ºC P, kPa v, m3/kg u, kJ/kg Descripción de la fase

140 361,3 0,05 777,68 Mezcla líquido-vapor

155,48 550 0,001097 655,38 Líquido saturado.

225 600 0,4496 Vapor sobrecalentado

500 2500 0,14 3112,1 Vapor sobrecalentado

-20 0,1035 1128,28 2346,8 Saturación sólido - vapor

Cálculo del título o calidad
0,05 0,001080
0,5089 0,001080
0,09633

Cálculo de la energía interna
·
588,74 0,09633 · 1961,3

777,67

27


PROBLEMA 2.2

Una masa de vapor de agua, inicialmente se encuentra a 3 MPa y 400 ºC (Estado 1), se enfría a
volumen constante hasta una temperatura de 200ºC (Estado 2). Después se extrae calor del agua a
temperatura constante hasta que se alcanza el líquido saturado (Estado 3). Determínese, a) La
presión final en el estado 3, b) La calidad al final del proceso a volumen constante. c) La
variación total de volumen específico en m3/kg, d) La variación de energía interna específica en
kJ/kg entre los estados 2 y 3, finalmente e) Dibujar un esquema de los procesos en el diagrama
Presión-volumen.

SOLUCIÓN:

a) De tablas de vapor de agua con P1=3
MPa y T1= 400 ºC, el volumen
específico es. c) La variación total del volumen
V1= 0,09936 m3/kg específico es:
T2= 200 ºC, se obtiene la
presión final en el estado 3, que ∆
corresponde a.
P3= 1,5538 [MPa] ∆ 0,001157 0,09936

15,538
∆ 0,0982

b El estado 2 se encuentra a T2 = 200
ºC y el volumen específico es el d) La variación de la energía interna
mismo del estado 1, específica se evalúa por

∆ 850,65 2208,26

0,09936 0,001157
0,12736 0,001157 ∆ 1357,6

X2= 77,8 %

28


PROBLEMA 2.3

Un recipiente rígido y aislado contiene al inicio 1.4 kg de agua líquida saturada y vapor de agua a
200 ºC. En este estado el agua líquida ocupa 25 % del volumen y el resto lo ocupa el vapor. Se
enciende una resistencia eléctrica colocada en el recipiente y se observa que después de 20
minutos éste contiene vapor saturado. Determine a) el volumen del recipiente, en litros, b) la
temperatura final, en ºC, y c) la potencia nominal de la resistencia, en kW.
DATOS
m=1,4 kg
T =200 ºC
V= 0,25 VR
t = 20 min

SOLUCIÓN El volumen específico en el estado final es:
a) El volumen del agua líquida ocupa el 25
% del volumen del recipiente. 0.004503

0.25 ……………………….(1) b) De tablas de propiedades de agua
De tabla de propiedades del agua saturada saturada, corresponde a temperatura final.
con T=200 ºC, se tiene, vf= 0,0011565
[m3/kg] Tfinal = 370.98 ºC

Sustituyendo en ecuación (1)
Para un sistema aislado el trabajo eléctrico
1,4 · 0,0011565 · / de la resistencia es.
0,25 ……………..(3)
El volumen del recipiente es:
Donde con temperaturas de T1= 200 ºC ,
0,006476 o u1= 850.65 [kJ/kg], y T2= 370 ºC, u2=
2228.6 [kJ/kg].
VR= 6.476 [litros] Sustituyendo en (3)

La masa de vapor contenida el 75 % del 1.43812 · 2228.6 850.65
volumen del recipiente es:
. · 1981.65 kJ
………………………..(2)
c) Finalmente la potencia nominal de la
Siendo vg=0,1274 m3/kg resistencia es:
0.038124 kg 1981.65 · kJ
La masa de la mezcla, 1200 · s
1.4 0.038124 1.43812 kg
Ŵ = 1.65 [kW]
29


CAPÍTULO 3

RELACIONES DE ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR

OBJETIVOS

• Introducir el concepto básico de Energía y trabajo.
• Introducir los conceptos básicos de transferencia de calor incluyendo conducción, convección y
radiación.
• Presentar ejemplos y problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.

