1. Сказочный лес Поход в гору
Аллея знаний
Путешествие по
морю
Переправа

2. Сказочный лес
4
6
1
2
3
5

3. Аллея знаний

4. Решите неравенство:
5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)
ОТВЕТ

5. 5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)
5х – 5 + 7 ≤ 1 – 3х – 6
5х + 3х ≤ - 5 – 2
8х ≤ - 7
х ≤ - 7/8
- 7/8 ( - ∞; -
7/8]

6. Решите неравенство:
6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.
ОТВЕТ

7. 6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.
6у – у – 8 – 6 + 3у – 2 ≤ 0
8у ≤ 16
у ≤ 2
( - ∞; 2 ].

8. Решите
неравенство:
4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.
ОТВЕТ

9. 4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.
8 – 12х – 5 + х > 11 – х
- 11х + х > 11 – 3
-10х > 8
х < - 0,8
( - ∞; - 0,8)

10. Решите неравенство:
2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5 )
ОТВЕТ

11. 2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5)
4х – 6 > 1 – 2х – 10
6х > - 9 + 6
6х > - 3
х > - 0,5
( - 0,5; + ∞ ].

12. Решите неравенство:
( 6 х + 1 )2
– 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )
ОТВЕТ

13. ( 6 х + 1 )2
– 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )
36x2
+ 12x + 1 – 21 < 36x2
+ 18x – 4x – 2
12x – 14x < 20 – 2
– 2x < 18,
x > - 9.
( -
9; + ∞ ).

14. Решите
неравенство:
31(2х + 1) – 12х > 50х
ОТВЕТ

15. 31(2х + 1) – 12х > 50х
62х + 31 – 12х > 50х
50х – 50х > - 31
0х > - 31
0 > - 31
х – любое число (R)

16. 100
300 400 500
500400300200
200
300 400 500
100
100 200
НЕРА-
ВЕНСТВА
ПРАВИЛА
СИСТЕМЫ
НЕРА-
ВЕНСТВ

17. Какие
неравенства
называют
равносильными?

18. Что значит
«решить
неравенство»?

19. Что называется
решением
неравенства?

20. Какими
свойствами
обладает
неравенство?

21. Что называется
решением
системы
неравенств?

22. -11 у < 33

23. 10х ≤ - 24

24. 17 – х > 10 – 6х

25. При каких значениях
переменной имеет
смысл выражение:
8
57 а−

26. 0
17
32
≤
+ х

27. х > 17
х > 12{

28. x > 0
x < 6{

29. x > 8
x >7
x > - 4
{

30. m > 9
m > 10
m < 12
{

31. { 10x < 2
x > 0,1

33. Решите системы уравнений:
1) (Х-4)(5Х-1)-5Х2
> X+1
3X-0,4 < 2X-0,6
2)
{
{ 2
6
12
3
1
1 −
−
〉
+
+
хх
4
4
3 〉−
х
х

34. Найдите промежутки, в
которых функция у = - 6х
+ 12 принимает
положительные
значения, отрицательные
значения.

35. 1
2
3

36. Докажите, что система
неравенств не имеет
решений:
2х – 4 > 2x – 1
5x > 0{

37. Докажите неравенство:
4(х + 2) < (х + 3)2
– 2х

38. Решите систему неравенств:
х – 4 < 8
2x + 5 < 13
3 – x > 1{

39. 1
2
3
4

40. Решите двойное неравенство:
I ряд
-3< 2x - 1 < 3
II ряд
- 12 < 5 – x < 17

41. Верно ли, что:
(-5;5) ∩ (-3;2) =
(-3;2)
(4;11) ∩ (0;6) =
(4;6)
I ряд II ряд

42. Укажите все целые числа,
принадлежащие промежутку:
I ряд II ряд
[ - 4,5; 4] (- 2,6; 7)

43. Докажите, что:
6
1
9 ≥+
а
а
при а > 0

44. Спасибо всем за работу!