1. Física Básica
Semana 3
Intersección de gráficos
Recta. Parábola. Hipérbola. Intersección de
gráficos
Mg. Yuri Milachay V.
yuri.milachay@gmail.com

2. La recta
 La función de la forma y =kx + b k=4
es una recta. y
 b- intercepto k=2
 k- pendiente
k=0
 Dos rectas son perpendiculares si
sus pendientes son recíprocas. x
y
y
∆y k=-1
b ∆x
x
x
k=-6
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3. Ejercicios
 Encuentre la ecuación de la  Se sabe que la longitud de un
recta que pasa por el punto (1, resorte suspendido es L y el
-2) y tenga pendiente -1. valor de una masa colgada en
 Solución su extremo es M, y están
relacionadas
experimentalmente como se
−2 = 1 × −1 + b muestra en la tabla.
 ¿Cuál es la ecuación que
−1 = b relaciona L y M?
y = −x −1 M(kg) 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5
L(cm) 12 14 16 18 20
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4. Parábola
 Una parábola es una función
de la forma y = b +k (x-a)2
 Donde las coordenadas (a,b)
corresponden al vértice de la
parábola.
 Por ejemplo. Grafique las
siguientes funciones:
y = 2 + ( x − 2 )2
y = ( x − 2 )2
y = x2
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5. Ejercicio
 Un móvil es soltado desde la
parte superior de un edificio de
22 m de altura. Si la ecuación
de movimiento de los cuerpos
que caen en caída libre es:
1 2
y = y 0 + v 0 t + gt
2
 Escriba la ecuación del móvil
del problema.
 Construya la gráfica posición
vs tiempo del mismo.
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6. La hipérbola
 Una función de la forma
k
y =a+
x −b
 Donde las coordenadas (a,b)
corresponden al origen del
plano cartesiano respecto a
cuyos ejes, la gráfica de la
función tiende a cero o al
infinito.
 Ejemplo
1
y =2+
x −2
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7. Ejercicio
 El potencial eléctrico y el
campo eléctrico son
proporcionales a
1
V ( r ) = 9 ×10 9
r
1
E( r ) = 9 ×10 9
r2
respectivamente.
 ¿Cómo cambian los valores de
las magnitudes en las diversas
regiones de su dominio?
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8. Intersección de dos Gráficos
 Cuando se grafican dos  Línea recta con curva
funciones en un mismo SCC es y = a1 x + b1
posible que se intercepten en
y = a2 x2 + b2 x + c2
uno o dos puntos. Hallar los
valores o coordenadas de los
puntos de intersección se  Línea recta con parábola
resuelve igualando ecuaciones. y = a1 x + b1
 Línea recta con línea recta
y = b2 +k (x-a2)2
y = a1 x + b1
y = a2 x + b2
De la misma forma que en el
 La solución pasa por igualar caso anterior, se igualan las
ambas ecuaciones y hallar el ecuaciones y se encuentran los
valor de x e y. valores de x e y.
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9. Ejercicio
 ¿Tiene sentido preguntar
por el instante de encuentro
de dos móviles cuyas
ecuaciones de movimiento
son las mostradas?
x1 = 12 + 4t
x 2 = 10 − 4t 2
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10. Ejercicio
 ¿Tiene sentido preguntar
por el instante de encuentro
de dos móviles cuyas
ecuaciones de movimiento
son las mostradas?
x1 = 12 + 4t
x 2 = 10 − 4t 2
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