3.1 INTRODUCCIÓN La energía es una propiedad asociada a los
objetos y sustancias y se manifiesta en las
En la Física se analizan formas de energía como transformaciones que ocurren en la naturaleza, es
energía cinética y la potencial gravitatoria , así decir, la energía se manifiesta en los cambios
como otras formas de energía incluyen la energía físicos, por ejemplo, al elevar un objeto,
almacenada en una batería energía almacenada transportarlo, deformarlo o calentarlo.
en un condensador eléctrico, energía potencial
electrostática y la energía química debida al La energía está presente también en los cambios
enlace de átomos y entre partículas subatómicas químicos, como al quemar un trozo de madera o
que tiene una gran importancia para el químico. en la descomposición de agua mediante la
corriente eléctrica.
El estudio de los principios de la termodinámica
permite relacionar los cambios de estas y otras La energía puede existir en varias formas:
formas de energía dentro de un sistema con las térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica,
interacciones energéticas en las fronteras de un química y nuclear, cuya suma conforma la
sistema. energía total E de un sistema.

Todos los tipos de energía E pueden clasificarse
3.2 NATURALEZA DE LA o como energía cinética (Ec) debido al
ENERGÍA movimiento de un cuerpo, o bien como energía
potencial (Ep) debida a la posición de un cuerpo
Al mirar a nuestro alrededor se observa que las relativa a un campo de fuerzas de otros cuerpos.
plantas crecen, los animales se trasladan y que
las máquinas y herramientas realizan las más Además los tipos de energía pueden clasificarse
variadas tareas. Todas estas actividades tienen en o en extrínsecos (ext) o en intrínsecos (int).
común que precisan del concurso de la energía.
(3.1)
30


De la física clásica puede demostrarse que la energía que pueden experimentar cuerpos o
energía cinética total de un sistema de partículas sistemas y se los hace dicha medida con algún
puede expresarse como suma de tres términos. punto de referencia seleccionado.
, , , La unidad de energía que se usó en el pasado y
que actualmente se usa en forma de calor es
(3.2) Caloría o kilocaloría y para la energía en forma
La energía potencial total de un sistema puede de trabajo se usaba el kilopondio-metro [kp.m]
expresarse como suma de cuatro cantidades en el sistema técnico. En el sistema internacional
separadas. de unidades como unidad de energía se utiliza el
Julio, kilojulio, para todas las formas de energía
, , , y en casos especiales en kWh (unidad derivada
, , de la energía).
(3.3)
El Btu es una unidad de energía en forma de
calor en el sistema Ingles y se define la cantidad
Las energías electrostáticas, magnetostática y de calor que se suministra a una libra de agua
macroscópica rotacional, no se consideran en para elevar su temperatura 1º F.
este capítulo. Despreciando estos términos la
ecuación es: 1 Btu = 0,252 Kcal
1 Btu = 1,055056 KJ
. .
(3.4) 1 Kcal = 4,186 KJ
1 KWh = 3600 KJ
1 KWh = 3412,14 Btu
De la ecuación 3.4, los dos últimos términos no
se pueden medir directamente, y la suma de 1 termia = 105 Btu = 1,055x105 KJ
estas dos contribuciones microscópicas a la
(gas natural)
energía se define como energía interna U de la
sustancia del sistema.
(3.5) 3.4 ENERGÍA MECÁNICA
La energía mecánica se puede definir como la
forma de energía que se puede convertir
La función de energía interna, como se ha
completamente el trabajo mecánico de modo
definido por la ecuación anterior, es una
directo mediante un dispositivo mecánico. Las
propiedad extensiva, intrínseca de una sustancia
formas más familiares de energía mecánica son
en estado de equilibrio. En ausencia de cambios
la energía cinética y la energía potencial
de fase, reacciones químicas y reacciones
gravitacional.
nucleares, la energía interna U se denomina a
veces energía sensible del sistema. La energía mecánica de un fluido en movimiento
es:
Tomando como base el estudio anterior la
ecuación de la energía total de un sistema se kJ (3.7)
á
convierte en:
, , (3.6)

3.3 MEDICIÓN DE LA ENERGÍA
La termodinámica no proporciona información
acerca del valor absoluto de la energía total de
un cuerpo o sistema, pero sí la variación de
energía que se experimenta en los procesos, ya
que es más fácil determinar estas variaciones de
31


3.4.1 Energía cinética

Un cuerpo de masa “m” tiene energía cinética
cuando está sometida a una fuerza que la
desplaza con una cierta velocidad, por lo tanto
podemos decir que esta energía cinética de dicho
cuerpo es el trabajo para que adquiera cierta
velocidad.

