Silabus mata pelajaran Matematika kelas X semester II membahas tentang logika matematika, pernyataan majemuk, pernyataan berkuantor, dan penarikan kesimpulan. Materi diajarkan melalui kegiatan belajar mengajar seperti tugas individu dan kelompok serta penilaian berupa uraian singkat.

1. SILABUS
Nama Sekolah : SMA Islam Terpadu Assalam Martapura
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester: X / II
StandarKompetensi: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Pendidikan
Karakter dan
Keterampilan Sosial
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/
Bahan/ AlatTeknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
4.1. Memahami
pernyataan dalam
matematika dan
ingkaran atau
negasinya
1. Pernyataan dan
Ingkarannya
a. Pengertian
Pernyataan
b. Kalimat
Terbuka
c. Ingkaran
(Negasi) Suatu
Pernyataan
1. Karakter
a. Disiplin
b. Bertanggung jawab
2. KeterampilanSosial
a. Bertanya
b. Memberikan ide
atau pendapat
c. Menjadi pendengar
yang baik
d. Kerjasama
- Membedakan antara kalimat
pernyataan (disebut juga
pernyataan) dan kalimat
terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataan.
- Menentukan himpunan
penyelesaian dari kalimat
terbuka.
- Menentukan ingkaran atau
negasi suatu pernyataan.
- Menentukan nilai kebenaran
dari ingkaran suatu
pernyataan.
- Menjelaskan arti dan
contohdari pernyataan dan
kalimat terbuka, serta
menentuka nilai kebenaran
suatu pernyataan
- Menentukaningkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan beserta nilai
kebenarannya
Tugas
individu
Uraian
singkat
1. Buatlah masing-masing 1 buah
pernyataan dan bukan
pernyataan!
2. Tentukan nilai kebenaran
pernyataan-pernyataanberikut.
a. 85 bukan kelipatan 8.
b. Kesebelasan Spanyol
memenangi gelar Piala
Eropa tahun 2012.
c. Semua siswa kelas X
memakai sepatu.
3. Tentukan ingkaran dari
pernyataan berikut.
a. Dua puluh lima termasuk
bilangan genap.
b. Pak Sofyan seorang guru
Matematika.
c. Hanya ada satu bilangan
prima yang genap
4 x 45 menit
(2 pertemuan)
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
- LKS
- Buku Paket
Erlangga
- LCD

2. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Pendidikan
Karakter dan
Keterampilan Sosial
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/
Bahan/ AlatTeknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
4.2. Menentukan
nilai kebenaran
dari suatu
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
2. Pernyataan
Majemuk dan
Pernyataan
Berkuantor
a. Pernyataan
Majemuk
b. Operasi
Konjungsi
c. Operasi Disjungsi
d. Operasi Implikasi
e. Operasi
Biimplikasi
1. Karakter
a. Disiplin
b. Bertanggung jawab
2. KeterampilanSosial
a. Bertanya
b. Memberikan ide
atau pendapat
c. Menjadi pendengar
yang baik
d. Kerjasama
- Mengidentifikasi pernyataan
sehari- hari yangmempunyai
keterkaitan dengan
pernyataan majemuk.
- Mengidentifikasi kakteristik
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
iimplikasi.
- Merumuskan nilai kebenaran
dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi dengan tabel
kebenaran.
- Menentukan nilai kebenaran
dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
- Merumuskan ingkaran atau
negasi dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi
dengan tabel kebenaran.
- Menentukan ingkaran atau
negasi dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi
- Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi
Tugas
individu
Uraian
singkat
1. Tentukan nilai kebenaran
konjungsi berikut.
Persegi panjang mempunyai 4
sumbu simetri dan simetri putar
tingkat 2.
2. Gabungkan dua pernyataan
berikut menjadi kalimat
majemuk disjungsi dan
tentukan nilai kebenarannya.
p : Presiden ke-2 Republik
Indonesia adalah Soeharto.
q : Bendera Republik Indonesia
berwarna merah putih.
3. Persegi panjang mempunyai 4
sumbu simetri dan simetri putar
tingkat 2.Tentukan negasi dari
pernyataan majemuk tersebut.
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
- LKS
- Buku Paket
Erlangga

