HARDI-VAJNBERGOVA RAVNOTEŽA

Populaciona genetika je nauka koja
proučava nasleđivanje na nivou populacija
 varijabilnost osobina unutar i između
populacija).
 učestalosti gena,
 sisteme ukrštanja,
 EKOLOŠKA DEFINICIJA: skup jedinki iste vrste koje
naseljavaju odredjeno stanište i koje realno mogu svaka
sa svakom da stupe u reprodukcione odnose.
 GENETIČKA DEFINICIJA: Zajednica jedinki iste vrste koje
se razmnožavaju polno (ukrštanje/parenje je po principu
slučajnosti) i dele zajednički set gena (genofond).

VARIJABILNOST = raznovrsnost
 genetička varijabilnost = postojanje
različitih genetičkih varijanti u populaciji
 razlike između individua unutar populacije,
kao i između populacija jedne vrste
 MORFOLOŠKI NIVO - razlike u
fenotipu
 CITOGENETIČKI NIVO - Razlike u
hromozomima
GENSKI NIVO - Razlike u proteiniima

 Kao što svaka jedinka ima svoje genetičke
karakteristike tako i populacija u jednom
određenom trenutku ima svoju genetičku strukturu
 Genofond - skup svih alela jedne populacije
 Genetička struktura populacije ODREĐENA JE
svim alelima svih gena (genofondom) jedne
populacije
 Genetička struktura populacije se IZRAŽAVA
učestalošću (frekvencijom) alela i genotipova
 Frekvencija alela: broj kopija tog alela u populaciji
podeljen sa brojem svih alela istog lokusa u populaciji
(npr. U populaciji od 15 jedinki (svaka jedinka ima dve
kopije gena = 30), dati alel se javio 10 puta, njegova
frekvencija je 10/30 = 0,33)

Hardi-Vajnbergov princip:relativne
učestalosti alela genotipova kroz
generacije ostaju nepromenjene
To znači da:
 jemoguće predvideti učestalost
genotipova (p2,2pq i q2) na osnovu
učestalosti alela (p,q)
 frekvenca genotipova u generaciji
potomaka zavisi od frekvence genskih
alela u roditeljskoj generaciji.
Ovo važi kada je populacija u
GENETIČKOJ RAVNOTEŽI

H-W idealna populacija
Beskonačno velika populacija
Konstantna brojnost kroz generacije
Odnos polova 1:1
Slučajna raspodela broja potomaka
Slučajno ukrštanje u odnosu na prostornu
distribuciju jedinki
Nepreklapanje generacija
Nema migracija, mutacija, selekcije

 1 genski lokus sa 2 alela : A i a
učestalost A - f(A) : p
p + q = 1
učestalost a - f(a) : q

 F1:
- učestalost genotipova
je jednaka verovatnoći
spajanja gameta
p2 + 2pq + q2 = 1
P H Q
(p + q)2 = 1
 Frekvenca heterozigota!!!!
1. Maksimalna je 0,5 ili 50%
2. Može da bude veća od frekvence JEDNOG
homozigota, ali nikada nije veća od zbira homozigota
(2pq ≤ p2+q2)
3. Maksimalna je kada je frekvenca alela p jednaka
frekvenci q alela (p=q).

Dominantni fenotip: p2 + 2pq
 Jer sadrži i genotipove AA i Aa
recesivni fenotip : q2
 Jer sadrži genotip aa

1. PREKO BROJA GENOTIPOVA
 Svaka diploidna jedinka ima 2 alela za dati gen.
 Jedinke sa genotipom AA imaju 2 alela A,
 Jedinke sa genotipom aa imaju 2 alela a,
 jedinke sa genotipom Aa po jedan.
- npr. 1000 jedinki
AA Aa aa
450 300* 250
 Ukupan broj alela A: 2 x 450 + 300*
 Ukupan broj alela a: 2 x 250 + 300*
 Ukupan broj alela je 2 x 1000 (jer svaka jedinka ima 2 alela)
p = f(A) = (2 · 450 + 300) / (2 · 1000) = 0.6
q = f(a) = (2 · 250 + 300) / (2 · 1000) = 0.4
p + q = 1
*u 300 jedinki genotipa Aa ima 300 alela A i 300 alela a

2. PREKO UČESTALOSTI GENOTIPOVA
 Učestalost genotipova je proporcija tog genotipa u
populaciji. (Broj nosilaca tog genotipa/broj jedinki u
populaciji)
p2= f(AA) = 450/1000 = 0,45
2pq= f(Aa) = 300/1000 = 0,3
q2=f(aa) = 250/1000 = 0,25
p = f(A) = p2 + pq =0,45 + ½ 0.3 = 0.6
q = f(a) = q2 + pq =0.25 + ½ 0.3 = 0.4

1. U populaciji od 1500 ljudi i koja je u
ravnoteži, 356 osoba ima M krvnu grupu, 670
osoba ima MN krvnu grupu i 474 osobe imaju
N krvnu grupu. Kolika je učestalost alela i
genotipova u toj populaciji? Rezultat izraziti u
obliku decimalnog broja, zaokruživanjem na
dve decimale (npr. 0,66).
a) Učestalost M alela: _________
b) Učestalost N alela: _________
v) Učestalost genotipa MM: _________
g) Učestalost genotipa MN: _________
d) Učestalost genotipa NN: _________

2. U populaciji koja je u ravnoteži i broji 2000
ljudi broj dominantnih homozigota je 720, dok
je broj heterozigotnih genotipova 960.
Izračunati ukupan broj recesivnih alela u toj
populaciji.
 Ukupan broj recesivnih alela u toj populaciji je
_______ (na liniju upiši broj)
3. Odrediti učestalosti genskih alela iz učestalosti
genotipova na genskom lokusu za MN sistem
krvnih grupa.
genotip: MM MN NN
učestalosti: p2 = 0,36 2pq = 0,48 q2 = 0,16
4. Ako 84% ljudi u jednoj populaciji ima
odvojenu ušnu resicu, izračunajte koliko je
među njima homozigotnih, a koliko
heterozigotnih osoba.