hidrología

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ESTUDIO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA
DEL RÍO YARABAMBA
Arequipa - Perú, 2021

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Índice
1. ASPECTOS GENERALES ....................................................................................5
1.1 Introducción....................................................................................................5
1.2 Antecedentes..................................................................................................5
1.3 Objetivos ........................................................................................................6
2. EVALUACIÓN HIDROLÓGICA..............................................................................6
2.1 Descripción general de la cuenca y del curso principal de la fuente natural de
la cuenca no regulada del río Chili ............................................................................6
2.1.1 Ubicación y delimitación del área de estudio ...........................................7
2.1.2 Fisiografía y geología del área de estudio ...............................................9
2.1.3 Inventario de las fuentes de agua e infraestructura hidráulica del área de
estudio 22
2.1.4 Accesibilidad..........................................................................................26
2.2 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN METEOROLÓGICA E
HIDROMÉTRICA ....................................................................................................26
2.2.1 Análisis de las variables meteorológicas................................................26
2.2.2 Tratamiento de la información pluviométrica e hidrométrica ..................28
2.2.3 Precipitación Areal de la Cuenca...........................................................35
2.2.4 Estaciones Hidrométricas ......................................................................37
2.2.5 Oferta Hídrica ........................................................................................38
2.3 USOS Y DEMANDAS DE AGUA..................................................................54
2.3.1 Sistema Chili No Regulado – Sector Yarabamba...................................54
2.4 BALANCE HÍDRICO.....................................................................................55
2.4.1 Sistema Chili No regulado – Sector Yarabamba....................................55
3. CONCLUSIONES................................................................................................57

3
Cuadros
Cuadro 1. Longitud de cauce de las cuencas en estudio ...........................................11
Cuadro 2. Ancho promedio de la cuenca...................................................................12
Cuadro 3. Coeficiente de compacidad .......................................................................13
Cuadro 4. Factor de forma.........................................................................................13
Cuadro 5. Rangos aproximados del Factor de Forma................................................14
Cuadro 6. Áreas parciales entre curvas de nivel Cuenca Yarabamba .......................16
Cuadro 7. Altitud Media Simple Cuenca Yarabamba .................................................17
Cuadro 8. Pendiente (Método rectángulo equivalente) ..............................................17
Cuadro 9. Áreas parciales y acumuladas para elaboración de curva hipsométrica de la
cuenca Yarabamba.....................................................................................................18
Cuadro 10. Distribución de Áreas Parciales Cuenca Yarabamba.............................19
Cuadro 11. Áreas parciales entre curvas de nivel Cuenca Yarabamba....................20
Cuadro 12. Coeficiente de Masividad.......................................................................20
Cuadro 13. Coeficiente de Torrencialidad ................................................................21
Cuadro 14. Cálculo del tiempo de concentración (tc) ...............................................21
Cuadro 15. Cálculos geomorfológicos de las cuencas rio Chili no regulado.............22
Cuadro 16. Cuadro 44. Evapotranspiración en el sistema Chili regulado y no
regulado 29
Cuadro 17. Grupos de estaciones obtenidas mediante CAH....................................30
Cuadro 18. Resumen Anual Vector Regional...........................................................31
Cuadro 19. Precipitación media mensual (mm)........................................................34
Cuadro 20. Análisis estadístico de los saltos y tendencias.......................................35
Cuadro 21. Precipitación areal cuenca Yarabamba (mm) ........................................36
Cuadro 22. Consolidado disponibilidad hídrica Sector Yarabamba ..........................39
Cuadro 23. Consolidado oferta hídrica cuenca Yarabamba (m3
)..............................39
Cuadro 24. Consolidado oferta hídrica cuenca Yarabamba (Hm3
) ...........................40
Cuadro 25. Coeficientes generados de los datos originales de Precipitación Efectiva
de la USBR (0 < P < 180 mm) ....................................................................................43
Cuadro 26. Coeficientes generados de los datos originales de Precipitación Efectiva
de la USBR (0 < P < 180 mm) ....................................................................................44
Cuadro 27. Precipitación efectiva cuenca Yarabamba .............................................46
Cuadro 28. Generación de Caudales para el Año promedio – Cuenca Yarabamba .50
Cuadro 29. Descargas medias mensuales generadas – Cuenca Yarabamba..........52
Cuadro 30. Descarga generada vs Oferta PADH 2019-2020 ...................................53
Cuadro 31. Demanda Hídrica – Sector Yarabamba .................................................54
Cuadro 32. Balance Hídrico actual – Sector Yarabamba..........................................56

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Figuras
Figura 1. Software ARC GIS, Cuenca del Río Yarabamba.........................................8
Figura 2. Software Arc Gis, área de ramificación de la cuenca del río Yarabamba.....9
Figura 3. Cálculo de Rectángulo equivalente Cuenca Yarabamba...........................15
Figura 4. Curva Hipsométrica de la cuenca Yarabamba...........................................18
Figura 5. Polígonos de frecuencia de la cuenca Yarabamba....................................19
Figura 6. Clasificación Ascendente Jerárquica (CAH) ..............................................30
Figura 7. Índices anuales de las estaciones – Vector Regional................................32
Figura 8. Suma de los índices anuales del Vector y Estaciones...............................32
Figura 9. Relación precipitación vs Altitud................................................................34
Figura 10. Histograma de precipitación areal en la cuenca Yarabamba .................37
Figura 11. Porción de Precip. Efectiva según Bureao of Reclamation (0 < P < 180
mm) 43
mm) 44
Figura 13. Descarga generada vs Oferta PADH 2019-2020 ...................................53
Figura 14. Descarga mensual generada – Cuenca Yarabamba..............................54

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1. ASPECTOS GENERALES
1.1 Introducción
- La Ley de Recursos Hídricos N° 29338, establece que el estado dentro de la gestión
prospectivas de riesgos delega a la Autoridad Nacional del Agua, la acción reguladora
que acompaña a los planes de desarrollo y de ordenamiento territorial y a la
implementación de la gestión correctiva de riesgos. La Autoridad Nacional del Agua,
fomenta programas integrales de control de avenidas, desastres naturales o
artificiales y prevención de daños por inundaciones o por otros impactos del agua y
sus bienes asociados, promoviendo las coordinaciones de acciones estructurales,
institucionales y operativas necesarias.
- Las Autoridades Administrativas del Agua son los órganos desconcentrados de la
Autoridad Nacional del Agua que tienen entre sus funciones: Desarrollar acciones de
supervisión, control y vigilancia para asegurar la conservación, protección de calidad
y uso sostenible de los recursos hidráulicos, ejerciendo facultad sancionadores;
elaborar estudios técnicos que sirvan de sustento a los Planes de Gestión de los
Recursos Hídricos en las cuencas; aprobar la delimitación de fajas marginales;
autorizar la ejecución de obras en los bienes naturales asociados al agua.
1.2 Antecedentes
- Ordenamiento del Sistema de Gestión de los Recursos Hídricos de la Cuenca Quilca
– Chili, Informe Principal y Anexos, Ministerio de Agricultura, Instituto Nacional de
Recursos Naturales, Dirección General de Aguas y Suelos (MINAG, INRENA,
DGAS), 1997.
- Base Hidrometeorológica Diaria del Sistema Regulado Chili, 7 volúmenes.
- Ministerio de Agricultura, Instituto Nacional de Recursos Naturales, Dirección General
de Aguas y Suelos, Administración Técnica del Distrito de Riego Chili (MINAG,
INRENA, DGAS, ATDR Chili), 1998.
- Diagnóstico de Gestión de la Oferta de Agua de la Cuenca Quilca – Chili, Informe
Principal y Anexos, Ministerio de la Presidencia, Instituto Nacional de Desarrollo,
Autoridad Autónoma de Majes (MIPRE, INADE, AUTODEMA), 2001.
- Mediante Decreto Supremo N° 003-2012-AG, del 21.03.2012 se creó el Consejo de
Recursos Hídricos de Cuenca Quilca-Chili, como órgano de naturaleza permanente
de la Autoridad Nacional del Agua, que tiene como objeto participar en la
planificación, coordinación y concertación para el aprovechamiento sostenible de los
recursos hídricos, mediante el Plan de Gestión de Recursos Hídricos de Cuenca

