1. CentrodeBachilleratoTecnológico“Profr.LuisCamarenaGonzález,Ocoyoacac”
TécnicoenManufacturaAsistidaporComputadora
CálculoDiferencial
Funcionesrealesdevariablereal
LeonilaMonroyAcosta
Abrildel2015

2. Introducción
En la vida cotidiana se relacionan dos o más variables, como
pueden ser peso y estatura. Posición de un objeto con el tiempo, o
bien, temperatura en algún punto del espacio. Dichas variables se
pueden relacionar por medio de una función real de variable real.

3. Objetivos
Los objetivos de esta presentación son:
• Conocer el concepto de función real de variable
real, para obtener límites, continuidad, derivadas e
integrales en cursos posteriores.
• Conocer las operaciones principales entre
funciones.
• Identificar las funciones elementales.

4. Desarrollo
Se llama función real de variable real a toda función definida de un
subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal
que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R.
Tomado de “función real de variable real”, con URL:
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funreal.htm
Se llama dominio de f al conjunto de números reales x para los
cuales existe f(x). Y se llama rango al conjunto de números reales que toma la
variable y, siendo y = f(x). Tomado de: Funciones reales de variable real, con URL:
http://ocw.unizar.es/ocw/pluginfile.php/71/mod_lab
el/intro/u7funteto.pdf
La gráfica de una función real de variable real es una curva en un plano, un
punto o ningún lugar geométrico. Ver Fig. 1
Se tienen otros tipos de funciones como son: las funciones vectoriales de
variable real, cuya gráfica es una curva en un plano o en el espacio; funciones reales
de variable vector, cuya gráfica es una superficie, y otras. Esta presentación se limita
a las funciones reales de variable real.

6. Dentro de las funciones reales de variable real , las más
elementales son: las funciones algebraicas y trascendentes
(trigonométricas, logarítmicas y exponenciales).

7. Operaciones entre funciones
Tomado de: Operaciones entre funciones, con URL:
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funoper.htm

8. Composición de funciones
Definición. La composición de f con g, es la función cuyo dominio
consiste en los elementos x €Dg tales que g(x) €Df y cuya regla
de correspondencia es f[g(x)].

9. Tipos de funciones
Tipo de función Ejemplo
Algebráica F(x) = x3 + 8 x
Trigonométrica F(x) = 2sen x + cosx
Trigonométrica inversa F(x) = ang (sen x)
Logarítmica F(x) = ln (x+1)
Exponencial F(x) =

10. Cuestionario
1.-Escribir el concepto de función real de variable real.
2.- Mencionar cuatro operaciones entre funciones.
3.- Cuantos tipos de funciones conoces, escríbelos.

11. Cuestionario
.

12. Conclusiones
Una función real de variable real relaciona dos variables,
llamadas variable independiente y variable dependiente.
Las operaciones definidas entre funciones son: Adición,
sustracción, producto, cociente y la composición de funciones.
Los tipos elementales de funciones reales de variable real
son: algebraicas, trigonométricas y exponenciales.

13. Referencias
Función real de variable real. [documento WWW], con URL:
http://www.sectormatematica.cl/contenid
os/funreal.htm
Funciones reales de variable real. [documento WWW], con
URL:
http://ocw.unizar.es/ocw/pluginfile.php/71/mod_label/i
ntro/u7funteto.pdf
Operaciones entre funciones. [documento WWW], con URL:
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funop
er.htm