SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 19
ANTIDERIVADA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ANTIDERIVADA
 
Para el proceso de hallar la antiderivada mas general de una función  f   sobre un determinado intervalo se emplean los símbolos
 
 
EJEMPLOS
INTEGRALES INMEDIATAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Integrales que dan como resultado Funciones trigonométricas inversas
 
 
APLICACIONES
 
Integración por sustitución Teorema.-   (Regla de la cadena para la antiderivada) Sea  derivable y 1-1 sobre  A  y sea  una función cuya antiderivada es  F , entonces  si  Corolario.-  Si  es una función derivable sobre  A  ,  entonces si  ,  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
Integración por Partes TEOREMA.-  Si  , entonces NOTA.-  Para aplicar ésta técnica, el integrando se tiene que descomponer en dos factores, de modo que sea fácil hallar la antiderivada de uno de los factores.  Hay casos donde se aplica la integración por partes para hallar ésta antiderivada. También hay casos en los que el método de integración por partes y el método de sustitución o cambio de variable se podrán aplicar en  forma indistinta y casos en los que sólo uno de los dos métodos es aplicable.
 
Sustitución Trigonométrica ,[object Object],[object Object],[object Object]
 

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Que es el wronskiano
Que es el wronskianoQue es el wronskiano
Que es el wronskianoEIYSC
 
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplace
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplaceTeoria de fracciones parciales y t ransformada de laplace
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplaceOswaldoguanipa1
 
Series infinitas
Series infinitasSeries infinitas
Series infinitasEmma
 
Integral por Sustitucion
Integral por SustitucionIntegral por Sustitucion
Integral por SustitucionMicrositeWS
 
Solucionario ecuaciones diferenciales
Solucionario ecuaciones diferencialesSolucionario ecuaciones diferenciales
Solucionario ecuaciones diferencialesDaniel Mg
 
Importancia del cálculo vectorial Mat III
Importancia del cálculo vectorial Mat IIIImportancia del cálculo vectorial Mat III
Importancia del cálculo vectorial Mat IIIAngel Granados
 
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superiorAplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superiorIsai Esparza Agustin
 
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....Cindy Adriana Bohórquez Santana
 
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIORDERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOREthel Sullcaray
 
Presentacion de antiderivadas
Presentacion de antiderivadasPresentacion de antiderivadas
Presentacion de antiderivadaslaura narro
 
Transformada Directa de Laplace
Transformada Directa de LaplaceTransformada Directa de Laplace
Transformada Directa de LaplaceEdwin_Jack
 
Integración por Sustitución
Integración por Sustitución Integración por Sustitución
Integración por Sustitución Antonio-o
 
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIESCÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIESPablo García y Colomé
 

Mais procurados (20)

Que es el wronskiano
Que es el wronskianoQue es el wronskiano
Que es el wronskiano
 
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplace
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplaceTeoria de fracciones parciales y t ransformada de laplace
Teoria de fracciones parciales y t ransformada de laplace
 
Integrales Definidas
Integrales DefinidasIntegrales Definidas
Integrales Definidas
 
Series infinitas
Series infinitasSeries infinitas
Series infinitas
 
Integral por Sustitucion
Integral por SustitucionIntegral por Sustitucion
Integral por Sustitucion
 
Solucionario ecuaciones diferenciales
Solucionario ecuaciones diferencialesSolucionario ecuaciones diferenciales
Solucionario ecuaciones diferenciales
 
Importancia del cálculo vectorial Mat III
Importancia del cálculo vectorial Mat IIIImportancia del cálculo vectorial Mat III
Importancia del cálculo vectorial Mat III
 
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superiorAplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
 
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....
Ejercicios resueltos valores y vectores propios, diagonaliz,.....
 
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIORDERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
 
Integral indefinida
Integral indefinidaIntegral indefinida
Integral indefinida
 
Metodo adams bashforth
Metodo adams bashforthMetodo adams bashforth
Metodo adams bashforth
 
Presentacion de antiderivadas
Presentacion de antiderivadasPresentacion de antiderivadas
Presentacion de antiderivadas
 
Transformada Directa de Laplace
Transformada Directa de LaplaceTransformada Directa de Laplace
Transformada Directa de Laplace
 
Matriz jacobiana
Matriz jacobianaMatriz jacobiana
Matriz jacobiana
 
Integración por Sustitución
Integración por Sustitución Integración por Sustitución
Integración por Sustitución
 
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIESCÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
 
Funcion de heaviside
Funcion de heavisideFuncion de heaviside
Funcion de heaviside
 
Transformada de Laplace
Transformada de LaplaceTransformada de Laplace
Transformada de Laplace
 
Energia
EnergiaEnergia
Energia
 

Semelhante a Antiderivada

Temas que comprenden la Unidad I y II
Temas que comprenden la Unidad I y IITemas que comprenden la Unidad I y II
Temas que comprenden la Unidad I y IISistemadeEstudiosMed
 
Glosario aplicaciones de la transformada de fourier
Glosario aplicaciones de la transformada de fourierGlosario aplicaciones de la transformada de fourier
Glosario aplicaciones de la transformada de fourierJose Ancianis
 