6
(PGRHC); entrando en funciones a partir del 8 de mayo 2012 fecha en la que
juramentaron los integrantes de dicho Consejo de acuerdo a la normatividad vigente.
- El Reglamento de la Ley de Recursos Hídricos, en su Art. 31° Funciones de los
Consejos de Recursos Hídricos de Cuenca, literal (e) señala: "Proponer anualmente,
a la AAA, el plan de aprovechamiento de las disponibilidades hídricas para atender
las demandas multisectoriales, considerando los derechos de usos de agua
otorgados y usos de agua de las comunidades campesinas ubicadas en el ámbito del
CRHC".
- Mediante Resolución Jefatural N° 074-2014-ANA de fecha 14.02.2014 se declara la
conclusión de la implementación de la Secretaría Técnica del CRHC Quilca- Chili, y
mediante R.J. 112-2014-ANA, de fecha 04.04.2014 se aprobó el Plan de Gestión de
Recursos Hídricos en la Cuenca Quilca-Chili, por lo que en cumplimiento de las
funciones del Consejo compete formular el Plan de Aprovechamiento
correspondiente.
- Con Resolución Jefatural N° 315-2014-ANA, de fecha 10.11.2014 se reglamenta el
proceso de formulación, aprobación, implementación y seguimiento del Plan 10 de
Aprovechamiento de Disponibilidades Hídricas, siendo este el documento base que
ha permitido formular el presente documento en el ámbito del Consejo de Recursos
Hídricos de Cuenca Quilca-Chili.
1.3 Objetivos
General
- Realizar la evaluación hidrológica y climatológica de la cuenca del río Yarabamba.
Específicos
- Describir las variables climáticas de la zona de estudio en base a la información
meteorológica obtenida.
- Evaluar las características físicas y geomorfológicas de la cuenca del río Yarabamba,
que forman parte de la Cuenca No Regulada del río Chili.
- Evaluar la oferta Hídrica del río Yarabamba, determinando caudales mensuales.
- Analizar la oferta, demanda hídrica y desarrollar el balance hídrico.
2. EVALUACIÓN HIDROLÓGICA
2.1 Descripción general de la cuenca y del curso principal de la fuente natural de
la cuenca no regulada del río Chili

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2.1.1 Ubicación y delimitación del área de estudio
La denominada sub cuenca oriental del río Chili, Mollebaya – Piaca se localiza
en la sección occidental del macizo del Pichu, integrante a su vez de la Cordillera
Volcánica del Sur del Perú, habiéndose configurado por un sistema de drenaje
que capta las aguas de los deshielos, lluvias y filtraciones del referido macizo en
lo que podemos denominar las cabeceras de dicha cuenca, es así que en el
contexto de su territorio se presentan, como consecuencia del desplazamiento
de las corrientes hídricas subterráneas, importantes manantiales o “puquios” que
dan vida a parte de la campiña de los distritos de Pocsi y Mollebaya. Todo este
espacio adscrito, de manera natural, a la llamada Vertiente Occidental del
territorio peruano o Vertiente del Pacífico. Políticamente la subcuenca en
referencia se localiza mayormente entre los distritos de Pocsi y Mollebaya y,
hacia la sección de la desembocadura de su principal corriente hídrica atraviesa
los predios de los distritos de Yarabamba y Socabaya; todo ello en territorio de
la provincia de Arequipa y departamento del mismo nombre. Tradicionalmente y
para efectos agrícolas la zona de estudio se encuentra incluida en lo que
históricamente se denomina: “Subcuenca Oriental del Río Chili”.
Geográficamente se ubican entre las coordenadas UTM WGS84 Norte 8193047
a 8205841 y UTM WGS84 Este 306556 – 241739, y políticamente se ubica
dentro del departamento de Arequipa, provincias de Arequipa, distritos de
Chiguata, San Juan de Tarucani, Pocsi, Characato, Polobaya, Quequeña,
Yarabamba, Mollebaya y Sabandía, las cuencas Andamayo, Mollebaya y
Yarabamba tienen un área de 1122 Km2
, 156.43 Km2
y 339.02 Km2
.
Administrativamente, el ámbito de estudio se encuentra dentro de la
Administración Local de Agua Chili, perteneciente a la Autoridad Administrativa
de Caplina – Ocoña.
Para la delimitación de áreas de interés, se usó parte de los recursos que nos
brinda el programa WMS 9.1 el cual permite realizar la integración y análisis de
una cuenca, el cual puede ser ejecutado mediante sus diversos módulos
incorporados. Para delimitar la cuenca, se utilizó un modelo digital de elevación,
(DEM) generado por el USGS, con una resolución espacial de 30 m x 30 m,
puede utilizarse también información cartográfica que consta de Cartas
Nacionales a escala 1/100000 del IGN digitalizado bajo el entorno GIS con
equidistancia mínima entre las curvas de nivel de 50 m.

8
La delimitación de la cabecera de cuenca se determinó mediante la interpolación
de tres procesos: Primero: la delimitación de las nacientes de las aguas y los
primeros cauces de los ríos, Segundo: las curvas de nivel superiores y tercero:
los espacios de mayor precipitación. Todo este proceso se ha realizado con los
sistemas de información geográfica, lo cual arrojó un área de 1122 km2
para la
cuenca Andamayo, 339.02 km2
para la cuenca Yarabamba y 156.43 km2
para la
cuenca Mollebaya.
La cuenca está delimitada por la línea imaginaria conocida como “divortium
acuarium” o “línea divisoria de aguas” la cual podríamos definir como el lugar
geométrico de los puntos más altos que separan las precipitaciones que caen y
encaminan la escorrentía resultante para nuestro sistema fluvial la cual
realizamos con el programa ArcGis 10.3.
Figura 1. Software ARC GIS, Cuenca del Río Yarabamba
Fuente: Elaboración Propia

9
Figura 2. Software Arc Gis, área de ramificación de la cuenca del río Yarabamba
2.1.2 Fisiografía y geología del área de estudio
2.1.2.1 Geología y geomorfología de la cuenca
De acuerdo con el Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico (INGEMMET) en los
Mapas Geológicos de los Cuadrángulos de Arequipa y Characato (hojas 33-s y
33- respectivamente), la Geología Regional está caracterizada por encontrarse
depósitos volcánicos, depósitos tufáceos, piroclásticos, flujos de lava y barro y
unidades lito estratigráficas comprendidas por edades que van del Jurásico
hasta el Cuaternario. El área regional se caracteriza por la presencia de rocas
volcánicas, la secuencia estratigráfica está compuesta por la Formación
Socosani, Formación Capillune, Volcánico Sencca, Grupo Barroso comprendido
por el Volcánico Chilay Volcánico Barroso, asimismo están asociados a intenso
fracturamiento y fallas. Las características geomorfológicas del área de
influencia del Proyecto se describen a continuación:
a. Cordillera occidental o zona de cadena volcánica
Comprende los volcanes. Misti, Chachani y Pichu Pichu, que están alineados a
lo largo de dos direcciones, una principal NW-SE y una secundaria SW-NE, el
Misti activo (fumarólico), el Chachani apagado con su caldera destruida y el
Pichu Pichu, que se encuentra frente al área de estudio, es un complejo de varios

