R.M.6

1. Ficha de trabajo
Unidad 9
34
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Perímetros y áreas
Nivel 1
1) Calcula el perímetro de la región total si se sabe que
todas las figuras son cuadradas.
a)
36 m2
16 m2
b)
25 m2
16 m2
9 m2
c)
1 m2
2) Determina el área de la región sombreada en cada caso.
a) 6 u
8 u
4 u
18 u
b) 6 u 6 u
c)
10 u
10 u
Del gráfico:
P = 6 × 3 + 4 × 3 + 2 = 32 m
Del gráfico:
A = AT – A1 = 8 × 18 – 12 × 4 = 144 – 48
A = 96 u2
Rpta.: 96 u2
Se juntan las partes sombreadas y se forma el
área de un círculo con r = 6 u
A = p × r2 = 3,14 × 62 = 113,04 u2
Rpta.: 113,04 u2
Del gráfico:
A = Acuadrado – Acírculo = 102 – p × 52
A = 100 – 3,14 × 25 = 21,5 u2
Rpta.: 21,5 u2
Del gráfico:
P = 5 × 3 + 4 × 2 + 1 × 2 + 3 × 3 = 34 m
Del gráfico:
P = 1 × 12 = 12 m
6
6
6
2
4
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1 1
3
3
3
1
1
5
5
4
4 5
12
A1
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s

2. Relación entre conjuntos
Ficha de trabajo
Unidad 9
35
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Perímetros y áreas
Nivel 2
1) Calcula el perímetro total si se sabe que las figuras son
cuadradas.
7 m
5 m
9 m2
2) Halla el área de la región sombreada en cada caso.
a)
10 u
4 u
b)
2 u
c)
3 u
7 u
10 u
d) 9 u 2 u
22 u
3) Determina el perímetro del polígono.
37 u
39 u
A1
A2
A1 A2
Del gráfico:
P = 3 × 5 + 3 × 2 + 7 = 28 m
A = Acmayor – Acmenor = p × 102 – p × 42
A = 100p – 16p = 84p
A = 84 × 3,14 = 263,76 u2
Rpta.: 263,76 u2
Del gráfico:
A = A1 + A2 =
10 × 7
2
+
10 × 3
2
= 35 + 15 = 50 u2
Rpta.: 50 u2
Del gráfico:
A = A1 + A2 =
9 × 22
2
+
2 × 22
2
= 99 + 22 = 121 u2
Rpta.: 121 u2
Del gráfico:
P = 39 × 2 + 37 × 2 = 152 u
Rpta.: 152 u
Del gráfico:
A = Acuadrado – Acírculo = 22 – p × 12
A = 4 – 3,14 × 1 = 0,86 u2
Rpta.: 0,86 u2
5
3
3
5
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s

3. Ficha de trabajo
Unidad 9
36
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Perímetros y áreas
Nivel 3
1) Observa los datos dados y calcula el área de la región
sombreada en cada caso.
a) Si AB es igual a 12 u.
A B
b) Si ABCD es un cuadrado de lado 12 u.
A D
B C
c) Si el lado del cuadrado mide 24 m y las curvas son
semicircunferencias.
2) Calcula el perímetro de las regiones sombreadas.
a) Si AB = 6 m y las figuras son semicírculos.
A B
b) Si cada cuadrado tiene 9 m2 de área.
3) Halla en qué relación están el área de la región
sombreada y el área total del trapecio.
4 u
8 u
6
12
6
6
12
h
L L
L
3
L
24
Se mueven regiones para obtener el área de un
rectángulo:
A = 6 × 12 = 72 u2
Rpta.: 72 u2
Cada cuadrado tiene 3 m de lado.
Del gráfico, el perímetro de cada región L será
igual al perímetro de un cuadrado, así:
P = 4 × PL = 4 × (3 × 4) = 4 × 12 = 48 m
Rpta.: 48 m
Se mueve región para obtener el área de un
semicírculo con r = 12 m.
A =
p × r2
2
=
3,14 × 122
2
= 226,08 m2
Rpta.: 226,08 m2
As =
4 × h
2
= 2h
At =
4 + 8
2
× h = 6h → Razón:
As
At
=
2h
6h
=
1
3
Rpta.:
1
3
Longitud de una semicircunferencia:
L = p × r = 3,14 × 1 = 3,14 m
P = 3 × L + AB = 3 × 3,14 + 6 = 15,42 m
Rpta.: 15,42 m
Se mueven regiones para obtener el área de un
trapecio:
A =
12 + 6
2
× 6 = 9 × 6 = 54 u2
Rpta.: 54 u2
2
2 2
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s

4. Relación entre conjuntos
Unidad 9
37
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Perímetros y áreas
Ficha de evaluación
1) Halla el perímetro de la figura en cada caso.
a)
100 u2
49 u2
4 u2
b)
35 u
46 u
2) Calcula el área de la región sombreada en los siguientes
casos:
a) La figura es un cuadrado.
8 u
b) Cada cuadradito tiene 2 u de lado.
c) ABCD es un cuadrado.
A D
5 m
B C
3) Halla el perímetro de la región sombreada si todas las
circunferencias tienen igual radio.
4 m
10
10
10
2
2
5
7
7
1
5
Del gráfico:
P = 10 × 3 + 7 × 2 + 5 + 2 × 2 + 1 = 54 u
Rpta.: 54 u
La región sombreada representa un semicírculo
con r = 4 u.
A =
p × r2
2
=
3,14 × 42
2
= 25,12 u2
Rpta.: 25,12 u2
Del gráfico:
A = Acírculo – Acuadrado = p × r2 –
D2
2
A = 3,14 × 52 –
102
2
= 78,5 – 50 = 28,5 m2
Rpta.: 28,5 m2
Del gráfico, el perímetro de la figura será igual a la
suma de los perímetro de todos los círculos, así:
P = 4 × 2 × p × 4 = 32 × 3,14
P = 100,48 m
Rpta.: 100,48 m
Del gráfico, el perímetro sería igual al perímetro
del rectángulo:
P = 46 × 2 + 35 × 2 = 162 u
Rpta.: 162 u
Área de cada cuadradito: 2 × 2 = 4 u2
A = 4 × 7 = 28 u2
Rpta.: 28 u2
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s