1. Numele
Prenumele
MINISTERUL EDUCAŢIEI Patronimicul
AL REPUBLICII MOLDOVA Instituţia de învăţămînt
Localitatea
Raionul
MATEMATICA
PRETESTARE
EXAMEN DE BACALAUREAT
Profilul Real
30 martie 2012
Timp alocat: 180 de minute.
Rechizite şi materiale permise: pix de culoare albastră, creion, riglă, radieră.
Instrucţiuni pentru candidat:
- Citiţi cu atenţie fiecare item şi efectuaţi operaţiile solicitate.
- Lucraţi independent.
Vă dorim mult succes!
Scor total acumulat _________

2. Nr. Item Scor
I. În itemii 1 – 3 completaţi spaţiile rezervate astfel încît propoziţiile
obţinute să fie adevărate.
𝜋 2 L L
1. Dintre valorile expresiilor cos 𝜋 , 𝑡𝑔 4 , 1 − 2 , 𝑙𝑛 𝑒 cea mai mică
0 0
valoare este numărul . 2 2
2. Pe desen este reprezentat L L
graficul derivatei a funcţiei 0 0
derivabile f : R  R . Punctul 2 2
de minim al funcţiei f
𝑥 𝑚𝑖𝑛 = .
3. În paralelogramul ABCD, L L
reprezentat pe desen, 0 0
bisectoarea [BF] împarte 2 2
latura [AD] în segmentele
АF = 5 сm şi FD = 4 сm.
Perimetrul paralelogramului
𝑃 𝐴𝐵𝐶𝐷 = сm.
II. În itemii 4-8 răspundeţi la întrebări, scriind rezolvările,
argumentările şi răspunsurile în spaţiile rezervate.
4. În magazinul “Salut” 70% dintre produsele care se vînd sunt fabricate în L L
Republica Moldova. 20% dintre acestea sînt de la producătorii din 0 0
Chişinău. Produsele fabricate în Chişinău constituie % dintre toate 1 1
produsele magazinului “Salut”. 2 2
3 3
Argumentaţi răspunsul: 4 4

3. 5. Într-un vas de forma unei prisme triunghiulare regulate s-a turnat apă. L L
Nivelul apei a atins înălţimea de 8 dm. La ce înălţime se va ridica 0 0
nivelul apei, dacă aceasta se va turna în alt vas de aceeaşi formă, 1 1
muchia bazei căruia este de 4 ori mai mare decît muchia bazei primului 2 2
vas? 3 3
Rezolvare 4 4
5 5
6 6
Răspuns:_______ сm.
6. În desenul alăturat este reprezentat graficul funcţiei 𝑓: 1; 6 → 𝑅, L L
6 0 0
𝑓 𝑥 = . Folosind datele din desen, determinaţi valoarea de adevăr a 1 1
𝑥
propoziţiei: «Ariile mulţimilor vopsite А1 şi А2 sînt egale» şi încercuiţi litera 2 2
A, dacă propoziţia este adevărată sau litera F, dacă propoziţia este falsă. 3 3
4 4
Argumentaţi răspunsul: A F 5 5
6 6
7 7
8 8

4. 7. cos 𝛼 sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 L L
Fie matricele 𝐴 = şi В = .
− sin 𝛼 cos 𝛼 − sin 𝛽 cos 𝛽 0 0
Calculaţi determinantul matricei С = А × В. 1 1
Rezolvare 2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
Răspuns:____________________.
2𝑥 2 −3𝑥+1
8. Rezolvaţi în Z inecuaţia < 0. L L
2𝑥 −4
0 0
Rezolvare 1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
Răspuns:___________________.

5. III. Rezolvaţi problemele 9 - 12 şi scrieţi pe foaia de test
rezolvările complete.
9. În piramida triunghiulară MАВС se cunoaşte că АВ = 2 сm, ВС = 3 сm, L L
МВ = 4 сm, МА = 2 5 сm, МС = 5 сm. Demonstraţi că МВ⊥ АВС . 0 0
1 1
Rezolvare 2 2
3 3
M 4 4
5 5
6 6
C A
B
10. Determinaţi valorile parametrului real с, pentru care dreapta 𝑦 = 3𝑥 + 4 L L
este tangentă la graficul funcţiei 0 0
𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 2 − 3𝑥 + 𝑐. 1 1
Rezolvare 2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
Răspuns:____________________.

6. 11. Într-o urnă şînt bile identice de culoare albă şi de culoare albastră. Numărul L L
bilelor de culoare albastră este 7. La întîmplare, din urnă se extrag 2 bile. 0 0
5 1 1
Probabilitatea că ambele bile vor fi de culoare albă este egală cu . Cîte bile
33 2 2
de culoare albă sunt în urnă? 3 3
Rezolvare 4 4
5 5
6 6
7 7
Răspuns:________________________.
12. Determinaţi valorile reale ale parametrului а, pentru care numerele L L
complexe 𝑧1 = 9 𝑎 + 3 + 𝑖 log 5 6 − 𝑎 şi 0 0
𝑧2 = 4 ∙ 3 𝑎 + +𝑖 log 0,5 𝑎 + 1 sînt conjugate. 1 1
2 2
3 3
Rezolvare
4 4
5 5
6 6
7 7
Răspuns:____________________.

7. Anexă
Vpr .  Ab.  H
sin      sin  cos   cos  sin 
sin      sin  cos   cos  sin 
cos      cos  cos   sin  sin 
cos      cos  cos   sin  sin 
m
P( A) 
n
n!
Cn 
m
, 0  m  n, m, n  N
m!n  m!
y  f  x0   f   x0    x  x0 