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volcanes donde su flanco S y W está destruido, posiblemente por avalanchas de
escombros y se encuentra bastante erosionado por glaciares del pleistoceno.
b. Zona de penillanura
La penillanura está ubicada entre la zona del Batolito y la zona de la cadena
volcánica, consiste en una estrecha franja entre 20 y 100 Km. está comprendida
entre los 2300 a 2500 m.s.n.m. La geomorfología del distrito de Socabaya
presenta una superficie suavemente ondulada y su sistema de quebradas y
drenajes se dirigen a los ríos Socabaya y Mollebaya, los que forman la cuenca
del río Tingo Grande y se unen al río Chili a la altura de la parte alta del distrito
de Tiabaya. Fisiográficamente se ubica dentro de la unidad llamada Penillanura
de Arequipa. El drenaje es dendrítico en sus partes altas, en el resto del río es
algo irregular. El río Socabaya y Mollebaya son los recolectores de las aguas,
las que vienen de las partes altas del flanco occidental de los Andes unos desde
el río Andamayo (Chiguata) y otra del río Polobaya (Uzuña). S. Mendívil (1965)
diferencia en el sector tres unidades geomorfológicas: el “Flanco Occidental de
Los Andes”, la “Cadena del Barroso” y el “Altiplano”; la zona de proyecto se
encuentra en el “Flanco Occidental de Los Andes”, se sitúa entre los 2 200 y
4000 msnm, y ocupa la parte suroeste de la zona. Está constituida por colinas
de perfiles poco abruptos, formados por flujos de barro, así como por depósitos
aluviales y piroclásticos disletados por una densa red de quebradas encauzadas
hacia los ríos Andamayo, Mollebaya y Yarabamba, que se juntan para formar el
río Tingo Grande, afluente del río Chili. Los flujos de barro están extensamente
repartidos sobre la falda occidental del Pichu Pichu y meridiana del Misti. Es un
material poco compacto formado por fragmentos generalmente angulosos, de
tamaño muy variable, de andesitas y tufos en una matriz areno-tufácea de
consistencia variable, generalmente débil.
Su coloración es marrón claro. No presenta estratificación bien definida y es
bastante heterogénea en cuanto a las proporciones de los bloques en la matriz,
no obstante, se nota una disminución del tamaño de los componentes a medida
que se alejan del lugar de donde provienen.
Por su poca compactación, este depósito ha sido fuertemente erosionado, dando
lugar a colinas de perfiles suaves, cortados por quebradas profundas. Este
depósito pleistocénico, que descansa sobre los derrames andesíticos del Grupo
Barroso y está localmente recubierto por materiales recientes, se extiende
aproximadamente hasta el río Chili. Su espesor es del orden de 500 m (C.

11
Guevara R. 1969). Su origen es una avalancha de lodo y agua proveniente del
flanco occidental del Pichu Pichu (W.F. Jenks, 1948).
2.1.2.2 Fisiografía
Parámetros de forma:
a. Área de cuenca (A). Está definida como la proyección horizontal de toda el
área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido-directa o indirectamente a
un mismo cauce natural. El área de la cuenca del área de estudio es: UH
YARABAMBA: 339.02 km2
.
Si el área está entre 0 y 250 km2
, se considera una cuenca pequeña.
Si el área está entre 250 y 2500 km2
, se considera una cuenca mediana.
Si el área es mayor a 2500 km2
, se considera una cuenca grande.
En este caso la cuenca Yarabamba se consideran como cuenca pequeña.
b. Perímetro (P). La longitud de la línea que limita la cuenca del área de estudio
de la cuenca Yarabamba es de 143 km, característica que tiene influencia en el
tiempo de concentración de las líneas de escurrimiento sobre la cuenca.
c. Longitud de cauce mayor (L). Es la longitud mayor de recorrido que realiza
el río, desde la cabecera de la cuenca, siguiendo todos los cambios de dirección
o sinuosidades, hasta un punto fijo de interés, puede ser una estación de aforo
o desembocadura, expresado en unidades de longitud.
Cuadro 1. Longitud de cauce de las cuencas en estudio
d. Ancho promedio (Ap). Relación entre el área de la cuenca y la longitud del
cauce principal, cuya expresión es la siguiente:
Ap=A/L
Donde:
Ap = Ancho promedio de la cuenca (km).
A = Área de la cuenca (km2).
L = Longitud del cauce principal (km).

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Cuadro 2. Ancho promedio de la cuenca
La forma de una cuenca es determinante de su comportamiento hidrológico
(cuencas con la misma área, pero de diferentes formas presentan diferentes
respuestas hidrológicas, hidrogramas diferentes, por tanto, ante una lámina
precipitada de igual magnitud y desarrollo), de ahí que algunos parámetros traten
de cuantificar las características morfológicas por medio de índices o
coeficientes. Los parámetros de forma principales son: Coeficiente de Gravelius-
compacidad y factor de forma.
e. Coeficiente de compacidad (Kc). Este está definido como la relación entre
el perímetro P y el perímetro de un círculo que contenga la misma área de la
cuenca hidrográfica. De la expresión, Kc puede ser mayor o igual a 1, y se
incrementa con la irregularidad de la forma de la cuenca.
Donde:
A = Área de la cuenca (km2
).
P = Perímetro de la cuenca (km).
Cuando:
Kc = 1: tiempo de concentración menor, cuenca circular, mayor tendencia a
crecientes; Kc > 1: tiempo de concentración mayor, cuenca de forma alargada,
menor tendencia a crecientes.

13
Cuadro 3. Coeficiente de compacidad
El valor del coeficiente de compacidad de las cuencas no reguladas es mayor a
uno, lo que implica que la cuenca es de forma alargada, debiendo estar menos
expuestas a las crecientes que una cuenca de forma redondeada, con un tiempo
de concentración mayor.
f. Factor de forma (Ff). Se define como el cociente entre el ancho promedio del
área de la cuenca y la longitud.
Donde:
l = Lado menor del rectángulo equivalente (km).
L = Lado mayor del rectángulo equivalente (km).
).
Cuadro 4. Factor de forma
Permite establecer la dinámica esperada de la escorrentía superficial en una
cuenca, teniendo en cuenta que aquellas cuencas con formas alargadas tienden
a presentar un flujo de agua más veloz a comparación de las cuencas
redondeadas. Cuando el Coeficiente de Forma de una cuenca sea más bajo,
estará menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño (Área) pero con
mayor Coeficiente de Forma de forma (Caso inverso al presentado para el
Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius).

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Cuadro 5. Rangos aproximados del Factor de Forma
Fuente: Pérez, 1979
El factor de forma determinado para las cuencas no reguladas está entre los
valores 0.069 y 0.076, lo que indica que es de forma muy alargada debiendo
estar expuesta a las crecientes continuas.
g. Rectángulo equivalente. Es la transformación geométrica de la cuenca en
un rectángulo ideal que tiene la misma área y perímetro. En este rectángulo, las
curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estas la
primera y la última curva de nivel, respectivamente (Ministerio de Agricultura y
Alimentación, 1978). Los lados del rectángulo equivalente presentan las
siguientes relaciones:
Donde:
Ll = Lado mayor y menor del rectángulo equivalente de la cuenca (km).
A = Área de la cuenca (km2).
P = Perímetro de la cuenca (km).

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Figura 3. Cálculo de Rectángulo equivalente Cuenca Yarabamba
PARÁMETROS DE RELIEVE:
El relieve de una cuenca tiene más influencia sobre la respuesta hidrológica que
su forma; podemos decir que a mayor relieve o pendiente la generación de
escorrentía se produce en tiempos menores. Siendo los parámetros de relieve
principales los siguientes:
h. Altitud Media Ponderada (H)
Corresponde a la ordenada media de la curva hipsométrica, y su cálculo obedece
a un promedio ponderado: elevación – área de la cuenca. La altura o elevación
media tiene importancia principalmente en zonas montañosas donde influye en
el escurrimiento y en otros elementos que también afectan el régimen
hidrológico, como el tipo de precipitación, la temperatura, etc. Para obtener la
elevación media se aplica un método basado en la siguiente fórmula:
Donde:

16
Hm = Elevación media de la cuenca (msnm).
Ci = Cota media del área i, delimitada por 2 curvas de nivel (msnm).
ai = Área i entre curvas de nivel (km2
).
A = Área total de la cuenca (km2
).
Cuadro 6. Áreas parciales entre curvas de nivel Cuenca Yarabamba
i. Altitud Media Simple (Hms) Donde:
CM = Cota o altitud más alta de la cuenca
Cm = Cota o altitud más baja de la cuenca

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Cuadro 7. Altitud Media Simple Cuenca Yarabamba
j. Pendiente media de la cuenca. Este parámetro de relieve es importante
debido a su relación con el comportamiento hidráulico de drenaje de la cuenca,
y tiene una importancia directa en relación a la magnitud de las crecidas. Para
su estimación se emplea el sistema del “Rectángulo Equivalente”.
Donde:
Sm = Pendiente media de la cuenca.
H = Desnivel total (cota en la parte más alta-cota en la parte más baja), en km.
Lm = Lado mayor del rectángulo equivalente (km)
Cuadro 8. Pendiente (Método rectángulo equivalente)
k. Curva hipsométrica. Se usa para representar gráficamente cotas de terreno
en función de las superficies que encierran. Llamada también curva Área
elevación, representa gráficamente las elevaciones del terreno en función de las

