เก่งคณิต

1. เคล็ดลับเก่ งคณิตศาสตร์
่
ถ้าถามอาจารย์วาคนที่เก่งคณิ ตศาสตร์น้ น เก่งโดยพรสวรรค์หรื อพรแสวง อาจารย์กขอ
ั ็
ตอบว่าจาเป็ นทั้งสองอย่าง แม้จะมีพรสวรรค์ระดับอัจฉริ ยะก็ตองใช้เวลาในการคิดค้นสิ่ งใหม่ ๆ
้
่
อยูดี คงไม่ได้คิดทฤษฎีสัมพันธภาพได้ขณะเตะฟุตบอลแน่ ๆ ครับ
จากประสบการณ์ การเรี ยนคณิ ตศาสตร์ 10 กว่าปี และ สอนคณิ ตศาสตร์ 10 ปี พอดี
็ ้ ั
อาจารย์กมีขอแนะนาในการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ให้กบนักศึกษาทุกคน ลองนาไปลองปรับใช้ดูครับ
ถ้าทาได้ท้ ง 9 ข้อก็น่าจะเข้าใจคณิ ตศาสตร์ได้มากขึ้นครับ
ั
1. ยอมรับข้อตกลงและนิยาม
การเริ่ มต้นเรี ยนคณิ ตศาสตร์ จะมีการตกลงสัญลักษณ์ และกติกาต่าง ๆ ที่เราต้องเปิ ดใจ
ยอมรับให้ได้ เช่น ในสมัยประถมมีการให้นิยามการคูณว่าเป็ นการบวกซ้ า ๆ ตัวอย่าง 2 x 3 นั้น
็
หมายถึง ให้นา 2 มาบวกกัน 3 ตัว ( 2+2+2 ) ถ้ายอมรับข้อตกลงเหล่านี้ไม่ได้กจะไม่สามารถ
เรี ยนต่อไป
2. เข้าใจบทนิยาม และสัญลักษณ์ต่าง ๆ
การเข้าใจบทนิยามในที่น้ ีไม่ได้หมายถึง ท่องจาได้ แต่จะต้องเข้าใจข้อตกลงเหล่านั้นด้วย
เช่น สัญลักษณ์ (5)(2) + (4)(3) หมายถึง การนาจานวน 5 คูณกับ 2 แล้วนามาบวกกับ ผลคูณ
็
ระหว่าง 4 และ 3 ซึ่งถ้าหากไม่เข้าใจสัญลักษณ์กอาจทาให้คานวณผิดพลาด
3. เข้าใจทฤษฎีบท สู ตร หรื อสมบัติต่าง ๆ และพลิกแพลงใช้ให้เป็ น
ทฤษฎี บท สู ตร หรื อสมบัติต่าง ๆ นั้นคือสิ่ งเดียวกัน ซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริ งที่ตองมีการ
้
พิสูจน์และยอมรับว่าเป็ นจริ ง จึงจะนามาใช้ได้ ซึ่งต่างจากบทนิยามเพราะบทนิยามเป็ นสิ่ งที่
กาหนดขึ้นมาให้ยอมรับร่ วมกันโดย ไม่ตองพิสูจน์
้
หลายคนเรี ยนคณิ ตศาสตร์ไม่เข้าใจเพราะเป็ นกังวลกับการท่องจาสู ตร ซึ่งแท้จริ งแล้วการ
จาสู ตรหรื อทฤษฎีได้หรื อไม่น้ นเป็ นเรื่ องรอง แต่เรื่ องหลักที่ตองให้ความสาคัญก่อนจะเริ่ มจา
ั ้
สู ตรคือ จะต้องเข้าใจว่า ทฤษฎีบทนี้ใช้เมื่อใด? และใช้อย่างไร?
4. ท่องจาบ้างแต่จาเท่าที่จาเป็ น มีเทคนิคและเป็ นระบบ
เรี ยนอะไรบ้างที่ไม่ตองจา? เรี ยนศิลป ดนตรี กีฬา ภาษา ฯลฯ ล้วนแต่ตองจาทั้งสิ้ น แต่
้ ้
วิชาคณิ ตศาสตร์เป็ นวิชาที่คิดมากกว่า จา ดังนั้นก่อนจะเริ่ มจา ให้ทาความเข้าใจก่อน และคิดหา
วิธีจาที่ง่ายที่สุดสาหรับตนเอง โดยอาจจะใช้วธีเชื่อมโยงกับสิ่ งที่ตนเองคุนเคย
ิ ้

