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Fórmulas de integración
G. Edgar Mata Ortiz
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Graciashttp://licmata-math.blogspot.mx/
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Integración por fórmulas 04

Integral formulae
Explicación de las fórmulas de integración.

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Integración por fórmulas 04

  1. 1. Fórmulas de integración G. Edgar Mata Ortiz න 𝒇 𝒙 𝒅𝒙 න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗
  2. 2. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Integral de una constante por el diferencial de una función variable Esta fórmula indica que las constantes no se integran, se dejan fuera del signo de integración y solamente se trabaja con el diferencial de la variable. න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗
  3. 3. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Fórmula para obtener la integral de la suma algebraica de varios diferenciales La fórmula se lee: La integral de una constante por el diferencial de una variable, es igual a la constante por la integral del diferencial de la variable. න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗
  4. 4. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 1 Resolver La fórmula es: න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗
  5. 5. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 1 Resolver La constante se deja fuera del signo de integración. න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗 න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = 𝟔 න 𝒙 𝟐 𝒅𝒙
  6. 6. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 1 Resolver La constante se deja fuera del signo de integración Se aplica la fórmula y se simplifica Solución = 𝟔 𝒙 𝟑 𝟑 + 𝑪 න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗 න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = 𝟔 න 𝒙 𝟐 𝒅𝒙 = 𝟐𝒙 𝟑 + 𝑪
  7. 7. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 2 Resolver En los problemas más comunes suelen usarse varias fórmulas sucesivamente. En primer lugar usaremos: න(𝟔𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟑)𝒅𝒙 = න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘
  8. 8. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 2 Resolver Se separa en tres integrales න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘 න(𝟔𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟑)𝒅𝒙 = න(𝟔𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟑)𝒅𝒙 = න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 + න 𝟓𝒙𝒅𝒙 − න 𝟑𝒅𝒙
  9. 9. 𝝏𝒚 𝝏𝒙 Ejemplo 2 Se separa en tres integrales En cada integral se dejan fuera las constantes Se aplica la fórmula correspondiente en cada integral y se simplifica න(𝟔𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟑)𝒅𝒙 = න 𝟔𝒙 𝟐 𝒅𝒙 + න 𝟓𝒙𝒅𝒙 − න 𝟑𝒅𝒙 = 𝟔 න 𝒙 𝟐 𝒅𝒙 + 𝟓 න 𝒙𝒅𝒙 − 𝟑 න 𝒅𝒙 = 𝟔 𝒙 𝟑 𝟑 + 𝟓 𝒙 𝟐 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝑪 = 𝟐𝒙 𝟑 + 𝟓 𝟐 𝒙 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝑪 න 𝒂𝒅𝒗 = 𝒂 න 𝒅𝒗
  10. 10. Graciashttp://licmata-math.blogspot.mx/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/ https://sites.google.com/site/licmataalgebra/ http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.spundge.com/@licmata https://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata Email: licmata@hotmail.com

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