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superficies correspondientes. Para el presente estudio mediante el uso del
Software ArcGis 10.3 se obtuvo las áreas entre curvas de nivel o cotas, para de
ese modo calcular las áreas parciales:
Cuadro 9. Áreas parciales y acumuladas para elaboración de curva
hipsométrica de la cuenca Yarabamba
Figura 4. Curva Hipsométrica de la cuenca Yarabamba
l. Polígonos de frecuencia. Es la relación existente entre la altitud y la relación
porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En el polígono de
frecuencias existen valores representativos como: la altitud más frecuente, que
es el polígono de mayor porcentaje o frecuencia. La distribución gráfica del

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porcentaje de superficies ocupadas por diferentes rangos de altitud para la
cuenca del área en estudio se muestra a continuación:
Figura 5. Polígonos de frecuencia de la cuenca Yarabamba
Cuadro 10. Distribución de Áreas Parciales Cuenca Yarabamba
m. Coeficiente de masividad - Cm. Este parámetro relaciona la elevación
media y el área de la cuenca.
Donde:

20
Hm = Altura media ponderada (msnm).
)
UH YARABAMBA: 339.02 km2
Cuadro 11. Áreas parciales entre curvas de nivel Cuenca Yarabamba
Cuadro 12. Coeficiente de Masividad
n. Coeficiente de Torrencialidad. Este parámetro relaciona el número de
cursos de primer orden con el área de la cuenca.
Donde:
N° R1 = Número de ríos de primer orden.
)

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Cuadro 13. Coeficiente de Torrencialidad
PARÁMETROS RELACIONADOS CON LA RED HIDROGRÁFICA
a. Pendiente predominante del cauce: Relaciona la altitud máxima (HM), la
altitud mínima (Hm) y la longitud del río. Se relaciona con la variabilidad climática
y ecológica puesto que una cuenca con mayor cantidad de pisos altitudinales
puede albergar más ecosistemas al presentarse variaciones importantes en su
precipitación y temperatura.
Donde:
Hmáx = Altura máxima del lecho del río principal (mnsm)
Hmín = Altura mínima del lecho del río principal (mnsm)
Cuadro 14. Cálculo del tiempo de concentración (tc)

22
Cuadro 15. Cálculos geomorfológicos de las cuencas rio Chili no regulado
2.1.3 Inventario de las fuentes de agua e infraestructura hidráulica del área de
estudio
Infraestructura De La Cuenca No Regulada Del Rio Chili
En la cuenca oriental no hay infraestructura de regulación suficiente para
garantizar el suministro de agua a todos los sectores de riego presentes. La
represa de San José de Uzuña, en el río Polobaya - Yarabamba, apenas mejora

23
la garantía de las irrigaciones existentes aguas abajo. La bocatoma del río
Poroto, se encarga de derivar los aportes de este río a la represa.
El Proyecto de la presa de tierra se ubica entre los cerros Yanaorco, Paltaorco y
Humpuco, en la confluencia de los ríos Totorani y Uzuña que forman el río
Polobaya, en el sector de Pampa de Ccoragache del distrito de Polobaya,
provincia y región de Arequipa. La presa tiene aproximadamente 26 - 27 m de
altura, alberga una capacidad volumétrica de 10 millones de metros cúbicos, es
una presa de materiales sueltos, siendo de tierra homogénea con enrocamiento
(parte de talud aguas arriba esta con enrocado). La estructura que parece puente
es el vertedero, retira el excedente de agua. El aliviadero está hecho de concreto,
libera el exceso de agua hacia el rio para no dañar el ecosistema y a las especies
que hay aguas abajo. La laguna abastece de agua en los meses de julio, agosto,
setiembre, noviembre, diciembre, mes donde comienza el periodo de lluvias. La
Presa de San José se construyó con fines de irrigación para poder asegurar las
áreas agrícolas de Polobaya, Quequeña, Yarabamba e incluso Socabaya,
tengan agua todas las épocas del año (cultivos) y poder tener diferentes cultivos.
Características de la Presa San José de Uzuña
Tipo: Tierra con pantalla impermeable en talud aguas arriba
Altura: 26.27 m. (eje) y 26.01 m (pie de talud)
Corona: Ancho 8 m., longitud total 360.7 m., longitud de dique 58.9 m.
Cota de Corona 3,250 m.s.n.m. (en topografía de cotas absolutas)
Talud aguas arriba: 2H: 1V
Talud aguas abajo: 2H: 1V
Ancho de berma en talud aguas abajo: 4 m.
Ancho de berma menor en talud aguas arriba: 4 m
Ancho de berma mayor en talud aguas arriba: 22 m
Longitud de la presa en la base de la cimentación: 143 m.
Volumen: 247.132 m3
Características de almacenamiento
- Volumen total: 9.5 MMC
- Volumen útil: 9.29 MMC
- Volumen muerto: 0.21 MMC
- Área del espejo de agua: 1.134 km2
El Sistema de riego principal de la Comisión de regantes del Sistema no regulado
está constituido por los siguientes elementos:

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- Sector de riego Polobaya
El agua de riego que abastece a este sistema es captada por la Bocatoma de
Tacuyo que se encuentra ubicada en el río Polobaya, sobre su margen izquierda.
En época de estiaje, capta casi un 80% del agua del río Polobaya.
- Sector de riego San José de Uzuña
San José de Uzuña, que se encuentra ubicada en el río Totorani, por la margen
izquierda.
- Sistema de riego Susihuaya
Susihuaya, que se encuentra ubicada en el río Poroto sobre su margen izquierda.
- Sistema de riego de los sectores de la Comisión de regantes de Quequeña
El agua de riego que abastece a este sistema es captada por dos bocatomas
que se encuentran ubicadas en la margen derecha del rio Yarabamba. La
primera Bocatoma que capta las aguas para el canal de Acequia Alta, se
encuentra ubicada sobre la margen derecha del Yarabamba. La segunda
Bocatoma que abastece al canal Acequia Baja capta 100 m aguas abajo de la
primera Bocatoma, se encuentra ubicada sobre la margen derecha del rio
Yarabamba. Está bocatoma capta la totalidad de las aguas del río Yarabamba.
Además, cuenta con agua proveniente de los manantiales La Isla y Buena Vista.
- Sector Acequia Alta de Yarabamba
El agua de riego que abastece a este sector es captada por dos bocatomas que
se encuentran ubicadas en la margen izquierda del rio Yarabamba. La primera
bocatoma que capta las aguas para el canal Alto Sogay cuyas aguas provienen
de las dotaciones de los ríos Poroto, Polobaya y de los terrenos de cultivo del
Sector de Susihuaya y Polobaya Chico. Se ubica en la margen izquierda del rio
Yarabamba a una altura de 2 700 msnm entre los cerros Cambraca y Corotillar.
La segunda bocatoma que capta las aguas para el canal Bajo Sogay se ubica en
la margen izquierda del rio Yarabamba a una cota de 2 625 msnm entre los
cerros Cambraca y Corotillar.
- Sector Acequia Baja de Yarabamba

25
El agua de riego que abastece a este sistema es captada por una bocatoma que
se encuentra ubicada en la margen izquierda del rio Yarabamba.
- Comisión de Regantes Alangui
La infraestructura de riego está constituida de tres (03) sistemas de riego, que
son el río Andamayo, los manantiales del balneario de Jesús y las Filtraciones
de Pozo Negro. El agua para el sector de Alangui es captada del río Andamayo
a través de una bocatoma revestida con concreto, que se encuentra ubicada en
la margen derecha de este río y a 4,00 km de la plaza de Armas de Paucarpata.
- Sector de Riego Acequia Alta de Socabaya
La captación del sistema principal del sector de riego Acequia Alta de Socabaya,
es de los manantiales piscina grande y chica (baja y alta respectivamente), los
sectores de riego están distribuidos en la margen derecha del Río Andamayo
(aguas abajo conocido como Canchismayo y Socabaya).
- Comisión de Regantes Acequia Alta de Socabaya
La distribución del agua es por la Bocatoma de Acequia Alta de Socabaya el
Molino:
- La Comisión de Regantes Huasacache Se abastece de manantiales, que
afloran en el cauce de los ríos Postrero, Andamayo y Tingo Grande. Esta
Comisión de regantes comprende los siguientes grupos de riego; Los Padres 1,
Los Padres 2, Los Padres 3; Los Padres 4, Las Peñas, El Medio 1, El Medio 2,
El Molino y La Estación.
- Sector de Riego de Los Padres
Capta los recursos hídricos por la margen izquierda del rio Postrero. Las tomas
directas del río son 8 en total, aprovechan las filtraciones que discurren por el río
Postrero.
- Comisión de Regantes Mollebaya
Son los manantiales de: El Chiral y La Rodríguez, que abastecen al canal de la
Bautista durante el día, además posee un adicional proveniente de las aguas de
los sistemas de Pocsi y Piaca que entregan diariamente al río Mollebaya durante
6 horas, desde las 6:00 pm hasta 12:00 de la noche.
- Sistema de riego de Santa Ana de Mollebaya