2. 5. ฝึ กทักษะ สร้างประสบการณ์ เผชิญปัญหาบ่อย ๆ (อย่าวิงหนีปัญหา ถ้าไม่มีปัญหาใน
่
ชีวตจริ ง ๆ ก็ใช้โจทย์ในหนังสื อคิดไปพลาง ๆ )
ิ
ั ิ
ทักษะนี้ใช้ได้กบชีวตจริ งและชีวตการเรี ยนทุกแขนงวิชาครับ สาหรับในการเรี ยน
ิ
คณิ ตศาสตร์ถาหมันฝึ กฝนบ่อย ๆ จะเป็ นวิธีช่วยให้จาน้อยลง เพราะในขณะที่ฝึกฝน ก็จะต้อง
้ ่
ประมวลความรู ้ที่มีออกมาแก้ปัญหาบ่อยๆ จึงทาให้สิ่งที่เราจะต้องจาถูกประมวลและเก็บ
รวบรวมเป็ นความจาโดยปริ ยายแบบ ที่ไม่ตองท่องจา ้
นอกจากนี้การได้เพิ่มประสบการณ์จากการฝึ กฝนมาก ๆ จะทาให้มุมมองในการ
แก้ปัญหาต่างไปจากเดิม สามารถที่จะเลือกใช้วธีที่ง่ายและเร็วที่สุดในการแก้ปัญหาได้ ต่างจาก
ิ
คนที่ไม่เคยฝึ กฝน เมื่อพบปัญหามักจะเรี ยบเรี ยงความคิดไม่เป็ น หรื ออาจจะมองปัญหาไม่ออก
เลยเป็ นต้น
6. คิด และสร้างมุมมองต่อเรื่ องต่าง ๆ ให้ลึกซึ้งกว่าคนอื่น ๆ ทัวไป ่
ที่กล่าวมาข้างต้นอย่าเพิ่งเข้าใจว่าคนเก่งคณิ ตศาสตร์ตองทาโจทย์เป็ น 1000 ข้อนะครับ
้
เพราะแท้จริ งแล้วคนเก่งคณิ ตศาสตร์อาจจะทาโจทย์เพียงไม่กี่ขอก็ได้ แต่จะต้องคิดมากกว่าคน
้
อื่นๆ สังเกต และมีมุมมองต่อปัญหาต่าง ๆ ลึกซึ้งกว่าคนอื่น ๆ แล้วจึงเริ่ มลงมือแก้ปัญหา
7. ฝึ กความคิดสร้างสรรค์
ื ่
แต่ละปัญหามีวธีแก้หลายวิธี และนักแก้ปัญหาที่ดีจะต้องมีความคิดที่ยดหยุน ถ้าเรา
ิ
่ ่ ่
สามารถยืดหยุนความคิดตนเองให้ใช้ความรู ้ที่ไม่ได้อยูในห้องเรี ยน อยูมาแก้ปัญหาได้เหมือนกับ
ความรู ้ในห้องเรี ยนก็ถือว่าประสบความสาเร็จ เพราะปัญหาโดยทัวไปในชีวตจริ ง ๆ ไม่มีสูตร
่ ิ
สาเร็จ และไม่มีใครมาบอกเราว่าต้องใช้สูตรใด หรื อความรู ้เรื่ องใดมาแก้ปัญหา การฝึ กความคิด
สร้างสรรค์จึงจาเป็ นและอาจจะช่วยให้เราสามารถปรับเปลี่ยนความ เชี่ยวชาญของเรามา
แก้ปัญหาที่พบได้
8. ฝึ กสมาธิ
ในสมัยเรี ยนระดับปริ ญญาตรี อาจารย์ฝึกสมาธิตนเองบ่อย ๆ โดยนังทบทวนตนเองหลังทาน
่
อาหารกลางวันประมาณ 5 นาที นังสงบทาสมาธิก่อนเรี ยน อย่างน้อย 2 นาที หรื อก่อนอ่าน
่
หนังสื อ 10 นาทีเป็ นต้น พบว่าการรับรู ้และการเรี ยนรู ้ทาได้รวดเร็วกว่าคนอื่น ๆ สามารถทา
ความเข้าใจเรื่ องที่เรี ยนได้จากครั้งแรกที่ฟัง ดังนั้นอาจารย์จึงอยากให้นกศึกษาลองนาเทคนิคนี้
ั
ั
ไปใช้กนดู ซึ่งแท้จริ งแล้ววิธีน้ ีคนพบโดยพระพุทธเจ้ามา 2000 กว่าปี แล้ว
้

3. 9. เข้าเรี ยนตรงเวลา
ธรรมชาติของเนื้อหาวิชาคณิ ตศาสตร์จะมีความต่อเนื่องกันเป็ นลูกโซ่ เช่น ถ้าบวกเลขช้า
ก็จะทาให้ ลบเลขช้า และทาให้คูณได้ชา และทาให้ หารได้ชา และส่ งผลต่อการเรี ยนเรื่ องอื่น ๆ
้ ้
ที่ตามมา การเรี ยนคณิ ตศาสตร์ในชั้นเรี ยนเป็ นการเรี ยนเรี ยงความรู ้คณิ ตศาสตร์ที่นก ั
คณิ ตศาสตร์ใช้เวลาเป็ น ร้อย ๆ ปี ในการคิดค้น ดังนั้นการเข้าเรี ยนจึงทาให้เราไม่ตองใช้เวลาเป็ น
้
หลายร้อยปี เพื่อไปเรี ยน รู ้ดวยตนเอง
้
นอกเหนือจากนักศึกษาควรจะมาเรี ยนแล้ว นักศึกษาควรจะเข้าเรี ยนให้ตรงเวลาด้วย
เพราะในการเรี ยนการสอนคณิ ตสาสตร์จะมีการกาหนดข้อตกลง และความคิดรวบยอดใน 10
นาทีแรก ดังนั้นถ้านักศึกษาเข้าเรี ยนช้ากว่า 10 นาที ก็จะไม่สามารถเข้าใจการเรี ยนเรื่ องนั้นๆ
อย่างถ่องแท้
สุ ดท้ายอาจารย์หวังอย่างยิงว่าแนวทางที่ได้แนะนานี้จะเป็ นแนวทางที่ช่วยให้ เรี ยน
่
คณิ ตศาสตร์ได้เข้าใจมากขึ้นครับ หากนักศึกษาต้องการข้อแนะนาเพิ่มเติมสามารถตั้งกระทู ้
สอบถามได้เลยครับ
เครดิต อ.ณัฐวุฒิ http://blog.eduzones.com/siiam/77687