Economic Analysis Exercises

1. Elementi di analisi economica
degli investimenti

2. Il cash flow di un investimento
Analisi di flussi di
danaro in ingresso e in
uscita associati ad un
investimento
Anno Investimenti Disponibilità
Flusso di
cassa
Somma dei
flussi di cassa
k Ik Dk Fk=Ik+Dk Ʃk Fk
0 -15000 0 -15000 -15000
1 0 5000 5000 -10000
2 0 5000 5000 -5000
3 0 5000 5000 0
4 0 5000 5000 5000
5 0 5000 5000 10000
6 0 5000 5000 15000
7 0 5000 5000 20000
8 0 5000 5000 25000
9 0 5000 5000 30000
10 0 5000 5000 35000
N: numero di anni per cui si suppone che l’ investimento resti « vitale»:
vita fisica (usura),
vita tecnica (obsolescenza),
vita commerciale (maturità),
vita politica (prescrizioni di legge) …

3. Il Simple Pay Back period
• SPB=N, tale che
• Indice semplice e di immediata interpretazione
• Non tiene conto del valore del denaro nel tempo
• Non considera la durata dell’investimento
• Non considera l’ammontare del capitale investito
• Se per ogni k>0, Ik=0 e Dk=cost=D,
Allora SPB=|I0|/D
Fk = 0
k=0
N
å

4. Il “valore”del tempo
• Capitalizzazione composta di una somma
disponibile all’anno 0, in N anni, con i= tasso di
interesse (costante):
• Attualizzazione all’anno 0 di una somma
disponibile tra N anni , con a= tasso di
attualizzazione (costante):
C1 = C0 (1+ i);
CN = C0 (1+ i)N
C0 = CN /(1+ a)N

5. Il cash flow attualizzato di un
investimento
a= tasso di
attualizzazione =5%
33562,06= VALORE ATTUALE NETTO VAN dell’investimento, a 10 anni e con a=5%,
Anno Investimenti Disponibilità
Flusso di
cassa
Somma dei
flussi di cassa
Flusso di cassa
attualizzato
Somma dei
flussi di cassa
attualizzati
k Ik Dk Fk=Ik+Dk Ʃk Fk Fk/(1+a)^k Ʃk Fk/(1+a)^k
0 -15000 0 -15000 -15000 -15000.00 -15000.00
1 0 5000 5000 -10000 4975.12 -10024.88
2 0 5000 5000 -5000 4950.37 -5074.50
3 0 5000 5000 0 4925.74 -148.76
4 0 5000 5000 5000 4901.24 4752.48
5 0 5000 5000 10000 4876.85 9629.33
6 0 5000 5000 15000 4852.59 14481.92
7 0 5000 5000 20000 4828.45 19310.37
8 0 5000 5000 25000 4804.43 24114.80
9 0 5000 5000 30000 4780.52 28895.32
10 0 5000 5000 35000 4756.74 33652.06

6. Il tasso di attualizzazione
Va scelto
• Considerando le opzioni di investimento
alternative
• Valutando il tasso di interesse richiesto dai
creditori
Valori elevati di a tendono a sottostimare la
redditività dell’investimento, e viceversa:
inserire grafico

7. Il Discounted Payback Period, DPB
• DPB=N, tale che Fk
(1+a)k = 0
k=0
N
å
Indice semplice e di immediata interpretazione
Tiene conto del valore del denaro nel tempo
Non considera l’ammontare del capitale investito
Si deve fissare un valore di a
Se per ogni k>0, Ik=0 e Dk=cost=D,
Allora
ln(1 )
ln(1 )
aSPB
DPB
a

 


8. Il fattore di annualità FA
FA = 1
(1+a)k
k=1
N
å = 1
a (1- 1
(1+a)N )
FRC= Fattore di recupero del capitale = 1/FA

9. Il Valore attuale netto VAN
• VAN o net present value, NPV
Se per ogni k>0, Ik=0 e Dk=cost=D,
Allora
VAN = Fk
(1+a)k
k=0
N
å
0
| |
VAN D FA I
 

10. VAN
• Indice che misura il risultato finale, intermini
attualizzati
• E’ un indice assoluto (a pari redditività
privilegia gli investimenti di maggiore
dimensione)
• Dipende da a e N
• Se VAN>0, il progetto libera flussi di cassa
sufficienti a ripagare I finanziatori e ciò che
rimane è ricchezza disponibile per l’impresa

11. Van versus N, nel tempo
a=0
a=0.05
a=0.1
a=0.3
N
VAN
a=0.05
0 2 4 6 8 10
10000
0
10000
20000
30000
a=0.0
N
VAN

12. IRR: internal rate of return
• IRR=a tale che VAN=0
IRR> r Esprime la convenienza, per anno di vita,
rispetto alla attuale remunerazione del capitale
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0
5000
10000
15000
IRR
Rispetto al VAN non prevede la
definizione di a
Ma è meno immediato da calcolare
e comprendere
E’ bene fare una analisi di sensibilità: si assumono vari possibili valori per i parametri
Sensibili, come ad esempio a

13. Indice di Profitto
0
| |
VAN
IP
I

E’ un indice relativo, con gli stessi vantaggi del VAN