15.
ข้ข้อที่
1 A
2 A
3 A
4 A
5 A
6 A
7 A
8 A
9 A
10 A
162
xx
9
42
xx
3xx
3
xx
5xx
3
xx
52
xx
52
xx
5 xx
2 xx
คําชี้แจง จ
เซต
6 เมื่อ U
0 เมื่อ
05 x
1 เมื่อ U
02 x
1 เมื่อ U
เมื่อ U
เมื่อ U
6x เมื่อ
4 เมื่อ
แบบ
เอก
จงเขียนเซต
U R
U R
เมื่อ U
U I
เมื่อ U
U
I
Q
R
U N
U I
8
บฝึกทักษะ
กภพสัมพัท
ในแต่ละข้อ
เ
N
U
I
ะที่ 1
ทธ์
อต่อไปนี้แบ
ซต A แบบ
บแจกแจง
บแจกแจงสมมาชิก
16.
ก
คื
เ
เ
เป็น
เ
ของ
กําหนดให้ A
คือ 3 และ
ซต A ว่าเป็
เซต A เป็นส
สมาชิกของ
เซต A ไม่เป็
งเซต A ที่ไม
สับเซต
ใบ
สับเซ
4,3A แล
4 ต่างก็เป็
ป็นสับเซตข
สับเซตของเ
งเซต B เขี
ป็นสับเซตข
ม่เป็นสมาชิก
บความรู้ที
ซตและเพ
ละ 2,1B
ป็นสมาชิกข
ของเซต B
เซต B ก็ต่อ
ขียนแทนด้ว
ของเซต B ก็
กของเซต B
9
ที่ 2
าเวอร์
4,3, สมาชิ
องเซต B ใ
อเมื่อ สมาชิก
ย BA
ก็ต่อเมื่อ มีสม
เขียนแท
กทั้งหมดขอ
ในกรณีเช่น
กทุกตัวของเ
มาชิกอย่างน้
นด้วย A
อง A
นี้ เรียก
เซต A
น้อยหนึ่งตัว
B
17.
จง
วิธี
ต
ตัวอย่างที่
กําหนด
งพิจารณาว่า
ธีทํา จะไ
A
A
A
B
B
C
กําหนด
เท่ากันหรือ
วิธีทํา จ
แล
ตัวอย่างที่ 2
1
ดให้ ,4A
าเซตคู่ใดบ้า
ได้ว่า
BA เพรา
CA เพรา
DA เพรา
CB เพรา
DB เพรา
DC เพรา
ดให้ aA ,
อไม่
จะเห็นว่า สม
ละ สมาชิกทั
จะได้ว่า A
2
,5, 2,1B
างที่เป็นสับเซ
าะมีสมาชิกอ
าะสมาชิกทั้ง
าะสมาชิกทั้ง
าะมีสมาชิกอ
าะสมาชิกทั้ง
าะสมาชิกทั้ง
dcb ,, แล
มาชิกทั้งหม
ทั้งหมดของเ
BA
4,3,2 , C
ซตกัน
อย่างน้อยหนึ
งหมดของเซ
งหมดของเซ
อย่างน้อยหนึ
งหมดของเซ
งหมดของเซ
ะ adB ,,
ดของเซต A
เซต B เป็น
10
6,5,4,3,2 แ
นึ่งตัวของเซ
ซต Aเป็นสม
ซต Aเป็นส
นึ่งตัวของเซ
ซต B เป็นส
ซต C เป็นส
bc,, จงพิจ
A เป็นสมาชิ
สมาชิกของ
และ ,1D
ซต Aที่ไม่เป็
มาชิกของเซ
มาชิกของเซ
ซต B ที่ไม่เป็
มาชิกของเซ
มาชิกของเซ
ารณาว่าเซต
ชิกของเซต
งเซต A หรื
7,6,5,4,3,2,
ป็นสมาชิกข
ซต C
ซต D
ป็นสมาชิกข
ซต D
ซต D
ต A และเซต
B หรือ A
รอ AB
องเซต B
องเซต C
ต B
BA
18.
จากก
ถ้า
ถ้า B
เมื่อพิ
A
การสังเกต
BA แล้
AB แล้ว
พิจารณา เซต
B ในขณะเ
ในทางตร
เมื่อ
จะได้ว่า ส
นั่นคือ A
และสมาชิ
นั่นคือ B
ทําให้ได้ว่
ดังนั้นจึงส
้วสมาชิกทุก
วสมาชิกทุกต
ต A และเซ
เดียวกัน B
งข้าม
อพิจารณา เซ
สมาชิกทุกตั
BA
ชิกทุกตัวของ
AB
ว่า ถ้า A
สรุปได้ว่า
BA
กตัวของเซต
ตัวของเซต
ซต B แล้วพบ
A จะไ
ซต A และเซ
ตัวของเซต A
งเซต B เป็น
B แล้ว
B และ AB
1111
A เป็นสม
B เป็นสมาชิ
บว่า
ด้ว่า BA
ซต B เมื่อ
Aเป็นสมาชิ
นสมาชิกขอ
BA และ
A ก็ต่อเมื่อ A
าชิกของเซต
ชิกของเซต
B
BA
ชกของเซต B
องเซต A
ะ AB
BA
ต B และ
A
B
27.
กําหนดให้
วิธีทํา
เขียน
ตัวอย่างที่
A
4
2
A
A
4,3,2,1A
จากสิ่งที่กําห
นแผนภาพ แ
ที่ 9
รูป ข
รูป ค
5
3
1
9
7
B
C
B
5,4 และ B
หนดให้เซต
แทนเซต เซ
ข
B
U
C
U
C
B
U
9,7,5,3,1B
A และเซต
ซต A และเ
U
20
9 จงเขียนแ
ต B มีสมาชิ
เซต B ได้ด
จากรูป
เซต A
ไม่มีสม
เซตที่ไม
เซตไม่มี
จาก
แล
มีส
แผนภาพแท
ชิกร่วมกันคื
ดังนี้
ข แสดงว่า
เซต B แล
มาชิกร่วมกัน
ม่สมาชิกร่วม
มีส่วนร่วม
กรูป ค แส
ละ เซต Aกับ
สมาชิกบางส
ไม่ยากเลย
ทนเซตทั้งสอ
คือ 1, 3 และ
า
ะ เซต C
นเลย
มกันเลย เรีย
(disjoint se
สดงว่า B
บ เซต C
ส่วนร่วมกัน
ยใช่ไหมคะ
องนี้
ะ 5
ยกว่า
ets)
A
41.
ขข้อที่
1
B
A
2
B
A
3
C
B
A
4
C
B
A
5
C
B
A
คําชี้แจง จ
เ
เซ
5,3
6,5,4,3,2
4,2,1
9,8,4,1
9,7,5,1
7,6,5,2
5,4,3,2,1
6,5,4
6,4,2
5,4,3
8,4,1
9,8,4,2
9,7,4,3,1
เฉล
แผนภ
จงเขียนแผน
มื่อกําหนดใ
ซต
33
ลยแบบฝึกทั
ภาพเวนน์ –
นภาพแทนเซ
ให้ U เป็น
A
A
ทักษะที่ 5
– ออยเลอร์
ซตต่อไปนี้
นเซตของจําน
แ
C
4
A
B
2
3
A
7
3
4
1
9
8
5
43A
C
1
2
9
A
C
5
3
9
1
ร์
นวนนับ
ผนภาพ
B
2
4
64
53
B
4
1
2
5 B
2
7
6
9
B
6
2
4
8
9
U
U
U
U
U
B
B
U
U