Integración por Cambio de variable
Integración por Cambio de variableIntegración por Cambio de variable
Integración por Cambio de variableINESSANCHEZ29
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesAndReea VillalOboss
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesJose Luis Garcia Mariscal
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesAndReea VillalOboss
 
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana Integral indefinida. Integrales...
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana  Integral indefinida. Integrales...Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana  Integral indefinida. Integrales...
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana Integral indefinida. Integrales...EDISONJUANJAVIERAYAL
 

Semelhante a Antiderivada (7)

Temas que comprenden la Unidad I y II
Temas que comprenden la Unidad I y IITemas que comprenden la Unidad I y II
Temas que comprenden la Unidad I y II
 
Glosario aplicaciones de la transformada de fourier
Glosario aplicaciones de la transformada de fourierGlosario aplicaciones de la transformada de fourier
Glosario aplicaciones de la transformada de fourier
 
Integración por Cambio de variable
Integración por Cambio de variableIntegración por Cambio de variable
Integración por Cambio de variable
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por series
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por series
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por series
 
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana Integral indefinida. Integrales...
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana  Integral indefinida. Integrales...Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana  Integral indefinida. Integrales...
Cálculo II - Semana 1 - Antiderivadas.Semana Integral indefinida. Integrales...
 

Mais de Laurence HR

Taller IoT en la Actualidad
Taller IoT en la ActualidadTaller IoT en la Actualidad
Taller IoT en la ActualidadLaurence HR
 
Unidad 02 introduccion a la fisica moderna
Unidad 02   introduccion a la fisica modernaUnidad 02   introduccion a la fisica moderna
Unidad 02 introduccion a la fisica modernaLaurence HR
 
El Origen de la Política y Sentido Moral
El Origen de la Política y Sentido MoralEl Origen de la Política y Sentido Moral
El Origen de la Política y Sentido MoralLaurence HR
 
Acciones de Garantia
Acciones de GarantiaAcciones de Garantia
Acciones de GarantiaLaurence HR
 
Teoremas Fundamentales del Calculo
Teoremas Fundamentales del CalculoTeoremas Fundamentales del Calculo
Teoremas Fundamentales del CalculoLaurence HR
 
La Integral Definida
La Integral DefinidaLa Integral Definida
La Integral DefinidaLaurence HR
 
Apologia De Socrates
Apologia De SocratesApologia De Socrates
Apologia De SocratesLaurence HR
 
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tk
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tkAlgoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tk
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tkLaurence HR
 
La Actitud Filosofica
La Actitud FilosoficaLa Actitud Filosofica
La Actitud FilosoficaLaurence HR
 

Mais de Laurence HR (11)

Taller IoT en la Actualidad
Taller IoT en la ActualidadTaller IoT en la Actualidad
Taller IoT en la Actualidad
 
Unidad 02 introduccion a la fisica moderna
Unidad 02   introduccion a la fisica modernaUnidad 02   introduccion a la fisica moderna
Unidad 02 introduccion a la fisica moderna
 
El Origen de la Política y Sentido Moral
El Origen de la Política y Sentido MoralEl Origen de la Política y Sentido Moral
El Origen de la Política y Sentido Moral
 
Acciones de Garantia
Acciones de GarantiaAcciones de Garantia
Acciones de Garantia
 
Constitucion
ConstitucionConstitucion
Constitucion
 
Teoremas Fundamentales del Calculo
Teoremas Fundamentales del CalculoTeoremas Fundamentales del Calculo
Teoremas Fundamentales del Calculo
 
La Integral Definida
La Integral DefinidaLa Integral Definida
La Integral Definida
 
Platón
PlatónPlatón
Platón
 
Apologia De Socrates
Apologia De SocratesApologia De Socrates
Apologia De Socrates
 
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tk
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tkAlgoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tk
Algoritmos Conceptos Basicos - www.ingfiis.tk
 
La Actitud Filosofica
La Actitud FilosoficaLa Actitud Filosofica
La Actitud Filosofica
 

Último

Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptx
Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptxCrear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptx
Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptxNombre Apellidos
 
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptx
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptxMedidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptx
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptxaylincamaho
 
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.ppt
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.pptTEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.ppt
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.pptJavierHerrera662252
 
Actividad integradora 6 CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA
Actividad integradora 6    CREAR UN RECURSO MULTIMEDIAActividad integradora 6    CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA
Actividad integradora 6 CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA241531640
 
R1600G CAT Variables de cargadores en mina
R1600G CAT Variables de cargadores en minaR1600G CAT Variables de cargadores en mina
R1600G CAT Variables de cargadores en minaarkananubis
 
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.ppt
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.pptdokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.ppt
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.pptMiguelAtencio10
 
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptx
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptxSegunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptx
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptxMariaBurgos55
 
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptxFloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx241522327
 
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptx
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptxtics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptx
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptxazmysanros90
 