3. f. Invers, Konvers
dan Kontraposisi
g. Pernyataan
Berkuantor
- Mengidentifikasi hubungan
antara implikasi dengan
konvers, invers, dan
kontraposisi.
- Menentukan konvers, invers,
dan kontraposisi dari
pernyataan berbentuk
implikasi.
- Menentukan nilai kebenaran
dari implikasi, konvers,
invers, dan kontraposisi.
- Menjelaskan arti kuantor
universal dan kuantor
eksistensial beserta
ingkarannya.
- Memberikan contoh
pernyataan yang
mengandung kuantor
universal atau eksistensial.
- Menentukan nilai kebenaran
pernyataan berkuantor.
- Menentukaningkaran(negasi)
dan pernyataan berkuantor
universal atau eksistensial.
- Menentukan ingkaran
pernyataan berkuantor yang
mengandung sekaligus
beberapa kuantor.
- Menentukan konvers,
invers, dan kontraposisi
dari pernyataanberbentuk
implikasi beserta nilai
kebenarannya
- Menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran
dari suatu pernyataan
berkuantor
4. Jika Adi rajin bangun pagi
maka Adi tidak terlambat
masuk ke sekolah.
Tentukankonvers, invers, dan
kontraposisi implikasi tersebut.
5. Tentukan nilai kebenaran
pernyataan berkuantor berikut.
a. Semua bilangan x kelipatan
4 pasti habis dibagi 2.
b. Ada bangun ruang yang
tidak mempunyai sisi tegak.
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
2 x 45 menit
(1 pertemuan)

4. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Pendidikan
Karakter dan
Keterampilan Sosial
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/
Bahan/ AlatTeknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
4.3. Merumuskan
pernyataan yang
setara dengan
pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor yang
diberikan
3. Pernyataan
Majemuk yang
Ekuivalen dan
Ingkarannya
1. Karakter
a. Disiplin
b. Bertanggung jawab
2. KeterampilanSosial
a. Bertanya
b. Memberikan ide
atau pendapat
c. Menjadi pendengar
yang baik
d. Kerjasama
- Mengidentifikasi pernyataan
majemuk yang setara
(ekuivalen).
- Memeriksa ataumembuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk atau
pernyataan berkuantor dengan
sifat-sifat logika matematika.
- Mengidentifikasi karakteristik
dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai
kebenaran.
- Memeriksa apakah suatu
pernyataan majemuk
merupakan suatu tautologi
atau kontradiksi atau bukan
keduanya.
- Memeriksa atau
membuktikan kesetaraan
antara dua pernyataan
majemuk atau pernyataan
berkuantor
- Menyelidiki apakah suatu
pernyataan majemuk
merupakansuatutautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan
kontradiksi
Tugas
kelompok
Uraian
singkat
1. Buktikan ekuivalenpernyataan
majemuk berikut.
p  q  (p  ~q)  p
2. Tentukan pernyataan yang
senilai (ekuivalen) dengan
pernyataan berikut.
a. Jika Siwi mengantuk maka
ia malas belajar.
b. x  0 atau x3
< 0
4 x 45 menit
(2 pertemuan)
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
- LKS
- Buku Paket
Erlangga
- LCD

5. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Pendidikan
Karakter dan
Keterampilan Sosial
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/
Bahan/ AlatTeknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
4.4. Memahami
Menggunakan
prinsip logika
matematika yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam penarikan
kesimpulan dan
pemecahan
masalah
4. Penarikan
Kesimpulan
a. Modus
Ponens
b. Modus
Tollens
c. Silogisme
1. Karakter
a. Disiplin
b. Bertanggung jawab
2. KeterampilanSosial
a. Bertanya
b. Memberikan ide
atau pendapat
c. Menjadi pendengar
yang baik
d. Kerjasama
- Mengidentifikasi cara- cara
penarikan kesimpulan dari
beberapa contoh yang
diberikan.
- Merumuskan cara penarikan
kesimpulan berdasarkan
implikasi (prinsip modus
ponens, modus tolens, dan
silogisme).
- Menentukan kesimpulan
dari beberapa premis yang
diberikan dengan prinsip
modus ponens, modus
tolens, dan silogisme
- Memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika
Tugas
kelompok
Uraian
singkat
1. Tentukan kesimpulan
argumentasi berikut.
a. ~q  ~p
p
 ?
b. p  q
q  r
~r
 ?
2. Perhatikan premis-premis
berikut.
(1) Jika Mariam rajin belajar
maka ia pandai.
(2) Jika Mariam pandai maka ia
lulus SPMB.
Tentukankesimpulanyang sah !
4 x 45 menit
(2 pertemuan)
2 x 45 menit
(1 pertemuan)
- LKS
- Buku Paket
Erlangga
- LCD