Usabilidad y experiencia de usuario, UI,UX, Diseño grafico.
S13.s1 - Material_Desarrollado(2).pptx
1. CURVAS DEFINIDAS
POR ECUACIONES
PARAMÉTRICAS EN R2
Y R3.
PARAMETRIZACIÓN DE
CURVAS DESCRITAS
POR LA
INTERSECCIÓN DE
DOS SUPERFICIES.
Semana 13 Sesión 1
Cálculo Avanzado para
Ingeniería
2. TEMA:
Curvas definidas por ecuaciones paramétricas en ℝ2 y
ℝ3 . Parametrización de curvas descritas por la
intersección de dos superficies.
3. CONTENID
O GENERAL
Definición de curva paramétrica.
Ecuaciones paramétricas.
Parametrización de curvas.
Interpretación
Aplicaciones
4. LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión de
aprendizaje el estudiante
conoce, interpreta la orientación
de las curvas y parametriza
curvas en el plano y el espacio,
para modelar problemas de las
Ciencias Básicas.
5. UTILIDAD
• Nos ayudará a calcular el área de
una superficie lateral.
• Nos ayudará en el cálculo del
trabajo realizado por un campo
vectorial para trasladar una
partícula.
6. DEFINICIÓN DE CURVA
PARAMETRIZADA
Se dice que una curva 𝐶 ⊂ ℝ𝑛 es una curva parametrizada, si
existe una función vectorial 𝑟:[𝑎; 𝑏]→ ℝ𝑛 tal que 𝑟[𝑎; 𝑏]= 𝐶
7. ECUACIONES PARAMÉTRICAS
Sea: 𝑓 𝑡 = (𝑓1 𝑡 ; 𝑓2 𝑡 ; 𝑓3 𝑡 ; … ; 𝑓𝑛 𝑡 ) la regla de correspondencia de
función vectorial 𝑓. Si escribimos la curva C como:
Se dice que la curva 𝐶 es una curva parametrizada en el espacio ℝ𝑛.
Las ecuaciones se llaman ecuaciones paramétricas de la curva 𝐶.
𝐶 =
𝑥1 = 𝑓1(𝑡)
𝑥2 = 𝑓2(𝑡)
⋮
𝑥𝑛 = 𝑓𝑛(𝑡)
21. EJERCICIO RETO
Dada la función real 𝑓: 0; 2 → ℝ, cuya gráfica se muestra en la
figura adjunta, y la curva 𝐶, de ecuaciones paramétricas
a. Calcule la ecuación cartesiana de la curva 𝐶 y grafique la curva
en el plano 𝑋𝑌.
b. Describa en forma geométrica la orientación de la curva 𝐶.
Solución:
𝐶:
𝑥 = 2 ln(𝑓 𝑡 )
𝑦 = ln(𝑓 𝑡 )
; 0 ≤ 𝑡 ≤ 2
22. BIBLIOGRAFÍA
1.Calculus – Larson Edwards
2. Calculus - James Stewart
3. Calculus_12th Edition – George B. Tomas, Jr
4. Cálculo III – Máximo Mitacc Meza
23. “El genio se hace con 1% de talento y un
99% de trabajo.”
Albert Einstein