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.El uso de las TIC's en la vida cotidiana.
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.241514949
 
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptx
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptxMapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptx
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptxMidwarHenryLOZAFLORE
 
La era de la educación digital y sus desafios
La era de la educación digital y sus desafiosLa era de la educación digital y sus desafios
La era de la educación digital y sus desafiosFundación YOD YOD
 
Presentación inteligencia artificial en la actualidad
Presentación inteligencia artificial en la actualidadPresentación inteligencia artificial en la actualidad
Presentación inteligencia artificial en la actualidadMiguelAngelVillanuev48
 
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptxGonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx241523733
 
El uso delas tic en la vida cotidiana MFEL
El uso delas tic en la vida cotidiana MFELEl uso delas tic en la vida cotidiana MFEL
El uso delas tic en la vida cotidiana MFELmaryfer27m
 
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptx
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptxArenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptx
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptxJOSEFERNANDOARENASCA
 
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptx
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptxLAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptx
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptxAlexander López
 
definicion segun autores de matemáticas educativa
definicion segun autores de matemáticas  educativadefinicion segun autores de matemáticas  educativa
definicion segun autores de matemáticas educativaAdrianaMartnez618894
 
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..RobertoGumucio2
 
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdf
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdfPARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdf
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdfSergioMendoza354770
 

Último (20)

Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptx
Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptxCrear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptx
Crear un recurso multimedia. Maricela_Ponce_DomingoM1S3AI6-1.pptx
 
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptx
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptxMedidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptx
Medidas de formas, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis.pptx
 
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.ppt
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.pptTEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.ppt
TEMA 2 PROTOCOLO DE EXTRACCION VEHICULAR.ppt
 
Actividad integradora 6 CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA
Actividad integradora 6    CREAR UN RECURSO MULTIMEDIAActividad integradora 6    CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA
Actividad integradora 6 CREAR UN RECURSO MULTIMEDIA
 
R1600G CAT Variables de cargadores en mina
R1600G CAT Variables de cargadores en minaR1600G CAT Variables de cargadores en mina
R1600G CAT Variables de cargadores en mina
 
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.ppt
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.pptdokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.ppt
dokumen.tips_36274588-sistema-heui-eui.ppt
 
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptx
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptxSegunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptx
Segunda ley de la termodinámica TERMODINAMICA.pptx
 
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptxFloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx
FloresMorales_Montserrath_M1S3AI6 (1).pptx
 
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptx
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptxtics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptx
tics en la vida cotidiana prepa en linea modulo 1.pptx
 
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.El uso de las TIC's en la vida cotidiana.
El uso de las TIC's en la vida cotidiana.
 
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptx
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptxMapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptx
Mapa-conceptual-del-Origen-del-Universo-3.pptx
 
La era de la educación digital y sus desafios
La era de la educación digital y sus desafiosLa era de la educación digital y sus desafios
La era de la educación digital y sus desafios
 
Presentación inteligencia artificial en la actualidad
Presentación inteligencia artificial en la actualidadPresentación inteligencia artificial en la actualidad
Presentación inteligencia artificial en la actualidad
 
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptxGonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx
GonzalezGonzalez_Karina_M1S3AI6... .pptx
 
El uso delas tic en la vida cotidiana MFEL
El uso delas tic en la vida cotidiana MFELEl uso delas tic en la vida cotidiana MFEL
El uso delas tic en la vida cotidiana MFEL
 
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptx
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptxArenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptx
Arenas Camacho-Practica tarea Sesión 12.pptx
 
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptx
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptxLAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptx
LAS_TIC_COMO_HERRAMIENTAS_EN_LA_INVESTIGACIÓN.pptx
 
definicion segun autores de matemáticas educativa
definicion segun autores de matemáticas  educativadefinicion segun autores de matemáticas  educativa
definicion segun autores de matemáticas educativa
 
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..
Plan Sarmiento - Netbook del GCBA 2019..
 
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdf
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdfPARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdf
PARTES DE UN OSCILOSCOPIO ANALOGICO .pdf
 

Antiderivada

  • 1.
  • 3.  
  • 4. Para el proceso de hallar la antiderivada mas general de una función f sobre un determinado intervalo se emplean los símbolos
  • 5.  
  • 6.  
  • 8. INTEGRALES INMEDIATAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • 9. Integrales que dan como resultado Funciones trigonométricas inversas
  • 10.  
  • 11.  
  • 13.  
  • 14.
  • 15.  
  • 16. Integración por Partes TEOREMA.- Si , entonces NOTA.- Para aplicar ésta técnica, el integrando se tiene que descomponer en dos factores, de modo que sea fácil hallar la antiderivada de uno de los factores. Hay casos donde se aplica la integración por partes para hallar ésta antiderivada. También hay casos en los que el método de integración por partes y el método de sustitución o cambio de variable se podrán aplicar en forma indistinta y casos en los que sólo uno de los dos métodos es aplicable.
  • 17.  
  • 18.
  • 19.