· (3.8)

kJ (3.9)

3.4.2 Energía potencial gravitatoria Figura 3.1 Variación de energía interna en un sistema
cerrado.
La energía que posee un sistema como resultado
3.6 TRABAJO
de su elevación en un campo gravitacional se
llama energía potencial y se escribe En termodinámica, el trabajo puede ser
matemáticamente. considerado como energía que se transfiere a
través de la frontera de un sistema, por ejemplo
(3.10) el sistema que contiene gas en un cilindro, tal
como muestra la figura 3.2.
· · kJ (3.11)

3.5 ENERGÍA INTERNA
La energía interna de un cuerpo o sistema (fluido
de trabajo) se debe a su actividad interna atómica
o molecular, es decir, la energía interna de un
cuerpo variará si dicho cuerpo se le comunica o
extrae por ejemplo calor y trabajo, como muestra
la figura 3.1, el proceso de evaporación del agua,
debido a esto puede producirse un alejamiento Figura 3.2 sistema cerrado que contiene un gas.
entre átomos o moléculas, lo que se traduciría en
una energía potencial interna. También puede La convención escogida para el trabajo positivo
producirse al comunicar o extraer energía es que si el sistema realiza trabajo sobre el
movimiento en los átomos o moléculas, entorno, es positivo, por el contrario si se
movimiento de traslación, rotación, o vibratorio adiciona energía o trabajo al sistema, es trabajo
traduciéndose en este caso en energía cinética negativo.
interna. Las unidades de trabajo en el sistema SI,
Newton –metro (N-m) o Joules [J], en el sistema
inglés, las unidades son ft-lbf.
1 Btu= 778 ft-lbf
3.6.1 Trabajo en las máquinas
En las máquinas alternativas se conocen tres
clases de trabajo; Trabajo ideal, trabajo indicado
y trabajo al freno (llamado también efectivo, útil,
en el eje).

32


El trabajo ideal es el que efectúa el fluido
operante o sistema en el interior del cilindro sin
tomar en cuenta las pérdidas y puede calcularse.

El trabajo indicado es el trabajo que efectúa el
fluido de trabajo en el interior del sistema
tomando en cuenta las pérdidas.

El trabajo para el freno o trabajo efectivo, útil o
en el eje es el trabajo medido precisamente en el
eje de salida del motor.

W ; Trabajo ideal (calculable)

Wi ; Trabajo indicado (medible)

WB ; Trabajo al freno (medido a la salida del
motor)

3.6.2 Trabajo de expansión y
compresión
Se efectúa trabajo cuando al desplazarse el
pistón que va desalojando la frontera del fluido
operante o sistema desde el estado 1 hasta el
Figura 3.3 Pistón que realiza un trabajo en un
estado 2, se dice que ejecuto trabajo de proceso de compresión.
compresión, pudiendo graficarse esta variación
de estado que experimenta el fluido operante en El trabajo total de compresión o expansión en
un diagrama presión-volumen. Por el contrario cuasiequilibrio durante un cambio finito de
si consideramos un gas como fluido operante, de volumen es el sumatoria de los términos PdV
modo que este se encuentra inicialmente para cada cambio de volumen diferencial.
comprimido, luego al expandirse efectúa trabajo Matemáticamente esto se expresa mediante la
de expansión. relación.

/ (3.12)

Téngase en cuenta que cuando el volumen
disminuye, el valor del trabajo es negativo. La
presión P debe expresarse en unidades absolutas.
Una interacción de trabajo PdV está asociada con
un proceso y su valor depende del camino del
proceso.