26
Se abastece del Manantial de Santa Ana. La captación de los recursos hídricos
es a través de una bocatoma (rústica) que está ubicada en la margen izquierda
del Río Mollebaya y tiene un caudal total de captación de 0,150 m3/s.
- El sector de riego Manantial Calera
Se abastece también de manantiales. La captación del sistema principal del
sector de riego Manantial Calera es de los manantiales que afloran en el cauce
del Río Postrero. Los sectores de riego están distribuidos a ambas márgenes del
Río Postrero (aguas arriba conocido como Río Yarabamba), estos sectores de
riego son margen derecha: Sector Margen Derecha propiamente dicho,
Machaguay Chico Parte Baja y Machaguay Chico parte Alta, por la margen
izquierda está el sector Margen Izquierda.
2.1.4 Accesibilidad
Vías de comunicación El acceso a la zona de estudio inicia desde la ciudad de
Lima a través de la carretera Panamericana Sur, con un recorrido de 1120 km
(14 horas en promedio) hasta la ciudad de Arequipa. Por vía aérea existen vuelos
comerciales diarios, con una duración de 1 hora y 20 min aproximadamente
(Desde el aeropuerto Internacional Jorge Chávez, al aeropuerto Rodríguez
Ballón). El acceso a la zona de estudio se puede lograr desde diversos frentes,
siendo el más practicable el de la vía tradicional que une la ciudad de Arequipa
con los distritos de Characato, Mollebaya y Pocsi, proyectándose hasta los
anexos y centros poblados de Piaca y Tuctumpaya. La naturaleza de la vía en
un primer tramo (hasta Mollebaya) se encuentra totalmente asfaltada, en tanto
que de Mollebaya a Pocsi y Piaca corresponde a una vía afirmada; finalmente la
sección de Piaca a Tuctumpaya acusa la presencia de una trocha carrozable.
Vías de acceso a Arequipa.
2.2 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN METEOROLÓGICA E
HIDROMÉTRICA
2.2.1 Análisis de las variables meteorológicas
El análisis de los principales parámetros meteorológicos tiene sustento en las
siguientes estaciones climatológicas: La Pampilla, Characato. Las
características generales (tipo de estación, hidrografía, ubicación política y
geográfica y entidad operante).
A. Temperatura

27
En las estaciones ubicadas en altitudes alrededor de 2 500 m.s.n.m., como
Arequipa, las fluctuaciones de la temperatura mensual son menores, desde 14,6
°C en agosto hasta 17,7 °C en diciembre, con una media anual de 16,3 °C y una
variación de 3,1 °C. En la ciudad de Arequipa las variaciones en casos extremos
fluctúan entre 29 °C (máximo absoluto) y 4 °C (mínimo absoluto); como
consecuencia de esta climatología la región se presenta árida.
En cuanto a las temperaturas extremas, la variación durante el día es menor en
altitudes bajas, siendo la diferencia entre máximas y mínimas diarias de 14 °C
aproximadamente en Arequipa.
B. Horas de Sol
En las zonas intermedias como La Pampilla y Characato, donde están ubicadas
importantes zonas de riego, la cantidad de horas de sol diarias es de 8,7 y 8,9
respectivamente. Los menores valores se registran entre enero y febrero,
sobrepasando apenas las 6 horas diarias.
En La Pampilla y Characato, los mayores valores se alcanzan entre julio y
noviembre, llegando a registros próximos a las 10 horas diarias. En las pampas
de La Joya y Majes la insolación es elevada y está uniformemente distribuida
durante el año. La cantidad de horas anuales de sol es de 3 285 y 3 351
respectivamente, con promedios diarios de 9,0 y 9,2 horas. Al igual que la
temperatura, se evidencia, en general, que a una mayor altitud le corresponde
una menor cantidad de horas de sol anuales.
C. Velocidad de Viento
Sobre los 4 000 m.s.n.m. los vientos dominantes tienen dirección Sur-Oeste, en
las partes intermedias, como La Campiña, el viento dominante tiene dirección
Oeste. En las Pampas de La Joya el viento dominante tiene dirección Sur-Oeste.
En general la fuerza de los vientos es generalmente mayor en las épocas de
primavera y verano. Los valores característicos de la velocidad de viento son
importantes en el cálculo de las demandas hídricas.
D. Humedad Relativa
Para sectores, como los representados por La Pampilla y Characato, los
mayores y menores se presentan prácticamente en los mismos meses, pero los
rangos son entre 23 y 41 %.
E. Evaporación

28
En las zonas intermedias, que están representadas por la estación La Pampilla,
la evaporación anual alcanza 1 825 mm, con una mínima media diaria de 3,1 mm
en febrero y una máxima media diaria de 6,2 mm en julio. En general, el patrón
de variación es más acentuado respecto de las zonas de menor altitud. No
obstante, una estación relativamente cercana a La Pampilla y ligeramente
ubicada a mayor altitud, como es la estación Characato, muestra mediciones
significativamente mayores a toda el área en estudio: 3 066 mm anuales. Debido
a que las mediciones de la evaporación se efectúan mediante el método de la
balanza, y a que no se muestran coherentes con las observaciones regionales,
estos datos deben ser previamente evaluados antes de ser utilizados en los
cálculos de demanda agrícola.
F. Evapotranspiración
La evapotranspiración en el sistema Chili Regulado, se estima en 1,415 mm/año,
en el siguiente cuadro de presente el desagregado mensual estimado en base al
método de Penman Monteith (uso de software CROPWAT) por la Autoridad
Nacional del Agua en el estudio de Evaluación y Ordenamiento del Uso de los
Recursos Hídricos en la Cuenca del Río Chili.
2.2.2 Tratamiento de la información pluviométrica e hidrométrica
La escorrentía guarda relación directa con la precipitación. Por lo tanto, para ríos
con información hidrométrica limitada o incompleta, se puede recurrir a la
información de precipitación para completar los períodos de registro o generar
datos. Así mismo esta información se emplea para la elaboración del mapa de
Isoyetas. En el presente documento se realiza la descripción de la metodología
realizada para obtener la precipitación espacial media anual de la cuenca en
estudio.
2.2.2.1 Tratamiento de la información pluviométrica
En el ámbito de estudios se tiene la presencia de estaciones climáticas las cuales
se encuentran distribuidas en la cuenca en estudio y cuencas vecinas, contando
con un registro de datos importante, pero con la característica que difieren en la
longitud y continuidad de la información por lo que se aplicaran procedimientos
estadísticos para la completación y extensión de la información; así mismo a fin
de garantizar que la información es confiable, se procederá a realizar un análisis
de consistencia e identificar tendencias y saltos en las series de tiempo.

29
Cuadro 16. Cuadro 44. Evapotranspiración en el sistema Chili regulado y no
regulado
2.2.2.2 Análisis de consistencia
Consistió en detectar y eliminar posibles inconsistencias, previa evaluación
estadística de las series históricas, con el propósito de obtener registros más
confiables y de menor riesgo, para ello se realizó un clúster, análisis gráfico,
vector regional y test estadísticos.
Análisis de clases
Es importante que, al realizar un análisis de la precipitación, previamente se
regionalice o se identifiquen grupos de similar comportamiento respecto a una
variable. Con este fin se ha utilizado en método de Clasificación Ascendente
Jerárquica (CAH), en la Figura 6 se aprecia el dendograma mediante el cual se
han seleccionado el grupo indicados en el Cuadro 17.

