Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre las razones trigonométricas de ángulos compuestos. La sesión se llevará a cabo en una escuela secundaria en Cajamarca, Perú e incluirá una introducción al tema, repaso de conceptos previos, explicación del tema por el profesor y ejercicios grupales e individuales para evaluar el aprendizaje de los estudiantes. El objetivo es que los estudiantes aprendan a deducir fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de á

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
Facultad de Educación
SESIÓN DE APRENDIZAJE
“Estudiando a las Razones trigonométricas de Ángulos Compuestos”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. Institución Educativa: “I.E.E. “Antonio Guillermo Urrelo”
1.2. Grado: Quinto
1.3. Sección: “B”
1.4. Nivel: Educación secundaria de menores.
1.5. Fecha: Cajamarca 30 de Julio del 2012.
1.6. Hora: 5:40 pm.
1.7. Tiempo probable: 45 minutos
1.8. Especialidad: Matemática e Informática.
1.9. Docente: Luis Humberto Zamora Graciano.
II. DATOS CURRICULARES:
2.1. Área:Matemática.
2.2. Organizador curricular:Geometría y Medición.
2.3. Capacidades (Criterio) de área:
Razonamiento y Demostración.
Comunicación Matemática.
Resolución de Problemas.
2.4. Tema: “Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos”
III. APRENDIZAJES ESPERADOS:
3.1. Deduce formulas trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos para
transformar expresiones trigonométricas.
3.2. Resuelve problemas haciendo uso de las razones trigonométricas de la suma y
diferencia de ángulos.
IV. ESTRATEGIA METODOLÓGICA:
Introducción al tema, realizando una motivación acerca de la clase.
Recuperación de saberes previos.
Desarrollo expositivo de la clase por parte del profesor.
Breve evaluación a los estudiantes acerca de la clase desarrollada.
V. SECUENCIAS DIDÁCTICAS:
TIEMP
MOMENTO ESTRATEGIAS /ACTIVIDADES RECURSOS
O
ACTIVIDADES PREVIAS:
Se realizara una breve
introducción al tema, motivando
INICIO 10 min.
al estudiante de la importancia
de la clase a dictarse.
Se hará un breve repaso para la
recuperación de saberes previos

2. mediante la técnica de lluvia de
ideas, preguntas y respuestas.
ACTIVIDAD DURANTE EL Regla.
DESARROLLO: Ficha de
Haciendo uso de material resumen
didáctico el docente expondrá y del tema a
explicara el tema de la clase. desarrollar
El docente planteara y resolverá se.
algunos ejercicios en la pizarra, Tizas.
aplicando las diferentes
PROCESO 30 min.
fórmulas estudiadas durante la
exposición de la clase.
Se formaran grupos de dos para
resolver algunos ejercicios
planteados por el docente.
Se compararán respuestas de los
diferentes grupos, para luego
dar algunas aclaraciones por
parte del docente
ACTIVIDADES POSTERIORES:
Se formularán algunas preguntas
a los estudiantes, para evaluar
SALIDA 5 min.
su aprendizaje.
Se motivara a los estudiantes a
que investiguen más acerca del
tema estudiado.
VI. EVALUACIÓN:
CAPACIDAD
INDICADORES TECNICAS INSTRUMENTOS
/CRITERIO
Demuestra
eficientemente las
fórmulas de las
Razonamiento
razones
y
trigonométricas
Demostración
de la suma y
diferencia de
ángulos. Observación.
Grafica
Ficha de
correctamente las
observación.
gráficas, donde
Comunicación
involucren
Matemática
razones
trigonométricas
de la suma y

3. diferencia de
ángulos.
Aplica
correctamente las
razones
trigonométricas
Resolución de
de la suma y
problemas
diferencia de
ángulos para
resolver
problemas.
Muestra
seguridad y
perseverancia en
la resolución de
problemas y
comunicar
resultados
matemáticos.
Actitud ante el Toma la iniciativa
área para formular
preguntas y
resolver
problemas.
Actúa con
honestidad en la
evaluación de sus
aprendizajes.
VII. BIBLIOGRAFIA:
1. Alva, R. (2007). “Trigonometría Teoría y Práctica”. Lima: Editorial San
Marcos E.I.R.L.
2. http://www.slideshare.net/juliovicente79/funciones-trigonomtricas-de-
ngulos-compuestos.

4. RESUMEN.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS
1. SENO DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:
2. COSENO DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:
3. TANGENTE DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:
NOTA: Es valida si no
son de la forma: .
4. COTAGENTE DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:
EJERCICIOS:
1. Calcular el . 7. Sabiendo que y son ángulos que
2. Calcular la pertenecen al primer cuadrante y que
3. Reducir: y que . Calcular:
4. Si , hallar . y .
5. Hallar si: 8. Sabiendo que: II C y I C,
y . Calcular:
6. Calcular: Sen15° y Sen8° 9. Si . Calcular el valor de: