1. Laura Duque Delgado Grupo 1 Tarea 8
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
1. En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber como la pobreza
afecta a su autoestima. Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos. La
media de la autoestima es de 8. Desviación típica =2.
Suponiendo que la distribución sigue una curva normal.
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar
obtenga una puntuación de 10.5 o menos en la escala de autoestima?
DE=2
Media = 8
X = 10,5
Z= 10,5 -8 / 2 = 1,25.
He calculado de 8 a 10,5, de 0 a 8 se le suma el 50%, ya que siempre de O a la media hay un
50% de probabilidad.
Miramos en la tabla de distribución normal y buscamos 1,25 en la columna B que sale 0,3944.
39,44% + 50% = 89,44%.
Por lo tanto, el 89,44% es la probabilidad de que una mujer al azar tenga 10,5 o menos en la
escala de autoestima.
10,5
Media = 8
=

2. 2. Ejercicio de adolescentes en Andalucía. Supongamos que la altura de adolescentes en
Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo la media 140 cm y la
desviación típica 5 cm.
a) ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?
Media=140 cm DE= 5 X=150
Z= 150 – 140 / 2 =2.
Miramos en la tabla de distribución normal y buscamos 2 en la columna B que sale 0,4772.
He calculado de 140(media) a 150, de 0 a 140 se le suma el 50% porque de 0 a la media hay un
50% .
42,72% + 50% = 97,72%.
Por lo tanto, el 97,72% de los niños tienen una talla menor de 150 cm.
b) ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150cm?
Media = 140 cm DE=5 X=150
Z = 150 – 140 / 5 = 2.
Miramos en la tabla de distribución normal y buscamos 2 en la columna C que sale 0,0228.
Por lo tanto, el 2,28% de los niños tienen una altura por encima de 150 cm.

3. *También se puede hacer de otra forma, al 100% le restamos el 97,72% que es el porcentaje de
niños que tienen una altura menor de 150 cm y el resultado que es 2,28% son los niños que
tienen una altura por encima de 150 cm.
c) ¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50
cm?
Media = 140 cm DE= 5
Calculamos la probabilidad de 137,25 cm a la media (140cm) y después de la media (140cm) a
145,50 cm, por último se suman los dos porcentajes.
Z= 137,25 – 140/ 5 = -0,55
Z = 145,50 – 140 / 5 = 1,1
Miramos la tabla de distribución normal y buscamos en la columna B:
 0,55 que sale 0,2088.
 1,1 que sale 0,3643.
Al sumar 0,2088 y 0,3643 nos da 0,5731.
Por lo tanto, el 57,31% de los niños tienen una talla comprendida entre 137,25 cm y 145,50 cm.
3. Ejercicio: Glucemia basal. La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta
de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media
106 mg por 100ml y desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106;8)

4. a) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a
120.
Media = 106 De(Sx) = 8 X= 120
Z= 120 – 106 / 8 = 1,75.
He calculado de 106 a 120, ahora se le suma a ese porcentaje el 50% desde 0 a 106, porque
desde 0 a la media hay siempre un 50%.
Miramos en la tabla de distribución normal 1,75 y nos da 0,4599.
45,99% + 50% = 95,99%
Por lo tanto, el 95,99% de diabéticos tienen una glucemia basal inferior o igual a 120.
b) La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y
110 mg por ml.
Media = 106 X=110 DE (Sx) = 8
Z= 110 – 106 /8 = 0,5
Miramos en la tabla de distribución normal en la columna B 0,5 y nos da 0,1915.
120
Media = 106
110
Media = 106

5. Por lo tanto, el 19,15% de diabéticos tienen una glucemia basal comprendida entre 106 mg por
100 ml y 110 mg por 100 ml.
c) La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100
ml.
Media= 106 De (Sx) = 8 X=120
Z= 120 – 106 / 8 = 1,75.
Miramos en la tabla de distribución normal en la columna C 1,75 y nos da 0,0401.
Por lo tanto, el 4,01% de los diabéticos tienen una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.
*También se puede hacer de otra forma, al 100% le restas el 95,99% que es el porcentaje de
diabéticos que tienen una glucemia basal inferior o igual a 120 y el resultado que es 4,01% es el
porcentaje de diabéticos que tiene una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.
d) El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los
diabéticos, es decir, el primer cuartil.
Hay que despejar la X:
120
Media = 106
X= ¿?
Media = 106

6. Z x DE + X =X
Mirando la tabla nos encontramos en la columna C la P=0,25.
Como no hay un valor exacto de P=0,25, cogemos un valor que se quede corto y otro que pase
un poco y hacemos la media de los dos valores de Z para calcular un valor más exacto.
P = 0,2483 que es Z=0,68
P=0,2514 que es Z=0,67
Hacemos la media:
Z= 0,68 + 0,67 / 2 = 0,675.
Como la Z tiene que ser negativa, la solución es -0,675.
Ahora sustituimos en la fórmula ya despejada:
Z x DE + X =X
-0,675 x 8 + 106 = X
X = 100,6. Por lo tanto, el valor de X es 100,6.
El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos es 100,6 mg
por 100 ml.