30
Figura 6. Clasificación Ascendente Jerárquica (CAH)
Cuadro 17. Grupos de estaciones obtenidas mediante CAH
Vector Regional (MVR)
El MVR es un método de cálculo orientado a dos tareas definidas: La crítica de
datos y la homogenización.
La idea básica del MVR, es la siguiente: en lugar de comparar dos por dos
estaciones por correlación o doble masa, como se hace en los métodos clásicos,
se elabora una estación ficticia que sea una “especie de promedio” de todas las
estaciones de la zona, con la cual se comparan cada una de las estaciones.
El paquete computacional HYDRACCESS, ejecuta el MVR y proporciona
información diversa en hojas de cálculo Microsoft Excel. La determinación de la
calidad de una estación es función de diferentes parámetros calculados; los

31
parámetros más importantes, que dan una buena idea del comportamiento de
una estación son:
(a) La Desviación Standard de los Desvíos (D.E.D), compara la desviación de
una estación respecto al vector, un valor fuerte indica desviaciones fuertes.
(b) Correlación entre la estación y el vector, si la zona es homogénea
climáticamente, los valores serán cercanos entre sí, si un valor es mucho o más
bajo que el promedio de la zona, entonces la estación tiene fuerte probabilidad
de tener errores o que se encuentre en el margen de la zona.
El vector regional se ha aplicado para el análisis de la precipitación anual, en
cuyo análisis realizado se descartó las estaciones que presentaban un periodo
de registro menor a 10 años. El siguiente cuadro contiene los índices de calidad
para el grupo, obtenidos de cada estación con su vector regional a escala anual;
las correlaciones de las estaciones con el vector obtenidas tienen valores
aceptables.
Cuadro 18. Resumen Anual Vector Regional

32
En las siguientes figuras se aprecia los Índices anuales del Vector y las estaciones,
y la suma acumulada de los índices anuales del vector versus los acumulados de
cada estación, apreciándose algunos quiebres no significativos, sin embargo, el
análisis estadístico de tendencia y cambios en la media dará conformidad a la
consistencia de los datos de precipitación.
Figura 7. Índices anuales de las estaciones – Vector Regional
Figura 8. Suma de los índices anuales del Vector y Estaciones

33
2.2.2.3 Completación y extensión de la información
Con la información pluviométrica se procedió a completar los registros de
precipitación total mensual, con la finalidad de contar con series de un período
común y de suficiente longitud de muestra para el procedimiento de estimación
de caudales medios mensuales. Los registros fueron completados y extendidos
empleando el programa CHAC elaborado por el Centro de Estudios y
Experimentación de Obras Públicas /CEDEX) del Gobierno de España HEC 4.
Como resultado se obtuvieron series completas para el período 1964-2019. Se
presentan los cuadros con la precipitación completa y extendida para todas las
estaciones pluviométricas. En el Anexo se aprecia la información histórica de la
precipitación disponible.
Análisis de Tendencia y Saltos en la Media
El análisis estadístico se realizó para las estaciones indicadas, a fin de detectar
si las series son estacionarias desde el punto de vista estadístico. Se utilizó el
software TREND, el cual está diseñado para facilitar test estadísticos de
tendencias, cambio y aleatoriedad en series hidrológicas y otras series de
tiempo. TREND tiene 12 test estadísticos basados en la WMO/UNESCO. El
resultado se resume en el Cuadro 20. El análisis se realizó para el periodo 1964
-2010, y se corrigió las estaciones La Capilla y Salinas, por presentar indicadores
estadísticos con cambios en la media, mientras que para las estaciones La
Capilla y Salinas se tomó como dudoso el primer periodo 1964-1983 y el segundo
periodo como confiable 1984-2019 El análisis de consistencia del tipo estadístico
descrito anteriormente permite identificar los saltos en la media y desviación
estándar de series temporales y en base a dicha identificación se puede
proseguir con la corrección del salto mediante las ecuaciones para corregir el
primer o segundo periodo respectivamente. Finalmente se han obtenido series
estacionarias.
Relación Precipitación Altitud
En el análisis de la distribución de la precipitación anual versus la altitud, indica
que existe una relación directa. Al comparar la precipitación multianual de todas
las estaciones con la altitud se observa una relación directa entre la altitud y la
precipitación, tal como se observa en la siguiente figura.

34
Cuadro 19. Precipitación media mensual (mm)
Figura 9. Relación precipitación vs Altitud

35
Cuadro 20. Análisis estadístico de los saltos y tendencias
Nota: NS: No Significativo; S: Significativo; Z: Statistical table value
2.2.3 Precipitación Areal de la Cuenca
La precipitación representativa de una cuenca es denominada precipitación
areal. La precipitación se modela espacialmente con una interpolación a partir
de datos puntales de estaciones pluviométricas, los métodos más usados son el
IDW (Peso Inverso de la Distancia), Thyssen, Kriging, entre otros, esta
interpolación se puede realizar tanto en formato vector como en grillas, en primer
formato se obtienen isoyetas y el segundo grillas, con un valor alfanumérico de
la lámina de precipitación.
El software Hydracces facilita este cálculo, y contiene tres métodos de
interpolación entre las que se tiene; Thyssen, IDW y Kriging.
La precipitación areal ha sido estimada para las cuencas de interés. Debido a la
baja distribución espacial de las estaciones, así como no homogeneidad de las
geografía, no es recomendable utilizar el método de interpolación de Thyssen,
en cuanto a los resultados obtenidos con los métodos de IDW y Kriging, éstos
no presentan diferencias significativas, pudiendo usarse uno u otro método, sin
embargo para el presente estudio se ha elegido el método de IDW principalmente
porque ha dado mejores resultados al ajustar el modelo hidrológico precipitación
escorrentía que se detalla en el capítulo de Disponibilidad Hídrica. En los cuadros

36
siguientes se presentan los valores de precipitación mensualizadas para las
cuencas colectoras indicadas.
Cuadro 21. Precipitación areal cuenca Yarabamba (mm)

37
Fuente: Elaboración propia
Figura 10. Histograma de precipitación areal en la cuenca Yarabamba
2.2.4 Estaciones Hidrométricas
En la zona de estudio se existen una estacion como referencia para evaluar la
disponibilidad hídrica.
Estación Tingo Grande.
Estación operada por el SENAMHI, cuenta con información de caudales medios
diarios para un período de 42 años (1969-1987, 1989,1994 y 2003 a la fecha).

38
La estación está ubicada sobre los 2196 msnm, en las coordenadas 16.46° de
latitud sur y 71.574° de longitud oeste. La estación Tingo Grande registra la oferta
hídrica proveniente de las cuencas no reguladas de Andamayo, Yarabamba y
Mollebaya, y considerando su ubicación, la información corresponde a la oferta
excedente de estas cuencas, por lo que sus registros no pueden ser utilizados
directamente en el balance hídrico del proyecto en la cuenca no regulada, sin
embargo, permiten inferir que existe una oferta hídrica en exceso que permitiría
atender la demanda poblacional adicional proyectada.
2.2.5 Oferta Hídrica
El planteamiento hidráulico del proyecto proyecta dos fuentes para el
aprovechamiento hídrico con fines de uso poblacional, la cual proviene del
sistema regulado Chili y la otra de las cuencas no reguladas (Andamayo,
Mollebaya y Yarabamba) La principal fuente de información de la oferta hídrica
existente se ha tomado del Plan de Aprovechamiento de la Disponibilidad Hídrica
en el Ámbito del Consejo de Recursos Hídricos de la Cuenca Quilca - Chili 2019-
2020 (PADH Cuenca Quilca - Chili 2019- 2020), el cual consigna los valores
mensuales del rendimiento mensual tanto de la regulada como la no regulada.
En las cuencas no reguladas no se cuenta con estaciones hidrométricas que
permitan determinar directamente su oferta hídrica, por lo que primeramente se
ha procedido a analizar los balances hídricos desarrollados en el Plan de
Aprovechamiento de la Disponibilidad Hídrica de la Junta de Usuarios Chili No
Regulado 2019-2020, de cuyos resultados se puede concluir que existen déficit
los balances de las cuencas Andamayo y Mollebaya, indicador que los recursos
superficiales no son suficientes para atender las demandas establecidas, esto se
corrobora con los trabajos de campo donde se verifico que estos cauces no
presentaban escorrentía. Por el contrario, en la cuenca del río Yarabamba el
balance del PADH refleja la existencia de un superávit lo cual también se
corroboró con los aforos a los ríos Polobaya y Yarabamba, donde se registró
caudales de 730 l/s y 87 l/s respectivamente.
Por lo expuesto, solo se ha procedido a generar caudales en la cuenca
Yarabamba, para lo cual se ha utilizado el modelo hidrológico precipitación-
escorrentía propuesto por Lutz Scholz, cuyos valores han sido ajustado en base
a la oferta hídrica proveniente de la cuenca Yarabamba consignada en el Plan
de Aprovechamiento de la Disponibilidad Hídrica de la Junta de Usuarios Chili
No Regulado.