33


3.6.3 Otras formas de trabajo c) Trabajo de un resorte

a) Trabajo eléctrico Si se modifica la longitud de un resorte mediante
una fuerza de tracción o compresión que produce
Cuando se mueve una pequeña carga del punto 1 un desplazamiento, se dice que ha
al punto 2 en un campo electrostático (por experimentado un trabajo en el resorte, se
ejemplo un circuito eléctrico), el trabajo calcula por la expresión.
necesario para mover la carga en el campo se
denomina trabajo eléctrico, puede calcularse (3.17)
como.
d) Trabajo hecho sobre barras sólidas
· · (3.13) elásticas

En el análisis de pilas químicas, baterías y En la barras elásticas la longitud cambia por el
condensadores, la diferencia de potencial es una esfuerzo que se realiza sobre el mismo, por lo
propiedad intensiva del sistema. En estas tanto se dice que ha generado un trabajo elástico,
condiciones, el trabajo eléctrico en equilibrio y se calcula por.
realizado sobre el sistema es.
Á · (3.18)
· (3.14)
3.7 POTENCIA
Donde dQc es la carga eléctrica transportada bajo
el potencial eléctrico (en pilas electroquímicas se La velocidad a la que se realiza trabajo sobre o
denomina fuerza electromotriz), que es el por el sistema se define como la Potencia. En
potencial máximo de la pila. función de la potencia, el trabajo diferencial
puede escribirse como.
b) Trabajo en el eje
(3.19)
Puesto que el movimiento rotatorio del eje se
suele expresar en función del número de La potencia mecánica suministrada a un sistema
revoluciones por unidad de tiempo n, a menudo por una fuerza exterior se define como el
es mas fácil calcular la potencia en el eje antes producto escalar del vector fuerza exterior por el
de calcular el trabajo en el eje, puede calcularse vector velocidad.
por.
á · (3.20)
· (3.15)
En cálculos de ingeniería con frecuencia se
Siendo, 2· · utiliza como unidad básica el vatio o también el
kilovatio (kW)
Si el par es constante durante el proceso, la
expresión anterior conduce a. 1W = 1 J/s

· 2· · · (3.16) 1 hp = 0.7455 kW

1 hp = 0.7067 Btu/s

34


3.8 CALOR La ecuación 3.21 se conoce como ley de Fourier
de conducción de calor. El calor es conducido en
A mediados del siglo XIX se llegó a una la dirección de la temperatura decreciente, y el
verdadera comprensión física sobre la naturaleza gradiente de temperatura se vuelve negativo
del calor, gracias al desarrollo en ese tiempo de cuando la temperatura disminuye con x
la teoría cinética la cual considera a las creciente.
moléculas como diminutas esferas que se
encuentran en movimiento y que por lo tanto La convección es el modo de transferencia de
poseen energía cinética. energía entre una superficie sólida y líquido o
gas adyacente que está en movimiento, y tiene
Los experimentos del Ingles James P. Joule que ver con los efectos combinados de
(1818-1889) publicados en 1843 son los que conducción y movimiento del fluido: mientras
finalmente convencieron a los escépticos de que más rápido sea éste mayor es la transferencia de
el calor no era una sustancia, así que se desechó calor por convección.
la teoría del calórico, el calor es una forma de
energía que puede existir independientemente de     (3.22)
la materia.
Radiación es la energía que emite la materia en
La termodinámica analiza la interacción entre el la forma de ondas electromagnéticas (o fotones)
sistema y su entorno que se denomina como resultados de cambios en las
interacción de calor o transferencia de calor, por configuraciones electrónicas de los átomos o
eso el calor se puede transferir de tres formas moléculas. A diferencia de la conducción y la
distintas: conducción, convección y radiación. convección, la transferencia de energía por
radiación no requiere la presencia de un medio.
El hecho de que no haya flujo de energía en
De hecho, este tipo de transferencia es la más
forma de calor entre cuerpos que están a igual
rápida, las ondas electromagnéticas viajan a la
temperatura se suele llamar principio cero de la
velocidad de la luz (c=3x108 m/s) y no
Termodinámica, y dice: “Si dos cuerpos están en
experimenta ninguna atenuación en un vacío.
equilibrio térmico con un tercero, entonces ellos
deben estar en equilibrio térmico entre sí”. · ·      (3.23)
3.8.1 Transferencia de calor por Donde: ,es la emisividad de la superficie.
conducción σ; es la contante de constante de Stefan-
Boltzmann.
La conducción es la transferencia de energía de
las partículas más energéticas de una sustancia 5.67 10
hacia las adyacentes menos energéticas como
resultado de sus interacciones. La conducción
puede ocurrir en sólidos, líquidos o gases; en
estos dos últimos la conducción se debe a las
colisiones de las moléculas durante su
movimiento aleatorio mientras que en los sólidos
se debe a la combinación de la vibración de las
moléculas en una red y el transporte de energía
mediante electrones libres.

         (3.21)

35

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