1. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Razón
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
Créditos

2. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Razón:
Es una relación entre dos
Razón
números, es decir, la relación
entre Proporcionalidad
ayb=
a = a:b
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
b Proporcionalidad múltiple
Material complementario
EJEMPLO RAZON
Créditos

3. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
EJEMPLO DE RAZÓN
En mi clase hay 18 alumnas y 12 alumnos. ¿Cuál es la razón entre niñas y
niños? ¿Y entre niños y niñas?
Razón entre niñas y niños: Razón
18
Proporcionalidad
12
Se lee 18 es a 12 también puede expresarse como 18:12 O bien puede reducirse a 3
o 3:2 Por lo tanto quiere decir que por cada tres chicas hay dos chicos. 2
Proporcionalidad directa
También se puede expresar como 18:12=3:2
Razón entre niños y niñas: Proporcionalidad inversa
12 2
Proporcionalidad múltiple
18 3
Esto quiere decir que por cada dos niños hay tres niñas
Material complementario
REGRESAR
Créditos

4. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Proporcionalidad:
Es una relación entre magnitudes medibles. Razón
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
Créditos

5. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Proporcionalidad directa:
Si dos magnitudes son tales que a doble, Razón
triple... cantidad de la primera
corresponde doble, triple... cantidad de la Proporcionalidad
segunda, entonces se dice que esas
magnitudes son directamente Estoy bien Proporcionalidad directa
proporcio
proporcionales. nada
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
EJEMPLO DE PROPORCIONALIDAD
DIRECTA
Créditos

6. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
EJEMPLO:
Un automóvil recorre una distancia de
300km con una velocidad de 30km/h. Razón
Cuantos km va a recorrer en el mismo
tiempo, si va a 60km/h . Proporcionalidad
Desarrollo;
300/30=x/60 Proporcionalidad directa
x=(300/30).60
x=600km Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
REGRESAR
Créditos

7. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Proporcionalidad inversa:
Si dos magnitudes son tales que Razón
a doble, triple... cantidad de la primera
Proporcionalidad
corresponde la mitad, la tercera parte... de
la segunda, entonces se dice que esas
Proporcionalidad directa
magnitudes son inversamente
proporcionales.
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
EJEMPLO DE PROPORCIONALIDAD
INVERSA
Créditos

8. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
EJEMPLO:
Dos magnitudes son inversamente
proporcionales cuando al aumentar Razón
una, disminuye la otra en la misma
Proporcionalidad
proporción .
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
REGRESAR
Créditos

9. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Razón
Proporcionalidad múltiple:
Proporcionalidad
si intervienen tres o más magnitudes. Al
intervenir más de dos magnitudes las
Proporcionalidad directa
relaciones proporcionales dos a dos de las
magnitudes pueden ser distintas, es decir, si
Proporcionalidad inversa
tenemos las magnitudes A, B y C, la relación
proporcional entre A y B puede ser directa o
Proporcionalidad múltiple
inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.
Material complementario
EJEMPLO DE PROPORCIONALIDAD
MULTIPLE
Créditos

10. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
EJEMPLO:
http://www.youtube.com/watch?v=c8G69NGct6Y Razón
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
REGRESAR
Créditos

11. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Proporcionalidad
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Proporcionalidad.htm
Razón
Proporcionalidad directa
http://www.youtube.com/watch?v=Lgsm6H0cw8o
Proporcionalidad
Proporcionalidad inversa
http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=proporcion%20inversa
&source=web&cd=8&sqi=2&ved=0CHsQFjAH&url=http%3A%2F%2Fw Proporcionalidad directa
ww.sectormatematica.cl%2Fppt%2FPROPORCIONALIDAD%2520INVER
SA.ppt&ei=gv_QT6eOA-
KC2AWsuc2FDw&usg=AFQjCNGqPCwGW1sfa_EAKifLh2GafzxSNQ Proporcionalidad inversa
Proporcionalidad multiple Proporcionalidad múltiple
http://www.youtube.com/watch?v=c8G69NGct6Y
Compendio de ejercicios Material complementario
http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=1
Créditos

12. UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
Razón
Elaboraron:
Proporcionalidad
Brenda Alicia Hernández Hdez.
Proporcionalidad directa
Verónica Molina García
Proporcionalidad inversa
Luceli Rodríguez González
Proporcionalidad múltiple
Material complementario
Créditos