39
Esta cuenca tiene la ventaja de contar con volúmenes regulados provenientes
del embalse San José de Uzuña, lo que permitiría almacenar excedentes y
regularlos para asegurar la atención de las demandas del proyecto.
En el Cuadro 22 se presenta la disponibilidad hídrica proveniente del río
Yarabamba para cada sector, la cual ha sido consolidada en el Cuadro 23 y 24,
valores que servirán de referencia para la estimación de los caudales naturales
en la cuenca Yarabamba.
Cuadro 22. Consolidado disponibilidad hídrica Sector Yarabamba
Fuente: Autoridad Nacional del Agua - Plan de Aprovechamiento de la Disponibilidad Hídrica en el Ámbito del Consejo
de Recursos Hídricos de la Cuenca Quilca - Chili 2019-2020.
Cuadro 23. Consolidado oferta hídrica cuenca Yarabamba (m3
)

40
Cuadro 24. Consolidado oferta hídrica cuenca Yarabamba (Hm3
)
2.2.5.1 Modelo Precipitación Escorrentía
Para la generación de caudales se ha aplicado el modelo hidrológico propuesto
por el experto alemán Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana (1979-1980,
en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del
Plan Meris II), el que cuenta con una estructura determinística para el cálculo de
los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico-Modelo
determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series
extendidas de caudal (Proceso Markoviano- Modelo Estocástico).
El proceso ha contemplado utilizar los parámetros calibrados, dada la cercanía
y características similares de las cuencas en evaluación. El procedimiento se
resume a continuación:
- Aplicación de los Modelos Determinístico Parciales
A continuación, se describen los principales modelos parciales empleados, los
cuales son propuestos por el experto Lutz Scholz.
- Precipitación sobre la cuenca
La precipitación sobre la cuenca (areal) se ha determinado para la cuenca
colectora Yarabamba indicadas en capítulo precedente.
- Coeficiente de escorrentía “C”
Para la estimación del coeficiente de escorrentía “C”, siguiendo los mismos
criterios del experto Lutz Scholz recomienda para cuencas en general las
ecuaciones de “L.Turc”.

41
Donde:
C: Coeficiente de Escurrimiento
P: Precipitación total anual (mm/año)
D: Déficit de Escurrimiento (mm/año)
L: Coeficiente de Temperatura
T: Temperatura media anual (°C)
Así mismo, siguiendo el mismo criterio del experto Lutz Scholz, se ha obtenido
ecuaciones empíricas regionales con buena aproximación, las mismas que sólo
son aplicables para la zona de influencia. Así se tiene:
Cuzco y Huancavelica
Junín
Cajamarca
Donde:
C: Coeficiente de escurrimiento
P: Precipitación total anual (mm/año)
EP: Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año)
r: Coeficiente de regresión, nivel significativo 0.05
El coeficiente de escorrentía para la cuenca colectora de Yarabamba se ha
determinado en base a la calibración del modelo con respecto a los valores de
oferta hídrica, estimándose Ce = 0.28.
- Cálculo de la precipitación efectiva
Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales promedio
observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y
abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se calculó para el
coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre
precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de
escorrentía.

42
Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la
precipitación total mensual, que corresponde al déficit según el método del
United States Bureau of Reclamation (USBR). El Bureau of Reclamation llama a
esta cantidad la precipitación efectiva de los cultivos que en realidad es la
antítesis de la precipitación de escorrentía superficial.
El criterio del método del USBR para el cálculo de la precipitación efectiva para
cultivos, es el principio que cuando aumenta la precipitación total mensual se
toma un porcentaje disminuyendo del incremento de la lluvia como aumento de
la precipitación efectiva de tal forma que, a partir de un lineamiento superior, la
precipitación efectiva para los cultivos se mantenga constante. “Para la
hidrología se toma como precipitación efectiva esta parte de la precipitación total
mensual que sale como el déficit según el método original del USBR”.
A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el
polinomio de quinto grado, para precipitaciones de hasta 180 mm.
Donde:
PE: Precipitación efectiva (mm/mes)
P: Precipitación Total Mensual (mm/mes)
ai: Coeficiente del polinomio
El Cuadro 25, muestra los siete juegos de coeficientes, que permiten alcanzar
por interpolación valores de coeficientes de escorrentía, comprendidos entre 0 y
1, mientras que la Figura 11, grafica la precipitación sobre la cuenca vs la
precipitación efectiva.

43
Figura 11. Porción de Precip. Efectiva según Bureao of Reclamation (0 < P <
180 mm)
Cuadro 25. Coeficientes generados de los datos originales de Precipitación
Efectiva de la USBR (0 < P < 180 mm)
Para precipitaciones igual o mayores a 180 mm, el cálculo de la precipitación
efectiva se ajusta a una ecuación lineal.
Donde:
PE: Precipitación efectiva (mm/mes)

44
P: Precipitación Total Mensual (mm/mes)
ai: Coeficiente de ecuación
El Cuadro 26 muestra los siete juegos de coeficientes, ai, que permiten alcanzar
por interpolación valores de coeficientes de escorrentía, comprendidos entre 0 y
1.
mm)
Cuadro 26. Coeficientes generados de los datos originales de Precipitación
Efectiva de la USBR (0 < P < 180 mm)
Los valores precipitación efectiva obtenidos con las curvas, se ajustan a
condiciones de escorrentía de las subcuencas mediante la siguiente relación:

45
Donde:
CII, CIII: Coeficientes de ponderación de las curvas III y IV.
PEII, PEIII: Precipitación efectiva calculada por la curva III y IV.
P: Precipitación total anual (mm/mes)
De los resultados de coeficientes de escorrentía para el año promedio son:
C=0.28, CIII=0.80, CIV=0.20
En el Cuadro 27, se presenta la precipitación efectiva estimada para la cuenca
Yarabamba (1964-2019).

46
Cuadro 27. Precipitación efectiva cuenca Yarabamba

47
- Cálculo de Retención de la cuenca de análisis
El cálculo del almacenamiento hídrico (L) o retención se calcula con la siguiente
ecuación:
Donde:
L = lámina sobre toda la cuenca (mm/año)
VT = Volumen de almacenamiento total (m3
/año)
A = Área de la cuenca (km2)
Calculando el almacenamiento total (VT):
Donde:
VT = almacenamiento total (106 m3
/año)
VA = almacenamiento por acuíferos (106 m3
/año)
VN = almacenamiento por nevados (106 m3
/año)
VL = almacenamiento por lagunas (106 m3
/año)
El almacenamiento hídrico total, VT, para las sub cuencas en estudio, sería el la
sumatoria del producto de las láminas específicas por el área respectiva de cada
tipo de almacenamiento.
- Almacenamiento hídrico
Entre los almacenes naturales que producen el efecto de la retención en la
cuenca, se pueden distinguir tres tipos con mayor importancia:
• Acuíferos
• Lagunas y Pantanos
• Nevados
Sobre la base de las observaciones disponibles se puede indicar la lámina de
agua "L" que cada tipo almacena durante el año promedio.
Lamina Retenida por Acuíferos en función de la pendiente del desagüe
Lamina Retenida por Lagunas y Pantanos

48
Lamina Retenida por Nevados
Donde:
LA = Lamina especifica de acuíferos
I = Pendiente del desagüe; I <= 15%
LL = Lamina especifica de lagunas y pantanos
LN = Lamina especifica de nevados
La retención para la cuenca Yarabamba se ha determinado en base a la
calibración del modelo con respecto a los valores de oferta hídrica indicada en él
y, estimándose R = 13 mm/año.
- Relación entre descargas y retención
Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo
el caudal o descarga básica (Q base). La reserva o retención de la cuenca se
agota al final de la estación seca; durante esta estación la descarga se puede
calcular en base a la ecuación:
Donde:
Qt = descarga en el tiempo t
Qo = descarga inicial
a = Coeficiente de agotamiento
t = tiempo
Al principio de la estación lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva
termina, comenzando, a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos.
Este proceso está descrito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal
real. En base a los hidrogramas se ha determinado que el abastecimiento es más
fuerte al principio de la estación lluviosa continuando de forma progresiva pero
menos pronunciada, hasta el final de dicha estación.
Los meses del gasto de la retención inician el mes de abril y culminan en julio.

49
- Coeficiente de agotamiento
El coeficiente de agotamiento se determinó con la siguiente expresión:
Donde:
A = Coeficiente de agotamiento
AR = Área de la cuenca (Km2
)
K = Constante que depende de las características ecológicas de la cuenca
K = 0.034, Cuencas con agotamiento muy rápido. Debido a temperaturas
elevadas (>10 °C) y retención que va de reducida (50 mm/año) a mediana (80
mm/año).
K = 0.030, Cuencas con agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80 mm/año y
vegetación poco desarrollada (puna).
K = 0.026, Cuencas con agotamiento mediano. Retención mediana (80 mm/año)
y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados).
K = 0.023, Cuencas con agotamiento reducido. Debido a la alta retención (> 100
mm/año) y vegetación mezclada.
Para la cuenca Yarabamba se determinado un valor estimado de K=0.035.
- Abastecimiento de la retención
El abastecimiento de la retención “Ai” es el volumen de agua que almacena la
cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento.
Se expresa en porcentaje y la suma de los valores relativos del abastecimiento
"ai" que es igual al 100% corresponde a la restitución total de la retención "R" a
la cuenca.
La lámina de agua Ai que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma
de un déficit mensual "ai" de la precipitación efectiva mensual PEi, se le calcula
mediante la siguiente ecuación.
Siendo:
Ai = abastecimiento mensual déficit de la precipitación efectiva (mm/mes)
ai = coeficiente de abastecimiento (%)

50
R = retención de la cuenca (mm/año)
El cuadro siguiente contiene los coeficientes de abastecimiento obtenido
mediante el ajuste del modelo.
- Determinación del caudal mensual para el año promedio
Está basado en la ecuación fundamental que describe el balance hídrico
mensual a partir de los componentes descritos anteriormente:
Donde:
CMi = Caudal del mes i (mm/mes)
PEi = Precipitación efectiva del mes i (mm/mes)
Gi = Gasto de la retención del mes i (mm/mes)
Ai = Abastecimiento del mes i (mm/mes)
Los resultados obtenidos, mencionados en los procesos anteriores, se resumen
en el cuadro siguiente.
Cuadro 28. Generación de Caudales para el Año promedio – Cuenca Yarabamba

51
- Generación de caudales mensuales para periodos extendidos
A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos, se ha
implementado un modelo estocástico que consiste en una combinación de un
proceso Markoviano de primer orden, con una variable de impulso, que en este
caso es la precipitación efectiva.
Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima
aproximación a la realidad, se utiliza además una variable aleatoria.
Donde:
Qt = Caudal del mes t
Q t-1 = Caudal del mes anterior
PE t = Precipitación efectiva del mes
B1 = Factor constante o caudal básico.
Se calcula los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del
modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con Qt como valor
dependiente y Qt- 1 y PEt, como valores independientes.
El proceso de generación requiere de un valor inicial, el cual puede ser obtenido
en una de las siguientes formas:
• Empezar el cálculo en el mes para el cual se dispone de un aforo
• Tomar como valor inicial el caudal promedio de cualquier mes,
• Empezar con un caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como
valor Qo sin considerar estos valores en el cálculo de los parámetros
estadísticos del período generado.
Se ha realizado un total de 50 simulaciones (ver anexo), de cuyo promedio se ha
obtenido la serie descargas medias mensuales de la cuenca Yarabamba,
generadas para el periodo 1964-2019, la misma que se consigna en el Cuadro
29.
Los valores generados a nivel mensual para cada cuenca, de caudales y
precipitación efectiva se presentan en el Anexo.

52
Cuadro 29. Descargas medias mensuales generadas – río Yarabamba (m3
/s)

53
- Caudales Generados vs Caudales del PADH
Los parámetros del modelo hidrológicos han sido ajustados con el propósito de
obtener una serie promedio anual de caudales que represente los valores de
caudales de la cuenca Yarabamba establecidos en el PADH Cuenca Quilca -
Chili 2019-2020.
En el siguiente cuadro se presenta el valor promedio y a persistencias del 50%,
75% y 90%, observándose que, para el promedio, se representan
adecuadamente caudales durante los meses de enero, marzo y durante el estiaje
(julio-noviembre), exigiendo una sobre estimación en el de febrero y una
subestimación entre abril y junio.
En general mediante el modelo hidrológico se ha obtenido valores
conservadores que permitirán dar garantía al balance hídrico.
Cuadro 30. Descarga generada vs Oferta PADH 2019-2020
Figura 13. Descarga generada vs Oferta PADH 2019-2020

54
Figura 14. Descarga mensual generada – Cuenca Yarabamba
2.3 USOS Y DEMANDAS DE AGUA
2.3.1 Sistema Chili No Regulado – Sector Yarabamba
En el Cuadro 31 se presenta las demandas hídricas totales del Sistema Chili No
Regulado.
Cuadro 31. Demanda Hídrica – Sector Yarabamba
Fuente: Autoridad Nacional del Agua - Plan de Aprovechamiento de la Disponibilidad Hídrica en el Ámbito del Consejo
de Recursos Hídricos de la Cuenca Quilca - Chili 2019-2020.

55
2.4 BALANCE HÍDRICO
2.4.1 Sistema Chili No regulado – Sector Yarabamba
El balance hídrico se ha desarrollado considerando las demandas y ofertas
establecidas en el PADH.
- La oferta está dada por los volúmenes de agua provenientes de fuentes de
retorno y aportes de manantiales las cuales no pueden ser reguladas, así como
los volúmenes naturales al 75% de persistencia de agua estimados para la
cuenca Yarabamba.
- El embalse San José de Uzuña tiene como aportantes las aguas propias del río
Polobaya, y las aguas trasvasadas del río Poroto, por lo que la Oferta
correspondiente a los ríos Polobaya y Poroto se han determinado en mediante
trasposición en relación al área de su cuenca colectora que aporta al embalse,
así el factor de trasposición para el río Polobaya es igual a 56.4 / 339 = 0.166;
mientras que para el río Poroto es igual a 22.8 / 339 = 0.067; donde área de la
cuenca Yarabamba es 339 km2
, el área de la cuenca Polobaya aguas arriba del
embalse es 56.4 km2
, y área de la cuenca de trasvase del río Poroto es 22.6 km2
.
- En cuanto a las demandas solo se consideran las de uso consultivo establecido
en el PADH Chili 2019-2020. No considera caudal ecológico.
- Las características del embalse San José de Uzuña.
• Volumen total: 9.5 MMC
• Volumen útil: 9.29 MMC
• Volumen muerto: 0.21 MMC
• Área del espejo de agua: 1.134 km2
- Incluso iniciando con volumen nulo de almacenamiento en embalse San José de
Uzuña, los resultados indican que no existe déficit en el sistema, llegando al final
del año hidrológico a un volumen de almacenamiento final en el embalse de 2.5
hm3
.

56
Cuadro 32. Balance Hídrico actual – Sector Yarabamba
Fuente: Fuente propia con información de la Autoridad Nacional del Agua

57
3. CONCLUSIONES
- La precipitación en la zona tiene un régimen unimodal, cuyos meses de mayor
precipitación se da en los meses de enero a marzo, mientras que la temporada de
estiaje, se da de mayo a noviembre. La precipitación media anual estimada es:
- Cuenca Yarabamba: con una cuenca colectora de 339 Km2
, considerado como una
de las alternativas de captación para usos poblacional del sistema no regulado. La
precipitación promedio anual se estima en 183 mm.
- La oferta hídrica para la cuenca Yarabamba se generaron caudales medios a nivel
mensual para un periodo de 56 años (1964-2019), se utilizó un modelo hidrológico
propuesto por el experto alemán Lutz Schulz. Los resultados dan como caudal
promedio anual 0.56 m3
/s o 17.75 hm3
/anuales. Así mismo es importante indicar que
mediante el modelo hidrológico se obtienen valores más conservadores o menores a
los establecidos en el PADH Chili 2019- 2020.

59
Caudal Medio Mensual (m3
/s) Estación Hidrométrica Tingo Grande
Fuente: Autoridad Nacional del Agua -SENAMHI

60
BALANCE SISTEMA CHILI NO REGULADO - SITUACIÓN ACTUAL
Fuente: Autoridad Nacional del Agua -SENAMH

61
INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA
Precipitación media mensual (mm)

65
Estaciones
Esquema Hidráulico del Balance Hídrico en la Cuenca Yarabamba

hidrología

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